- 525.299/640 × 525.286/643 × 525.294/639 × 525.294/642 × - 525.351/667 × - 525.268/639 × - 525.288/644 × - 525.321/646 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.299/640 × 525.286/643 × 525.294/639 × 525.294/642 × - 525.351/667 × - 525.268/639 × - 525.288/644 × - 525.321/646 =
- 525.299/640 × 525.286/643 × 525.294/639 × 525.294/642 × 525.351/667 × 525.268/639 × 525.288/644 × 525.321/646
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.299/640
525.299/640 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.299 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
640 = 27 × 5
ggT (525.299; 640) = 1
Der Bruch: 525.286/643
525.286/643 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.286 = 2 × 262.643
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.286; 643) = 1
Der Bruch: 525.294/639
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.294 = 2 × 32 × 7 × 11 × 379
639 = 32 × 71
ggT (525.294; 639) = 32 = 9
525.294/639 =
(525.294 : 9)/(639 : 9) =
58.366/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.294/639 =
(2 × 32 × 7 × 11 × 379)/(32 × 71) =
((2 × 32 × 7 × 11 × 379) : 32)/((32 × 71) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 7 × 11 × 379)/(32 : 32 × 71) =
(2 × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 379)/(3(2 - 2) × 71) =
(2 × 30 × 7 × 11 × 379)/(30 × 71) =
(2 × 1 × 7 × 11 × 379)/(1 × 71) =
58.366/71
Der Bruch: 525.294/642
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.294 = 2 × 32 × 7 × 11 × 379
642 = 2 × 3 × 107
ggT (525.294; 642) = 2 × 3 = 6
525.294/642 =
(525.294 : 6)/(642 : 6) =
87.549/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.294/642 =
(2 × 32 × 7 × 11 × 379)/(2 × 3 × 107) =
((2 × 32 × 7 × 11 × 379) : (2 × 3))/((2 × 3 × 107) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 11 × 379)/(2 : 2 × 3 : 3 × 107) =
(1 × 3(2 - 1) × 7 × 11 × 379)/(1 × 1 × 107) =
(1 × 31 × 7 × 11 × 379)/(1 × 1 × 107) =
(1 × 3 × 7 × 11 × 379)/(1 × 1 × 107) =
87.549/107
Der Bruch: 525.351/667
525.351/667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.351 = 3 × 17 × 10.301
667 = 23 × 29
ggT (525.351; 667) = 1
Der Bruch: 525.268/639
525.268/639 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.268 = 22 × 131.317
639 = 32 × 71
ggT (525.268; 639) = 1
Der Bruch: 525.288/644
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.288 = 23 × 3 × 43 × 509
644 = 22 × 7 × 23
ggT (525.288; 644) = 22 = 4
525.288/644 =
(525.288 : 4)/(644 : 4) =
131.322/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.288/644 =
(23 × 3 × 43 × 509)/(22 × 7 × 23) =
((23 × 3 × 43 × 509) : 22)/((22 × 7 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 43 × 509)/(22 : 22 × 7 × 23) =
(2(3 - 2) × 3 × 43 × 509)/(2(2 - 2) × 7 × 23) =
(21 × 3 × 43 × 509)/(20 × 7 × 23) =
(2 × 3 × 43 × 509)/(1 × 7 × 23) =
131.322/161
Der Bruch: 525.321/646
525.321/646 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.321 = 32 × 58.369
646 = 2 × 17 × 19
ggT (525.321; 646) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.299/640 × 525.286/643 × 525.294/639 × 525.294/642 × 525.351/667 × 525.268/639 × 525.288/644 × 525.321/646 =
- 525.299/640 × 525.286/643 × 58.366/71 × 87.549/107 × 525.351/667 × 525.268/639 × 131.322/161 × 525.321/646
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.299/640 × 525.286/643 × 58.366/71 × 87.549/107 × 525.351/667 × 525.268/639 × 131.322/161 × 525.321/646 =
- (525.299 × 525.286 × 58.366 × 87.549 × 525.351 × 525.268 × 131.322 × 525.321) / (640 × 643 × 71 × 107 × 667 × 639 × 161 × 646) =
- (525.299 × 2 × 262.643 × 2 × 7 × 11 × 379 × 3 × 7 × 11 × 379 × 3 × 17 × 10.301 × 22 × 131.317 × 2 × 3 × 43 × 509 × 32 × 58.369) / (27 × 5 × 643 × 71 × 107 × 23 × 29 × 32 × 71 × 7 × 23 × 2 × 17 × 19) =
- (25 × 35 × 72 × 112 × 17 × 43 × 3792 × 509 × 10.301 × 58.369 × 131.317 × 262.643 × 525.299) / (28 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 712 × 107 × 643)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 72 × 112 × 17 × 43 × 3792 × 509 × 10.301 × 58.369 × 131.317 × 262.643 × 525.299; 28 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 712 × 107 × 643) = 25 × 32 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 72 × 112 × 17 × 43 × 3792 × 509 × 10.301 × 58.369 × 131.317 × 262.643 × 525.299) / (28 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 712 × 107 × 643) =
- ((25 × 35 × 72 × 112 × 17 × 43 × 3792 × 509 × 10.301 × 58.369 × 131.317 × 262.643 × 525.299) : (25 × 32 × 7 × 17)) / ((28 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 232 × 29 × 712 × 107 × 643) : (25 × 32 × 7 × 17)) =
- (25 : 25 × 35 : 32 × 72 : 7 × 112 × 17 : 17 × 43 × 3792 × 509 × 10.301 × 58.369 × 131.317 × 262.643 × 525.299)/(28 : 25 × 32 : 32 × 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 232 × 29 × 712 × 107 × 643) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 43 × 3792 × 509 × 10.301 × 58.369 × 131.317 × 262.643 × 525.299)/(2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 1 × 19 × 232 × 29 × 712 × 107 × 643) =
- (20 × 33 × 71 × 112 × 1 × 43 × 3792 × 509 × 10.301 × 58.369 × 131.317 × 262.643 × 525.299)/(23 × 30 × 5 × 1 × 1 × 19 × 232 × 29 × 712 × 107 × 643) =
- (1 × 33 × 7 × 112 × 1 × 43 × 3792 × 509 × 10.301 × 58.369 × 131.317 × 262.643 × 525.299)/(23 × 1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 232 × 29 × 712 × 107 × 643) =
- (33 × 7 × 112 × 43 × 3792 × 509 × 10.301 × 58.369 × 131.317 × 262.643 × 525.299)/(23 × 5 × 19 × 232 × 29 × 712 × 107 × 643) =
- (27 × 7 × 121 × 43 × 143.641 × 509 × 10.301 × 58.369 × 131.317 × 262.643 × 525.299)/(8 × 5 × 19 × 529 × 29 × 5.041 × 107 × 643) =
- 783.189.451.276.551.270.552.992.555.344.703.757.003/4.043.697.972.353.560
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 783.189.451.276.551.270.552.992.555.344.703.757.003 : 4.043.697.972.353.560 = - 193.681.490.712.500.038.985.770 und der Rest = - 1.955.702.454.915.803 ⇒
- 783.189.451.276.551.270.552.992.555.344.703.757.003 = - 193.681.490.712.500.038.985.770 × 4.043.697.972.353.560 - 1.955.702.454.915.803 ⇒
- 783.189.451.276.551.270.552.992.555.344.703.757.003/4.043.697.972.353.560 =
( - 193.681.490.712.500.038.985.770 × 4.043.697.972.353.560 - 1.955.702.454.915.803)/4.043.697.972.353.560 =
( - 193.681.490.712.500.038.985.770 × 4.043.697.972.353.560)/4.043.697.972.353.560 - 1.955.702.454.915.803/4.043.697.972.353.560 =
- 193.681.490.712.500.038.985.770 - 1.955.702.454.915.803/4.043.697.972.353.560 =
- 193.681.490.712.500.038.985.770 1.955.702.454.915.803/4.043.697.972.353.560
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 193.681.490.712.500.038.985.770 - 1.955.702.454.915.803/4.043.697.972.353.560 =
- 193.681.490.712.500.038.985.770 - 1.955.702.454.915.803 : 4.043.697.972.353.560 ≈
- 193.681.490.712.500.038.985.770,483642069286 ≈
- 193.681.490.712.500.038.985.770,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 193.681.490.712.500.038.985.770,483642069286 =
- 193.681.490.712.500.038.985.770,483642069286 × 100/100 =
( - 193.681.490.712.500.038.985.770,483642069286 × 100)/100 =
- 19.368.149.071.250.003.898.577.048,364206928578/100 ≈
- 19.368.149.071.250.003.898.577.048,364206928578% ≈
- 19.368.149.071.250.003.898.577.048,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.299/640 × 525.286/643 × 525.294/639 × 525.294/642 × - 525.351/667 × - 525.268/639 × - 525.288/644 × - 525.321/646 = - 783.189.451.276.551.270.552.992.555.344.703.757.003/4.043.697.972.353.560
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.299/640 × 525.286/643 × 525.294/639 × 525.294/642 × - 525.351/667 × - 525.268/639 × - 525.288/644 × - 525.321/646 = - 193.681.490.712.500.038.985.770 1.955.702.454.915.803/4.043.697.972.353.560
Als Dezimalzahl:
- 525.299/640 × 525.286/643 × 525.294/639 × 525.294/642 × - 525.351/667 × - 525.268/639 × - 525.288/644 × - 525.321/646 ≈ - 193.681.490.712.500.038.985.770,48
In Prozent:
- 525.299/640 × 525.286/643 × 525.294/639 × 525.294/642 × - 525.351/667 × - 525.268/639 × - 525.288/644 × - 525.321/646 ≈ - 19.368.149.071.250.003.898.577.048,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.