- 525.304/618 × 525.303/662 × 525.270/626 × - 525.300/664 × 525.326/660 × 525.225/658 × - 525.271/672 × 525.344/671 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.304/618 × 525.303/662 × 525.270/626 × - 525.300/664 × 525.326/660 × 525.225/658 × - 525.271/672 × 525.344/671 =
- 525.304/618 × 525.303/662 × 525.270/626 × 525.300/664 × 525.326/660 × 525.225/658 × 525.271/672 × 525.344/671
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.304/618
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.304 = 23 × 13 × 5.051
618 = 2 × 3 × 103
ggT (525.304; 618) = 2
525.304/618 =
(525.304 : 2)/(618 : 2) =
262.652/309
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.304/618 =
(23 × 13 × 5.051)/(2 × 3 × 103) =
((23 × 13 × 5.051) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 5.051)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(2(3 - 1) × 13 × 5.051)/(1 × 3 × 103) =
(22 × 13 × 5.051)/(1 × 3 × 103) =
262.652/309
Der Bruch: 525.303/662
525.303/662 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.303 = 32 × 58.367
662 = 2 × 331
ggT (525.303; 662) = 1
Der Bruch: 525.270/626
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.270 = 2 × 3 × 5 × 17.509
626 = 2 × 313
ggT (525.270; 626) = 2
525.270/626 =
(525.270 : 2)/(626 : 2) =
262.635/313
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.270/626 =
(2 × 3 × 5 × 17.509)/(2 × 313) =
((2 × 3 × 5 × 17.509) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17.509)/(2 : 2 × 313) =
(1 × 3 × 5 × 17.509)/(1 × 313) =
262.635/313
Der Bruch: 525.300/664
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.300 = 22 × 3 × 52 × 17 × 103
664 = 23 × 83
ggT (525.300; 664) = 22 = 4
525.300/664 =
(525.300 : 4)/(664 : 4) =
131.325/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.300/664 =
(22 × 3 × 52 × 17 × 103)/(23 × 83) =
((22 × 3 × 52 × 17 × 103) : 22)/((23 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 52 × 17 × 103)/(23 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 3 × 52 × 17 × 103)/(2(3 - 2) × 83) =
(20 × 3 × 52 × 17 × 103)/(21 × 83) =
(1 × 3 × 52 × 17 × 103)/(2 × 83) =
131.325/166
Der Bruch: 525.326/660
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.326 = 2 × 31 × 37 × 229
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (525.326; 660) = 2
525.326/660 =
(525.326 : 2)/(660 : 2) =
262.663/330
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.326/660 =
(2 × 31 × 37 × 229)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 31 × 37 × 229) : 2)/((22 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 37 × 229)/(22 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 11) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(21 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 31 × 37 × 229)/(2 × 3 × 5 × 11) =
262.663/330
Der Bruch: 525.225/658
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.225 = 3 × 52 × 47 × 149
658 = 2 × 7 × 47
ggT (525.225; 658) = 47
525.225/658 =
(525.225 : 47)/(658 : 47) =
11.175/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.225/658 =
(3 × 52 × 47 × 149)/(2 × 7 × 47) =
((3 × 52 × 47 × 149) : 47)/((2 × 7 × 47) : 47) =
(3 × 52 × 47 : 47 × 149)/(2 × 7 × 47 : 47) =
(3 × 52 × 1 × 149)/(2 × 7 × 1) =
11.175/14
Der Bruch: 525.271/672
525.271/672 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.271 = 61 × 79 × 109
672 = 25 × 3 × 7
ggT (525.271; 672) = 1
Der Bruch: 525.344/671
525.344/671 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.344 = 25 × 16.417
671 = 11 × 61
ggT (525.344; 671) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.304/618 × 525.303/662 × 525.270/626 × 525.300/664 × 525.326/660 × 525.225/658 × 525.271/672 × 525.344/671 =
- 262.652/309 × 525.303/662 × 262.635/313 × 131.325/166 × 262.663/330 × 11.175/14 × 525.271/672 × 525.344/671
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.652/309 × 525.303/662 × 262.635/313 × 131.325/166 × 262.663/330 × 11.175/14 × 525.271/672 × 525.344/671 =
- (262.652 × 525.303 × 262.635 × 131.325 × 262.663 × 11.175 × 525.271 × 525.344) / (309 × 662 × 313 × 166 × 330 × 14 × 672 × 671) =
- (22 × 13 × 5.051 × 32 × 58.367 × 3 × 5 × 17.509 × 3 × 52 × 17 × 103 × 31 × 37 × 229 × 3 × 52 × 149 × 61 × 79 × 109 × 25 × 16.417) / (3 × 103 × 2 × 331 × 313 × 2 × 83 × 2 × 3 × 5 × 11 × 2 × 7 × 25 × 3 × 7 × 11 × 61) =
- (27 × 35 × 55 × 13 × 17 × 31 × 37 × 61 × 79 × 103 × 109 × 149 × 229 × 5.051 × 16.417 × 17.509 × 58.367) / (29 × 33 × 5 × 72 × 112 × 61 × 83 × 103 × 313 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 55 × 13 × 17 × 31 × 37 × 61 × 79 × 103 × 109 × 149 × 229 × 5.051 × 16.417 × 17.509 × 58.367; 29 × 33 × 5 × 72 × 112 × 61 × 83 × 103 × 313 × 331) = 27 × 33 × 5 × 61 × 103
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 55 × 13 × 17 × 31 × 37 × 61 × 79 × 103 × 109 × 149 × 229 × 5.051 × 16.417 × 17.509 × 58.367) / (29 × 33 × 5 × 72 × 112 × 61 × 83 × 103 × 313 × 331) =
- ((27 × 35 × 55 × 13 × 17 × 31 × 37 × 61 × 79 × 103 × 109 × 149 × 229 × 5.051 × 16.417 × 17.509 × 58.367) : (27 × 33 × 5 × 61 × 103)) / ((29 × 33 × 5 × 72 × 112 × 61 × 83 × 103 × 313 × 331) : (27 × 33 × 5 × 61 × 103)) =
- (27 : 27 × 35 : 33 × 55 : 5 × 13 × 17 × 31 × 37 × 61 : 61 × 79 × 103 : 103 × 109 × 149 × 229 × 5.051 × 16.417 × 17.509 × 58.367)/(29 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 112 × 61 : 61 × 83 × 103 : 103 × 313 × 331) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 3) × 5(5 - 1) × 13 × 17 × 31 × 37 × 1 × 79 × 1 × 109 × 149 × 229 × 5.051 × 16.417 × 17.509 × 58.367)/(2(9 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 112 × 1 × 83 × 1 × 313 × 331) =
- (20 × 32 × 54 × 13 × 17 × 31 × 37 × 1 × 79 × 1 × 109 × 149 × 229 × 5.051 × 16.417 × 17.509 × 58.367)/(22 × 30 × 1 × 72 × 112 × 1 × 83 × 1 × 313 × 331) =
- (1 × 32 × 54 × 13 × 17 × 31 × 37 × 1 × 79 × 1 × 109 × 149 × 229 × 5.051 × 16.417 × 17.509 × 58.367)/(22 × 1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 83 × 1 × 313 × 331) =
- (32 × 54 × 13 × 17 × 31 × 37 × 79 × 109 × 149 × 229 × 5.051 × 16.417 × 17.509 × 58.367)/(22 × 72 × 112 × 83 × 313 × 331) =
- (9 × 625 × 13 × 17 × 31 × 37 × 79 × 109 × 149 × 229 × 5.051 × 16.417 × 17.509 × 58.367)/(4 × 49 × 121 × 83 × 313 × 331) =
- 35.502.050.661.041.341.157.743.343.099.233.125/203.935.046.084
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 35.502.050.661.041.341.157.743.343.099.233.125 : 203.935.046.084 = - 174.085.089.065.163.393.624.211 und der Rest = - 41.036.093.401 ⇒
- 35.502.050.661.041.341.157.743.343.099.233.125 = - 174.085.089.065.163.393.624.211 × 203.935.046.084 - 41.036.093.401 ⇒
- 35.502.050.661.041.341.157.743.343.099.233.125/203.935.046.084 =
( - 174.085.089.065.163.393.624.211 × 203.935.046.084 - 41.036.093.401)/203.935.046.084 =
( - 174.085.089.065.163.393.624.211 × 203.935.046.084)/203.935.046.084 - 41.036.093.401/203.935.046.084 =
- 174.085.089.065.163.393.624.211 - 41.036.093.401/203.935.046.084 =
- 174.085.089.065.163.393.624.211 41.036.093.401/203.935.046.084
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 174.085.089.065.163.393.624.211 - 41.036.093.401/203.935.046.084 =
- 174.085.089.065.163.393.624.211 - 41.036.093.401 : 203.935.046.084 ≈
- 174.085.089.065.163.393.624.211,201221389795 ≈
- 174.085.089.065.163.393.624.211,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 174.085.089.065.163.393.624.211,201221389795 =
- 174.085.089.065.163.393.624.211,201221389795 × 100/100 =
( - 174.085.089.065.163.393.624.211,201221389795 × 100)/100 =
- 17.408.508.906.516.339.362.421.120,122138979534/100 ≈
- 17.408.508.906.516.339.362.421.120,122138979534% ≈
- 17.408.508.906.516.339.362.421.120,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.304/618 × 525.303/662 × 525.270/626 × - 525.300/664 × 525.326/660 × 525.225/658 × - 525.271/672 × 525.344/671 = - 35.502.050.661.041.341.157.743.343.099.233.125/203.935.046.084
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.304/618 × 525.303/662 × 525.270/626 × - 525.300/664 × 525.326/660 × 525.225/658 × - 525.271/672 × 525.344/671 = - 174.085.089.065.163.393.624.211 41.036.093.401/203.935.046.084
Als Dezimalzahl:
- 525.304/618 × 525.303/662 × 525.270/626 × - 525.300/664 × 525.326/660 × 525.225/658 × - 525.271/672 × 525.344/671 ≈ - 174.085.089.065.163.393.624.211,2
In Prozent:
- 525.304/618 × 525.303/662 × 525.270/626 × - 525.300/664 × 525.326/660 × 525.225/658 × - 525.271/672 × 525.344/671 ≈ - 17.408.508.906.516.339.362.421.120,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.