- 525.290/599 × - 525.279/668 × - 525.253/598 × 525.280/627 × - 525.298/651 × 525.241/635 × 525.299/648 × 525.272/592 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.290/599 × - 525.279/668 × - 525.253/598 × 525.280/627 × - 525.298/651 × 525.241/635 × 525.299/648 × 525.272/592 =
525.290/599 × 525.279/668 × 525.253/598 × 525.280/627 × 525.298/651 × 525.241/635 × 525.299/648 × 525.272/592
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.290/599
525.290/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.290 = 2 × 5 × 52.529
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.290; 599) = 1
Der Bruch: 525.279/668
525.279/668 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.279 = 3 × 311 × 563
668 = 22 × 167
ggT (525.279; 668) = 1
Der Bruch: 525.253/598
525.253/598 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.253 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
598 = 2 × 13 × 23
ggT (525.253; 598) = 1
Der Bruch: 525.280/627
525.280/627 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.280 = 25 × 5 × 72 × 67
627 = 3 × 11 × 19
ggT (525.280; 627) = 1
Der Bruch: 525.298/651
525.298/651 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.298 = 2 × 262.649
651 = 3 × 7 × 31
ggT (525.298; 651) = 1
Der Bruch: 525.241/635
525.241/635 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
635 = 5 × 127
ggT (525.241; 635) = 1
Der Bruch: 525.299/648
525.299/648 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.299 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
648 = 23 × 34
ggT (525.299; 648) = 1
Der Bruch: 525.272/592
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.272 = 23 × 11 × 47 × 127
592 = 24 × 37
ggT (525.272; 592) = 23 = 8
525.272/592 =
(525.272 : 8)/(592 : 8) =
65.659/74
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.272/592 =
(23 × 11 × 47 × 127)/(24 × 37) =
((23 × 11 × 47 × 127) : 23)/((24 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 11 × 47 × 127)/(24 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 11 × 47 × 127)/(2(4 - 3) × 37) =
(20 × 11 × 47 × 127)/(21 × 37) =
(1 × 11 × 47 × 127)/(2 × 37) =
65.659/74
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.290/599 × 525.279/668 × 525.253/598 × 525.280/627 × 525.298/651 × 525.241/635 × 525.299/648 × 525.272/592 =
525.290/599 × 525.279/668 × 525.253/598 × 525.280/627 × 525.298/651 × 525.241/635 × 525.299/648 × 65.659/74
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.290/599 × 525.279/668 × 525.253/598 × 525.280/627 × 525.298/651 × 525.241/635 × 525.299/648 × 65.659/74 =
(525.290 × 525.279 × 525.253 × 525.280 × 525.298 × 525.241 × 525.299 × 65.659) / (599 × 668 × 598 × 627 × 651 × 635 × 648 × 74) =
(2 × 5 × 52.529 × 3 × 311 × 563 × 525.253 × 25 × 5 × 72 × 67 × 2 × 262.649 × 525.241 × 525.299 × 11 × 47 × 127) / (599 × 22 × 167 × 2 × 13 × 23 × 3 × 11 × 19 × 3 × 7 × 31 × 5 × 127 × 23 × 34 × 2 × 37) =
(27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 47 × 67 × 127 × 311 × 563 × 52.529 × 262.649 × 525.241 × 525.253 × 525.299) / (27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 127 × 167 × 599)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 47 × 67 × 127 × 311 × 563 × 52.529 × 262.649 × 525.241 × 525.253 × 525.299; 27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 127 × 167 × 599) = 27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 127
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 47 × 67 × 127 × 311 × 563 × 52.529 × 262.649 × 525.241 × 525.253 × 525.299) / (27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 127 × 167 × 599) =
((27 × 3 × 52 × 72 × 11 × 47 × 67 × 127 × 311 × 563 × 52.529 × 262.649 × 525.241 × 525.253 × 525.299) : (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 127)) / ((27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 127 × 167 × 599) : (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 127)) =
(27 : 27 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 47 × 67 × 127 : 127 × 311 × 563 × 52.529 × 262.649 × 525.241 × 525.253 × 525.299)/(27 : 27 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 127 : 127 × 167 × 599) =
(2(7 - 7) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 47 × 67 × 1 × 311 × 563 × 52.529 × 262.649 × 525.241 × 525.253 × 525.299)/(2(7 - 7) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 1 × 167 × 599) =
(20 × 1 × 51 × 71 × 1 × 47 × 67 × 1 × 311 × 563 × 52.529 × 262.649 × 525.241 × 525.253 × 525.299)/(20 × 35 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 1 × 167 × 599) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 47 × 67 × 1 × 311 × 563 × 52.529 × 262.649 × 525.241 × 525.253 × 525.299)/(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 1 × 167 × 599) =
(5 × 7 × 47 × 67 × 311 × 563 × 52.529 × 262.649 × 525.241 × 525.253 × 525.299)/(35 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 167 × 599) =
(5 × 7 × 47 × 67 × 311 × 563 × 52.529 × 262.649 × 525.241 × 525.253 × 525.299)/(243 × 13 × 19 × 23 × 31 × 37 × 167 × 599) =
38.584.964.835.669.487.568.764.886.991.863.597.165/158.393.652.762.033
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
38.584.964.835.669.487.568.764.886.991.863.597.165 : 158.393.652.762.033 = 243.601.711.071.330.970.233.234 und der Rest = 108.721.553.592.443 ⇒
38.584.964.835.669.487.568.764.886.991.863.597.165 = 243.601.711.071.330.970.233.234 × 158.393.652.762.033 + 108.721.553.592.443 ⇒
38.584.964.835.669.487.568.764.886.991.863.597.165/158.393.652.762.033 =
(243.601.711.071.330.970.233.234 × 158.393.652.762.033 + 108.721.553.592.443)/158.393.652.762.033 =
(243.601.711.071.330.970.233.234 × 158.393.652.762.033)/158.393.652.762.033 + 108.721.553.592.443/158.393.652.762.033 =
243.601.711.071.330.970.233.234 + 108.721.553.592.443/158.393.652.762.033 =
243.601.711.071.330.970.233.234 108.721.553.592.443/158.393.652.762.033
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
243.601.711.071.330.970.233.234 + 108.721.553.592.443/158.393.652.762.033 =
243.601.711.071.330.970.233.234 + 108.721.553.592.443 : 158.393.652.762.033 ≈
243.601.711.071.330.970.233.234,686400949133 ≈
243.601.711.071.330.970.233.234,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
243.601.711.071.330.970.233.234,686400949133 =
243.601.711.071.330.970.233.234,686400949133 × 100/100 =
(243.601.711.071.330.970.233.234,686400949133 × 100)/100 =
24.360.171.107.133.097.023.323.468,640094913263/100 ≈
24.360.171.107.133.097.023.323.468,640094913263% ≈
24.360.171.107.133.097.023.323.468,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.290/599 × - 525.279/668 × - 525.253/598 × 525.280/627 × - 525.298/651 × 525.241/635 × 525.299/648 × 525.272/592 = 38.584.964.835.669.487.568.764.886.991.863.597.165/158.393.652.762.033
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.290/599 × - 525.279/668 × - 525.253/598 × 525.280/627 × - 525.298/651 × 525.241/635 × 525.299/648 × 525.272/592 = 243.601.711.071.330.970.233.234 108.721.553.592.443/158.393.652.762.033
Als Dezimalzahl:
- 525.290/599 × - 525.279/668 × - 525.253/598 × 525.280/627 × - 525.298/651 × 525.241/635 × 525.299/648 × 525.272/592 ≈ 243.601.711.071.330.970.233.234,69
In Prozent:
- 525.290/599 × - 525.279/668 × - 525.253/598 × 525.280/627 × - 525.298/651 × 525.241/635 × 525.299/648 × 525.272/592 ≈ 24.360.171.107.133.097.023.323.468,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.