- 525.294/666 × - 525.304/663 × 525.317/632 × - 525.313/656 × - 525.365/669 × - 525.293/684 × - 525.329/662 × - 525.325/650 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.294/666 × - 525.304/663 × 525.317/632 × - 525.313/656 × - 525.365/669 × - 525.293/684 × - 525.329/662 × - 525.325/650 =
- 525.294/666 × 525.304/663 × 525.317/632 × 525.313/656 × 525.365/669 × 525.293/684 × 525.329/662 × 525.325/650
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.294/666
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.294 = 2 × 32 × 7 × 11 × 379
666 = 2 × 32 × 37
ggT (525.294; 666) = 2 × 32 = 18
525.294/666 =
(525.294 : 18)/(666 : 18) =
29.183/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.294/666 =
(2 × 32 × 7 × 11 × 379)/(2 × 32 × 37) =
((2 × 32 × 7 × 11 × 379) : (2 × 32))/((2 × 32 × 37) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 11 × 379)/(2 : 2 × 32 : 32 × 37) =
(1 × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 379)/(1 × 3(2 - 2) × 37) =
(1 × 30 × 7 × 11 × 379)/(1 × 30 × 37) =
(1 × 1 × 7 × 11 × 379)/(1 × 1 × 37) =
29.183/37
Der Bruch: 525.304/663
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.304 = 23 × 13 × 5.051
663 = 3 × 13 × 17
ggT (525.304; 663) = 13
525.304/663 =
(525.304 : 13)/(663 : 13) =
40.408/51
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.304/663 =
(23 × 13 × 5.051)/(3 × 13 × 17) =
((23 × 13 × 5.051) : 13)/((3 × 13 × 17) : 13) =
(23 × 13 : 13 × 5.051)/(3 × 13 : 13 × 17) =
(23 × 1 × 5.051)/(3 × 1 × 17) =
40.408/51
Der Bruch: 525.317/632
525.317/632 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.317 = 13 × 17 × 2.377
632 = 23 × 79
ggT (525.317; 632) = 1
Der Bruch: 525.313/656
525.313/656 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
656 = 24 × 41
ggT (525.313; 656) = 1
Der Bruch: 525.365/669
525.365/669 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.365 = 5 × 179 × 587
669 = 3 × 223
ggT (525.365; 669) = 1
Der Bruch: 525.293/684
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.293 = 19 × 27.647
684 = 22 × 32 × 19
ggT (525.293; 684) = 19
525.293/684 =
(525.293 : 19)/(684 : 19) =
27.647/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.293/684 =
(19 × 27.647)/(22 × 32 × 19) =
((19 × 27.647) : 19)/((22 × 32 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 27.647)/(22 × 32 × 19 : 19) =
(1 × 27.647)/(22 × 32 × 1) =
27.647/36
Der Bruch: 525.329/662
525.329/662 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.329 = 72 × 71 × 151
662 = 2 × 331
ggT (525.329; 662) = 1
Der Bruch: 525.325/650
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.325 = 52 × 21.013
650 = 2 × 52 × 13
ggT (525.325; 650) = 52 = 25
525.325/650 =
(525.325 : 25)/(650 : 25) =
21.013/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.325/650 =
(52 × 21.013)/(2 × 52 × 13) =
((52 × 21.013) : 52)/((2 × 52 × 13) : 52) =
(52 : 52 × 21.013)/(2 × 52 : 52 × 13) =
(5(2 - 2) × 21.013)/(2 × 5(2 - 2) × 13) =
(50 × 21.013)/(2 × 50 × 13) =
(1 × 21.013)/(2 × 1 × 13) =
21.013/26
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.294/666 × 525.304/663 × 525.317/632 × 525.313/656 × 525.365/669 × 525.293/684 × 525.329/662 × 525.325/650 =
- 29.183/37 × 40.408/51 × 525.317/632 × 525.313/656 × 525.365/669 × 27.647/36 × 525.329/662 × 21.013/26
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 29.183/37 × 40.408/51 × 525.317/632 × 525.313/656 × 525.365/669 × 27.647/36 × 525.329/662 × 21.013/26 =
- (29.183 × 40.408 × 525.317 × 525.313 × 525.365 × 27.647 × 525.329 × 21.013) / (37 × 51 × 632 × 656 × 669 × 36 × 662 × 26) =
- (7 × 11 × 379 × 23 × 5.051 × 13 × 17 × 2.377 × 525.313 × 5 × 179 × 587 × 27.647 × 72 × 71 × 151 × 21.013) / (37 × 3 × 17 × 23 × 79 × 24 × 41 × 3 × 223 × 22 × 32 × 2 × 331 × 2 × 13) =
- (23 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 71 × 151 × 179 × 379 × 587 × 2.377 × 5.051 × 21.013 × 27.647 × 525.313) / (211 × 34 × 13 × 17 × 37 × 41 × 79 × 223 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 71 × 151 × 179 × 379 × 587 × 2.377 × 5.051 × 21.013 × 27.647 × 525.313; 211 × 34 × 13 × 17 × 37 × 41 × 79 × 223 × 331) = 23 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 71 × 151 × 179 × 379 × 587 × 2.377 × 5.051 × 21.013 × 27.647 × 525.313) / (211 × 34 × 13 × 17 × 37 × 41 × 79 × 223 × 331) =
- ((23 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 71 × 151 × 179 × 379 × 587 × 2.377 × 5.051 × 21.013 × 27.647 × 525.313) : (23 × 13 × 17)) / ((211 × 34 × 13 × 17 × 37 × 41 × 79 × 223 × 331) : (23 × 13 × 17)) =
- (23 : 23 × 5 × 73 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 71 × 151 × 179 × 379 × 587 × 2.377 × 5.051 × 21.013 × 27.647 × 525.313)/(211 : 23 × 34 × 13 : 13 × 17 : 17 × 37 × 41 × 79 × 223 × 331) =
- (2(3 - 3) × 5 × 73 × 11 × 1 × 1 × 71 × 151 × 179 × 379 × 587 × 2.377 × 5.051 × 21.013 × 27.647 × 525.313)/(2(11 - 3) × 34 × 1 × 1 × 37 × 41 × 79 × 223 × 331) =
- (20 × 5 × 73 × 11 × 1 × 1 × 71 × 151 × 179 × 379 × 587 × 2.377 × 5.051 × 21.013 × 27.647 × 525.313)/(28 × 34 × 1 × 1 × 37 × 41 × 79 × 223 × 331) =
- (1 × 5 × 73 × 11 × 1 × 1 × 71 × 151 × 179 × 379 × 587 × 2.377 × 5.051 × 21.013 × 27.647 × 525.313)/(28 × 34 × 1 × 1 × 37 × 41 × 79 × 223 × 331) =
- (5 × 73 × 11 × 71 × 151 × 179 × 379 × 587 × 2.377 × 5.051 × 21.013 × 27.647 × 525.313)/(28 × 34 × 37 × 41 × 79 × 223 × 331) =
- (5 × 343 × 11 × 71 × 151 × 179 × 379 × 587 × 2.377 × 5.051 × 21.013 × 27.647 × 525.313)/(256 × 81 × 37 × 41 × 79 × 223 × 331) =
- 29.510.951.985.957.023.196.176.565.720.204.073.355/183.430.062.100.224
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 29.510.951.985.957.023.196.176.565.720.204.073.355 : 183.430.062.100.224 = - 160.883.944.801.984.479.034.535 und der Rest = - 18.102.276.837.515 ⇒
- 29.510.951.985.957.023.196.176.565.720.204.073.355 = - 160.883.944.801.984.479.034.535 × 183.430.062.100.224 - 18.102.276.837.515 ⇒
- 29.510.951.985.957.023.196.176.565.720.204.073.355/183.430.062.100.224 =
( - 160.883.944.801.984.479.034.535 × 183.430.062.100.224 - 18.102.276.837.515)/183.430.062.100.224 =
( - 160.883.944.801.984.479.034.535 × 183.430.062.100.224)/183.430.062.100.224 - 18.102.276.837.515/183.430.062.100.224 =
- 160.883.944.801.984.479.034.535 - 18.102.276.837.515/183.430.062.100.224 =
- 160.883.944.801.984.479.034.535 18.102.276.837.515/183.430.062.100.224
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 160.883.944.801.984.479.034.535 - 18.102.276.837.515/183.430.062.100.224 =
- 160.883.944.801.984.479.034.535 - 18.102.276.837.515 : 183.430.062.100.224 ≈
- 160.883.944.801.984.479.034.535,09868762312 ≈
- 160.883.944.801.984.479.034.535,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 160.883.944.801.984.479.034.535,09868762312 =
- 160.883.944.801.984.479.034.535,09868762312 × 100/100 =
( - 160.883.944.801.984.479.034.535,09868762312 × 100)/100 =
- 16.088.394.480.198.447.903.453.509,868762312049/100 =
- 16.088.394.480.198.447.903.453.509,868762312049% ≈
- 16.088.394.480.198.447.903.453.509,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.294/666 × - 525.304/663 × 525.317/632 × - 525.313/656 × - 525.365/669 × - 525.293/684 × - 525.329/662 × - 525.325/650 = - 29.510.951.985.957.023.196.176.565.720.204.073.355/183.430.062.100.224
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.294/666 × - 525.304/663 × 525.317/632 × - 525.313/656 × - 525.365/669 × - 525.293/684 × - 525.329/662 × - 525.325/650 = - 160.883.944.801.984.479.034.535 18.102.276.837.515/183.430.062.100.224
Als Dezimalzahl:
- 525.294/666 × - 525.304/663 × 525.317/632 × - 525.313/656 × - 525.365/669 × - 525.293/684 × - 525.329/662 × - 525.325/650 ≈ - 160.883.944.801.984.479.034.535,1
In Prozent:
- 525.294/666 × - 525.304/663 × 525.317/632 × - 525.313/656 × - 525.365/669 × - 525.293/684 × - 525.329/662 × - 525.325/650 ≈ - 16.088.394.480.198.447.903.453.509,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.