- 525.304/649 × - 525.293/648 × - 525.301/647 × 525.299/644 × 525.363/674 × - 525.280/647 × - 525.297/653 × 525.330/651 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.304/649 × - 525.293/648 × - 525.301/647 × 525.299/644 × 525.363/674 × - 525.280/647 × - 525.297/653 × 525.330/651 =
- 525.304/649 × 525.293/648 × 525.301/647 × 525.299/644 × 525.363/674 × 525.280/647 × 525.297/653 × 525.330/651
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.304/649
525.304/649 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.304 = 23 × 13 × 5.051
649 = 11 × 59
ggT (525.304; 649) = 1
Der Bruch: 525.293/648
525.293/648 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.293 = 19 × 27.647
648 = 23 × 34
ggT (525.293; 648) = 1
Der Bruch: 525.301/647
525.301/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.301 = 7 × 101 × 743
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.301; 647) = 1
Der Bruch: 525.299/644
525.299/644 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.299 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
644 = 22 × 7 × 23
ggT (525.299; 644) = 1
Der Bruch: 525.363/674
525.363/674 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.363 = 3 × 37 × 4.733
674 = 2 × 337
ggT (525.363; 674) = 1
Der Bruch: 525.280/647
525.280/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.280 = 25 × 5 × 72 × 67
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.280; 647) = 1
Der Bruch: 525.297/653
525.297/653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.297 = 3 × 232 × 331
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.297; 653) = 1
Der Bruch: 525.330/651
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.330 = 2 × 32 × 5 × 13 × 449
651 = 3 × 7 × 31
ggT (525.330; 651) = 3
525.330/651 =
(525.330 : 3)/(651 : 3) =
175.110/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.330/651 =
(2 × 32 × 5 × 13 × 449)/(3 × 7 × 31) =
((2 × 32 × 5 × 13 × 449) : 3)/((3 × 7 × 31) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 13 × 449)/(3 : 3 × 7 × 31) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 13 × 449)/(1 × 7 × 31) =
(2 × 31 × 5 × 13 × 449)/(1 × 7 × 31) =
(2 × 3 × 5 × 13 × 449)/(1 × 7 × 31) =
175.110/217
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.304/649 × 525.293/648 × 525.301/647 × 525.299/644 × 525.363/674 × 525.280/647 × 525.297/653 × 525.330/651 =
- 525.304/649 × 525.293/648 × 525.301/647 × 525.299/644 × 525.363/674 × 525.280/647 × 525.297/653 × 175.110/217
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.304/649 × 525.293/648 × 525.301/647 × 525.299/644 × 525.363/674 × 525.280/647 × 525.297/653 × 175.110/217 =
- (525.304 × 525.293 × 525.301 × 525.299 × 525.363 × 525.280 × 525.297 × 175.110) / (649 × 648 × 647 × 644 × 674 × 647 × 653 × 217) =
- (23 × 13 × 5.051 × 19 × 27.647 × 7 × 101 × 743 × 525.299 × 3 × 37 × 4.733 × 25 × 5 × 72 × 67 × 3 × 232 × 331 × 2 × 3 × 5 × 13 × 449) / (11 × 59 × 23 × 34 × 647 × 22 × 7 × 23 × 2 × 337 × 647 × 653 × 7 × 31) =
- (29 × 33 × 52 × 73 × 132 × 19 × 232 × 37 × 67 × 101 × 331 × 449 × 743 × 4.733 × 5.051 × 27.647 × 525.299) / (26 × 34 × 72 × 11 × 23 × 31 × 59 × 337 × 6472 × 653)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 52 × 73 × 132 × 19 × 232 × 37 × 67 × 101 × 331 × 449 × 743 × 4.733 × 5.051 × 27.647 × 525.299; 26 × 34 × 72 × 11 × 23 × 31 × 59 × 337 × 6472 × 653) = 26 × 33 × 72 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 52 × 73 × 132 × 19 × 232 × 37 × 67 × 101 × 331 × 449 × 743 × 4.733 × 5.051 × 27.647 × 525.299) / (26 × 34 × 72 × 11 × 23 × 31 × 59 × 337 × 6472 × 653) =
- ((29 × 33 × 52 × 73 × 132 × 19 × 232 × 37 × 67 × 101 × 331 × 449 × 743 × 4.733 × 5.051 × 27.647 × 525.299) : (26 × 33 × 72 × 23)) / ((26 × 34 × 72 × 11 × 23 × 31 × 59 × 337 × 6472 × 653) : (26 × 33 × 72 × 23)) =
- (29 : 26 × 33 : 33 × 52 × 73 : 72 × 132 × 19 × 232 : 23 × 37 × 67 × 101 × 331 × 449 × 743 × 4.733 × 5.051 × 27.647 × 525.299)/(26 : 26 × 34 : 33 × 72 : 72 × 11 × 23 : 23 × 31 × 59 × 337 × 6472 × 653) =
- (2(9 - 6) × 3(3 - 3) × 52 × 7(3 - 2) × 132 × 19 × 23(2 - 1) × 37 × 67 × 101 × 331 × 449 × 743 × 4.733 × 5.051 × 27.647 × 525.299)/(2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 31 × 59 × 337 × 6472 × 653) =
- (23 × 30 × 52 × 71 × 132 × 19 × 231 × 37 × 67 × 101 × 331 × 449 × 743 × 4.733 × 5.051 × 27.647 × 525.299)/(20 × 3 × 70 × 11 × 1 × 31 × 59 × 337 × 6472 × 653) =
- (23 × 1 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 67 × 101 × 331 × 449 × 743 × 4.733 × 5.051 × 27.647 × 525.299)/(1 × 3 × 1 × 11 × 1 × 31 × 59 × 337 × 6472 × 653) =
- (23 × 52 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 67 × 101 × 331 × 449 × 743 × 4.733 × 5.051 × 27.647 × 525.299)/(3 × 11 × 31 × 59 × 337 × 6472 × 653) =
- (8 × 25 × 7 × 169 × 19 × 23 × 37 × 67 × 101 × 331 × 449 × 743 × 4.733 × 5.051 × 27.647 × 525.299)/(3 × 11 × 31 × 59 × 337 × 418.609 × 653) =
- 992.488.963.061.576.412.360.792.823.016.779.849.400/5.560.057.575.848.193
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 992.488.963.061.576.412.360.792.823.016.779.849.400 : 5.560.057.575.848.193 = - 178.503.360.715.679.479.510.655 und der Rest = - 3.872.290.573.852.985 ⇒
- 992.488.963.061.576.412.360.792.823.016.779.849.400 = - 178.503.360.715.679.479.510.655 × 5.560.057.575.848.193 - 3.872.290.573.852.985 ⇒
- 992.488.963.061.576.412.360.792.823.016.779.849.400/5.560.057.575.848.193 =
( - 178.503.360.715.679.479.510.655 × 5.560.057.575.848.193 - 3.872.290.573.852.985)/5.560.057.575.848.193 =
( - 178.503.360.715.679.479.510.655 × 5.560.057.575.848.193)/5.560.057.575.848.193 - 3.872.290.573.852.985/5.560.057.575.848.193 =
- 178.503.360.715.679.479.510.655 - 3.872.290.573.852.985/5.560.057.575.848.193 =
- 178.503.360.715.679.479.510.655 3.872.290.573.852.985/5.560.057.575.848.193
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 178.503.360.715.679.479.510.655 - 3.872.290.573.852.985/5.560.057.575.848.193 =
- 178.503.360.715.679.479.510.655 - 3.872.290.573.852.985 : 5.560.057.575.848.193 ≈
- 178.503.360.715.679.479.510.655,696447927207 ≈
- 178.503.360.715.679.479.510.655,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 178.503.360.715.679.479.510.655,696447927207 =
- 178.503.360.715.679.479.510.655,696447927207 × 100/100 =
( - 178.503.360.715.679.479.510.655,696447927207 × 100)/100 =
- 17.850.336.071.567.947.951.065.569,644792720735/100 ≈
- 17.850.336.071.567.947.951.065.569,644792720735% ≈
- 17.850.336.071.567.947.951.065.569,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.304/649 × - 525.293/648 × - 525.301/647 × 525.299/644 × 525.363/674 × - 525.280/647 × - 525.297/653 × 525.330/651 = - 992.488.963.061.576.412.360.792.823.016.779.849.400/5.560.057.575.848.193
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.304/649 × - 525.293/648 × - 525.301/647 × 525.299/644 × 525.363/674 × - 525.280/647 × - 525.297/653 × 525.330/651 = - 178.503.360.715.679.479.510.655 3.872.290.573.852.985/5.560.057.575.848.193
Als Dezimalzahl:
- 525.304/649 × - 525.293/648 × - 525.301/647 × 525.299/644 × 525.363/674 × - 525.280/647 × - 525.297/653 × 525.330/651 ≈ - 178.503.360.715.679.479.510.655,7
In Prozent:
- 525.304/649 × - 525.293/648 × - 525.301/647 × 525.299/644 × 525.363/674 × - 525.280/647 × - 525.297/653 × 525.330/651 ≈ - 17.850.336.071.567.947.951.065.569,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.