- 525.273/602 × 525.300/649 × - 525.238/603 × 525.260/637 × 525.294/627 × - 525.224/627 × 525.280/672 × 525.289/658 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.273/602 × 525.300/649 × - 525.238/603 × 525.260/637 × 525.294/627 × - 525.224/627 × 525.280/672 × 525.289/658 =
- 525.273/602 × 525.300/649 × 525.238/603 × 525.260/637 × 525.294/627 × 525.224/627 × 525.280/672 × 525.289/658
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.273/602
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.273 = 3 × 7 × 25.013
602 = 2 × 7 × 43
ggT (525.273; 602) = 7
525.273/602 =
(525.273 : 7)/(602 : 7) =
75.039/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.273/602 =
(3 × 7 × 25.013)/(2 × 7 × 43) =
((3 × 7 × 25.013) : 7)/((2 × 7 × 43) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 25.013)/(2 × 7 : 7 × 43) =
(3 × 1 × 25.013)/(2 × 1 × 43) =
75.039/86
Der Bruch: 525.300/649
525.300/649 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.300 = 22 × 3 × 52 × 17 × 103
649 = 11 × 59
ggT (525.300; 649) = 1
Der Bruch: 525.238/603
525.238/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.238 = 2 × 7 × 37.517
603 = 32 × 67
ggT (525.238; 603) = 1
Der Bruch: 525.260/637
525.260/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.260 = 22 × 5 × 26.263
637 = 72 × 13
ggT (525.260; 637) = 1
Der Bruch: 525.294/627
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.294 = 2 × 32 × 7 × 11 × 379
627 = 3 × 11 × 19
ggT (525.294; 627) = 3 × 11 = 33
525.294/627 =
(525.294 : 33)/(627 : 33) =
15.918/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.294/627 =
(2 × 32 × 7 × 11 × 379)/(3 × 11 × 19) =
((2 × 32 × 7 × 11 × 379) : (3 × 11))/((3 × 11 × 19) : (3 × 11)) =
(2 × 32 : 3 × 7 × 11 : 11 × 379)/(3 : 3 × 11 : 11 × 19) =
(2 × 3(2 - 1) × 7 × 1 × 379)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 3 × 7 × 1 × 379)/(1 × 1 × 19) =
15.918/19
Der Bruch: 525.224/627
525.224/627 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.224 = 23 × 7 × 83 × 113
627 = 3 × 11 × 19
ggT (525.224; 627) = 1
Der Bruch: 525.280/672
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.280 = 25 × 5 × 72 × 67
672 = 25 × 3 × 7
ggT (525.280; 672) = 25 × 7 = 224
525.280/672 =
(525.280 : 224)/(672 : 224) =
2.345/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.280/672 =
(25 × 5 × 72 × 67)/(25 × 3 × 7) =
((25 × 5 × 72 × 67) : (25 × 7))/((25 × 3 × 7) : (25 × 7)) =
(25 : 25 × 5 × 72 : 7 × 67)/(25 : 25 × 3 × 7 : 7) =
(2(5 - 5) × 5 × 7(2 - 1) × 67)/(2(5 - 5) × 3 × 1) =
(20 × 5 × 71 × 67)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 7 × 67)/(1 × 3 × 1) =
2.345/3
Der Bruch: 525.289/658
525.289/658 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.289 = 37 × 14.197
658 = 2 × 7 × 47
ggT (525.289; 658) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.273/602 × 525.300/649 × 525.238/603 × 525.260/637 × 525.294/627 × 525.224/627 × 525.280/672 × 525.289/658 =
- 75.039/86 × 525.300/649 × 525.238/603 × 525.260/637 × 15.918/19 × 525.224/627 × 2.345/3 × 525.289/658
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 75.039/86 × 525.300/649 × 525.238/603 × 525.260/637 × 15.918/19 × 525.224/627 × 2.345/3 × 525.289/658 =
- (75.039 × 525.300 × 525.238 × 525.260 × 15.918 × 525.224 × 2.345 × 525.289) / (86 × 649 × 603 × 637 × 19 × 627 × 3 × 658) =
- (3 × 25.013 × 22 × 3 × 52 × 17 × 103 × 2 × 7 × 37.517 × 22 × 5 × 26.263 × 2 × 3 × 7 × 379 × 23 × 7 × 83 × 113 × 5 × 7 × 67 × 37 × 14.197) / (2 × 43 × 11 × 59 × 32 × 67 × 72 × 13 × 19 × 3 × 11 × 19 × 3 × 2 × 7 × 47) =
- (29 × 33 × 54 × 74 × 17 × 37 × 67 × 83 × 103 × 113 × 379 × 14.197 × 25.013 × 26.263 × 37.517) / (22 × 34 × 73 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 59 × 67)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 54 × 74 × 17 × 37 × 67 × 83 × 103 × 113 × 379 × 14.197 × 25.013 × 26.263 × 37.517; 22 × 34 × 73 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 59 × 67) = 22 × 33 × 73 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 54 × 74 × 17 × 37 × 67 × 83 × 103 × 113 × 379 × 14.197 × 25.013 × 26.263 × 37.517) / (22 × 34 × 73 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 59 × 67) =
- ((29 × 33 × 54 × 74 × 17 × 37 × 67 × 83 × 103 × 113 × 379 × 14.197 × 25.013 × 26.263 × 37.517) : (22 × 33 × 73 × 67)) / ((22 × 34 × 73 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 59 × 67) : (22 × 33 × 73 × 67)) =
- (29 : 22 × 33 : 33 × 54 × 74 : 73 × 17 × 37 × 67 : 67 × 83 × 103 × 113 × 379 × 14.197 × 25.013 × 26.263 × 37.517)/(22 : 22 × 34 : 33 × 73 : 73 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 59 × 67 : 67) =
- (2(9 - 2) × 3(3 - 3) × 54 × 7(4 - 3) × 17 × 37 × 1 × 83 × 103 × 113 × 379 × 14.197 × 25.013 × 26.263 × 37.517)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 7(3 - 3) × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 59 × 1) =
- (27 × 30 × 54 × 71 × 17 × 37 × 1 × 83 × 103 × 113 × 379 × 14.197 × 25.013 × 26.263 × 37.517)/(20 × 3 × 70 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 59 × 1) =
- (27 × 1 × 54 × 7 × 17 × 37 × 1 × 83 × 103 × 113 × 379 × 14.197 × 25.013 × 26.263 × 37.517)/(1 × 3 × 1 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 59 × 1) =
- (27 × 54 × 7 × 17 × 37 × 83 × 103 × 113 × 379 × 14.197 × 25.013 × 26.263 × 37.517)/(3 × 112 × 13 × 192 × 43 × 47 × 59) =
- (128 × 625 × 7 × 17 × 37 × 83 × 103 × 113 × 379 × 14.197 × 25.013 × 26.263 × 37.517)/(3 × 121 × 13 × 361 × 43 × 47 × 59) =
- 45.123.881.014.476.025.413.776.154.451.120.000/203.130.671.601
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 45.123.881.014.476.025.413.776.154.451.120.000 : 203.130.671.601 = - 222.142.134.709.773.111.777.898 und der Rest = - 90.563.045.302 ⇒
- 45.123.881.014.476.025.413.776.154.451.120.000 = - 222.142.134.709.773.111.777.898 × 203.130.671.601 - 90.563.045.302 ⇒
- 45.123.881.014.476.025.413.776.154.451.120.000/203.130.671.601 =
( - 222.142.134.709.773.111.777.898 × 203.130.671.601 - 90.563.045.302)/203.130.671.601 =
( - 222.142.134.709.773.111.777.898 × 203.130.671.601)/203.130.671.601 - 90.563.045.302/203.130.671.601 =
- 222.142.134.709.773.111.777.898 - 90.563.045.302/203.130.671.601 =
- 222.142.134.709.773.111.777.898 90.563.045.302/203.130.671.601
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 222.142.134.709.773.111.777.898 - 90.563.045.302/203.130.671.601 =
- 222.142.134.709.773.111.777.898 - 90.563.045.302 : 203.130.671.601 ≈
- 222.142.134.709.773.111.777.898,445836389887 ≈
- 222.142.134.709.773.111.777.898,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 222.142.134.709.773.111.777.898,445836389887 =
- 222.142.134.709.773.111.777.898,445836389887 × 100/100 =
( - 222.142.134.709.773.111.777.898,445836389887 × 100)/100 =
- 22.214.213.470.977.311.177.789.844,583638988744/100 ≈
- 22.214.213.470.977.311.177.789.844,583638988744% ≈
- 22.214.213.470.977.311.177.789.844,58%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.273/602 × 525.300/649 × - 525.238/603 × 525.260/637 × 525.294/627 × - 525.224/627 × 525.280/672 × 525.289/658 = - 45.123.881.014.476.025.413.776.154.451.120.000/203.130.671.601
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.273/602 × 525.300/649 × - 525.238/603 × 525.260/637 × 525.294/627 × - 525.224/627 × 525.280/672 × 525.289/658 = - 222.142.134.709.773.111.777.898 90.563.045.302/203.130.671.601
Als Dezimalzahl:
- 525.273/602 × 525.300/649 × - 525.238/603 × 525.260/637 × 525.294/627 × - 525.224/627 × 525.280/672 × 525.289/658 ≈ - 222.142.134.709.773.111.777.898,45
In Prozent:
- 525.273/602 × 525.300/649 × - 525.238/603 × 525.260/637 × 525.294/627 × - 525.224/627 × 525.280/672 × 525.289/658 ≈ - 22.214.213.470.977.311.177.789.844,58%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.