- ^525.286/₆₁₅ × ^525.321/₆₆₀ × - ^525.254/₆₁₅ × - ^525.278/₆₄₉ × - ^525.311/₆₃₇ × ^525.233/₆₃₉ × ^525.297/₆₇₅ × - ^525.308/₆₆₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^525.286/₆₁₅ × ^525.321/₆₆₀ × - ^525.254/₆₁₅ × - ^525.278/₆₄₉ × - ^525.311/₆₃₇ × ^525.233/₆₃₉ × ^525.297/₆₇₅ × - ^525.308/₆₆₈ =

- ^525.286/₆₁₅ × ^525.321/₆₆₀ × ^525.254/₆₁₅ × ^525.278/₆₄₉ × ^525.311/₆₃₇ × ^525.233/₆₃₉ × ^525.297/₆₇₅ × ^525.308/₆₆₈

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^525.286/₆₁₅

^525.286/₆₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.286 = 2 × 262.643

615 = 3 × 5 × 41

ggT (525.286; 615) = 1

Der Bruch: ^525.321/₆₆₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.321 = 3² × 58.369

660 = 2² × 3 × 5 × 11

ggT (525.321; 660) = 3

^525.321/₆₆₀ =

^{(525.321 : 3)}/_{(660 : 3)} =

^175.107/₂₂₀

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.321/₆₆₀ =

^{(3² × 58.369)}/_{(2² × 3 × 5 × 11)} =

^{((3² × 58.369) : 3)}/_{((2² × 3 × 5 × 11) : 3)} =

^{(3² : 3 × 58.369)}/_{(2² × 3 : 3 × 5 × 11)} =

^{(3^{(2 - 1)} × 58.369)}/_{(2² × 1 × 5 × 11)} =

^{(3¹ × 58.369)}/_{(2² × 1 × 5 × 11)} =

^{(3 × 58.369)}/_{(2² × 1 × 5 × 11)} =

^175.107/₂₂₀

Der Bruch: ^525.254/₆₁₅

^525.254/₆₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.254 = 2 × 262.627

615 = 3 × 5 × 41

ggT (525.254; 615) = 1

Der Bruch: ^525.278/₆₄₉

^525.278/₆₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.278 = 2 × 13 × 89 × 227

649 = 11 × 59

ggT (525.278; 649) = 1

Der Bruch: ^525.311/₆₃₇

^525.311/₆₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.311 = 541 × 971

637 = 7² × 13

ggT (525.311; 637) = 1

Der Bruch: ^525.233/₆₃₉

^525.233/₆₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.233 = 31 × 16.943

639 = 3² × 71

ggT (525.233; 639) = 1

Der Bruch: ^525.297/₆₇₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.297 = 3 × 23² × 331

675 = 3³ × 5²

ggT (525.297; 675) = 3

^525.297/₆₇₅ =

^{(525.297 : 3)}/_{(675 : 3)} =

^175.099/₂₂₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.297/₆₇₅ =

^{(3 × 23² × 331)}/_{(3³ × 5²)} =

^{((3 × 23² × 331) : 3)}/_{((3³ × 5²) : 3)} =

^{(3 : 3 × 23² × 331)}/_{(3³ : 3 × 5²)} =

^{(1 × 23² × 331)}/_{(3^{(3 - 1)} × 5²)} =

^{(1 × 23² × 331)}/_{(3² × 5²)} =

^175.099/₂₂₅

Der Bruch: ^525.308/₆₆₈

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.308 = 2² × 7 × 73 × 257

668 = 2² × 167

ggT (525.308; 668) = 2² = 4

^525.308/₆₆₈ =

^{(525.308 : 4)}/_{(668 : 4)} =

^131.327/₁₆₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.308/₆₆₈ =

^{(2² × 7 × 73 × 257)}/_{(2² × 167)} =

^{((2² × 7 × 73 × 257) : 2²)}/_{((2² × 167) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 7 × 73 × 257)}/_{(2² : 2² × 167)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 7 × 73 × 257)}/_{(2^{(2 - 2)} × 167)} =

^{(2⁰ × 7 × 73 × 257)}/_{(2⁰ × 167)} =

^{(1 × 7 × 73 × 257)}/_{(1 × 167)} =

^131.327/₁₆₇

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^525.286/₆₁₅ × ^525.321/₆₆₀ × ^525.254/₆₁₅ × ^525.278/₆₄₉ × ^525.311/₆₃₇ × ^525.233/₆₃₉ × ^525.297/₆₇₅ × ^525.308/₆₆₈ =

- ^525.286/₆₁₅ × ^175.107/₂₂₀ × ^525.254/₆₁₅ × ^525.278/₆₄₉ × ^525.311/₆₃₇ × ^525.233/₆₃₉ × ^175.099/₂₂₅ × ^131.327/₁₆₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^525.286/₆₁₅ × ^175.107/₂₂₀ × ^525.254/₆₁₅ × ^525.278/₆₄₉ × ^525.311/₆₃₇ × ^525.233/₆₃₉ × ^175.099/₂₂₅ × ^131.327/₁₆₇ =

- ^{(525.286 × 175.107 × 525.254 × 525.278 × 525.311 × 525.233 × 175.099 × 131.327)} / _{(615 × 220 × 615 × 649 × 637 × 639 × 225 × 167)} =

- ^{(2 × 262.643 × 3 × 58.369 × 2 × 262.627 × 2 × 13 × 89 × 227 × 541 × 971 × 31 × 16.943 × 23² × 331 × 7 × 73 × 257)} / _{(3 × 5 × 41 × 2² × 5 × 11 × 3 × 5 × 41 × 11 × 59 × 7² × 13 × 3² × 71 × 3² × 5² × 167)} =

- ^{(2³ × 3 × 7 × 13 × 23² × 31 × 73 × 89 × 227 × 257 × 331 × 541 × 971 × 16.943 × 58.369 × 262.627 × 262.643)} / _{(2² × 3⁶ × 5⁵ × 7² × 11² × 13 × 41² × 59 × 71 × 167)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2³ × 3 × 7 × 13 × 23² × 31 × 73 × 89 × 227 × 257 × 331 × 541 × 971 × 16.943 × 58.369 × 262.627 × 262.643; 2² × 3⁶ × 5⁵ × 7² × 11² × 13 × 41² × 59 × 71 × 167) = 2² × 3 × 7 × 13

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2³ × 3 × 7 × 13 × 23² × 31 × 73 × 89 × 227 × 257 × 331 × 541 × 971 × 16.943 × 58.369 × 262.627 × 262.643)} / _{(2² × 3⁶ × 5⁵ × 7² × 11² × 13 × 41² × 59 × 71 × 167)} =

- ^{((2³ × 3 × 7 × 13 × 23² × 31 × 73 × 89 × 227 × 257 × 331 × 541 × 971 × 16.943 × 58.369 × 262.627 × 262.643) : (2² × 3 × 7 × 13))} / _{((2² × 3⁶ × 5⁵ × 7² × 11² × 13 × 41² × 59 × 71 × 167) : (2² × 3 × 7 × 13))} =

- ^{(2³ : 2² × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23² × 31 × 73 × 89 × 227 × 257 × 331 × 541 × 971 × 16.943 × 58.369 × 262.627 × 262.643)}/_{(2² : 2² × 3⁶ : 3 × 5⁵ × 7² : 7 × 11² × 13 : 13 × 41² × 59 × 71 × 167)} =

- ^{(2^{(3 - 2)} × 1 × 1 × 1 × 23² × 31 × 73 × 89 × 227 × 257 × 331 × 541 × 971 × 16.943 × 58.369 × 262.627 × 262.643)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(6 - 1)} × 5⁵ × 7^{(2 - 1)} × 11² × 1 × 41² × 59 × 71 × 167)} =

- ^{(2¹ × 1 × 1 × 1 × 23² × 31 × 73 × 89 × 227 × 257 × 331 × 541 × 971 × 16.943 × 58.369 × 262.627 × 262.643)}/_{(2⁰ × 3⁵ × 5⁵ × 7 × 11² × 1 × 41² × 59 × 71 × 167)} =

- ^{(2 × 1 × 1 × 1 × 23² × 31 × 73 × 89 × 227 × 257 × 331 × 541 × 971 × 16.943 × 58.369 × 262.627 × 262.643)}/_{(1 × 3⁵ × 5⁵ × 7 × 11² × 1 × 41² × 59 × 71 × 167)} =

- ^{(2 × 23² × 31 × 73 × 89 × 227 × 257 × 331 × 541 × 971 × 16.943 × 58.369 × 262.627 × 262.643)}/_{(3⁵ × 5⁵ × 7 × 11² × 41² × 59 × 71 × 167)} =

- ^{(2 × 529 × 31 × 73 × 89 × 227 × 257 × 331 × 541 × 971 × 16.943 × 58.369 × 262.627 × 262.643)}/_{(243 × 3.125 × 7 × 121 × 1.681 × 59 × 71 × 167)} =

- ^{147.448.875.387.854.463.994.442.719.874.842.610.441.678}/_{756.369.922.533.946.875}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 147.448.875.387.854.463.994.442.719.874.842.610.441.678 : 756.369.922.533.946.875 = - 194.942.806.416.574.245.669.942 und der Rest = - 84.909.370.798.110.428 ⇒

- 147.448.875.387.854.463.994.442.719.874.842.610.441.678 = - 194.942.806.416.574.245.669.942 × 756.369.922.533.946.875 - 84.909.370.798.110.428 ⇒

- ^{147.448.875.387.854.463.994.442.719.874.842.610.441.678}/_{756.369.922.533.946.875} =

^{( - 194.942.806.416.574.245.669.942 × 756.369.922.533.946.875 - 84.909.370.798.110.428)}/_{756.369.922.533.946.875} =

^{( - 194.942.806.416.574.245.669.942 × 756.369.922.533.946.875)}/_{756.369.922.533.946.875} - ^{84.909.370.798.110.428}/_{756.369.922.533.946.875} =

- 194.942.806.416.574.245.669.942 - ^{84.909.370.798.110.428}/_{756.369.922.533.946.875} =

- 194.942.806.416.574.245.669.942 ^{84.909.370.798.110.428}/_{756.369.922.533.946.875}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 194.942.806.416.574.245.669.942 - ^{84.909.370.798.110.428}/_{756.369.922.533.946.875} =

- 194.942.806.416.574.245.669.942 - 84.909.370.798.110.428 : 756.369.922.533.946.875 ≈

- 194.942.806.416.574.245.669.942,11225905244 ≈

- 194.942.806.416.574.245.669.942,11

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 194.942.806.416.574.245.669.942,11225905244 =

- 194.942.806.416.574.245.669.942,11225905244 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 194.942.806.416.574.245.669.942,11225905244 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 19.494.280.641.657.424.566.994.211,225905244044}/₁₀₀ =

- 19.494.280.641.657.424.566.994.211,225905244044% ≈

- 19.494.280.641.657.424.566.994.211,23%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^525.286/₆₁₅ × ^525.321/₆₆₀ × - ^525.254/₆₁₅ × - ^525.278/₆₄₉ × - ^525.311/₆₃₇ × ^525.233/₆₃₉ × ^525.297/₆₇₅ × - ^525.308/₆₆₈ = - ^{147.448.875.387.854.463.994.442.719.874.842.610.441.678}/_{756.369.922.533.946.875}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^525.286/₆₁₅ × ^525.321/₆₆₀ × - ^525.254/₆₁₅ × - ^525.278/₆₄₉ × - ^525.311/₆₃₇ × ^525.233/₆₃₉ × ^525.297/₆₇₅ × - ^525.308/₆₆₈ = - 194.942.806.416.574.245.669.942 ^{84.909.370.798.110.428}/_{756.369.922.533.946.875}

Als Dezimalzahl:
- ^525.286/₆₁₅ × ^525.321/₆₆₀ × - ^525.254/₆₁₅ × - ^525.278/₆₄₉ × - ^525.311/₆₃₇ × ^525.233/₆₃₉ × ^525.297/₆₇₅ × - ^525.308/₆₆₈ ≈ - 194.942.806.416.574.245.669.942,11

In Prozent:
- ^525.286/₆₁₅ × ^525.321/₆₆₀ × - ^525.254/₆₁₅ × - ^525.278/₆₄₉ × - ^525.311/₆₃₇ × ^525.233/₆₃₉ × ^525.297/₆₇₅ × - ^525.308/₆₆₈ ≈ - 19.494.280.641.657.424.566.994.211,23%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^525.296/₆₂₂ × ^525.333/₆₆₃ × ^525.265/₆₁₉ × ^525.286/₆₅₈ × ^525.317/₆₄₁ × ^525.240/₆₄₁ × - ^525.306/₆₈₂ × - ^525.320/₆₇₄

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 525.286/615 × 525.321/660 × - 525.254/615 × - 525.278/649 × - 525.311/637 × 525.233/639 × 525.297/675 × - 525.308/668 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 525.286/615 × 525.321/660 × - 525.254/615 × - 525.278/649 × - 525.311/637 × 525.233/639 × 525.297/675 × - 525.308/668 =

- 525.286/615 × 525.321/660 × 525.254/615 × 525.278/649 × 525.311/637 × 525.233/639 × 525.297/675 × 525.308/668

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 525.286/615

525.286/615 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.286 = 2 × 262.643

615 = 3 × 5 × 41

ggT (525.286; 615) = 1

Der Bruch: 525.321/660

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.321 = 32 × 58.369

660 = 22 × 3 × 5 × 11

ggT (525.321; 660) = 3

525.321/660 =

(525.321 : 3)/(660 : 3) =

175.107/220

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.321/660 =

(32 × 58.369)/(22 × 3 × 5 × 11) =

((32 × 58.369) : 3)/((22 × 3 × 5 × 11) : 3) =

(32 : 3 × 58.369)/(22 × 3 : 3 × 5 × 11) =

(3(2 - 1) × 58.369)/(22 × 1 × 5 × 11) =

(31 × 58.369)/(22 × 1 × 5 × 11) =

(3 × 58.369)/(22 × 1 × 5 × 11) =

175.107/220

Der Bruch: 525.254/615

525.254/615 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.254 = 2 × 262.627

615 = 3 × 5 × 41

ggT (525.254; 615) = 1

Der Bruch: 525.278/649

525.278/649 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.278 = 2 × 13 × 89 × 227

649 = 11 × 59

ggT (525.278; 649) = 1

Der Bruch: 525.311/637

525.311/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.311 = 541 × 971

637 = 72 × 13

ggT (525.311; 637) = 1

Der Bruch: 525.233/639

525.233/639 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.233 = 31 × 16.943

639 = 32 × 71

ggT (525.233; 639) = 1

Der Bruch: 525.297/675

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.297 = 3 × 232 × 331

675 = 33 × 52

ggT (525.297; 675) = 3

525.297/675 =

(525.297 : 3)/(675 : 3) =

175.099/225

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.297/675 =

(3 × 232 × 331)/(33 × 52) =

((3 × 232 × 331) : 3)/((33 × 52) : 3) =

(3 : 3 × 232 × 331)/(33 : 3 × 52) =

(1 × 232 × 331)/(3(3 - 1) × 52) =

(1 × 232 × 331)/(32 × 52) =

- ^525.286/₆₁₅ × ^525.321/₆₆₀ × - ^525.254/₆₁₅ × - ^525.278/₆₄₉ × - ^525.311/₆₃₇ × ^525.233/₆₃₉ × ^525.297/₆₇₅ × - ^525.308/₆₆₈ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ^525.286/₆₁₅ × ^525.321/₆₆₀ × - ^525.254/₆₁₅ × - ^525.278/₆₄₉ × - ^525.311/₆₃₇ × ^525.233/₆₃₉ × ^525.297/₆₇₅ × - ^525.308/₆₆₈ =

- ^525.286/₆₁₅ × ^525.321/₆₆₀ × ^525.254/₆₁₅ × ^525.278/₆₄₉ × ^525.311/₆₃₇ × ^525.233/₆₃₉ × ^525.297/₆₇₅ × ^525.308/₆₆₈

Der Bruch: ^525.286/₆₁₅

^525.286/₆₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.321/₆₆₀

525.321 = 3² × 58.369

660 = 2² × 3 × 5 × 11

^525.321/₆₆₀ =

^{(525.321 : 3)}/_{(660 : 3)} =

^175.107/₂₂₀

^525.321/₆₆₀ =

^{(3² × 58.369)}/_{(2² × 3 × 5 × 11)} =

^{((3² × 58.369) : 3)}/_{((2² × 3 × 5 × 11) : 3)} =

^{(3² : 3 × 58.369)}/_{(2² × 3 : 3 × 5 × 11)} =

^{(3^{(2 - 1)} × 58.369)}/_{(2² × 1 × 5 × 11)} =

^{(3¹ × 58.369)}/_{(2² × 1 × 5 × 11)} =

^{(3 × 58.369)}/_{(2² × 1 × 5 × 11)} =

^175.107/₂₂₀

Der Bruch: ^525.254/₆₁₅

^525.254/₆₁₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.278/₆₄₉

^525.278/₆₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.311/₆₃₇

^525.311/₆₃₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

637 = 7² × 13

Der Bruch: ^525.233/₆₃₉

^525.233/₆₃₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

639 = 3² × 71

Der Bruch: ^525.297/₆₇₅

525.297 = 3 × 23² × 331

675 = 3³ × 5²

^525.297/₆₇₅ =

^{(525.297 : 3)}/_{(675 : 3)} =

^175.099/₂₂₅

^525.297/₆₇₅ =

^{(3 × 23² × 331)}/_{(3³ × 5²)} =

^{((3 × 23² × 331) : 3)}/_{((3³ × 5²) : 3)} =

^{(3 : 3 × 23² × 331)}/_{(3³ : 3 × 5²)} =

^{(1 × 23² × 331)}/_{(3^{(3 - 1)} × 5²)} =

^{(1 × 23² × 331)}/_{(3² × 5²)} =

^175.099/₂₂₅

Der Bruch: ^525.308/₆₆₈

525.308 = 2² × 7 × 73 × 257

668 = 2² × 167

ggT (525.308; 668) = 2² = 4

^525.308/₆₆₈ =

^{(525.308 : 4)}/_{(668 : 4)} =

^131.327/₁₆₇

^525.308/₆₆₈ =

^{(2² × 7 × 73 × 257)}/_{(2² × 167)} =

^{((2² × 7 × 73 × 257) : 2²)}/_{((2² × 167) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 7 × 73 × 257)}/_{(2² : 2² × 167)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 7 × 73 × 257)}/_{(2^{(2 - 2)} × 167)} =

^{(2⁰ × 7 × 73 × 257)}/_{(2⁰ × 167)} =

^{(1 × 7 × 73 × 257)}/_{(1 × 167)} =

^131.327/₁₆₇

- ^525.286/₆₁₅ × ^525.321/₆₆₀ × ^525.254/₆₁₅ × ^525.278/₆₄₉ × ^525.311/₆₃₇ × ^525.233/₆₃₉ × ^525.297/₆₇₅ × ^525.308/₆₆₈ =

- ^525.286/₆₁₅ × ^175.107/₂₂₀ × ^525.254/₆₁₅ × ^525.278/₆₄₉ × ^525.311/₆₃₇ × ^525.233/₆₃₉ × ^175.099/₂₂₅ × ^131.327/₁₆₇

- ^525.286/₆₁₅ × ^175.107/₂₂₀ × ^525.254/₆₁₅ × ^525.278/₆₄₉ × ^525.311/₆₃₇ × ^525.233/₆₃₉ × ^175.099/₂₂₅ × ^131.327/₁₆₇ =

- ^{(525.286 × 175.107 × 525.254 × 525.278 × 525.311 × 525.233 × 175.099 × 131.327)} / _{(615 × 220 × 615 × 649 × 637 × 639 × 225 × 167)} =

- ^{(2 × 262.643 × 3 × 58.369 × 2 × 262.627 × 2 × 13 × 89 × 227 × 541 × 971 × 31 × 16.943 × 23² × 331 × 7 × 73 × 257)} / _{(3 × 5 × 41 × 2² × 5 × 11 × 3 × 5 × 41 × 11 × 59 × 7² × 13 × 3² × 71 × 3² × 5² × 167)} =

- ^{(2³ × 3 × 7 × 13 × 23² × 31 × 73 × 89 × 227 × 257 × 331 × 541 × 971 × 16.943 × 58.369 × 262.627 × 262.643)} / _{(2² × 3⁶ × 5⁵ × 7² × 11² × 13 × 41² × 59 × 71 × 167)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2³ × 3 × 7 × 13 × 23² × 31 × 73 × 89 × 227 × 257 × 331 × 541 × 971 × 16.943 × 58.369 × 262.627 × 262.643; 2² × 3⁶ × 5⁵ × 7² × 11² × 13 × 41² × 59 × 71 × 167) = 2² × 3 × 7 × 13

- ^{(2³ × 3 × 7 × 13 × 23² × 31 × 73 × 89 × 227 × 257 × 331 × 541 × 971 × 16.943 × 58.369 × 262.627 × 262.643)} / _{(2² × 3⁶ × 5⁵ × 7² × 11² × 13 × 41² × 59 × 71 × 167)} =

- ^{((2³ × 3 × 7 × 13 × 23² × 31 × 73 × 89 × 227 × 257 × 331 × 541 × 971 × 16.943 × 58.369 × 262.627 × 262.643) : (2² × 3 × 7 × 13))} / _{((2² × 3⁶ × 5⁵ × 7² × 11² × 13 × 41² × 59 × 71 × 167) : (2² × 3 × 7 × 13))} =

- ^{(2³ : 2² × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23² × 31 × 73 × 89 × 227 × 257 × 331 × 541 × 971 × 16.943 × 58.369 × 262.627 × 262.643)}/_{(2² : 2² × 3⁶ : 3 × 5⁵ × 7² : 7 × 11² × 13 : 13 × 41² × 59 × 71 × 167)} =

- ^{(2^{(3 - 2)} × 1 × 1 × 1 × 23² × 31 × 73 × 89 × 227 × 257 × 331 × 541 × 971 × 16.943 × 58.369 × 262.627 × 262.643)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(6 - 1)} × 5⁵ × 7^{(2 - 1)} × 11² × 1 × 41² × 59 × 71 × 167)} =

- ^{(2¹ × 1 × 1 × 1 × 23² × 31 × 73 × 89 × 227 × 257 × 331 × 541 × 971 × 16.943 × 58.369 × 262.627 × 262.643)}/_{(2⁰ × 3⁵ × 5⁵ × 7 × 11² × 1 × 41² × 59 × 71 × 167)} =

- ^{(2 × 1 × 1 × 1 × 23² × 31 × 73 × 89 × 227 × 257 × 331 × 541 × 971 × 16.943 × 58.369 × 262.627 × 262.643)}/_{(1 × 3⁵ × 5⁵ × 7 × 11² × 1 × 41² × 59 × 71 × 167)} =

- ^{(2 × 23² × 31 × 73 × 89 × 227 × 257 × 331 × 541 × 971 × 16.943 × 58.369 × 262.627 × 262.643)}/_{(3⁵ × 5⁵ × 7 × 11² × 41² × 59 × 71 × 167)} =

- ^{(2 × 529 × 31 × 73 × 89 × 227 × 257 × 331 × 541 × 971 × 16.943 × 58.369 × 262.627 × 262.643)}/_{(243 × 3.125 × 7 × 121 × 1.681 × 59 × 71 × 167)} =

- ^{147.448.875.387.854.463.994.442.719.874.842.610.441.678}/_{756.369.922.533.946.875}

- ^{147.448.875.387.854.463.994.442.719.874.842.610.441.678}/_{756.369.922.533.946.875} =

^{( - 194.942.806.416.574.245.669.942 × 756.369.922.533.946.875 - 84.909.370.798.110.428)}/_{756.369.922.533.946.875} =

^{( - 194.942.806.416.574.245.669.942 × 756.369.922.533.946.875)}/_{756.369.922.533.946.875} - ^{84.909.370.798.110.428}/_{756.369.922.533.946.875} =

- 194.942.806.416.574.245.669.942 - ^{84.909.370.798.110.428}/_{756.369.922.533.946.875} =

- 194.942.806.416.574.245.669.942 ^{84.909.370.798.110.428}/_{756.369.922.533.946.875}

- 194.942.806.416.574.245.669.942 - ^{84.909.370.798.110.428}/_{756.369.922.533.946.875} =