- 525.276/591 × - 525.262/658 × - 525.234/593 × - 525.264/620 × 525.281/644 × - 525.225/621 × - 525.278/634 × - 525.252/588 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.276/591 × - 525.262/658 × - 525.234/593 × - 525.264/620 × 525.281/644 × - 525.225/621 × - 525.278/634 × - 525.252/588 =
- 525.276/591 × 525.262/658 × 525.234/593 × 525.264/620 × 525.281/644 × 525.225/621 × 525.278/634 × 525.252/588
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.276/591
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.276 = 22 × 32 × 14.591
591 = 3 × 197
ggT (525.276; 591) = 3
525.276/591 =
(525.276 : 3)/(591 : 3) =
175.092/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.276/591 =
(22 × 32 × 14.591)/(3 × 197) =
((22 × 32 × 14.591) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 14.591)/(3 : 3 × 197) =
(22 × 3(2 - 1) × 14.591)/(1 × 197) =
(22 × 31 × 14.591)/(1 × 197) =
(22 × 3 × 14.591)/(1 × 197) =
175.092/197
Der Bruch: 525.262/658
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.262 = 2 × 181 × 1.451
658 = 2 × 7 × 47
ggT (525.262; 658) = 2
525.262/658 =
(525.262 : 2)/(658 : 2) =
262.631/329
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.262/658 =
(2 × 181 × 1.451)/(2 × 7 × 47) =
((2 × 181 × 1.451) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 181 × 1.451)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(1 × 181 × 1.451)/(1 × 7 × 47) =
262.631/329
Der Bruch: 525.234/593
525.234/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.234 = 2 × 3 × 87.539
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.234; 593) = 1
Der Bruch: 525.264/620
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.264 = 24 × 3 × 31 × 353
620 = 22 × 5 × 31
ggT (525.264; 620) = 22 × 31 = 124
525.264/620 =
(525.264 : 124)/(620 : 124) =
4.236/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.264/620 =
(24 × 3 × 31 × 353)/(22 × 5 × 31) =
((24 × 3 × 31 × 353) : (22 × 31))/((22 × 5 × 31) : (22 × 31)) =
(24 : 22 × 3 × 31 : 31 × 353)/(22 : 22 × 5 × 31 : 31) =
(2(4 - 2) × 3 × 1 × 353)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(22 × 3 × 1 × 353)/(20 × 5 × 1) =
(22 × 3 × 1 × 353)/(1 × 5 × 1) =
4.236/5
Der Bruch: 525.281/644
525.281/644 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.281 = 139 × 3.779
644 = 22 × 7 × 23
ggT (525.281; 644) = 1
Der Bruch: 525.225/621
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.225 = 3 × 52 × 47 × 149
621 = 33 × 23
ggT (525.225; 621) = 3
525.225/621 =
(525.225 : 3)/(621 : 3) =
175.075/207
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.225/621 =
(3 × 52 × 47 × 149)/(33 × 23) =
((3 × 52 × 47 × 149) : 3)/((33 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 47 × 149)/(33 : 3 × 23) =
(1 × 52 × 47 × 149)/(3(3 - 1) × 23) =
(1 × 52 × 47 × 149)/(32 × 23) =
175.075/207
Der Bruch: 525.278/634
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.278 = 2 × 13 × 89 × 227
634 = 2 × 317
ggT (525.278; 634) = 2
525.278/634 =
(525.278 : 2)/(634 : 2) =
262.639/317
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.278/634 =
(2 × 13 × 89 × 227)/(2 × 317) =
((2 × 13 × 89 × 227) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 89 × 227)/(2 : 2 × 317) =
(1 × 13 × 89 × 227)/(1 × 317) =
262.639/317
Der Bruch: 525.252/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.252 = 22 × 3 × 7 × 132 × 37
588 = 22 × 3 × 72
ggT (525.252; 588) = 22 × 3 × 7 = 84
525.252/588 =
(525.252 : 84)/(588 : 84) =
6.253/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.252/588 =
(22 × 3 × 7 × 132 × 37)/(22 × 3 × 72) =
((22 × 3 × 7 × 132 × 37) : (22 × 3 × 7))/((22 × 3 × 72) : (22 × 3 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 132 × 37)/(22 : 22 × 3 : 3 × 72 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 37)/(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1)) =
(20 × 1 × 1 × 132 × 37)/(20 × 1 × 71) =
(1 × 1 × 1 × 132 × 37)/(1 × 1 × 7) =
6.253/7
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.276/591 × 525.262/658 × 525.234/593 × 525.264/620 × 525.281/644 × 525.225/621 × 525.278/634 × 525.252/588 =
- 175.092/197 × 262.631/329 × 525.234/593 × 4.236/5 × 525.281/644 × 175.075/207 × 262.639/317 × 6.253/7
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.092/197 × 262.631/329 × 525.234/593 × 4.236/5 × 525.281/644 × 175.075/207 × 262.639/317 × 6.253/7 =
- (175.092 × 262.631 × 525.234 × 4.236 × 525.281 × 175.075 × 262.639 × 6.253) / (197 × 329 × 593 × 5 × 644 × 207 × 317 × 7) =
- (22 × 3 × 14.591 × 181 × 1.451 × 2 × 3 × 87.539 × 22 × 3 × 353 × 139 × 3.779 × 52 × 47 × 149 × 13 × 89 × 227 × 132 × 37) / (197 × 7 × 47 × 593 × 5 × 22 × 7 × 23 × 32 × 23 × 317 × 7) =
- (25 × 33 × 52 × 133 × 37 × 47 × 89 × 139 × 149 × 181 × 227 × 353 × 1.451 × 3.779 × 14.591 × 87.539) / (22 × 32 × 5 × 73 × 232 × 47 × 197 × 317 × 593)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 52 × 133 × 37 × 47 × 89 × 139 × 149 × 181 × 227 × 353 × 1.451 × 3.779 × 14.591 × 87.539; 22 × 32 × 5 × 73 × 232 × 47 × 197 × 317 × 593) = 22 × 32 × 5 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 52 × 133 × 37 × 47 × 89 × 139 × 149 × 181 × 227 × 353 × 1.451 × 3.779 × 14.591 × 87.539) / (22 × 32 × 5 × 73 × 232 × 47 × 197 × 317 × 593) =
- ((25 × 33 × 52 × 133 × 37 × 47 × 89 × 139 × 149 × 181 × 227 × 353 × 1.451 × 3.779 × 14.591 × 87.539) : (22 × 32 × 5 × 47)) / ((22 × 32 × 5 × 73 × 232 × 47 × 197 × 317 × 593) : (22 × 32 × 5 × 47)) =
- (25 : 22 × 33 : 32 × 52 : 5 × 133 × 37 × 47 : 47 × 89 × 139 × 149 × 181 × 227 × 353 × 1.451 × 3.779 × 14.591 × 87.539)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 232 × 47 : 47 × 197 × 317 × 593) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 133 × 37 × 1 × 89 × 139 × 149 × 181 × 227 × 353 × 1.451 × 3.779 × 14.591 × 87.539)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 232 × 1 × 197 × 317 × 593) =
- (23 × 31 × 51 × 133 × 37 × 1 × 89 × 139 × 149 × 181 × 227 × 353 × 1.451 × 3.779 × 14.591 × 87.539)/(20 × 30 × 1 × 73 × 232 × 1 × 197 × 317 × 593) =
- (23 × 3 × 5 × 133 × 37 × 1 × 89 × 139 × 149 × 181 × 227 × 353 × 1.451 × 3.779 × 14.591 × 87.539)/(1 × 1 × 1 × 73 × 232 × 1 × 197 × 317 × 593) =
- (23 × 3 × 5 × 133 × 37 × 89 × 139 × 149 × 181 × 227 × 353 × 1.451 × 3.779 × 14.591 × 87.539)/(73 × 232 × 197 × 317 × 593) =
- (8 × 3 × 5 × 2.197 × 37 × 89 × 139 × 149 × 181 × 227 × 353 × 1.451 × 3.779 × 14.591 × 87.539)/(343 × 529 × 197 × 317 × 593) =
- 1.826.476.895.083.448.684.580.458.402.205.727.320/6.719.391.935.879
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.826.476.895.083.448.684.580.458.402.205.727.320 : 6.719.391.935.879 = - 271.821.752.996.838.301.514.590 und der Rest = - 3.204.342.752.710 ⇒
- 1.826.476.895.083.448.684.580.458.402.205.727.320 = - 271.821.752.996.838.301.514.590 × 6.719.391.935.879 - 3.204.342.752.710 ⇒
- 1.826.476.895.083.448.684.580.458.402.205.727.320/6.719.391.935.879 =
( - 271.821.752.996.838.301.514.590 × 6.719.391.935.879 - 3.204.342.752.710)/6.719.391.935.879 =
( - 271.821.752.996.838.301.514.590 × 6.719.391.935.879)/6.719.391.935.879 - 3.204.342.752.710/6.719.391.935.879 =
- 271.821.752.996.838.301.514.590 - 3.204.342.752.710/6.719.391.935.879 =
- 271.821.752.996.838.301.514.590 3.204.342.752.710/6.719.391.935.879
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 271.821.752.996.838.301.514.590 - 3.204.342.752.710/6.719.391.935.879 =
- 271.821.752.996.838.301.514.590 - 3.204.342.752.710 : 6.719.391.935.879 ≈
- 271.821.752.996.838.301.514.590,476879869978 ≈
- 271.821.752.996.838.301.514.590,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 271.821.752.996.838.301.514.590,476879869978 =
- 271.821.752.996.838.301.514.590,476879869978 × 100/100 =
( - 271.821.752.996.838.301.514.590,476879869978 × 100)/100 =
- 27.182.175.299.683.830.151.459.047,687986997752/100 ≈
- 27.182.175.299.683.830.151.459.047,687986997752% ≈
- 27.182.175.299.683.830.151.459.047,69%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.276/591 × - 525.262/658 × - 525.234/593 × - 525.264/620 × 525.281/644 × - 525.225/621 × - 525.278/634 × - 525.252/588 = - 1.826.476.895.083.448.684.580.458.402.205.727.320/6.719.391.935.879
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.276/591 × - 525.262/658 × - 525.234/593 × - 525.264/620 × 525.281/644 × - 525.225/621 × - 525.278/634 × - 525.252/588 = - 271.821.752.996.838.301.514.590 3.204.342.752.710/6.719.391.935.879
Als Dezimalzahl:
- 525.276/591 × - 525.262/658 × - 525.234/593 × - 525.264/620 × 525.281/644 × - 525.225/621 × - 525.278/634 × - 525.252/588 ≈ - 271.821.752.996.838.301.514.590,48
In Prozent:
- 525.276/591 × - 525.262/658 × - 525.234/593 × - 525.264/620 × 525.281/644 × - 525.225/621 × - 525.278/634 × - 525.252/588 ≈ - 27.182.175.299.683.830.151.459.047,69%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.