- 525.299/630 × - 525.283/622 × - 525.290/626 × 525.295/651 × - 525.350/671 × - 525.264/651 × - 525.285/635 × - 525.287/636 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.299/630 × - 525.283/622 × - 525.290/626 × 525.295/651 × - 525.350/671 × - 525.264/651 × - 525.285/635 × - 525.287/636 =
- 525.299/630 × 525.283/622 × 525.290/626 × 525.295/651 × 525.350/671 × 525.264/651 × 525.285/635 × 525.287/636
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.299/630
525.299/630 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.299 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (525.299; 630) = 1
Der Bruch: 525.283/622
525.283/622 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.283 = 11 × 17 × 532
622 = 2 × 311
ggT (525.283; 622) = 1
Der Bruch: 525.290/626
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.290 = 2 × 5 × 52.529
626 = 2 × 313
ggT (525.290; 626) = 2
525.290/626 =
(525.290 : 2)/(626 : 2) =
262.645/313
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.290/626 =
(2 × 5 × 52.529)/(2 × 313) =
((2 × 5 × 52.529) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.529)/(2 : 2 × 313) =
(1 × 5 × 52.529)/(1 × 313) =
262.645/313
Der Bruch: 525.295/651
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.295 = 5 × 31 × 3.389
651 = 3 × 7 × 31
ggT (525.295; 651) = 31
525.295/651 =
(525.295 : 31)/(651 : 31) =
16.945/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.295/651 =
(5 × 31 × 3.389)/(3 × 7 × 31) =
((5 × 31 × 3.389) : 31)/((3 × 7 × 31) : 31) =
(5 × 31 : 31 × 3.389)/(3 × 7 × 31 : 31) =
(5 × 1 × 3.389)/(3 × 7 × 1) =
16.945/21
Der Bruch: 525.350/671
525.350/671 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.350 = 2 × 52 × 7 × 19 × 79
671 = 11 × 61
ggT (525.350; 671) = 1
Der Bruch: 525.264/651
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.264 = 24 × 3 × 31 × 353
651 = 3 × 7 × 31
ggT (525.264; 651) = 3 × 31 = 93
525.264/651 =
(525.264 : 93)/(651 : 93) =
5.648/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.264/651 =
(24 × 3 × 31 × 353)/(3 × 7 × 31) =
((24 × 3 × 31 × 353) : (3 × 31))/((3 × 7 × 31) : (3 × 31)) =
(24 × 3 : 3 × 31 : 31 × 353)/(3 : 3 × 7 × 31 : 31) =
(24 × 1 × 1 × 353)/(1 × 7 × 1) =
5.648/7
Der Bruch: 525.285/635
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.285 = 34 × 5 × 1.297
635 = 5 × 127
ggT (525.285; 635) = 5
525.285/635 =
(525.285 : 5)/(635 : 5) =
105.057/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.285/635 =
(34 × 5 × 1.297)/(5 × 127) =
((34 × 5 × 1.297) : 5)/((5 × 127) : 5) =
(34 × 5 : 5 × 1.297)/(5 : 5 × 127) =
(34 × 1 × 1.297)/(1 × 127) =
105.057/127
Der Bruch: 525.287/636
525.287/636 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.287 = 7 × 75.041
636 = 22 × 3 × 53
ggT (525.287; 636) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.299/630 × 525.283/622 × 525.290/626 × 525.295/651 × 525.350/671 × 525.264/651 × 525.285/635 × 525.287/636 =
- 525.299/630 × 525.283/622 × 262.645/313 × 16.945/21 × 525.350/671 × 5.648/7 × 105.057/127 × 525.287/636
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.299/630 × 525.283/622 × 262.645/313 × 16.945/21 × 525.350/671 × 5.648/7 × 105.057/127 × 525.287/636 =
- (525.299 × 525.283 × 262.645 × 16.945 × 525.350 × 5.648 × 105.057 × 525.287) / (630 × 622 × 313 × 21 × 671 × 7 × 127 × 636) =
- (525.299 × 11 × 17 × 532 × 5 × 52.529 × 5 × 3.389 × 2 × 52 × 7 × 19 × 79 × 24 × 353 × 34 × 1.297 × 7 × 75.041) / (2 × 32 × 5 × 7 × 2 × 311 × 313 × 3 × 7 × 11 × 61 × 7 × 127 × 22 × 3 × 53) =
- (25 × 34 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 532 × 79 × 353 × 1.297 × 3.389 × 52.529 × 75.041 × 525.299) / (24 × 34 × 5 × 73 × 11 × 53 × 61 × 127 × 311 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 532 × 79 × 353 × 1.297 × 3.389 × 52.529 × 75.041 × 525.299; 24 × 34 × 5 × 73 × 11 × 53 × 61 × 127 × 311 × 313) = 24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 532 × 79 × 353 × 1.297 × 3.389 × 52.529 × 75.041 × 525.299) / (24 × 34 × 5 × 73 × 11 × 53 × 61 × 127 × 311 × 313) =
- ((25 × 34 × 54 × 72 × 11 × 17 × 19 × 532 × 79 × 353 × 1.297 × 3.389 × 52.529 × 75.041 × 525.299) : (24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 53)) / ((24 × 34 × 5 × 73 × 11 × 53 × 61 × 127 × 311 × 313) : (24 × 34 × 5 × 72 × 11 × 53)) =
- (25 : 24 × 34 : 34 × 54 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 19 × 532 : 53 × 79 × 353 × 1.297 × 3.389 × 52.529 × 75.041 × 525.299)/(24 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 53 : 53 × 61 × 127 × 311 × 313) =
- (2(5 - 4) × 3(4 - 4) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 53(2 - 1) × 79 × 353 × 1.297 × 3.389 × 52.529 × 75.041 × 525.299)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 1 × 61 × 127 × 311 × 313) =
- (21 × 30 × 53 × 70 × 1 × 17 × 19 × 531 × 79 × 353 × 1.297 × 3.389 × 52.529 × 75.041 × 525.299)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 1 × 61 × 127 × 311 × 313) =
- (2 × 1 × 53 × 1 × 1 × 17 × 19 × 53 × 79 × 353 × 1.297 × 3.389 × 52.529 × 75.041 × 525.299)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 61 × 127 × 311 × 313) =
- (2 × 53 × 17 × 19 × 53 × 79 × 353 × 1.297 × 3.389 × 52.529 × 75.041 × 525.299)/(7 × 61 × 127 × 311 × 313) =
- (2 × 125 × 17 × 19 × 53 × 79 × 353 × 1.297 × 3.389 × 52.529 × 75.041 × 525.299)/(7 × 61 × 127 × 311 × 313) =
- 1.086.265.689.549.016.653.661.595.096.309.750/5.278.813.547
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.086.265.689.549.016.653.661.595.096.309.750 : 5.278.813.547 = - 205.778.378.015.709.948.253.187 und der Rest = - 2.574.785.461 ⇒
- 1.086.265.689.549.016.653.661.595.096.309.750 = - 205.778.378.015.709.948.253.187 × 5.278.813.547 - 2.574.785.461 ⇒
- 1.086.265.689.549.016.653.661.595.096.309.750/5.278.813.547 =
( - 205.778.378.015.709.948.253.187 × 5.278.813.547 - 2.574.785.461)/5.278.813.547 =
( - 205.778.378.015.709.948.253.187 × 5.278.813.547)/5.278.813.547 - 2.574.785.461/5.278.813.547 =
- 205.778.378.015.709.948.253.187 - 2.574.785.461/5.278.813.547 =
- 205.778.378.015.709.948.253.187 2.574.785.461/5.278.813.547
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 205.778.378.015.709.948.253.187 - 2.574.785.461/5.278.813.547 =
- 205.778.378.015.709.948.253.187 - 2.574.785.461 : 5.278.813.547 ≈
- 205.778.378.015.709.948.253.187,487758364275 ≈
- 205.778.378.015.709.948.253.187,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 205.778.378.015.709.948.253.187,487758364275 =
- 205.778.378.015.709.948.253.187,487758364275 × 100/100 =
( - 205.778.378.015.709.948.253.187,487758364275 × 100)/100 =
- 20.577.837.801.570.994.825.318.748,775836427549/100 ≈
- 20.577.837.801.570.994.825.318.748,775836427549% ≈
- 20.577.837.801.570.994.825.318.748,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.299/630 × - 525.283/622 × - 525.290/626 × 525.295/651 × - 525.350/671 × - 525.264/651 × - 525.285/635 × - 525.287/636 = - 1.086.265.689.549.016.653.661.595.096.309.750/5.278.813.547
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.299/630 × - 525.283/622 × - 525.290/626 × 525.295/651 × - 525.350/671 × - 525.264/651 × - 525.285/635 × - 525.287/636 = - 205.778.378.015.709.948.253.187 2.574.785.461/5.278.813.547
Als Dezimalzahl:
- 525.299/630 × - 525.283/622 × - 525.290/626 × 525.295/651 × - 525.350/671 × - 525.264/651 × - 525.285/635 × - 525.287/636 ≈ - 205.778.378.015.709.948.253.187,49
In Prozent:
- 525.299/630 × - 525.283/622 × - 525.290/626 × 525.295/651 × - 525.350/671 × - 525.264/651 × - 525.285/635 × - 525.287/636 ≈ - 20.577.837.801.570.994.825.318.748,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.