- 525.271/650 × - 525.284/636 × - 525.288/642 × 525.265/623 × - 525.337/658 × - 525.261/651 × - 525.283/628 × - 525.319/631 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.271/650 × - 525.284/636 × - 525.288/642 × 525.265/623 × - 525.337/658 × - 525.261/651 × - 525.283/628 × - 525.319/631 =
- 525.271/650 × 525.284/636 × 525.288/642 × 525.265/623 × 525.337/658 × 525.261/651 × 525.283/628 × 525.319/631
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.271/650
525.271/650 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.271 = 61 × 79 × 109
650 = 2 × 52 × 13
ggT (525.271; 650) = 1
Der Bruch: 525.284/636
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.284 = 22 × 131.321
636 = 22 × 3 × 53
ggT (525.284; 636) = 22 = 4
525.284/636 =
(525.284 : 4)/(636 : 4) =
131.321/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.284/636 =
(22 × 131.321)/(22 × 3 × 53) =
((22 × 131.321) : 22)/((22 × 3 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 131.321)/(22 : 22 × 3 × 53) =
(2(2 - 2) × 131.321)/(2(2 - 2) × 3 × 53) =
(20 × 131.321)/(20 × 3 × 53) =
(1 × 131.321)/(1 × 3 × 53) =
131.321/159
Der Bruch: 525.288/642
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.288 = 23 × 3 × 43 × 509
642 = 2 × 3 × 107
ggT (525.288; 642) = 2 × 3 = 6
525.288/642 =
(525.288 : 6)/(642 : 6) =
87.548/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.288/642 =
(23 × 3 × 43 × 509)/(2 × 3 × 107) =
((23 × 3 × 43 × 509) : (2 × 3))/((2 × 3 × 107) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 43 × 509)/(2 : 2 × 3 : 3 × 107) =
(2(3 - 1) × 1 × 43 × 509)/(1 × 1 × 107) =
(22 × 1 × 43 × 509)/(1 × 1 × 107) =
87.548/107
Der Bruch: 525.265/623
525.265/623 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.265 = 5 × 13 × 8.081
623 = 7 × 89
ggT (525.265; 623) = 1
Der Bruch: 525.337/658
525.337/658 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.337 = 113 × 4.649
658 = 2 × 7 × 47
ggT (525.337; 658) = 1
Der Bruch: 525.261/651
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.261 = 3 × 112 × 1.447
651 = 3 × 7 × 31
ggT (525.261; 651) = 3
525.261/651 =
(525.261 : 3)/(651 : 3) =
175.087/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.261/651 =
(3 × 112 × 1.447)/(3 × 7 × 31) =
((3 × 112 × 1.447) : 3)/((3 × 7 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 112 × 1.447)/(3 : 3 × 7 × 31) =
(1 × 112 × 1.447)/(1 × 7 × 31) =
175.087/217
Der Bruch: 525.283/628
525.283/628 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.283 = 11 × 17 × 532
628 = 22 × 157
ggT (525.283; 628) = 1
Der Bruch: 525.319/631
525.319/631 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.319 = 47 × 11.177
631 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.319; 631) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.271/650 × 525.284/636 × 525.288/642 × 525.265/623 × 525.337/658 × 525.261/651 × 525.283/628 × 525.319/631 =
- 525.271/650 × 131.321/159 × 87.548/107 × 525.265/623 × 525.337/658 × 175.087/217 × 525.283/628 × 525.319/631
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.271/650 × 131.321/159 × 87.548/107 × 525.265/623 × 525.337/658 × 175.087/217 × 525.283/628 × 525.319/631 =
- (525.271 × 131.321 × 87.548 × 525.265 × 525.337 × 175.087 × 525.283 × 525.319) / (650 × 159 × 107 × 623 × 658 × 217 × 628 × 631) =
- (61 × 79 × 109 × 131.321 × 22 × 43 × 509 × 5 × 13 × 8.081 × 113 × 4.649 × 112 × 1.447 × 11 × 17 × 532 × 47 × 11.177) / (2 × 52 × 13 × 3 × 53 × 107 × 7 × 89 × 2 × 7 × 47 × 7 × 31 × 22 × 157 × 631) =
- (22 × 5 × 113 × 13 × 17 × 43 × 47 × 532 × 61 × 79 × 109 × 113 × 509 × 1.447 × 4.649 × 8.081 × 11.177 × 131.321) / (24 × 3 × 52 × 73 × 13 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107 × 157 × 631)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 113 × 13 × 17 × 43 × 47 × 532 × 61 × 79 × 109 × 113 × 509 × 1.447 × 4.649 × 8.081 × 11.177 × 131.321; 24 × 3 × 52 × 73 × 13 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107 × 157 × 631) = 22 × 5 × 13 × 47 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 5 × 113 × 13 × 17 × 43 × 47 × 532 × 61 × 79 × 109 × 113 × 509 × 1.447 × 4.649 × 8.081 × 11.177 × 131.321) / (24 × 3 × 52 × 73 × 13 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107 × 157 × 631) =
- ((22 × 5 × 113 × 13 × 17 × 43 × 47 × 532 × 61 × 79 × 109 × 113 × 509 × 1.447 × 4.649 × 8.081 × 11.177 × 131.321) : (22 × 5 × 13 × 47 × 53)) / ((24 × 3 × 52 × 73 × 13 × 31 × 47 × 53 × 89 × 107 × 157 × 631) : (22 × 5 × 13 × 47 × 53)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 113 × 13 : 13 × 17 × 43 × 47 : 47 × 532 : 53 × 61 × 79 × 109 × 113 × 509 × 1.447 × 4.649 × 8.081 × 11.177 × 131.321)/(24 : 22 × 3 × 52 : 5 × 73 × 13 : 13 × 31 × 47 : 47 × 53 : 53 × 89 × 107 × 157 × 631) =
- (2(2 - 2) × 1 × 113 × 1 × 17 × 43 × 1 × 53(2 - 1) × 61 × 79 × 109 × 113 × 509 × 1.447 × 4.649 × 8.081 × 11.177 × 131.321)/(2(4 - 2) × 3 × 5(2 - 1) × 73 × 1 × 31 × 1 × 1 × 89 × 107 × 157 × 631) =
- (20 × 1 × 113 × 1 × 17 × 43 × 1 × 531 × 61 × 79 × 109 × 113 × 509 × 1.447 × 4.649 × 8.081 × 11.177 × 131.321)/(22 × 3 × 5 × 73 × 1 × 31 × 1 × 1 × 89 × 107 × 157 × 631) =
- (1 × 1 × 113 × 1 × 17 × 43 × 1 × 53 × 61 × 79 × 109 × 113 × 509 × 1.447 × 4.649 × 8.081 × 11.177 × 131.321)/(22 × 3 × 5 × 73 × 1 × 31 × 1 × 1 × 89 × 107 × 157 × 631) =
- (113 × 17 × 43 × 53 × 61 × 79 × 109 × 113 × 509 × 1.447 × 4.649 × 8.081 × 11.177 × 131.321)/(22 × 3 × 5 × 73 × 31 × 89 × 107 × 157 × 631) =
- (1.331 × 17 × 43 × 53 × 61 × 79 × 109 × 113 × 509 × 1.447 × 4.649 × 8.081 × 11.177 × 131.321)/(4 × 3 × 5 × 343 × 31 × 89 × 107 × 157 × 631) =
- 124.309.284.940.361.180.440.780.219.015.079.893.961/601.879.927.857.180
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 124.309.284.940.361.180.440.780.219.015.079.893.961 : 601.879.927.857.180 = - 206.535.023.327.540.692.588.804 und der Rest = - 95.604.500.881.241 ⇒
- 124.309.284.940.361.180.440.780.219.015.079.893.961 = - 206.535.023.327.540.692.588.804 × 601.879.927.857.180 - 95.604.500.881.241 ⇒
- 124.309.284.940.361.180.440.780.219.015.079.893.961/601.879.927.857.180 =
( - 206.535.023.327.540.692.588.804 × 601.879.927.857.180 - 95.604.500.881.241)/601.879.927.857.180 =
( - 206.535.023.327.540.692.588.804 × 601.879.927.857.180)/601.879.927.857.180 - 95.604.500.881.241/601.879.927.857.180 =
- 206.535.023.327.540.692.588.804 - 95.604.500.881.241/601.879.927.857.180 =
- 206.535.023.327.540.692.588.804 95.604.500.881.241/601.879.927.857.180
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 206.535.023.327.540.692.588.804 - 95.604.500.881.241/601.879.927.857.180 =
- 206.535.023.327.540.692.588.804 - 95.604.500.881.241 : 601.879.927.857.180 ≈
- 206.535.023.327.540.692.588.804,158843145379 ≈
- 206.535.023.327.540.692.588.804,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 206.535.023.327.540.692.588.804,158843145379 =
- 206.535.023.327.540.692.588.804,158843145379 × 100/100 =
( - 206.535.023.327.540.692.588.804,158843145379 × 100)/100 =
- 20.653.502.332.754.069.258.880.415,884314537887/100 ≈
- 20.653.502.332.754.069.258.880.415,884314537887% ≈
- 20.653.502.332.754.069.258.880.415,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.271/650 × - 525.284/636 × - 525.288/642 × 525.265/623 × - 525.337/658 × - 525.261/651 × - 525.283/628 × - 525.319/631 = - 124.309.284.940.361.180.440.780.219.015.079.893.961/601.879.927.857.180
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.271/650 × - 525.284/636 × - 525.288/642 × 525.265/623 × - 525.337/658 × - 525.261/651 × - 525.283/628 × - 525.319/631 = - 206.535.023.327.540.692.588.804 95.604.500.881.241/601.879.927.857.180
Als Dezimalzahl:
- 525.271/650 × - 525.284/636 × - 525.288/642 × 525.265/623 × - 525.337/658 × - 525.261/651 × - 525.283/628 × - 525.319/631 ≈ - 206.535.023.327.540.692.588.804,16
In Prozent:
- 525.271/650 × - 525.284/636 × - 525.288/642 × 525.265/623 × - 525.337/658 × - 525.261/651 × - 525.283/628 × - 525.319/631 ≈ - 20.653.502.332.754.069.258.880.415,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.