- 525.304/621 × 525.329/667 × - 525.262/615 × - 525.291/658 × 525.319/639 × - 525.255/648 × - 525.303/688 × 525.316/669 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.304/621 × 525.329/667 × - 525.262/615 × - 525.291/658 × 525.319/639 × - 525.255/648 × - 525.303/688 × 525.316/669 =
- 525.304/621 × 525.329/667 × 525.262/615 × 525.291/658 × 525.319/639 × 525.255/648 × 525.303/688 × 525.316/669
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.304/621
525.304/621 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.304 = 23 × 13 × 5.051
621 = 33 × 23
ggT (525.304; 621) = 1
Der Bruch: 525.329/667
525.329/667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.329 = 72 × 71 × 151
667 = 23 × 29
ggT (525.329; 667) = 1
Der Bruch: 525.262/615
525.262/615 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.262 = 2 × 181 × 1.451
615 = 3 × 5 × 41
ggT (525.262; 615) = 1
Der Bruch: 525.291/658
525.291/658 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.291 = 3 × 13 × 13.469
658 = 2 × 7 × 47
ggT (525.291; 658) = 1
Der Bruch: 525.319/639
525.319/639 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.319 = 47 × 11.177
639 = 32 × 71
ggT (525.319; 639) = 1
Der Bruch: 525.255/648
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.255 = 3 × 5 × 192 × 97
648 = 23 × 34
ggT (525.255; 648) = 3
525.255/648 =
(525.255 : 3)/(648 : 3) =
175.085/216
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.255/648 =
(3 × 5 × 192 × 97)/(23 × 34) =
((3 × 5 × 192 × 97) : 3)/((23 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 192 × 97)/(23 × 34 : 3) =
(1 × 5 × 192 × 97)/(23 × 3(4 - 1)) =
(1 × 5 × 192 × 97)/(23 × 33) =
175.085/216
Der Bruch: 525.303/688
525.303/688 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.303 = 32 × 58.367
688 = 24 × 43
ggT (525.303; 688) = 1
Der Bruch: 525.316/669
525.316/669 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.316 = 22 × 11 × 11.939
669 = 3 × 223
ggT (525.316; 669) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.304/621 × 525.329/667 × 525.262/615 × 525.291/658 × 525.319/639 × 525.255/648 × 525.303/688 × 525.316/669 =
- 525.304/621 × 525.329/667 × 525.262/615 × 525.291/658 × 525.319/639 × 175.085/216 × 525.303/688 × 525.316/669
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.304/621 × 525.329/667 × 525.262/615 × 525.291/658 × 525.319/639 × 175.085/216 × 525.303/688 × 525.316/669 =
- (525.304 × 525.329 × 525.262 × 525.291 × 525.319 × 175.085 × 525.303 × 525.316) / (621 × 667 × 615 × 658 × 639 × 216 × 688 × 669) =
- (23 × 13 × 5.051 × 72 × 71 × 151 × 2 × 181 × 1.451 × 3 × 13 × 13.469 × 47 × 11.177 × 5 × 192 × 97 × 32 × 58.367 × 22 × 11 × 11.939) / (33 × 23 × 23 × 29 × 3 × 5 × 41 × 2 × 7 × 47 × 32 × 71 × 23 × 33 × 24 × 43 × 3 × 223) =
- (26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 192 × 47 × 71 × 97 × 151 × 181 × 1.451 × 5.051 × 11.177 × 11.939 × 13.469 × 58.367) / (28 × 310 × 5 × 7 × 232 × 29 × 41 × 43 × 47 × 71 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 192 × 47 × 71 × 97 × 151 × 181 × 1.451 × 5.051 × 11.177 × 11.939 × 13.469 × 58.367; 28 × 310 × 5 × 7 × 232 × 29 × 41 × 43 × 47 × 71 × 223) = 26 × 33 × 5 × 7 × 47 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 192 × 47 × 71 × 97 × 151 × 181 × 1.451 × 5.051 × 11.177 × 11.939 × 13.469 × 58.367) / (28 × 310 × 5 × 7 × 232 × 29 × 41 × 43 × 47 × 71 × 223) =
- ((26 × 33 × 5 × 72 × 11 × 132 × 192 × 47 × 71 × 97 × 151 × 181 × 1.451 × 5.051 × 11.177 × 11.939 × 13.469 × 58.367) : (26 × 33 × 5 × 7 × 47 × 71)) / ((28 × 310 × 5 × 7 × 232 × 29 × 41 × 43 × 47 × 71 × 223) : (26 × 33 × 5 × 7 × 47 × 71)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 132 × 192 × 47 : 47 × 71 : 71 × 97 × 151 × 181 × 1.451 × 5.051 × 11.177 × 11.939 × 13.469 × 58.367)/(28 : 26 × 310 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 232 × 29 × 41 × 43 × 47 : 47 × 71 : 71 × 223) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 132 × 192 × 1 × 1 × 97 × 151 × 181 × 1.451 × 5.051 × 11.177 × 11.939 × 13.469 × 58.367)/(2(8 - 6) × 3(10 - 3) × 1 × 1 × 232 × 29 × 41 × 43 × 1 × 1 × 223) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 11 × 132 × 192 × 1 × 1 × 97 × 151 × 181 × 1.451 × 5.051 × 11.177 × 11.939 × 13.469 × 58.367)/(22 × 37 × 1 × 1 × 232 × 29 × 41 × 43 × 1 × 1 × 223) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 192 × 1 × 1 × 97 × 151 × 181 × 1.451 × 5.051 × 11.177 × 11.939 × 13.469 × 58.367)/(22 × 37 × 1 × 1 × 232 × 29 × 41 × 43 × 1 × 1 × 223) =
- (7 × 11 × 132 × 192 × 97 × 151 × 181 × 1.451 × 5.051 × 11.177 × 11.939 × 13.469 × 58.367)/(22 × 37 × 232 × 29 × 41 × 43 × 223) =
- (7 × 11 × 169 × 361 × 97 × 151 × 181 × 1.451 × 5.051 × 11.177 × 11.939 × 13.469 × 58.367)/(4 × 2.187 × 529 × 29 × 41 × 43 × 223) =
- 9.575.304.567.739.056.267.800.863.169.662.996.319/52.761.801.981.132
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.575.304.567.739.056.267.800.863.169.662.996.319 : 52.761.801.981.132 = - 181.481.757.790.669.357.233.007 und der Rest = - 29.403.321.372.395 ⇒
- 9.575.304.567.739.056.267.800.863.169.662.996.319 = - 181.481.757.790.669.357.233.007 × 52.761.801.981.132 - 29.403.321.372.395 ⇒
- 9.575.304.567.739.056.267.800.863.169.662.996.319/52.761.801.981.132 =
( - 181.481.757.790.669.357.233.007 × 52.761.801.981.132 - 29.403.321.372.395)/52.761.801.981.132 =
( - 181.481.757.790.669.357.233.007 × 52.761.801.981.132)/52.761.801.981.132 - 29.403.321.372.395/52.761.801.981.132 =
- 181.481.757.790.669.357.233.007 - 29.403.321.372.395/52.761.801.981.132 =
- 181.481.757.790.669.357.233.007 29.403.321.372.395/52.761.801.981.132
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 181.481.757.790.669.357.233.007 - 29.403.321.372.395/52.761.801.981.132 =
- 181.481.757.790.669.357.233.007 - 29.403.321.372.395 : 52.761.801.981.132 ≈
- 181.481.757.790.669.357.233.007,557284252401 ≈
- 181.481.757.790.669.357.233.007,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 181.481.757.790.669.357.233.007,557284252401 =
- 181.481.757.790.669.357.233.007,557284252401 × 100/100 =
( - 181.481.757.790.669.357.233.007,557284252401 × 100)/100 =
- 18.148.175.779.066.935.723.300.755,728425240119/100 ≈
- 18.148.175.779.066.935.723.300.755,728425240119% ≈
- 18.148.175.779.066.935.723.300.755,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.304/621 × 525.329/667 × - 525.262/615 × - 525.291/658 × 525.319/639 × - 525.255/648 × - 525.303/688 × 525.316/669 = - 9.575.304.567.739.056.267.800.863.169.662.996.319/52.761.801.981.132
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.304/621 × 525.329/667 × - 525.262/615 × - 525.291/658 × 525.319/639 × - 525.255/648 × - 525.303/688 × 525.316/669 = - 181.481.757.790.669.357.233.007 29.403.321.372.395/52.761.801.981.132
Als Dezimalzahl:
- 525.304/621 × 525.329/667 × - 525.262/615 × - 525.291/658 × 525.319/639 × - 525.255/648 × - 525.303/688 × 525.316/669 ≈ - 181.481.757.790.669.357.233.007,56
In Prozent:
- 525.304/621 × 525.329/667 × - 525.262/615 × - 525.291/658 × 525.319/639 × - 525.255/648 × - 525.303/688 × 525.316/669 ≈ - 18.148.175.779.066.935.723.300.755,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.