- 525.307/624 × 525.326/658 × 525.299/646 × - 525.333/680 × 525.349/673 × - 525.255/683 × - 525.290/669 × 525.347/675 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.307/624 × 525.326/658 × 525.299/646 × - 525.333/680 × 525.349/673 × - 525.255/683 × - 525.290/669 × 525.347/675 =
525.307/624 × 525.326/658 × 525.299/646 × 525.333/680 × 525.349/673 × 525.255/683 × 525.290/669 × 525.347/675
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.307/624
525.307/624 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.307 = 83 × 6.329
624 = 24 × 3 × 13
ggT (525.307; 624) = 1
Der Bruch: 525.326/658
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.326 = 2 × 31 × 37 × 229
658 = 2 × 7 × 47
ggT (525.326; 658) = 2
525.326/658 =
(525.326 : 2)/(658 : 2) =
262.663/329
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.326/658 =
(2 × 31 × 37 × 229)/(2 × 7 × 47) =
((2 × 31 × 37 × 229) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 37 × 229)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(1 × 7 × 47) =
262.663/329
Der Bruch: 525.299/646
525.299/646 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.299 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
646 = 2 × 17 × 19
ggT (525.299; 646) = 1
Der Bruch: 525.333/680
525.333/680 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.333 = 3 × 41 × 4.271
680 = 23 × 5 × 17
ggT (525.333; 680) = 1
Der Bruch: 525.349/673
525.349/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.349 = 11 × 163 × 293
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.349; 673) = 1
Der Bruch: 525.255/683
525.255/683 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.255 = 3 × 5 × 192 × 97
683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.255; 683) = 1
Der Bruch: 525.290/669
525.290/669 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.290 = 2 × 5 × 52.529
669 = 3 × 223
ggT (525.290; 669) = 1
Der Bruch: 525.347/675
525.347/675 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.347 = 67 × 7.841
675 = 33 × 52
ggT (525.347; 675) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.307/624 × 525.326/658 × 525.299/646 × 525.333/680 × 525.349/673 × 525.255/683 × 525.290/669 × 525.347/675 =
525.307/624 × 262.663/329 × 525.299/646 × 525.333/680 × 525.349/673 × 525.255/683 × 525.290/669 × 525.347/675
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.307/624 × 262.663/329 × 525.299/646 × 525.333/680 × 525.349/673 × 525.255/683 × 525.290/669 × 525.347/675 =
(525.307 × 262.663 × 525.299 × 525.333 × 525.349 × 525.255 × 525.290 × 525.347) / (624 × 329 × 646 × 680 × 673 × 683 × 669 × 675) =
(83 × 6.329 × 31 × 37 × 229 × 525.299 × 3 × 41 × 4.271 × 11 × 163 × 293 × 3 × 5 × 192 × 97 × 2 × 5 × 52.529 × 67 × 7.841) / (24 × 3 × 13 × 7 × 47 × 2 × 17 × 19 × 23 × 5 × 17 × 673 × 683 × 3 × 223 × 33 × 52) =
(2 × 32 × 52 × 11 × 192 × 31 × 37 × 41 × 67 × 83 × 97 × 163 × 229 × 293 × 4.271 × 6.329 × 7.841 × 52.529 × 525.299) / (28 × 35 × 53 × 7 × 13 × 172 × 19 × 47 × 223 × 673 × 683)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 52 × 11 × 192 × 31 × 37 × 41 × 67 × 83 × 97 × 163 × 229 × 293 × 4.271 × 6.329 × 7.841 × 52.529 × 525.299; 28 × 35 × 53 × 7 × 13 × 172 × 19 × 47 × 223 × 673 × 683) = 2 × 32 × 52 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 52 × 11 × 192 × 31 × 37 × 41 × 67 × 83 × 97 × 163 × 229 × 293 × 4.271 × 6.329 × 7.841 × 52.529 × 525.299) / (28 × 35 × 53 × 7 × 13 × 172 × 19 × 47 × 223 × 673 × 683) =
((2 × 32 × 52 × 11 × 192 × 31 × 37 × 41 × 67 × 83 × 97 × 163 × 229 × 293 × 4.271 × 6.329 × 7.841 × 52.529 × 525.299) : (2 × 32 × 52 × 19)) / ((28 × 35 × 53 × 7 × 13 × 172 × 19 × 47 × 223 × 673 × 683) : (2 × 32 × 52 × 19)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 192 : 19 × 31 × 37 × 41 × 67 × 83 × 97 × 163 × 229 × 293 × 4.271 × 6.329 × 7.841 × 52.529 × 525.299)/(28 : 2 × 35 : 32 × 53 : 52 × 7 × 13 × 172 × 19 : 19 × 47 × 223 × 673 × 683) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 19(2 - 1) × 31 × 37 × 41 × 67 × 83 × 97 × 163 × 229 × 293 × 4.271 × 6.329 × 7.841 × 52.529 × 525.299)/(2(8 - 1) × 3(5 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 13 × 172 × 1 × 47 × 223 × 673 × 683) =
(1 × 30 × 50 × 11 × 191 × 31 × 37 × 41 × 67 × 83 × 97 × 163 × 229 × 293 × 4.271 × 6.329 × 7.841 × 52.529 × 525.299)/(27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 1 × 47 × 223 × 673 × 683) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 31 × 37 × 41 × 67 × 83 × 97 × 163 × 229 × 293 × 4.271 × 6.329 × 7.841 × 52.529 × 525.299)/(27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 1 × 47 × 223 × 673 × 683) =
(11 × 19 × 31 × 37 × 41 × 67 × 83 × 97 × 163 × 229 × 293 × 4.271 × 6.329 × 7.841 × 52.529 × 525.299)/(27 × 33 × 5 × 7 × 13 × 172 × 47 × 223 × 673 × 683) =
(11 × 19 × 31 × 37 × 41 × 67 × 83 × 97 × 163 × 229 × 293 × 4.271 × 6.329 × 7.841 × 52.529 × 525.299)/(128 × 27 × 5 × 7 × 13 × 289 × 47 × 223 × 673 × 683) =
339.117.908.719.564.529.826.671.933.574.857.612.263.709/2.189.381.591.146.538.880
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
339.117.908.719.564.529.826.671.933.574.857.612.263.709 : 2.189.381.591.146.538.880 = 154.892.098.339.958.507.130.374 und der Rest = 1.482.148.466.592.322.589 ⇒
339.117.908.719.564.529.826.671.933.574.857.612.263.709 = 154.892.098.339.958.507.130.374 × 2.189.381.591.146.538.880 + 1.482.148.466.592.322.589 ⇒
339.117.908.719.564.529.826.671.933.574.857.612.263.709/2.189.381.591.146.538.880 =
(154.892.098.339.958.507.130.374 × 2.189.381.591.146.538.880 + 1.482.148.466.592.322.589)/2.189.381.591.146.538.880 =
(154.892.098.339.958.507.130.374 × 2.189.381.591.146.538.880)/2.189.381.591.146.538.880 + 1.482.148.466.592.322.589/2.189.381.591.146.538.880 =
154.892.098.339.958.507.130.374 + 1.482.148.466.592.322.589/2.189.381.591.146.538.880 =
154.892.098.339.958.507.130.374 1.482.148.466.592.322.589/2.189.381.591.146.538.880
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
154.892.098.339.958.507.130.374 + 1.482.148.466.592.322.589/2.189.381.591.146.538.880 =
154.892.098.339.958.507.130.374 + 1.482.148.466.592.322.589 : 2.189.381.591.146.538.880 ≈
154.892.098.339.958.507.130.374,676971283848 ≈
154.892.098.339.958.507.130.374,68
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
154.892.098.339.958.507.130.374,676971283848 =
154.892.098.339.958.507.130.374,676971283848 × 100/100 =
(154.892.098.339.958.507.130.374,676971283848 × 100)/100 =
15.489.209.833.995.850.713.037.467,697128384831/100 ≈
15.489.209.833.995.850.713.037.467,697128384831% ≈
15.489.209.833.995.850.713.037.467,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.307/624 × 525.326/658 × 525.299/646 × - 525.333/680 × 525.349/673 × - 525.255/683 × - 525.290/669 × 525.347/675 = 339.117.908.719.564.529.826.671.933.574.857.612.263.709/2.189.381.591.146.538.880
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.307/624 × 525.326/658 × 525.299/646 × - 525.333/680 × 525.349/673 × - 525.255/683 × - 525.290/669 × 525.347/675 = 154.892.098.339.958.507.130.374 1.482.148.466.592.322.589/2.189.381.591.146.538.880
Als Dezimalzahl:
- 525.307/624 × 525.326/658 × 525.299/646 × - 525.333/680 × 525.349/673 × - 525.255/683 × - 525.290/669 × 525.347/675 ≈ 154.892.098.339.958.507.130.374,68
In Prozent:
- 525.307/624 × 525.326/658 × 525.299/646 × - 525.333/680 × 525.349/673 × - 525.255/683 × - 525.290/669 × 525.347/675 ≈ 15.489.209.833.995.850.713.037.467,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.