- 525.260/594 × 525.285/623 × - 525.253/633 × - 525.279/649 × - 525.308/648 × - 525.221/648 × - 525.257/635 × - 525.303/643 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.260/594 × 525.285/623 × - 525.253/633 × - 525.279/649 × - 525.308/648 × - 525.221/648 × - 525.257/635 × - 525.303/643 =
- 525.260/594 × 525.285/623 × 525.253/633 × 525.279/649 × 525.308/648 × 525.221/648 × 525.257/635 × 525.303/643
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.260/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.260 = 22 × 5 × 26.263
594 = 2 × 33 × 11
ggT (525.260; 594) = 2
525.260/594 =
(525.260 : 2)/(594 : 2) =
262.630/297
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.260/594 =
(22 × 5 × 26.263)/(2 × 33 × 11) =
((22 × 5 × 26.263) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 26.263)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(2(2 - 1) × 5 × 26.263)/(1 × 33 × 11) =
(21 × 5 × 26.263)/(1 × 33 × 11) =
(2 × 5 × 26.263)/(1 × 33 × 11) =
262.630/297
Der Bruch: 525.285/623
525.285/623 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.285 = 34 × 5 × 1.297
623 = 7 × 89
ggT (525.285; 623) = 1
Der Bruch: 525.253/633
525.253/633 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.253 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
633 = 3 × 211
ggT (525.253; 633) = 1
Der Bruch: 525.279/649
525.279/649 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.279 = 3 × 311 × 563
649 = 11 × 59
ggT (525.279; 649) = 1
Der Bruch: 525.308/648
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.308 = 22 × 7 × 73 × 257
648 = 23 × 34
ggT (525.308; 648) = 22 = 4
525.308/648 =
(525.308 : 4)/(648 : 4) =
131.327/162
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.308/648 =
(22 × 7 × 73 × 257)/(23 × 34) =
((22 × 7 × 73 × 257) : 22)/((23 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 73 × 257)/(23 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 7 × 73 × 257)/(2(3 - 2) × 34) =
(20 × 7 × 73 × 257)/(21 × 34) =
(1 × 7 × 73 × 257)/(2 × 34) =
131.327/162
Der Bruch: 525.221/648
525.221/648 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.221 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
648 = 23 × 34
ggT (525.221; 648) = 1
Der Bruch: 525.257/635
525.257/635 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
635 = 5 × 127
ggT (525.257; 635) = 1
Der Bruch: 525.303/643
525.303/643 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.303 = 32 × 58.367
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.303; 643) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.260/594 × 525.285/623 × 525.253/633 × 525.279/649 × 525.308/648 × 525.221/648 × 525.257/635 × 525.303/643 =
- 262.630/297 × 525.285/623 × 525.253/633 × 525.279/649 × 131.327/162 × 525.221/648 × 525.257/635 × 525.303/643
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.630/297 × 525.285/623 × 525.253/633 × 525.279/649 × 131.327/162 × 525.221/648 × 525.257/635 × 525.303/643 =
- (262.630 × 525.285 × 525.253 × 525.279 × 131.327 × 525.221 × 525.257 × 525.303) / (297 × 623 × 633 × 649 × 162 × 648 × 635 × 643) =
- (2 × 5 × 26.263 × 34 × 5 × 1.297 × 525.253 × 3 × 311 × 563 × 7 × 73 × 257 × 525.221 × 525.257 × 32 × 58.367) / (33 × 11 × 7 × 89 × 3 × 211 × 11 × 59 × 2 × 34 × 23 × 34 × 5 × 127 × 643) =
- (2 × 37 × 52 × 7 × 73 × 257 × 311 × 563 × 1.297 × 26.263 × 58.367 × 525.221 × 525.253 × 525.257) / (24 × 312 × 5 × 7 × 112 × 59 × 89 × 127 × 211 × 643)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 37 × 52 × 7 × 73 × 257 × 311 × 563 × 1.297 × 26.263 × 58.367 × 525.221 × 525.253 × 525.257; 24 × 312 × 5 × 7 × 112 × 59 × 89 × 127 × 211 × 643) = 2 × 37 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 37 × 52 × 7 × 73 × 257 × 311 × 563 × 1.297 × 26.263 × 58.367 × 525.221 × 525.253 × 525.257) / (24 × 312 × 5 × 7 × 112 × 59 × 89 × 127 × 211 × 643) =
- ((2 × 37 × 52 × 7 × 73 × 257 × 311 × 563 × 1.297 × 26.263 × 58.367 × 525.221 × 525.253 × 525.257) : (2 × 37 × 5 × 7)) / ((24 × 312 × 5 × 7 × 112 × 59 × 89 × 127 × 211 × 643) : (2 × 37 × 5 × 7)) =
- (2 : 2 × 37 : 37 × 52 : 5 × 7 : 7 × 73 × 257 × 311 × 563 × 1.297 × 26.263 × 58.367 × 525.221 × 525.253 × 525.257)/(24 : 2 × 312 : 37 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 59 × 89 × 127 × 211 × 643) =
- (1 × 3(7 - 7) × 5(2 - 1) × 1 × 73 × 257 × 311 × 563 × 1.297 × 26.263 × 58.367 × 525.221 × 525.253 × 525.257)/(2(4 - 1) × 3(12 - 7) × 1 × 1 × 112 × 59 × 89 × 127 × 211 × 643) =
- (1 × 30 × 51 × 1 × 73 × 257 × 311 × 563 × 1.297 × 26.263 × 58.367 × 525.221 × 525.253 × 525.257)/(23 × 35 × 1 × 1 × 112 × 59 × 89 × 127 × 211 × 643) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 73 × 257 × 311 × 563 × 1.297 × 26.263 × 58.367 × 525.221 × 525.253 × 525.257)/(23 × 35 × 1 × 1 × 112 × 59 × 89 × 127 × 211 × 643) =
- (5 × 73 × 257 × 311 × 563 × 1.297 × 26.263 × 58.367 × 525.221 × 525.253 × 525.257)/(23 × 35 × 112 × 59 × 89 × 127 × 211 × 643) =
- (5 × 73 × 257 × 311 × 563 × 1.297 × 26.263 × 58.367 × 525.221 × 525.253 × 525.257)/(8 × 243 × 121 × 59 × 89 × 127 × 211 × 643) =
- 4.731.827.737.550.816.006.389.670.839.593.968.261.705/21.282.409.650.456.504
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.731.827.737.550.816.006.389.670.839.593.968.261.705 : 21.282.409.650.456.504 = - 222.335.149.791.147.785.803.916 und der Rest = - 17.824.593.937.392.041 ⇒
- 4.731.827.737.550.816.006.389.670.839.593.968.261.705 = - 222.335.149.791.147.785.803.916 × 21.282.409.650.456.504 - 17.824.593.937.392.041 ⇒
- 4.731.827.737.550.816.006.389.670.839.593.968.261.705/21.282.409.650.456.504 =
( - 222.335.149.791.147.785.803.916 × 21.282.409.650.456.504 - 17.824.593.937.392.041)/21.282.409.650.456.504 =
( - 222.335.149.791.147.785.803.916 × 21.282.409.650.456.504)/21.282.409.650.456.504 - 17.824.593.937.392.041/21.282.409.650.456.504 =
- 222.335.149.791.147.785.803.916 - 17.824.593.937.392.041/21.282.409.650.456.504 =
- 222.335.149.791.147.785.803.916 17.824.593.937.392.041/21.282.409.650.456.504
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 222.335.149.791.147.785.803.916 - 17.824.593.937.392.041/21.282.409.650.456.504 =
- 222.335.149.791.147.785.803.916 - 17.824.593.937.392.041 : 21.282.409.650.456.504 ≈
- 222.335.149.791.147.785.803.916,837527057798 ≈
- 222.335.149.791.147.785.803.916,84
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 222.335.149.791.147.785.803.916,837527057798 =
- 222.335.149.791.147.785.803.916,837527057798 × 100/100 =
( - 222.335.149.791.147.785.803.916,837527057798 × 100)/100 =
- 22.233.514.979.114.778.580.391.683,752705779769/100 ≈
- 22.233.514.979.114.778.580.391.683,752705779769% ≈
- 22.233.514.979.114.778.580.391.683,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.260/594 × 525.285/623 × - 525.253/633 × - 525.279/649 × - 525.308/648 × - 525.221/648 × - 525.257/635 × - 525.303/643 = - 4.731.827.737.550.816.006.389.670.839.593.968.261.705/21.282.409.650.456.504
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.260/594 × 525.285/623 × - 525.253/633 × - 525.279/649 × - 525.308/648 × - 525.221/648 × - 525.257/635 × - 525.303/643 = - 222.335.149.791.147.785.803.916 17.824.593.937.392.041/21.282.409.650.456.504
Als Dezimalzahl:
- 525.260/594 × 525.285/623 × - 525.253/633 × - 525.279/649 × - 525.308/648 × - 525.221/648 × - 525.257/635 × - 525.303/643 ≈ - 222.335.149.791.147.785.803.916,84
In Prozent:
- 525.260/594 × 525.285/623 × - 525.253/633 × - 525.279/649 × - 525.308/648 × - 525.221/648 × - 525.257/635 × - 525.303/643 ≈ - 22.233.514.979.114.778.580.391.683,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.