- 525.262/588 × 525.278/623 × 525.245/615 × 525.271/640 × 525.296/634 × - 525.204/643 × - 525.244/635 × 525.304/643 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.262/588 × 525.278/623 × 525.245/615 × 525.271/640 × 525.296/634 × - 525.204/643 × - 525.244/635 × 525.304/643 =
- 525.262/588 × 525.278/623 × 525.245/615 × 525.271/640 × 525.296/634 × 525.204/643 × 525.244/635 × 525.304/643
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.262/588
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.262 = 2 × 181 × 1.451
588 = 22 × 3 × 72
ggT (525.262; 588) = 2
525.262/588 =
(525.262 : 2)/(588 : 2) =
262.631/294
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.262/588 =
(2 × 181 × 1.451)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 181 × 1.451) : 2)/((22 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 181 × 1.451)/(22 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 181 × 1.451)/(2(2 - 1) × 3 × 72) =
(1 × 181 × 1.451)/(21 × 3 × 72) =
(1 × 181 × 1.451)/(2 × 3 × 72) =
262.631/294
Der Bruch: 525.278/623
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.278 = 2 × 13 × 89 × 227
623 = 7 × 89
ggT (525.278; 623) = 89
525.278/623 =
(525.278 : 89)/(623 : 89) =
5.902/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.278/623 =
(2 × 13 × 89 × 227)/(7 × 89) =
((2 × 13 × 89 × 227) : 89)/((7 × 89) : 89) =
(2 × 13 × 89 : 89 × 227)/(7 × 89 : 89) =
(2 × 13 × 1 × 227)/(7 × 1) =
5.902/7
Der Bruch: 525.245/615
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.245 = 5 × 7 × 43 × 349
615 = 3 × 5 × 41
ggT (525.245; 615) = 5
525.245/615 =
(525.245 : 5)/(615 : 5) =
105.049/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.245/615 =
(5 × 7 × 43 × 349)/(3 × 5 × 41) =
((5 × 7 × 43 × 349) : 5)/((3 × 5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 43 × 349)/(3 × 5 : 5 × 41) =
(1 × 7 × 43 × 349)/(3 × 1 × 41) =
105.049/123
Der Bruch: 525.271/640
525.271/640 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.271 = 61 × 79 × 109
640 = 27 × 5
ggT (525.271; 640) = 1
Der Bruch: 525.296/634
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.296 = 24 × 32.831
634 = 2 × 317
ggT (525.296; 634) = 2
525.296/634 =
(525.296 : 2)/(634 : 2) =
262.648/317
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.296/634 =
(24 × 32.831)/(2 × 317) =
((24 × 32.831) : 2)/((2 × 317) : 2) =
(24 : 2 × 32.831)/(2 : 2 × 317) =
(2(4 - 1) × 32.831)/(1 × 317) =
(23 × 32.831)/(1 × 317) =
262.648/317
Der Bruch: 525.204/643
525.204/643 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.204 = 22 × 34 × 1.621
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.204; 643) = 1
Der Bruch: 525.244/635
525.244/635 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.244 = 22 × 131.311
635 = 5 × 127
ggT (525.244; 635) = 1
Der Bruch: 525.304/643
525.304/643 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.304 = 23 × 13 × 5.051
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.304; 643) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.262/588 × 525.278/623 × 525.245/615 × 525.271/640 × 525.296/634 × 525.204/643 × 525.244/635 × 525.304/643 =
- 262.631/294 × 5.902/7 × 105.049/123 × 525.271/640 × 262.648/317 × 525.204/643 × 525.244/635 × 525.304/643
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.631/294 × 5.902/7 × 105.049/123 × 525.271/640 × 262.648/317 × 525.204/643 × 525.244/635 × 525.304/643 =
- (262.631 × 5.902 × 105.049 × 525.271 × 262.648 × 525.204 × 525.244 × 525.304) / (294 × 7 × 123 × 640 × 317 × 643 × 635 × 643) =
- (181 × 1.451 × 2 × 13 × 227 × 7 × 43 × 349 × 61 × 79 × 109 × 23 × 32.831 × 22 × 34 × 1.621 × 22 × 131.311 × 23 × 13 × 5.051) / (2 × 3 × 72 × 7 × 3 × 41 × 27 × 5 × 317 × 643 × 5 × 127 × 643) =
- (211 × 34 × 7 × 132 × 43 × 61 × 79 × 109 × 181 × 227 × 349 × 1.451 × 1.621 × 5.051 × 32.831 × 131.311) / (28 × 32 × 52 × 73 × 41 × 127 × 317 × 6432)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 34 × 7 × 132 × 43 × 61 × 79 × 109 × 181 × 227 × 349 × 1.451 × 1.621 × 5.051 × 32.831 × 131.311; 28 × 32 × 52 × 73 × 41 × 127 × 317 × 6432) = 28 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 34 × 7 × 132 × 43 × 61 × 79 × 109 × 181 × 227 × 349 × 1.451 × 1.621 × 5.051 × 32.831 × 131.311) / (28 × 32 × 52 × 73 × 41 × 127 × 317 × 6432) =
- ((211 × 34 × 7 × 132 × 43 × 61 × 79 × 109 × 181 × 227 × 349 × 1.451 × 1.621 × 5.051 × 32.831 × 131.311) : (28 × 32 × 7)) / ((28 × 32 × 52 × 73 × 41 × 127 × 317 × 6432) : (28 × 32 × 7)) =
- (211 : 28 × 34 : 32 × 7 : 7 × 132 × 43 × 61 × 79 × 109 × 181 × 227 × 349 × 1.451 × 1.621 × 5.051 × 32.831 × 131.311)/(28 : 28 × 32 : 32 × 52 × 73 : 7 × 41 × 127 × 317 × 6432) =
- (2(11 - 8) × 3(4 - 2) × 1 × 132 × 43 × 61 × 79 × 109 × 181 × 227 × 349 × 1.451 × 1.621 × 5.051 × 32.831 × 131.311)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 52 × 7(3 - 1) × 41 × 127 × 317 × 6432) =
- (23 × 32 × 1 × 132 × 43 × 61 × 79 × 109 × 181 × 227 × 349 × 1.451 × 1.621 × 5.051 × 32.831 × 131.311)/(20 × 30 × 52 × 72 × 41 × 127 × 317 × 6432) =
- (23 × 32 × 1 × 132 × 43 × 61 × 79 × 109 × 181 × 227 × 349 × 1.451 × 1.621 × 5.051 × 32.831 × 131.311)/(1 × 1 × 52 × 72 × 41 × 127 × 317 × 6432) =
- (23 × 32 × 132 × 43 × 61 × 79 × 109 × 181 × 227 × 349 × 1.451 × 1.621 × 5.051 × 32.831 × 131.311)/(52 × 72 × 41 × 127 × 317 × 6432) =
- (8 × 9 × 169 × 43 × 61 × 79 × 109 × 181 × 227 × 349 × 1.451 × 1.621 × 5.051 × 32.831 × 131.311)/(25 × 49 × 41 × 127 × 317 × 413.449) =
- 201.843.122.244.415.078.245.164.188.977.982.093.272/835.997.299.290.475
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 201.843.122.244.415.078.245.164.188.977.982.093.272 : 835.997.299.290.475 = - 241.439.921.415.682.489.031.515 und der Rest = - 152.098.567.773.647 ⇒
- 201.843.122.244.415.078.245.164.188.977.982.093.272 = - 241.439.921.415.682.489.031.515 × 835.997.299.290.475 - 152.098.567.773.647 ⇒
- 201.843.122.244.415.078.245.164.188.977.982.093.272/835.997.299.290.475 =
( - 241.439.921.415.682.489.031.515 × 835.997.299.290.475 - 152.098.567.773.647)/835.997.299.290.475 =
( - 241.439.921.415.682.489.031.515 × 835.997.299.290.475)/835.997.299.290.475 - 152.098.567.773.647/835.997.299.290.475 =
- 241.439.921.415.682.489.031.515 - 152.098.567.773.647/835.997.299.290.475 =
- 241.439.921.415.682.489.031.515 152.098.567.773.647/835.997.299.290.475
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 241.439.921.415.682.489.031.515 - 152.098.567.773.647/835.997.299.290.475 =
- 241.439.921.415.682.489.031.515 - 152.098.567.773.647 : 835.997.299.290.475 ≈
- 241.439.921.415.682.489.031.515,181936673603 ≈
- 241.439.921.415.682.489.031.515,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 241.439.921.415.682.489.031.515,181936673603 =
- 241.439.921.415.682.489.031.515,181936673603 × 100/100 =
( - 241.439.921.415.682.489.031.515,181936673603 × 100)/100 =
- 24.143.992.141.568.248.903.151.518,193667360258/100 ≈
- 24.143.992.141.568.248.903.151.518,193667360258% ≈
- 24.143.992.141.568.248.903.151.518,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.262/588 × 525.278/623 × 525.245/615 × 525.271/640 × 525.296/634 × - 525.204/643 × - 525.244/635 × 525.304/643 = - 201.843.122.244.415.078.245.164.188.977.982.093.272/835.997.299.290.475
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.262/588 × 525.278/623 × 525.245/615 × 525.271/640 × 525.296/634 × - 525.204/643 × - 525.244/635 × 525.304/643 = - 241.439.921.415.682.489.031.515 152.098.567.773.647/835.997.299.290.475
Als Dezimalzahl:
- 525.262/588 × 525.278/623 × 525.245/615 × 525.271/640 × 525.296/634 × - 525.204/643 × - 525.244/635 × 525.304/643 ≈ - 241.439.921.415.682.489.031.515,18
In Prozent:
- 525.262/588 × 525.278/623 × 525.245/615 × 525.271/640 × 525.296/634 × - 525.204/643 × - 525.244/635 × 525.304/643 ≈ - 24.143.992.141.568.248.903.151.518,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.