- 525.282/629 × - 525.265/632 × 525.271/633 × - 525.274/631 × 525.325/659 × 525.245/640 × - 525.271/628 × 525.311/632 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.282/629 × - 525.265/632 × 525.271/633 × - 525.274/631 × 525.325/659 × 525.245/640 × - 525.271/628 × 525.311/632 =
525.282/629 × 525.265/632 × 525.271/633 × 525.274/631 × 525.325/659 × 525.245/640 × 525.271/628 × 525.311/632
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.282/629
525.282/629 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.282 = 2 × 3 × 87.547
629 = 17 × 37
ggT (525.282; 629) = 1
Der Bruch: 525.265/632
525.265/632 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.265 = 5 × 13 × 8.081
632 = 23 × 79
ggT (525.265; 632) = 1
Der Bruch: 525.271/633
525.271/633 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.271 = 61 × 79 × 109
633 = 3 × 211
ggT (525.271; 633) = 1
Der Bruch: 525.274/631
525.274/631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.274 = 2 × 19 × 23 × 601
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.274; 631) = 1
Der Bruch: 525.325/659
525.325/659 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.325 = 52 × 21.013
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.325; 659) = 1
Der Bruch: 525.245/640
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.245 = 5 × 7 × 43 × 349
640 = 27 × 5
ggT (525.245; 640) = 5
525.245/640 =
(525.245 : 5)/(640 : 5) =
105.049/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.245/640 =
(5 × 7 × 43 × 349)/(27 × 5) =
((5 × 7 × 43 × 349) : 5)/((27 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 43 × 349)/(27 × 5 : 5) =
(1 × 7 × 43 × 349)/(27 × 1) =
105.049/128
Der Bruch: 525.271/628
525.271/628 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.271 = 61 × 79 × 109
628 = 22 × 157
ggT (525.271; 628) = 1
Der Bruch: 525.311/632
525.311/632 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.311 = 541 × 971
632 = 23 × 79
ggT (525.311; 632) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.282/629 × 525.265/632 × 525.271/633 × 525.274/631 × 525.325/659 × 525.245/640 × 525.271/628 × 525.311/632 =
525.282/629 × 525.265/632 × 525.271/633 × 525.274/631 × 525.325/659 × 105.049/128 × 525.271/628 × 525.311/632
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.282/629 × 525.265/632 × 525.271/633 × 525.274/631 × 525.325/659 × 105.049/128 × 525.271/628 × 525.311/632 =
(525.282 × 525.265 × 525.271 × 525.274 × 525.325 × 105.049 × 525.271 × 525.311) / (629 × 632 × 633 × 631 × 659 × 128 × 628 × 632) =
(2 × 3 × 87.547 × 5 × 13 × 8.081 × 61 × 79 × 109 × 2 × 19 × 23 × 601 × 52 × 21.013 × 7 × 43 × 349 × 61 × 79 × 109 × 541 × 971) / (17 × 37 × 23 × 79 × 3 × 211 × 631 × 659 × 27 × 22 × 157 × 23 × 79) =
(22 × 3 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 612 × 792 × 1092 × 349 × 541 × 601 × 971 × 8.081 × 21.013 × 87.547) / (215 × 3 × 17 × 37 × 792 × 157 × 211 × 631 × 659)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 612 × 792 × 1092 × 349 × 541 × 601 × 971 × 8.081 × 21.013 × 87.547; 215 × 3 × 17 × 37 × 792 × 157 × 211 × 631 × 659) = 22 × 3 × 792
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 3 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 612 × 792 × 1092 × 349 × 541 × 601 × 971 × 8.081 × 21.013 × 87.547) / (215 × 3 × 17 × 37 × 792 × 157 × 211 × 631 × 659) =
((22 × 3 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 612 × 792 × 1092 × 349 × 541 × 601 × 971 × 8.081 × 21.013 × 87.547) : (22 × 3 × 792)) / ((215 × 3 × 17 × 37 × 792 × 157 × 211 × 631 × 659) : (22 × 3 × 792)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 612 × 792 : 792 × 1092 × 349 × 541 × 601 × 971 × 8.081 × 21.013 × 87.547)/(215 : 22 × 3 : 3 × 17 × 37 × 792 : 792 × 157 × 211 × 631 × 659) =
(2(2 - 2) × 1 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 612 × 79(2 - 2) × 1092 × 349 × 541 × 601 × 971 × 8.081 × 21.013 × 87.547)/(2(15 - 2) × 1 × 17 × 37 × 79(2 - 2) × 157 × 211 × 631 × 659) =
(20 × 1 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 612 × 790 × 1092 × 349 × 541 × 601 × 971 × 8.081 × 21.013 × 87.547)/(213 × 1 × 17 × 37 × 790 × 157 × 211 × 631 × 659) =
(1 × 1 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 612 × 1 × 1092 × 349 × 541 × 601 × 971 × 8.081 × 21.013 × 87.547)/(213 × 1 × 17 × 37 × 1 × 157 × 211 × 631 × 659) =
(53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 612 × 1092 × 349 × 541 × 601 × 971 × 8.081 × 21.013 × 87.547)/(213 × 17 × 37 × 157 × 211 × 631 × 659) =
(125 × 7 × 13 × 19 × 23 × 43 × 3.721 × 11.881 × 349 × 541 × 601 × 971 × 8.081 × 21.013 × 87.547)/(8.192 × 17 × 37 × 157 × 211 × 631 × 659) =
15.478.354.662.203.344.501.150.863.148.873.094.921.125/70.980.241.170.489.344
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
15.478.354.662.203.344.501.150.863.148.873.094.921.125 : 70.980.241.170.489.344 = 218.065.681.476.419.184.281.484 und der Rest = 58.794.063.776.414.629 ⇒
15.478.354.662.203.344.501.150.863.148.873.094.921.125 = 218.065.681.476.419.184.281.484 × 70.980.241.170.489.344 + 58.794.063.776.414.629 ⇒
15.478.354.662.203.344.501.150.863.148.873.094.921.125/70.980.241.170.489.344 =
(218.065.681.476.419.184.281.484 × 70.980.241.170.489.344 + 58.794.063.776.414.629)/70.980.241.170.489.344 =
(218.065.681.476.419.184.281.484 × 70.980.241.170.489.344)/70.980.241.170.489.344 + 58.794.063.776.414.629/70.980.241.170.489.344 =
218.065.681.476.419.184.281.484 + 58.794.063.776.414.629/70.980.241.170.489.344 =
218.065.681.476.419.184.281.484 58.794.063.776.414.629/70.980.241.170.489.344
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
218.065.681.476.419.184.281.484 + 58.794.063.776.414.629/70.980.241.170.489.344 =
218.065.681.476.419.184.281.484 + 58.794.063.776.414.629 : 70.980.241.170.489.344 ≈
218.065.681.476.419.184.281.484,828315920133 ≈
218.065.681.476.419.184.281.484,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
218.065.681.476.419.184.281.484,828315920133 =
218.065.681.476.419.184.281.484,828315920133 × 100/100 =
(218.065.681.476.419.184.281.484,828315920133 × 100)/100 =
21.806.568.147.641.918.428.148.482,831592013326/100 =
21.806.568.147.641.918.428.148.482,831592013326% ≈
21.806.568.147.641.918.428.148.482,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.282/629 × - 525.265/632 × 525.271/633 × - 525.274/631 × 525.325/659 × 525.245/640 × - 525.271/628 × 525.311/632 = 15.478.354.662.203.344.501.150.863.148.873.094.921.125/70.980.241.170.489.344
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.282/629 × - 525.265/632 × 525.271/633 × - 525.274/631 × 525.325/659 × 525.245/640 × - 525.271/628 × 525.311/632 = 218.065.681.476.419.184.281.484 58.794.063.776.414.629/70.980.241.170.489.344
Als Dezimalzahl:
- 525.282/629 × - 525.265/632 × 525.271/633 × - 525.274/631 × 525.325/659 × 525.245/640 × - 525.271/628 × 525.311/632 ≈ 218.065.681.476.419.184.281.484,83
In Prozent:
- 525.282/629 × - 525.265/632 × 525.271/633 × - 525.274/631 × 525.325/659 × 525.245/640 × - 525.271/628 × 525.311/632 ≈ 21.806.568.147.641.918.428.148.482,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.