- 525.297/637 × - 525.307/645 × - 525.290/633 × 525.309/666 × - 525.318/664 × - 525.250/661 × 525.279/658 × 525.348/681 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.297/637 × - 525.307/645 × - 525.290/633 × 525.309/666 × - 525.318/664 × - 525.250/661 × 525.279/658 × 525.348/681 =
- 525.297/637 × 525.307/645 × 525.290/633 × 525.309/666 × 525.318/664 × 525.250/661 × 525.279/658 × 525.348/681
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.297/637
525.297/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.297 = 3 × 232 × 331
637 = 72 × 13
ggT (525.297; 637) = 1
Der Bruch: 525.307/645
525.307/645 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.307 = 83 × 6.329
645 = 3 × 5 × 43
ggT (525.307; 645) = 1
Der Bruch: 525.290/633
525.290/633 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.290 = 2 × 5 × 52.529
633 = 3 × 211
ggT (525.290; 633) = 1
Der Bruch: 525.309/666
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.309 = 3 × 175.103
666 = 2 × 32 × 37
ggT (525.309; 666) = 3
525.309/666 =
(525.309 : 3)/(666 : 3) =
175.103/222
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.309/666 =
(3 × 175.103)/(2 × 32 × 37) =
((3 × 175.103) : 3)/((2 × 32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 175.103)/(2 × 32 : 3 × 37) =
(1 × 175.103)/(2 × 3(2 - 1) × 37) =
(1 × 175.103)/(2 × 31 × 37) =
(1 × 175.103)/(2 × 3 × 37) =
175.103/222
Der Bruch: 525.318/664
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.318 = 2 × 3 × 87.553
664 = 23 × 83
ggT (525.318; 664) = 2
525.318/664 =
(525.318 : 2)/(664 : 2) =
262.659/332
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.318/664 =
(2 × 3 × 87.553)/(23 × 83) =
((2 × 3 × 87.553) : 2)/((23 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.553)/(23 : 2 × 83) =
(1 × 3 × 87.553)/(2(3 - 1) × 83) =
(1 × 3 × 87.553)/(22 × 83) =
262.659/332
Der Bruch: 525.250/661
525.250/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.250 = 2 × 53 × 11 × 191
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.250; 661) = 1
Der Bruch: 525.279/658
525.279/658 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.279 = 3 × 311 × 563
658 = 2 × 7 × 47
ggT (525.279; 658) = 1
Der Bruch: 525.348/681
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.348 = 22 × 32 × 14.593
681 = 3 × 227
ggT (525.348; 681) = 3
525.348/681 =
(525.348 : 3)/(681 : 3) =
175.116/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.348/681 =
(22 × 32 × 14.593)/(3 × 227) =
((22 × 32 × 14.593) : 3)/((3 × 227) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 14.593)/(3 : 3 × 227) =
(22 × 3(2 - 1) × 14.593)/(1 × 227) =
(22 × 31 × 14.593)/(1 × 227) =
(22 × 3 × 14.593)/(1 × 227) =
175.116/227
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.297/637 × 525.307/645 × 525.290/633 × 525.309/666 × 525.318/664 × 525.250/661 × 525.279/658 × 525.348/681 =
- 525.297/637 × 525.307/645 × 525.290/633 × 175.103/222 × 262.659/332 × 525.250/661 × 525.279/658 × 175.116/227
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.297/637 × 525.307/645 × 525.290/633 × 175.103/222 × 262.659/332 × 525.250/661 × 525.279/658 × 175.116/227 =
- (525.297 × 525.307 × 525.290 × 175.103 × 262.659 × 525.250 × 525.279 × 175.116) / (637 × 645 × 633 × 222 × 332 × 661 × 658 × 227) =
- (3 × 232 × 331 × 83 × 6.329 × 2 × 5 × 52.529 × 175.103 × 3 × 87.553 × 2 × 53 × 11 × 191 × 3 × 311 × 563 × 22 × 3 × 14.593) / (72 × 13 × 3 × 5 × 43 × 3 × 211 × 2 × 3 × 37 × 22 × 83 × 661 × 2 × 7 × 47 × 227) =
- (24 × 34 × 54 × 11 × 232 × 83 × 191 × 311 × 331 × 563 × 6.329 × 14.593 × 52.529 × 87.553 × 175.103) / (24 × 33 × 5 × 73 × 13 × 37 × 43 × 47 × 83 × 211 × 227 × 661)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 54 × 11 × 232 × 83 × 191 × 311 × 331 × 563 × 6.329 × 14.593 × 52.529 × 87.553 × 175.103; 24 × 33 × 5 × 73 × 13 × 37 × 43 × 47 × 83 × 211 × 227 × 661) = 24 × 33 × 5 × 83
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 54 × 11 × 232 × 83 × 191 × 311 × 331 × 563 × 6.329 × 14.593 × 52.529 × 87.553 × 175.103) / (24 × 33 × 5 × 73 × 13 × 37 × 43 × 47 × 83 × 211 × 227 × 661) =
- ((24 × 34 × 54 × 11 × 232 × 83 × 191 × 311 × 331 × 563 × 6.329 × 14.593 × 52.529 × 87.553 × 175.103) : (24 × 33 × 5 × 83)) / ((24 × 33 × 5 × 73 × 13 × 37 × 43 × 47 × 83 × 211 × 227 × 661) : (24 × 33 × 5 × 83)) =
- (24 : 24 × 34 : 33 × 54 : 5 × 11 × 232 × 83 : 83 × 191 × 311 × 331 × 563 × 6.329 × 14.593 × 52.529 × 87.553 × 175.103)/(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 × 13 × 37 × 43 × 47 × 83 : 83 × 211 × 227 × 661) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 3) × 5(4 - 1) × 11 × 232 × 1 × 191 × 311 × 331 × 563 × 6.329 × 14.593 × 52.529 × 87.553 × 175.103)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 73 × 13 × 37 × 43 × 47 × 1 × 211 × 227 × 661) =
- (20 × 31 × 53 × 11 × 232 × 1 × 191 × 311 × 331 × 563 × 6.329 × 14.593 × 52.529 × 87.553 × 175.103)/(20 × 30 × 1 × 73 × 13 × 37 × 43 × 47 × 1 × 211 × 227 × 661) =
- (1 × 3 × 53 × 11 × 232 × 1 × 191 × 311 × 331 × 563 × 6.329 × 14.593 × 52.529 × 87.553 × 175.103)/(1 × 1 × 1 × 73 × 13 × 37 × 43 × 47 × 1 × 211 × 227 × 661) =
- (3 × 53 × 11 × 232 × 191 × 311 × 331 × 563 × 6.329 × 14.593 × 52.529 × 87.553 × 175.103)/(73 × 13 × 37 × 43 × 47 × 211 × 227 × 661) =
- (3 × 125 × 11 × 529 × 191 × 311 × 331 × 563 × 6.329 × 14.593 × 52.529 × 87.553 × 175.103)/(343 × 13 × 37 × 43 × 47 × 211 × 227 × 661) =
- 1.796.607.464.371.898.532.506.126.669.706.105.925.875/10.556.386.482.636.631
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.796.607.464.371.898.532.506.126.669.706.105.925.875 : 10.556.386.482.636.631 = - 170.191.520.301.667.308.238.000 und der Rest = - 5.470.879.239.747.875 ⇒
- 1.796.607.464.371.898.532.506.126.669.706.105.925.875 = - 170.191.520.301.667.308.238.000 × 10.556.386.482.636.631 - 5.470.879.239.747.875 ⇒
- 1.796.607.464.371.898.532.506.126.669.706.105.925.875/10.556.386.482.636.631 =
( - 170.191.520.301.667.308.238.000 × 10.556.386.482.636.631 - 5.470.879.239.747.875)/10.556.386.482.636.631 =
( - 170.191.520.301.667.308.238.000 × 10.556.386.482.636.631)/10.556.386.482.636.631 - 5.470.879.239.747.875/10.556.386.482.636.631 =
- 170.191.520.301.667.308.238.000 - 5.470.879.239.747.875/10.556.386.482.636.631 =
- 170.191.520.301.667.308.238.000 5.470.879.239.747.875/10.556.386.482.636.631
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 170.191.520.301.667.308.238.000 - 5.470.879.239.747.875/10.556.386.482.636.631 =
- 170.191.520.301.667.308.238.000 - 5.470.879.239.747.875 : 10.556.386.482.636.631 ≈
- 170.191.520.301.667.308.238.000,518253026142 ≈
- 170.191.520.301.667.308.238.000,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 170.191.520.301.667.308.238.000,518253026142 =
- 170.191.520.301.667.308.238.000,518253026142 × 100/100 =
( - 170.191.520.301.667.308.238.000,518253026142 × 100)/100 =
- 17.019.152.030.166.730.823.800.051,825302614171/100 ≈
- 17.019.152.030.166.730.823.800.051,825302614171% ≈
- 17.019.152.030.166.730.823.800.051,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.297/637 × - 525.307/645 × - 525.290/633 × 525.309/666 × - 525.318/664 × - 525.250/661 × 525.279/658 × 525.348/681 = - 1.796.607.464.371.898.532.506.126.669.706.105.925.875/10.556.386.482.636.631
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.297/637 × - 525.307/645 × - 525.290/633 × 525.309/666 × - 525.318/664 × - 525.250/661 × 525.279/658 × 525.348/681 = - 170.191.520.301.667.308.238.000 5.470.879.239.747.875/10.556.386.482.636.631
Als Dezimalzahl:
- 525.297/637 × - 525.307/645 × - 525.290/633 × 525.309/666 × - 525.318/664 × - 525.250/661 × 525.279/658 × 525.348/681 ≈ - 170.191.520.301.667.308.238.000,52
In Prozent:
- 525.297/637 × - 525.307/645 × - 525.290/633 × 525.309/666 × - 525.318/664 × - 525.250/661 × 525.279/658 × 525.348/681 ≈ - 17.019.152.030.166.730.823.800.051,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.