- 525.274/600 × - 525.303/648 × - 525.239/603 × - 525.264/641 × - 525.295/631 × - 525.222/622 × 525.280/666 × - 525.289/660 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.274/600 × - 525.303/648 × - 525.239/603 × - 525.264/641 × - 525.295/631 × - 525.222/622 × 525.280/666 × - 525.289/660 =
- 525.274/600 × 525.303/648 × 525.239/603 × 525.264/641 × 525.295/631 × 525.222/622 × 525.280/666 × 525.289/660
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.274/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.274 = 2 × 19 × 23 × 601
600 = 23 × 3 × 52
ggT (525.274; 600) = 2
525.274/600 =
(525.274 : 2)/(600 : 2) =
262.637/300
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.274/600 =
(2 × 19 × 23 × 601)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 19 × 23 × 601) : 2)/((23 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23 × 601)/(23 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 19 × 23 × 601)/(2(3 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 19 × 23 × 601)/(22 × 3 × 52) =
262.637/300
Der Bruch: 525.303/648
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.303 = 32 × 58.367
648 = 23 × 34
ggT (525.303; 648) = 32 = 9
525.303/648 =
(525.303 : 9)/(648 : 9) =
58.367/72
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.303/648 =
(32 × 58.367)/(23 × 34) =
((32 × 58.367) : 32)/((23 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 58.367)/(23 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 58.367)/(23 × 3(4 - 2)) =
(30 × 58.367)/(23 × 32) =
(1 × 58.367)/(23 × 32) =
58.367/72
Der Bruch: 525.239/603
525.239/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.239 = 11 × 13 × 3.673
603 = 32 × 67
ggT (525.239; 603) = 1
Der Bruch: 525.264/641
525.264/641 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.264 = 24 × 3 × 31 × 353
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.264; 641) = 1
Der Bruch: 525.295/631
525.295/631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.295 = 5 × 31 × 3.389
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.295; 631) = 1
Der Bruch: 525.222/622
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.222 = 2 × 32 × 29.179
622 = 2 × 311
ggT (525.222; 622) = 2
525.222/622 =
(525.222 : 2)/(622 : 2) =
262.611/311
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.222/622 =
(2 × 32 × 29.179)/(2 × 311) =
((2 × 32 × 29.179) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29.179)/(2 : 2 × 311) =
(1 × 32 × 29.179)/(1 × 311) =
262.611/311
Der Bruch: 525.280/666
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.280 = 25 × 5 × 72 × 67
666 = 2 × 32 × 37
ggT (525.280; 666) = 2
525.280/666 =
(525.280 : 2)/(666 : 2) =
262.640/333
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.280/666 =
(25 × 5 × 72 × 67)/(2 × 32 × 37) =
((25 × 5 × 72 × 67) : 2)/((2 × 32 × 37) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 72 × 67)/(2 : 2 × 32 × 37) =
(2(5 - 1) × 5 × 72 × 67)/(1 × 32 × 37) =
(24 × 5 × 72 × 67)/(1 × 32 × 37) =
262.640/333
Der Bruch: 525.289/660
525.289/660 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.289 = 37 × 14.197
660 = 22 × 3 × 5 × 11
ggT (525.289; 660) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.274/600 × 525.303/648 × 525.239/603 × 525.264/641 × 525.295/631 × 525.222/622 × 525.280/666 × 525.289/660 =
- 262.637/300 × 58.367/72 × 525.239/603 × 525.264/641 × 525.295/631 × 262.611/311 × 262.640/333 × 525.289/660
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.637/300 × 58.367/72 × 525.239/603 × 525.264/641 × 525.295/631 × 262.611/311 × 262.640/333 × 525.289/660 =
- (262.637 × 58.367 × 525.239 × 525.264 × 525.295 × 262.611 × 262.640 × 525.289) / (300 × 72 × 603 × 641 × 631 × 311 × 333 × 660) =
- (19 × 23 × 601 × 58.367 × 11 × 13 × 3.673 × 24 × 3 × 31 × 353 × 5 × 31 × 3.389 × 32 × 29.179 × 24 × 5 × 72 × 67 × 37 × 14.197) / (22 × 3 × 52 × 23 × 32 × 32 × 67 × 641 × 631 × 311 × 32 × 37 × 22 × 3 × 5 × 11) =
- (28 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 312 × 37 × 67 × 353 × 601 × 3.389 × 3.673 × 14.197 × 29.179 × 58.367) / (27 × 38 × 53 × 11 × 37 × 67 × 311 × 631 × 641)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 312 × 37 × 67 × 353 × 601 × 3.389 × 3.673 × 14.197 × 29.179 × 58.367; 27 × 38 × 53 × 11 × 37 × 67 × 311 × 631 × 641) = 27 × 33 × 52 × 11 × 37 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 312 × 37 × 67 × 353 × 601 × 3.389 × 3.673 × 14.197 × 29.179 × 58.367) / (27 × 38 × 53 × 11 × 37 × 67 × 311 × 631 × 641) =
- ((28 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 312 × 37 × 67 × 353 × 601 × 3.389 × 3.673 × 14.197 × 29.179 × 58.367) : (27 × 33 × 52 × 11 × 37 × 67)) / ((27 × 38 × 53 × 11 × 37 × 67 × 311 × 631 × 641) : (27 × 33 × 52 × 11 × 37 × 67)) =
- (28 : 27 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 13 × 19 × 23 × 312 × 37 : 37 × 67 : 67 × 353 × 601 × 3.389 × 3.673 × 14.197 × 29.179 × 58.367)/(27 : 27 × 38 : 33 × 53 : 52 × 11 : 11 × 37 : 37 × 67 : 67 × 311 × 631 × 641) =
- (2(8 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 13 × 19 × 23 × 312 × 1 × 1 × 353 × 601 × 3.389 × 3.673 × 14.197 × 29.179 × 58.367)/(2(7 - 7) × 3(8 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 311 × 631 × 641) =
- (21 × 30 × 50 × 72 × 1 × 13 × 19 × 23 × 312 × 1 × 1 × 353 × 601 × 3.389 × 3.673 × 14.197 × 29.179 × 58.367)/(20 × 35 × 5 × 1 × 1 × 1 × 311 × 631 × 641) =
- (2 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 19 × 23 × 312 × 1 × 1 × 353 × 601 × 3.389 × 3.673 × 14.197 × 29.179 × 58.367)/(1 × 35 × 5 × 1 × 1 × 1 × 311 × 631 × 641) =
- (2 × 72 × 13 × 19 × 23 × 312 × 353 × 601 × 3.389 × 3.673 × 14.197 × 29.179 × 58.367)/(35 × 5 × 311 × 631 × 641) =
- (2 × 49 × 13 × 19 × 23 × 961 × 353 × 601 × 3.389 × 3.673 × 14.197 × 29.179 × 58.367)/(243 × 5 × 311 × 631 × 641) =
- 34.162.550.381.268.065.821.399.828.053.913.898/152.835.434.415
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 34.162.550.381.268.065.821.399.828.053.913.898 : 152.835.434.415 = - 223.525.064.799.470.284.682.933 und der Rest = - 42.462.574.703 ⇒
- 34.162.550.381.268.065.821.399.828.053.913.898 = - 223.525.064.799.470.284.682.933 × 152.835.434.415 - 42.462.574.703 ⇒
- 34.162.550.381.268.065.821.399.828.053.913.898/152.835.434.415 =
( - 223.525.064.799.470.284.682.933 × 152.835.434.415 - 42.462.574.703)/152.835.434.415 =
( - 223.525.064.799.470.284.682.933 × 152.835.434.415)/152.835.434.415 - 42.462.574.703/152.835.434.415 =
- 223.525.064.799.470.284.682.933 - 42.462.574.703/152.835.434.415 =
- 223.525.064.799.470.284.682.933 42.462.574.703/152.835.434.415
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 223.525.064.799.470.284.682.933 - 42.462.574.703/152.835.434.415 =
- 223.525.064.799.470.284.682.933 - 42.462.574.703 : 152.835.434.415 ≈
- 223.525.064.799.470.284.682.933,277832001888 ≈
- 223.525.064.799.470.284.682.933,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 223.525.064.799.470.284.682.933,277832001888 =
- 223.525.064.799.470.284.682.933,277832001888 × 100/100 =
( - 223.525.064.799.470.284.682.933,277832001888 × 100)/100 =
- 22.352.506.479.947.028.468.293.327,783200188838/100 ≈
- 22.352.506.479.947.028.468.293.327,783200188838% ≈
- 22.352.506.479.947.028.468.293.327,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.274/600 × - 525.303/648 × - 525.239/603 × - 525.264/641 × - 525.295/631 × - 525.222/622 × 525.280/666 × - 525.289/660 = - 34.162.550.381.268.065.821.399.828.053.913.898/152.835.434.415
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.274/600 × - 525.303/648 × - 525.239/603 × - 525.264/641 × - 525.295/631 × - 525.222/622 × 525.280/666 × - 525.289/660 = - 223.525.064.799.470.284.682.933 42.462.574.703/152.835.434.415
Als Dezimalzahl:
- 525.274/600 × - 525.303/648 × - 525.239/603 × - 525.264/641 × - 525.295/631 × - 525.222/622 × 525.280/666 × - 525.289/660 ≈ - 223.525.064.799.470.284.682.933,28
In Prozent:
- 525.274/600 × - 525.303/648 × - 525.239/603 × - 525.264/641 × - 525.295/631 × - 525.222/622 × 525.280/666 × - 525.289/660 ≈ - 22.352.506.479.947.028.468.293.327,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.