- 525.279/624 × 525.299/631 × 525.285/599 × - 525.300/625 × - 525.315/649 × 525.247/632 × - 525.298/667 × - 525.330/670 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.279/624 × 525.299/631 × 525.285/599 × - 525.300/625 × - 525.315/649 × 525.247/632 × - 525.298/667 × - 525.330/670 =
- 525.279/624 × 525.299/631 × 525.285/599 × 525.300/625 × 525.315/649 × 525.247/632 × 525.298/667 × 525.330/670
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.279/624
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.279 = 3 × 311 × 563
624 = 24 × 3 × 13
ggT (525.279; 624) = 3
525.279/624 =
(525.279 : 3)/(624 : 3) =
175.093/208
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.279/624 =
(3 × 311 × 563)/(24 × 3 × 13) =
((3 × 311 × 563) : 3)/((24 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 311 × 563)/(24 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 311 × 563)/(24 × 1 × 13) =
175.093/208
Der Bruch: 525.299/631
525.299/631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.299 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.299; 631) = 1
Der Bruch: 525.285/599
525.285/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.285 = 34 × 5 × 1.297
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.285; 599) = 1
Der Bruch: 525.300/625
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.300 = 22 × 3 × 52 × 17 × 103
625 = 54
ggT (525.300; 625) = 52 = 25
525.300/625 =
(525.300 : 25)/(625 : 25) =
21.012/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.300/625 =
(22 × 3 × 52 × 17 × 103)/54 =
((22 × 3 × 52 × 17 × 103) : 52)/(54 : 52) =
(22 × 3 × 52 : 52 × 17 × 103)/(54 : 52) =
(22 × 3 × 5(2 - 2) × 17 × 103)/5(4 - 2) =
(22 × 3 × 50 × 17 × 103)/52 =
(22 × 3 × 1 × 17 × 103)/52 =
21.012/25
Der Bruch: 525.315/649
525.315/649 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.315 = 3 × 5 × 7 × 5.003
649 = 11 × 59
ggT (525.315; 649) = 1
Der Bruch: 525.247/632
525.247/632 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.247 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
632 = 23 × 79
ggT (525.247; 632) = 1
Der Bruch: 525.298/667
525.298/667 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.298 = 2 × 262.649
667 = 23 × 29
ggT (525.298; 667) = 1
Der Bruch: 525.330/670
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.330 = 2 × 32 × 5 × 13 × 449
670 = 2 × 5 × 67
ggT (525.330; 670) = 2 × 5 = 10
525.330/670 =
(525.330 : 10)/(670 : 10) =
52.533/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.330/670 =
(2 × 32 × 5 × 13 × 449)/(2 × 5 × 67) =
((2 × 32 × 5 × 13 × 449) : (2 × 5))/((2 × 5 × 67) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 13 × 449)/(2 : 2 × 5 : 5 × 67) =
(1 × 32 × 1 × 13 × 449)/(1 × 1 × 67) =
52.533/67
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.279/624 × 525.299/631 × 525.285/599 × 525.300/625 × 525.315/649 × 525.247/632 × 525.298/667 × 525.330/670 =
- 175.093/208 × 525.299/631 × 525.285/599 × 21.012/25 × 525.315/649 × 525.247/632 × 525.298/667 × 52.533/67
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.093/208 × 525.299/631 × 525.285/599 × 21.012/25 × 525.315/649 × 525.247/632 × 525.298/667 × 52.533/67 =
- (175.093 × 525.299 × 525.285 × 21.012 × 525.315 × 525.247 × 525.298 × 52.533) / (208 × 631 × 599 × 25 × 649 × 632 × 667 × 67) =
- (311 × 563 × 525.299 × 34 × 5 × 1.297 × 22 × 3 × 17 × 103 × 3 × 5 × 7 × 5.003 × 525.247 × 2 × 262.649 × 32 × 13 × 449) / (24 × 13 × 631 × 599 × 52 × 11 × 59 × 23 × 79 × 23 × 29 × 67) =
- (23 × 38 × 52 × 7 × 13 × 17 × 103 × 311 × 449 × 563 × 1.297 × 5.003 × 262.649 × 525.247 × 525.299) / (27 × 52 × 11 × 13 × 23 × 29 × 59 × 67 × 79 × 599 × 631)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 38 × 52 × 7 × 13 × 17 × 103 × 311 × 449 × 563 × 1.297 × 5.003 × 262.649 × 525.247 × 525.299; 27 × 52 × 11 × 13 × 23 × 29 × 59 × 67 × 79 × 599 × 631) = 23 × 52 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 38 × 52 × 7 × 13 × 17 × 103 × 311 × 449 × 563 × 1.297 × 5.003 × 262.649 × 525.247 × 525.299) / (27 × 52 × 11 × 13 × 23 × 29 × 59 × 67 × 79 × 599 × 631) =
- ((23 × 38 × 52 × 7 × 13 × 17 × 103 × 311 × 449 × 563 × 1.297 × 5.003 × 262.649 × 525.247 × 525.299) : (23 × 52 × 13)) / ((27 × 52 × 11 × 13 × 23 × 29 × 59 × 67 × 79 × 599 × 631) : (23 × 52 × 13)) =
- (23 : 23 × 38 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 17 × 103 × 311 × 449 × 563 × 1.297 × 5.003 × 262.649 × 525.247 × 525.299)/(27 : 23 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 59 × 67 × 79 × 599 × 631) =
- (2(3 - 3) × 38 × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 103 × 311 × 449 × 563 × 1.297 × 5.003 × 262.649 × 525.247 × 525.299)/(2(7 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 23 × 29 × 59 × 67 × 79 × 599 × 631) =
- (20 × 38 × 50 × 7 × 1 × 17 × 103 × 311 × 449 × 563 × 1.297 × 5.003 × 262.649 × 525.247 × 525.299)/(24 × 50 × 11 × 1 × 23 × 29 × 59 × 67 × 79 × 599 × 631) =
- (1 × 38 × 1 × 7 × 1 × 17 × 103 × 311 × 449 × 563 × 1.297 × 5.003 × 262.649 × 525.247 × 525.299)/(24 × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 59 × 67 × 79 × 599 × 631) =
- (38 × 7 × 17 × 103 × 311 × 449 × 563 × 1.297 × 5.003 × 262.649 × 525.247 × 525.299)/(24 × 11 × 23 × 29 × 59 × 67 × 79 × 599 × 631) =
- (6.561 × 7 × 17 × 103 × 311 × 449 × 563 × 1.297 × 5.003 × 262.649 × 525.247 × 525.299)/(16 × 11 × 23 × 29 × 59 × 67 × 79 × 599 × 631) =
- 2.972.937.190.645.373.370.587.042.924.387.132.170.803/13.856.341.840.651.376
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.972.937.190.645.373.370.587.042.924.387.132.170.803 : 13.856.341.840.651.376 = - 214.554.261.495.155.049.808.685 und der Rest = - 8.847.782.550.170.243 ⇒
- 2.972.937.190.645.373.370.587.042.924.387.132.170.803 = - 214.554.261.495.155.049.808.685 × 13.856.341.840.651.376 - 8.847.782.550.170.243 ⇒
- 2.972.937.190.645.373.370.587.042.924.387.132.170.803/13.856.341.840.651.376 =
( - 214.554.261.495.155.049.808.685 × 13.856.341.840.651.376 - 8.847.782.550.170.243)/13.856.341.840.651.376 =
( - 214.554.261.495.155.049.808.685 × 13.856.341.840.651.376)/13.856.341.840.651.376 - 8.847.782.550.170.243/13.856.341.840.651.376 =
- 214.554.261.495.155.049.808.685 - 8.847.782.550.170.243/13.856.341.840.651.376 =
- 214.554.261.495.155.049.808.685 8.847.782.550.170.243/13.856.341.840.651.376
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 214.554.261.495.155.049.808.685 - 8.847.782.550.170.243/13.856.341.840.651.376 =
- 214.554.261.495.155.049.808.685 - 8.847.782.550.170.243 : 13.856.341.840.651.376 ≈
- 214.554.261.495.155.049.808.685,638536682475 ≈
- 214.554.261.495.155.049.808.685,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 214.554.261.495.155.049.808.685,638536682475 =
- 214.554.261.495.155.049.808.685,638536682475 × 100/100 =
( - 214.554.261.495.155.049.808.685,638536682475 × 100)/100 =
- 21.455.426.149.515.504.980.868.563,853668247509/100 ≈
- 21.455.426.149.515.504.980.868.563,853668247509% ≈
- 21.455.426.149.515.504.980.868.563,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.279/624 × 525.299/631 × 525.285/599 × - 525.300/625 × - 525.315/649 × 525.247/632 × - 525.298/667 × - 525.330/670 = - 2.972.937.190.645.373.370.587.042.924.387.132.170.803/13.856.341.840.651.376
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.279/624 × 525.299/631 × 525.285/599 × - 525.300/625 × - 525.315/649 × 525.247/632 × - 525.298/667 × - 525.330/670 = - 214.554.261.495.155.049.808.685 8.847.782.550.170.243/13.856.341.840.651.376
Als Dezimalzahl:
- 525.279/624 × 525.299/631 × 525.285/599 × - 525.300/625 × - 525.315/649 × 525.247/632 × - 525.298/667 × - 525.330/670 ≈ - 214.554.261.495.155.049.808.685,64
In Prozent:
- 525.279/624 × 525.299/631 × 525.285/599 × - 525.300/625 × - 525.315/649 × 525.247/632 × - 525.298/667 × - 525.330/670 ≈ - 21.455.426.149.515.504.980.868.563,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.