- 525.273/610 × 525.258/616 × - 525.272/614 × - 525.261/626 × - 525.328/652 × 525.239/637 × - 525.260/610 × - 525.271/612 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.273/610 × 525.258/616 × - 525.272/614 × - 525.261/626 × - 525.328/652 × 525.239/637 × - 525.260/610 × - 525.271/612 =
525.273/610 × 525.258/616 × 525.272/614 × 525.261/626 × 525.328/652 × 525.239/637 × 525.260/610 × 525.271/612
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.273/610
525.273/610 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.273 = 3 × 7 × 25.013
610 = 2 × 5 × 61
ggT (525.273; 610) = 1
Der Bruch: 525.258/616
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.258 = 2 × 33 × 71 × 137
616 = 23 × 7 × 11
ggT (525.258; 616) = 2
525.258/616 =
(525.258 : 2)/(616 : 2) =
262.629/308
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.258/616 =
(2 × 33 × 71 × 137)/(23 × 7 × 11) =
((2 × 33 × 71 × 137) : 2)/((23 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 71 × 137)/(23 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 33 × 71 × 137)/(2(3 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 33 × 71 × 137)/(22 × 7 × 11) =
262.629/308
Der Bruch: 525.272/614
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.272 = 23 × 11 × 47 × 127
614 = 2 × 307
ggT (525.272; 614) = 2
525.272/614 =
(525.272 : 2)/(614 : 2) =
262.636/307
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.272/614 =
(23 × 11 × 47 × 127)/(2 × 307) =
((23 × 11 × 47 × 127) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 47 × 127)/(2 : 2 × 307) =
(2(3 - 1) × 11 × 47 × 127)/(1 × 307) =
(22 × 11 × 47 × 127)/(1 × 307) =
262.636/307
Der Bruch: 525.261/626
525.261/626 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.261 = 3 × 112 × 1.447
626 = 2 × 313
ggT (525.261; 626) = 1
Der Bruch: 525.328/652
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.328 = 24 × 32.833
652 = 22 × 163
ggT (525.328; 652) = 22 = 4
525.328/652 =
(525.328 : 4)/(652 : 4) =
131.332/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.328/652 =
(24 × 32.833)/(22 × 163) =
((24 × 32.833) : 22)/((22 × 163) : 22) =
(24 : 22 × 32.833)/(22 : 22 × 163) =
(2(4 - 2) × 32.833)/(2(2 - 2) × 163) =
(22 × 32.833)/(20 × 163) =
(22 × 32.833)/(1 × 163) =
131.332/163
Der Bruch: 525.239/637
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.239 = 11 × 13 × 3.673
637 = 72 × 13
ggT (525.239; 637) = 13
525.239/637 =
(525.239 : 13)/(637 : 13) =
40.403/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.239/637 =
(11 × 13 × 3.673)/(72 × 13) =
((11 × 13 × 3.673) : 13)/((72 × 13) : 13) =
(11 × 13 : 13 × 3.673)/(72 × 13 : 13) =
(11 × 1 × 3.673)/(72 × 1) =
40.403/49
Der Bruch: 525.260/610
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.260 = 22 × 5 × 26.263
610 = 2 × 5 × 61
ggT (525.260; 610) = 2 × 5 = 10
525.260/610 =
(525.260 : 10)/(610 : 10) =
52.526/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.260/610 =
(22 × 5 × 26.263)/(2 × 5 × 61) =
((22 × 5 × 26.263) : (2 × 5))/((2 × 5 × 61) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 26.263)/(2 : 2 × 5 : 5 × 61) =
(2(2 - 1) × 1 × 26.263)/(1 × 1 × 61) =
(2 × 1 × 26.263)/(1 × 1 × 61) =
52.526/61
Der Bruch: 525.271/612
525.271/612 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.271 = 61 × 79 × 109
612 = 22 × 32 × 17
ggT (525.271; 612) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.273/610 × 525.258/616 × 525.272/614 × 525.261/626 × 525.328/652 × 525.239/637 × 525.260/610 × 525.271/612 =
525.273/610 × 262.629/308 × 262.636/307 × 525.261/626 × 131.332/163 × 40.403/49 × 52.526/61 × 525.271/612
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.273/610 × 262.629/308 × 262.636/307 × 525.261/626 × 131.332/163 × 40.403/49 × 52.526/61 × 525.271/612 =
(525.273 × 262.629 × 262.636 × 525.261 × 131.332 × 40.403 × 52.526 × 525.271) / (610 × 308 × 307 × 626 × 163 × 49 × 61 × 612) =
(3 × 7 × 25.013 × 33 × 71 × 137 × 22 × 11 × 47 × 127 × 3 × 112 × 1.447 × 22 × 32.833 × 11 × 3.673 × 2 × 26.263 × 61 × 79 × 109) / (2 × 5 × 61 × 22 × 7 × 11 × 307 × 2 × 313 × 163 × 72 × 61 × 22 × 32 × 17) =
(25 × 35 × 7 × 114 × 47 × 61 × 71 × 79 × 109 × 127 × 137 × 1.447 × 3.673 × 25.013 × 26.263 × 32.833) / (26 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 612 × 163 × 307 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 7 × 114 × 47 × 61 × 71 × 79 × 109 × 127 × 137 × 1.447 × 3.673 × 25.013 × 26.263 × 32.833; 26 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 612 × 163 × 307 × 313) = 25 × 32 × 7 × 11 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 35 × 7 × 114 × 47 × 61 × 71 × 79 × 109 × 127 × 137 × 1.447 × 3.673 × 25.013 × 26.263 × 32.833) / (26 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 612 × 163 × 307 × 313) =
((25 × 35 × 7 × 114 × 47 × 61 × 71 × 79 × 109 × 127 × 137 × 1.447 × 3.673 × 25.013 × 26.263 × 32.833) : (25 × 32 × 7 × 11 × 61)) / ((26 × 32 × 5 × 73 × 11 × 17 × 612 × 163 × 307 × 313) : (25 × 32 × 7 × 11 × 61)) =
(25 : 25 × 35 : 32 × 7 : 7 × 114 : 11 × 47 × 61 : 61 × 71 × 79 × 109 × 127 × 137 × 1.447 × 3.673 × 25.013 × 26.263 × 32.833)/(26 : 25 × 32 : 32 × 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 × 612 : 61 × 163 × 307 × 313) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 1 × 11(4 - 1) × 47 × 1 × 71 × 79 × 109 × 127 × 137 × 1.447 × 3.673 × 25.013 × 26.263 × 32.833)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 61(2 - 1) × 163 × 307 × 313) =
(20 × 33 × 1 × 113 × 47 × 1 × 71 × 79 × 109 × 127 × 137 × 1.447 × 3.673 × 25.013 × 26.263 × 32.833)/(2 × 30 × 5 × 72 × 1 × 17 × 611 × 163 × 307 × 313) =
(1 × 33 × 1 × 113 × 47 × 1 × 71 × 79 × 109 × 127 × 137 × 1.447 × 3.673 × 25.013 × 26.263 × 32.833)/(2 × 1 × 5 × 72 × 1 × 17 × 61 × 163 × 307 × 313) =
(33 × 113 × 47 × 71 × 79 × 109 × 127 × 137 × 1.447 × 3.673 × 25.013 × 26.263 × 32.833)/(2 × 5 × 72 × 17 × 61 × 163 × 307 × 313) =
(27 × 1.331 × 47 × 71 × 79 × 109 × 127 × 137 × 1.447 × 3.673 × 25.013 × 26.263 × 32.833)/(2 × 5 × 49 × 17 × 61 × 163 × 307 × 313) =
2.059.615.002.156.134.967.068.347.456.627.799.817/7.958.755.332.290
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.059.615.002.156.134.967.068.347.456.627.799.817 : 7.958.755.332.290 = 258.786.068.444.638.927.018.017 und der Rest = 508.975.930.887 ⇒
2.059.615.002.156.134.967.068.347.456.627.799.817 = 258.786.068.444.638.927.018.017 × 7.958.755.332.290 + 508.975.930.887 ⇒
2.059.615.002.156.134.967.068.347.456.627.799.817/7.958.755.332.290 =
(258.786.068.444.638.927.018.017 × 7.958.755.332.290 + 508.975.930.887)/7.958.755.332.290 =
(258.786.068.444.638.927.018.017 × 7.958.755.332.290)/7.958.755.332.290 + 508.975.930.887/7.958.755.332.290 =
258.786.068.444.638.927.018.017 + 508.975.930.887/7.958.755.332.290 =
258.786.068.444.638.927.018.017 508.975.930.887/7.958.755.332.290
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
258.786.068.444.638.927.018.017 + 508.975.930.887/7.958.755.332.290 =
258.786.068.444.638.927.018.017 + 508.975.930.887 : 7.958.755.332.290 ≈
258.786.068.444.638.927.018.017,063951699686 ≈
258.786.068.444.638.927.018.017,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
258.786.068.444.638.927.018.017,063951699686 =
258.786.068.444.638.927.018.017,063951699686 × 100/100 =
(258.786.068.444.638.927.018.017,063951699686 × 100)/100 =
25.878.606.844.463.892.701.801.706,395169968626/100 ≈
25.878.606.844.463.892.701.801.706,395169968626% ≈
25.878.606.844.463.892.701.801.706,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.273/610 × 525.258/616 × - 525.272/614 × - 525.261/626 × - 525.328/652 × 525.239/637 × - 525.260/610 × - 525.271/612 = 2.059.615.002.156.134.967.068.347.456.627.799.817/7.958.755.332.290
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.273/610 × 525.258/616 × - 525.272/614 × - 525.261/626 × - 525.328/652 × 525.239/637 × - 525.260/610 × - 525.271/612 = 258.786.068.444.638.927.018.017 508.975.930.887/7.958.755.332.290
Als Dezimalzahl:
- 525.273/610 × 525.258/616 × - 525.272/614 × - 525.261/626 × - 525.328/652 × 525.239/637 × - 525.260/610 × - 525.271/612 ≈ 258.786.068.444.638.927.018.017,06
In Prozent:
- 525.273/610 × 525.258/616 × - 525.272/614 × - 525.261/626 × - 525.328/652 × 525.239/637 × - 525.260/610 × - 525.271/612 ≈ 25.878.606.844.463.892.701.801.706,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.