- 525.271/618 × 525.288/622 × 525.278/594 × - 525.293/617 × - 525.305/646 × - 525.238/623 × - 525.289/658 × - 525.320/665 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.271/618 × 525.288/622 × 525.278/594 × - 525.293/617 × - 525.305/646 × - 525.238/623 × - 525.289/658 × - 525.320/665 =
525.271/618 × 525.288/622 × 525.278/594 × 525.293/617 × 525.305/646 × 525.238/623 × 525.289/658 × 525.320/665
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.271/618
525.271/618 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.271 = 61 × 79 × 109
618 = 2 × 3 × 103
ggT (525.271; 618) = 1
Der Bruch: 525.288/622
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.288 = 23 × 3 × 43 × 509
622 = 2 × 311
ggT (525.288; 622) = 2
525.288/622 =
(525.288 : 2)/(622 : 2) =
262.644/311
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.288/622 =
(23 × 3 × 43 × 509)/(2 × 311) =
((23 × 3 × 43 × 509) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 43 × 509)/(2 : 2 × 311) =
(2(3 - 1) × 3 × 43 × 509)/(1 × 311) =
(22 × 3 × 43 × 509)/(1 × 311) =
262.644/311
Der Bruch: 525.278/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.278 = 2 × 13 × 89 × 227
594 = 2 × 33 × 11
ggT (525.278; 594) = 2
525.278/594 =
(525.278 : 2)/(594 : 2) =
262.639/297
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.278/594 =
(2 × 13 × 89 × 227)/(2 × 33 × 11) =
((2 × 13 × 89 × 227) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 89 × 227)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(1 × 13 × 89 × 227)/(1 × 33 × 11) =
262.639/297
Der Bruch: 525.293/617
525.293/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.293 = 19 × 27.647
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.293; 617) = 1
Der Bruch: 525.305/646
525.305/646 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.305 = 5 × 11 × 9.551
646 = 2 × 17 × 19
ggT (525.305; 646) = 1
Der Bruch: 525.238/623
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.238 = 2 × 7 × 37.517
623 = 7 × 89
ggT (525.238; 623) = 7
525.238/623 =
(525.238 : 7)/(623 : 7) =
75.034/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.238/623 =
(2 × 7 × 37.517)/(7 × 89) =
((2 × 7 × 37.517) : 7)/((7 × 89) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 37.517)/(7 : 7 × 89) =
(2 × 1 × 37.517)/(1 × 89) =
75.034/89
Der Bruch: 525.289/658
525.289/658 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.289 = 37 × 14.197
658 = 2 × 7 × 47
ggT (525.289; 658) = 1
Der Bruch: 525.320/665
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.320 = 23 × 5 × 23 × 571
665 = 5 × 7 × 19
ggT (525.320; 665) = 5
525.320/665 =
(525.320 : 5)/(665 : 5) =
105.064/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.320/665 =
(23 × 5 × 23 × 571)/(5 × 7 × 19) =
((23 × 5 × 23 × 571) : 5)/((5 × 7 × 19) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 23 × 571)/(5 : 5 × 7 × 19) =
(23 × 1 × 23 × 571)/(1 × 7 × 19) =
105.064/133
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.271/618 × 525.288/622 × 525.278/594 × 525.293/617 × 525.305/646 × 525.238/623 × 525.289/658 × 525.320/665 =
525.271/618 × 262.644/311 × 262.639/297 × 525.293/617 × 525.305/646 × 75.034/89 × 525.289/658 × 105.064/133
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.271/618 × 262.644/311 × 262.639/297 × 525.293/617 × 525.305/646 × 75.034/89 × 525.289/658 × 105.064/133 =
(525.271 × 262.644 × 262.639 × 525.293 × 525.305 × 75.034 × 525.289 × 105.064) / (618 × 311 × 297 × 617 × 646 × 89 × 658 × 133) =
(61 × 79 × 109 × 22 × 3 × 43 × 509 × 13 × 89 × 227 × 19 × 27.647 × 5 × 11 × 9.551 × 2 × 37.517 × 37 × 14.197 × 23 × 23 × 571) / (2 × 3 × 103 × 311 × 33 × 11 × 617 × 2 × 17 × 19 × 89 × 2 × 7 × 47 × 7 × 19) =
(26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 61 × 79 × 89 × 109 × 227 × 509 × 571 × 9.551 × 14.197 × 27.647 × 37.517) / (23 × 34 × 72 × 11 × 17 × 192 × 47 × 89 × 103 × 311 × 617)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 61 × 79 × 89 × 109 × 227 × 509 × 571 × 9.551 × 14.197 × 27.647 × 37.517; 23 × 34 × 72 × 11 × 17 × 192 × 47 × 89 × 103 × 311 × 617) = 23 × 3 × 11 × 19 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 61 × 79 × 89 × 109 × 227 × 509 × 571 × 9.551 × 14.197 × 27.647 × 37.517) / (23 × 34 × 72 × 11 × 17 × 192 × 47 × 89 × 103 × 311 × 617) =
((26 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 61 × 79 × 89 × 109 × 227 × 509 × 571 × 9.551 × 14.197 × 27.647 × 37.517) : (23 × 3 × 11 × 19 × 89)) / ((23 × 34 × 72 × 11 × 17 × 192 × 47 × 89 × 103 × 311 × 617) : (23 × 3 × 11 × 19 × 89)) =
(26 : 23 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 23 × 37 × 43 × 61 × 79 × 89 : 89 × 109 × 227 × 509 × 571 × 9.551 × 14.197 × 27.647 × 37.517)/(23 : 23 × 34 : 3 × 72 × 11 : 11 × 17 × 192 : 19 × 47 × 89 : 89 × 103 × 311 × 617) =
(2(6 - 3) × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 37 × 43 × 61 × 79 × 1 × 109 × 227 × 509 × 571 × 9.551 × 14.197 × 27.647 × 37.517)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 72 × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 47 × 1 × 103 × 311 × 617) =
(23 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 37 × 43 × 61 × 79 × 1 × 109 × 227 × 509 × 571 × 9.551 × 14.197 × 27.647 × 37.517)/(20 × 33 × 72 × 1 × 17 × 19 × 47 × 1 × 103 × 311 × 617) =
(23 × 1 × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 37 × 43 × 61 × 79 × 1 × 109 × 227 × 509 × 571 × 9.551 × 14.197 × 27.647 × 37.517)/(1 × 33 × 72 × 1 × 17 × 19 × 47 × 1 × 103 × 311 × 617) =
(23 × 5 × 13 × 23 × 37 × 43 × 61 × 79 × 109 × 227 × 509 × 571 × 9.551 × 14.197 × 27.647 × 37.517)/(33 × 72 × 17 × 19 × 47 × 103 × 311 × 617) =
(8 × 5 × 13 × 23 × 37 × 43 × 61 × 79 × 109 × 227 × 509 × 571 × 9.551 × 14.197 × 27.647 × 37.517)/(27 × 49 × 17 × 19 × 47 × 103 × 311 × 617) =
92.744.053.743.299.417.110.111.172.484.294.030.040/396.956.577.223.143
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
92.744.053.743.299.417.110.111.172.484.294.030.040 : 396.956.577.223.143 = 233.637.780.716.667.107.414.249 und der Rest = 320.068.883.265.433 ⇒
92.744.053.743.299.417.110.111.172.484.294.030.040 = 233.637.780.716.667.107.414.249 × 396.956.577.223.143 + 320.068.883.265.433 ⇒
92.744.053.743.299.417.110.111.172.484.294.030.040/396.956.577.223.143 =
(233.637.780.716.667.107.414.249 × 396.956.577.223.143 + 320.068.883.265.433)/396.956.577.223.143 =
(233.637.780.716.667.107.414.249 × 396.956.577.223.143)/396.956.577.223.143 + 320.068.883.265.433/396.956.577.223.143 =
233.637.780.716.667.107.414.249 + 320.068.883.265.433/396.956.577.223.143 =
233.637.780.716.667.107.414.249 320.068.883.265.433/396.956.577.223.143
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
233.637.780.716.667.107.414.249 + 320.068.883.265.433/396.956.577.223.143 =
233.637.780.716.667.107.414.249 + 320.068.883.265.433 : 396.956.577.223.143 ≈
233.637.780.716.667.107.414.249,806307041199 ≈
233.637.780.716.667.107.414.249,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
233.637.780.716.667.107.414.249,806307041199 =
233.637.780.716.667.107.414.249,806307041199 × 100/100 =
(233.637.780.716.667.107.414.249,806307041199 × 100)/100 =
23.363.778.071.666.710.741.424.980,63070411994/100 ≈
23.363.778.071.666.710.741.424.980,63070411994% ≈
23.363.778.071.666.710.741.424.980,63%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.271/618 × 525.288/622 × 525.278/594 × - 525.293/617 × - 525.305/646 × - 525.238/623 × - 525.289/658 × - 525.320/665 = 92.744.053.743.299.417.110.111.172.484.294.030.040/396.956.577.223.143
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.271/618 × 525.288/622 × 525.278/594 × - 525.293/617 × - 525.305/646 × - 525.238/623 × - 525.289/658 × - 525.320/665 = 233.637.780.716.667.107.414.249 320.068.883.265.433/396.956.577.223.143
Als Dezimalzahl:
- 525.271/618 × 525.288/622 × 525.278/594 × - 525.293/617 × - 525.305/646 × - 525.238/623 × - 525.289/658 × - 525.320/665 ≈ 233.637.780.716.667.107.414.249,81
In Prozent:
- 525.271/618 × 525.288/622 × 525.278/594 × - 525.293/617 × - 525.305/646 × - 525.238/623 × - 525.289/658 × - 525.320/665 ≈ 23.363.778.071.666.710.741.424.980,63%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.