- 525.279/622 × - 525.298/630 × 525.285/600 × 525.298/626 × 525.317/649 × - 525.245/627 × 525.300/665 × 525.325/668 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.279/622 × - 525.298/630 × 525.285/600 × 525.298/626 × 525.317/649 × - 525.245/627 × 525.300/665 × 525.325/668 =
- 525.279/622 × 525.298/630 × 525.285/600 × 525.298/626 × 525.317/649 × 525.245/627 × 525.300/665 × 525.325/668
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.279/622
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.279 = 3 × 311 × 563
622 = 2 × 311
ggT (525.279; 622) = 311
525.279/622 =
(525.279 : 311)/(622 : 311) =
1.689/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.279/622 =
(3 × 311 × 563)/(2 × 311) =
((3 × 311 × 563) : 311)/((2 × 311) : 311) =
(3 × 311 : 311 × 563)/(2 × 311 : 311) =
(3 × 1 × 563)/(2 × 1) =
1.689/2
Der Bruch: 525.298/630
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.298 = 2 × 262.649
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (525.298; 630) = 2
525.298/630 =
(525.298 : 2)/(630 : 2) =
262.649/315
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.298/630 =
(2 × 262.649)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 262.649) : 2)/((2 × 32 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 262.649)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7) =
(1 × 262.649)/(1 × 32 × 5 × 7) =
262.649/315
Der Bruch: 525.285/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.285 = 34 × 5 × 1.297
600 = 23 × 3 × 52
ggT (525.285; 600) = 3 × 5 = 15
525.285/600 =
(525.285 : 15)/(600 : 15) =
35.019/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.285/600 =
(34 × 5 × 1.297)/(23 × 3 × 52) =
((34 × 5 × 1.297) : (3 × 5))/((23 × 3 × 52) : (3 × 5)) =
(34 : 3 × 5 : 5 × 1.297)/(23 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(3(4 - 1) × 1 × 1.297)/(23 × 1 × 5(2 - 1)) =
(33 × 1 × 1.297)/(23 × 1 × 51) =
(33 × 1 × 1.297)/(23 × 1 × 5) =
35.019/40
Der Bruch: 525.298/626
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.298 = 2 × 262.649
626 = 2 × 313
ggT (525.298; 626) = 2
525.298/626 =
(525.298 : 2)/(626 : 2) =
262.649/313
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.298/626 =
(2 × 262.649)/(2 × 313) =
((2 × 262.649) : 2)/((2 × 313) : 2) =
(2 : 2 × 262.649)/(2 : 2 × 313) =
(1 × 262.649)/(1 × 313) =
262.649/313
Der Bruch: 525.317/649
525.317/649 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.317 = 13 × 17 × 2.377
649 = 11 × 59
ggT (525.317; 649) = 1
Der Bruch: 525.245/627
525.245/627 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.245 = 5 × 7 × 43 × 349
627 = 3 × 11 × 19
ggT (525.245; 627) = 1
Der Bruch: 525.300/665
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.300 = 22 × 3 × 52 × 17 × 103
665 = 5 × 7 × 19
ggT (525.300; 665) = 5
525.300/665 =
(525.300 : 5)/(665 : 5) =
105.060/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.300/665 =
(22 × 3 × 52 × 17 × 103)/(5 × 7 × 19) =
((22 × 3 × 52 × 17 × 103) : 5)/((5 × 7 × 19) : 5) =
(22 × 3 × 52 : 5 × 17 × 103)/(5 : 5 × 7 × 19) =
(22 × 3 × 5(2 - 1) × 17 × 103)/(1 × 7 × 19) =
(22 × 3 × 51 × 17 × 103)/(1 × 7 × 19) =
(22 × 3 × 5 × 17 × 103)/(1 × 7 × 19) =
105.060/133
Der Bruch: 525.325/668
525.325/668 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.325 = 52 × 21.013
668 = 22 × 167
ggT (525.325; 668) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.279/622 × 525.298/630 × 525.285/600 × 525.298/626 × 525.317/649 × 525.245/627 × 525.300/665 × 525.325/668 =
- 1.689/2 × 262.649/315 × 35.019/40 × 262.649/313 × 525.317/649 × 525.245/627 × 105.060/133 × 525.325/668
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.689/2 × 262.649/315 × 35.019/40 × 262.649/313 × 525.317/649 × 525.245/627 × 105.060/133 × 525.325/668 =
- (1.689 × 262.649 × 35.019 × 262.649 × 525.317 × 525.245 × 105.060 × 525.325) / (2 × 315 × 40 × 313 × 649 × 627 × 133 × 668) =
- (3 × 563 × 262.649 × 33 × 1.297 × 262.649 × 13 × 17 × 2.377 × 5 × 7 × 43 × 349 × 22 × 3 × 5 × 17 × 103 × 52 × 21.013) / (2 × 32 × 5 × 7 × 23 × 5 × 313 × 11 × 59 × 3 × 11 × 19 × 7 × 19 × 22 × 167) =
- (22 × 35 × 54 × 7 × 13 × 172 × 43 × 103 × 349 × 563 × 1.297 × 2.377 × 21.013 × 262.6492) / (26 × 33 × 52 × 72 × 112 × 192 × 59 × 167 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 54 × 7 × 13 × 172 × 43 × 103 × 349 × 563 × 1.297 × 2.377 × 21.013 × 262.6492; 26 × 33 × 52 × 72 × 112 × 192 × 59 × 167 × 313) = 22 × 33 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 35 × 54 × 7 × 13 × 172 × 43 × 103 × 349 × 563 × 1.297 × 2.377 × 21.013 × 262.6492) / (26 × 33 × 52 × 72 × 112 × 192 × 59 × 167 × 313) =
- ((22 × 35 × 54 × 7 × 13 × 172 × 43 × 103 × 349 × 563 × 1.297 × 2.377 × 21.013 × 262.6492) : (22 × 33 × 52 × 7)) / ((26 × 33 × 52 × 72 × 112 × 192 × 59 × 167 × 313) : (22 × 33 × 52 × 7)) =
- (22 : 22 × 35 : 33 × 54 : 52 × 7 : 7 × 13 × 172 × 43 × 103 × 349 × 563 × 1.297 × 2.377 × 21.013 × 262.6492)/(26 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 112 × 192 × 59 × 167 × 313) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 5(4 - 2) × 1 × 13 × 172 × 43 × 103 × 349 × 563 × 1.297 × 2.377 × 21.013 × 262.6492)/(2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 192 × 59 × 167 × 313) =
- (20 × 32 × 52 × 1 × 13 × 172 × 43 × 103 × 349 × 563 × 1.297 × 2.377 × 21.013 × 262.6492)/(24 × 30 × 50 × 71 × 112 × 192 × 59 × 167 × 313) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 13 × 172 × 43 × 103 × 349 × 563 × 1.297 × 2.377 × 21.013 × 262.6492)/(24 × 1 × 1 × 7 × 112 × 192 × 59 × 167 × 313) =
- (32 × 52 × 13 × 172 × 43 × 103 × 349 × 563 × 1.297 × 2.377 × 21.013 × 262.6492)/(24 × 7 × 112 × 192 × 59 × 167 × 313) =
- (9 × 25 × 13 × 289 × 43 × 103 × 349 × 563 × 1.297 × 2.377 × 21.013 × 68.984.497.201)/(16 × 7 × 121 × 361 × 59 × 167 × 313) =
- 3.287.546.746.208.250.402.398.863.197.143.895.075/15.087.713.033.008
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.287.546.746.208.250.402.398.863.197.143.895.075 : 15.087.713.033.008 = - 217.895.630.637.721.663.071.729 und der Rest = - 976.695.264.243 ⇒
- 3.287.546.746.208.250.402.398.863.197.143.895.075 = - 217.895.630.637.721.663.071.729 × 15.087.713.033.008 - 976.695.264.243 ⇒
- 3.287.546.746.208.250.402.398.863.197.143.895.075/15.087.713.033.008 =
( - 217.895.630.637.721.663.071.729 × 15.087.713.033.008 - 976.695.264.243)/15.087.713.033.008 =
( - 217.895.630.637.721.663.071.729 × 15.087.713.033.008)/15.087.713.033.008 - 976.695.264.243/15.087.713.033.008 =
- 217.895.630.637.721.663.071.729 - 976.695.264.243/15.087.713.033.008 =
- 217.895.630.637.721.663.071.729 976.695.264.243/15.087.713.033.008
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 217.895.630.637.721.663.071.729 - 976.695.264.243/15.087.713.033.008 =
- 217.895.630.637.721.663.071.729 - 976.695.264.243 : 15.087.713.033.008 ≈
- 217.895.630.637.721.663.071.729,064734480442 ≈
- 217.895.630.637.721.663.071.729,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 217.895.630.637.721.663.071.729,064734480442 =
- 217.895.630.637.721.663.071.729,064734480442 × 100/100 =
( - 217.895.630.637.721.663.071.729,064734480442 × 100)/100 =
- 21.789.563.063.772.166.307.172.906,473448044155/100 ≈
- 21.789.563.063.772.166.307.172.906,473448044155% ≈
- 21.789.563.063.772.166.307.172.906,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.279/622 × - 525.298/630 × 525.285/600 × 525.298/626 × 525.317/649 × - 525.245/627 × 525.300/665 × 525.325/668 = - 3.287.546.746.208.250.402.398.863.197.143.895.075/15.087.713.033.008
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.279/622 × - 525.298/630 × 525.285/600 × 525.298/626 × 525.317/649 × - 525.245/627 × 525.300/665 × 525.325/668 = - 217.895.630.637.721.663.071.729 976.695.264.243/15.087.713.033.008
Als Dezimalzahl:
- 525.279/622 × - 525.298/630 × 525.285/600 × 525.298/626 × 525.317/649 × - 525.245/627 × 525.300/665 × 525.325/668 ≈ - 217.895.630.637.721.663.071.729,06
In Prozent:
- 525.279/622 × - 525.298/630 × 525.285/600 × 525.298/626 × 525.317/649 × - 525.245/627 × 525.300/665 × 525.325/668 ≈ - 21.789.563.063.772.166.307.172.906,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.