- 525.270/577 × 525.267/652 × - 525.237/595 × - 525.259/635 × - 525.268/633 × 525.237/624 × - 525.279/641 × 525.271/582 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.270/577 × 525.267/652 × - 525.237/595 × - 525.259/635 × - 525.268/633 × 525.237/624 × - 525.279/641 × 525.271/582 =
- 525.270/577 × 525.267/652 × 525.237/595 × 525.259/635 × 525.268/633 × 525.237/624 × 525.279/641 × 525.271/582
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.270/577
525.270/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.270 = 2 × 3 × 5 × 17.509
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.270; 577) = 1
Der Bruch: 525.267/652
525.267/652 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.267 = 32 × 58.363
652 = 22 × 163
ggT (525.267; 652) = 1
Der Bruch: 525.237/595
525.237/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.237 = 3 × 175.079
595 = 5 × 7 × 17
ggT (525.237; 595) = 1
Der Bruch: 525.259/635
525.259/635 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.259 = 7 × 75.037
635 = 5 × 127
ggT (525.259; 635) = 1
Der Bruch: 525.268/633
525.268/633 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.268 = 22 × 131.317
633 = 3 × 211
ggT (525.268; 633) = 1
Der Bruch: 525.237/624
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.237 = 3 × 175.079
624 = 24 × 3 × 13
ggT (525.237; 624) = 3
525.237/624 =
(525.237 : 3)/(624 : 3) =
175.079/208
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.237/624 =
(3 × 175.079)/(24 × 3 × 13) =
((3 × 175.079) : 3)/((24 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 175.079)/(24 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 175.079)/(24 × 1 × 13) =
175.079/208
Der Bruch: 525.279/641
525.279/641 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.279 = 3 × 311 × 563
641 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.279; 641) = 1
Der Bruch: 525.271/582
525.271/582 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.271 = 61 × 79 × 109
582 = 2 × 3 × 97
ggT (525.271; 582) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.270/577 × 525.267/652 × 525.237/595 × 525.259/635 × 525.268/633 × 525.237/624 × 525.279/641 × 525.271/582 =
- 525.270/577 × 525.267/652 × 525.237/595 × 525.259/635 × 525.268/633 × 175.079/208 × 525.279/641 × 525.271/582
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.270/577 × 525.267/652 × 525.237/595 × 525.259/635 × 525.268/633 × 175.079/208 × 525.279/641 × 525.271/582 =
- (525.270 × 525.267 × 525.237 × 525.259 × 525.268 × 175.079 × 525.279 × 525.271) / (577 × 652 × 595 × 635 × 633 × 208 × 641 × 582) =
- (2 × 3 × 5 × 17.509 × 32 × 58.363 × 3 × 175.079 × 7 × 75.037 × 22 × 131.317 × 175.079 × 3 × 311 × 563 × 61 × 79 × 109) / (577 × 22 × 163 × 5 × 7 × 17 × 5 × 127 × 3 × 211 × 24 × 13 × 641 × 2 × 3 × 97) =
- (23 × 35 × 5 × 7 × 61 × 79 × 109 × 311 × 563 × 17.509 × 58.363 × 75.037 × 131.317 × 175.0792) / (27 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 97 × 127 × 163 × 211 × 577 × 641)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 5 × 7 × 61 × 79 × 109 × 311 × 563 × 17.509 × 58.363 × 75.037 × 131.317 × 175.0792; 27 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 97 × 127 × 163 × 211 × 577 × 641) = 23 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 5 × 7 × 61 × 79 × 109 × 311 × 563 × 17.509 × 58.363 × 75.037 × 131.317 × 175.0792) / (27 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 97 × 127 × 163 × 211 × 577 × 641) =
- ((23 × 35 × 5 × 7 × 61 × 79 × 109 × 311 × 563 × 17.509 × 58.363 × 75.037 × 131.317 × 175.0792) : (23 × 32 × 5 × 7)) / ((27 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 97 × 127 × 163 × 211 × 577 × 641) : (23 × 32 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 61 × 79 × 109 × 311 × 563 × 17.509 × 58.363 × 75.037 × 131.317 × 175.0792)/(27 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 97 × 127 × 163 × 211 × 577 × 641) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 61 × 79 × 109 × 311 × 563 × 17.509 × 58.363 × 75.037 × 131.317 × 175.0792)/(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 97 × 127 × 163 × 211 × 577 × 641) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 61 × 79 × 109 × 311 × 563 × 17.509 × 58.363 × 75.037 × 131.317 × 175.0792)/(24 × 30 × 5 × 1 × 13 × 17 × 97 × 127 × 163 × 211 × 577 × 641) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 61 × 79 × 109 × 311 × 563 × 17.509 × 58.363 × 75.037 × 131.317 × 175.0792)/(24 × 1 × 5 × 1 × 13 × 17 × 97 × 127 × 163 × 211 × 577 × 641) =
- (33 × 61 × 79 × 109 × 311 × 563 × 17.509 × 58.363 × 75.037 × 131.317 × 175.0792)/(24 × 5 × 13 × 17 × 97 × 127 × 163 × 211 × 577 × 641) =
- (27 × 61 × 79 × 109 × 311 × 563 × 17.509 × 58.363 × 75.037 × 131.317 × 30.652.656.241)/(16 × 5 × 13 × 17 × 97 × 127 × 163 × 211 × 577 × 641) =
- 766.442.276.869.428.967.316.582.598.175.570.985.477.703/2.770.522.096.618.455.920
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 766.442.276.869.428.967.316.582.598.175.570.985.477.703 : 2.770.522.096.618.455.920 = - 276.641.820.617.458.881.885.826 und der Rest = - 2.015.105.405.131.687.783 ⇒
- 766.442.276.869.428.967.316.582.598.175.570.985.477.703 = - 276.641.820.617.458.881.885.826 × 2.770.522.096.618.455.920 - 2.015.105.405.131.687.783 ⇒
- 766.442.276.869.428.967.316.582.598.175.570.985.477.703/2.770.522.096.618.455.920 =
( - 276.641.820.617.458.881.885.826 × 2.770.522.096.618.455.920 - 2.015.105.405.131.687.783)/2.770.522.096.618.455.920 =
( - 276.641.820.617.458.881.885.826 × 2.770.522.096.618.455.920)/2.770.522.096.618.455.920 - 2.015.105.405.131.687.783/2.770.522.096.618.455.920 =
- 276.641.820.617.458.881.885.826 - 2.015.105.405.131.687.783/2.770.522.096.618.455.920 =
- 276.641.820.617.458.881.885.826 2.015.105.405.131.687.783/2.770.522.096.618.455.920
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 276.641.820.617.458.881.885.826 - 2.015.105.405.131.687.783/2.770.522.096.618.455.920 =
- 276.641.820.617.458.881.885.826 - 2.015.105.405.131.687.783 : 2.770.522.096.618.455.920 ≈
- 276.641.820.617.458.881.885.826,72733778503 ≈
- 276.641.820.617.458.881.885.826,73
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 276.641.820.617.458.881.885.826,72733778503 =
- 276.641.820.617.458.881.885.826,72733778503 × 100/100 =
( - 276.641.820.617.458.881.885.826,72733778503 × 100)/100 =
- 27.664.182.061.745.888.188.582.672,73377850302/100 ≈
- 27.664.182.061.745.888.188.582.672,73377850302% ≈
- 27.664.182.061.745.888.188.582.672,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.270/577 × 525.267/652 × - 525.237/595 × - 525.259/635 × - 525.268/633 × 525.237/624 × - 525.279/641 × 525.271/582 = - 766.442.276.869.428.967.316.582.598.175.570.985.477.703/2.770.522.096.618.455.920
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.270/577 × 525.267/652 × - 525.237/595 × - 525.259/635 × - 525.268/633 × 525.237/624 × - 525.279/641 × 525.271/582 = - 276.641.820.617.458.881.885.826 2.015.105.405.131.687.783/2.770.522.096.618.455.920
Als Dezimalzahl:
- 525.270/577 × 525.267/652 × - 525.237/595 × - 525.259/635 × - 525.268/633 × 525.237/624 × - 525.279/641 × 525.271/582 ≈ - 276.641.820.617.458.881.885.826,73
In Prozent:
- 525.270/577 × 525.267/652 × - 525.237/595 × - 525.259/635 × - 525.268/633 × 525.237/624 × - 525.279/641 × 525.271/582 ≈ - 27.664.182.061.745.888.188.582.672,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.