- 525.254/640 × 525.267/626 × 525.275/635 × - 525.253/616 × - 525.322/652 × - 525.242/638 × 525.262/618 × 525.299/622 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.254/640 × 525.267/626 × 525.275/635 × - 525.253/616 × - 525.322/652 × - 525.242/638 × 525.262/618 × 525.299/622 =
525.254/640 × 525.267/626 × 525.275/635 × 525.253/616 × 525.322/652 × 525.242/638 × 525.262/618 × 525.299/622
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.254/640
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.254 = 2 × 262.627
640 = 27 × 5
ggT (525.254; 640) = 2
525.254/640 =
(525.254 : 2)/(640 : 2) =
262.627/320
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.254/640 =
(2 × 262.627)/(27 × 5) =
((2 × 262.627) : 2)/((27 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 262.627)/(27 : 2 × 5) =
(1 × 262.627)/(2(7 - 1) × 5) =
(1 × 262.627)/(26 × 5) =
262.627/320
Der Bruch: 525.267/626
525.267/626 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.267 = 32 × 58.363
626 = 2 × 313
ggT (525.267; 626) = 1
Der Bruch: 525.275/635
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.275 = 52 × 21.011
635 = 5 × 127
ggT (525.275; 635) = 5
525.275/635 =
(525.275 : 5)/(635 : 5) =
105.055/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.275/635 =
(52 × 21.011)/(5 × 127) =
((52 × 21.011) : 5)/((5 × 127) : 5) =
(52 : 5 × 21.011)/(5 : 5 × 127) =
(5(2 - 1) × 21.011)/(1 × 127) =
(51 × 21.011)/(1 × 127) =
(5 × 21.011)/(1 × 127) =
105.055/127
Der Bruch: 525.253/616
525.253/616 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.253 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
616 = 23 × 7 × 11
ggT (525.253; 616) = 1
Der Bruch: 525.322/652
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.322 = 2 × 7 × 157 × 239
652 = 22 × 163
ggT (525.322; 652) = 2
525.322/652 =
(525.322 : 2)/(652 : 2) =
262.661/326
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.322/652 =
(2 × 7 × 157 × 239)/(22 × 163) =
((2 × 7 × 157 × 239) : 2)/((22 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 157 × 239)/(22 : 2 × 163) =
(1 × 7 × 157 × 239)/(2(2 - 1) × 163) =
(1 × 7 × 157 × 239)/(21 × 163) =
(1 × 7 × 157 × 239)/(2 × 163) =
262.661/326
Der Bruch: 525.242/638
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.242 = 2 × 262.621
638 = 2 × 11 × 29
ggT (525.242; 638) = 2
525.242/638 =
(525.242 : 2)/(638 : 2) =
262.621/319
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.242/638 =
(2 × 262.621)/(2 × 11 × 29) =
((2 × 262.621) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 262.621)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(1 × 262.621)/(1 × 11 × 29) =
262.621/319
Der Bruch: 525.262/618
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.262 = 2 × 181 × 1.451
618 = 2 × 3 × 103
ggT (525.262; 618) = 2
525.262/618 =
(525.262 : 2)/(618 : 2) =
262.631/309
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.262/618 =
(2 × 181 × 1.451)/(2 × 3 × 103) =
((2 × 181 × 1.451) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 181 × 1.451)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(1 × 181 × 1.451)/(1 × 3 × 103) =
262.631/309
Der Bruch: 525.299/622
525.299/622 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.299 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
622 = 2 × 311
ggT (525.299; 622) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.254/640 × 525.267/626 × 525.275/635 × 525.253/616 × 525.322/652 × 525.242/638 × 525.262/618 × 525.299/622 =
262.627/320 × 525.267/626 × 105.055/127 × 525.253/616 × 262.661/326 × 262.621/319 × 262.631/309 × 525.299/622
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
262.627/320 × 525.267/626 × 105.055/127 × 525.253/616 × 262.661/326 × 262.621/319 × 262.631/309 × 525.299/622 =
(262.627 × 525.267 × 105.055 × 525.253 × 262.661 × 262.621 × 262.631 × 525.299) / (320 × 626 × 127 × 616 × 326 × 319 × 309 × 622) =
(262.627 × 32 × 58.363 × 5 × 21.011 × 525.253 × 7 × 157 × 239 × 262.621 × 181 × 1.451 × 525.299) / (26 × 5 × 2 × 313 × 127 × 23 × 7 × 11 × 2 × 163 × 11 × 29 × 3 × 103 × 2 × 311) =
(32 × 5 × 7 × 157 × 181 × 239 × 1.451 × 21.011 × 58.363 × 262.621 × 262.627 × 525.253 × 525.299) / (212 × 3 × 5 × 7 × 112 × 29 × 103 × 127 × 163 × 311 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (32 × 5 × 7 × 157 × 181 × 239 × 1.451 × 21.011 × 58.363 × 262.621 × 262.627 × 525.253 × 525.299; 212 × 3 × 5 × 7 × 112 × 29 × 103 × 127 × 163 × 311 × 313) = 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(32 × 5 × 7 × 157 × 181 × 239 × 1.451 × 21.011 × 58.363 × 262.621 × 262.627 × 525.253 × 525.299) / (212 × 3 × 5 × 7 × 112 × 29 × 103 × 127 × 163 × 311 × 313) =
((32 × 5 × 7 × 157 × 181 × 239 × 1.451 × 21.011 × 58.363 × 262.621 × 262.627 × 525.253 × 525.299) : (3 × 5 × 7)) / ((212 × 3 × 5 × 7 × 112 × 29 × 103 × 127 × 163 × 311 × 313) : (3 × 5 × 7)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 157 × 181 × 239 × 1.451 × 21.011 × 58.363 × 262.621 × 262.627 × 525.253 × 525.299)/(212 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 29 × 103 × 127 × 163 × 311 × 313) =
(3(2 - 1) × 1 × 1 × 157 × 181 × 239 × 1.451 × 21.011 × 58.363 × 262.621 × 262.627 × 525.253 × 525.299)/(212 × 1 × 1 × 1 × 112 × 29 × 103 × 127 × 163 × 311 × 313) =
(31 × 1 × 1 × 157 × 181 × 239 × 1.451 × 21.011 × 58.363 × 262.621 × 262.627 × 525.253 × 525.299)/(212 × 1 × 1 × 1 × 112 × 29 × 103 × 127 × 163 × 311 × 313) =
(3 × 1 × 1 × 157 × 181 × 239 × 1.451 × 21.011 × 58.363 × 262.621 × 262.627 × 525.253 × 525.299)/(212 × 1 × 1 × 1 × 112 × 29 × 103 × 127 × 163 × 311 × 313) =
(3 × 157 × 181 × 239 × 1.451 × 21.011 × 58.363 × 262.621 × 262.627 × 525.253 × 525.299)/(212 × 112 × 29 × 103 × 127 × 163 × 311 × 313) =
(3 × 157 × 181 × 239 × 1.451 × 21.011 × 58.363 × 262.621 × 262.627 × 525.253 × 525.299)/(4.096 × 121 × 29 × 103 × 127 × 163 × 311 × 313) =
689.910.992.613.388.318.022.922.650.317.135.368.564.423/2.983.160.313.983.635.456
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
689.910.992.613.388.318.022.922.650.317.135.368.564.423 : 2.983.160.313.983.635.456 = 231.268.493.811.550.793.332.830 und der Rest = 1.251.674.245.371.743.943 ⇒
689.910.992.613.388.318.022.922.650.317.135.368.564.423 = 231.268.493.811.550.793.332.830 × 2.983.160.313.983.635.456 + 1.251.674.245.371.743.943 ⇒
689.910.992.613.388.318.022.922.650.317.135.368.564.423/2.983.160.313.983.635.456 =
(231.268.493.811.550.793.332.830 × 2.983.160.313.983.635.456 + 1.251.674.245.371.743.943)/2.983.160.313.983.635.456 =
(231.268.493.811.550.793.332.830 × 2.983.160.313.983.635.456)/2.983.160.313.983.635.456 + 1.251.674.245.371.743.943/2.983.160.313.983.635.456 =
231.268.493.811.550.793.332.830 + 1.251.674.245.371.743.943/2.983.160.313.983.635.456 =
231.268.493.811.550.793.332.830 1.251.674.245.371.743.943/2.983.160.313.983.635.456
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
231.268.493.811.550.793.332.830 + 1.251.674.245.371.743.943/2.983.160.313.983.635.456 =
231.268.493.811.550.793.332.830 + 1.251.674.245.371.743.943 : 2.983.160.313.983.635.456 ≈
231.268.493.811.550.793.332.830,419579946644 ≈
231.268.493.811.550.793.332.830,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
231.268.493.811.550.793.332.830,419579946644 =
231.268.493.811.550.793.332.830,419579946644 × 100/100 =
(231.268.493.811.550.793.332.830,419579946644 × 100)/100 =
23.126.849.381.155.079.333.283.041,9579946644/100 ≈
23.126.849.381.155.079.333.283.041,9579946644% ≈
23.126.849.381.155.079.333.283.041,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.254/640 × 525.267/626 × 525.275/635 × - 525.253/616 × - 525.322/652 × - 525.242/638 × 525.262/618 × 525.299/622 = 689.910.992.613.388.318.022.922.650.317.135.368.564.423/2.983.160.313.983.635.456
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.254/640 × 525.267/626 × 525.275/635 × - 525.253/616 × - 525.322/652 × - 525.242/638 × 525.262/618 × 525.299/622 = 231.268.493.811.550.793.332.830 1.251.674.245.371.743.943/2.983.160.313.983.635.456
Als Dezimalzahl:
- 525.254/640 × 525.267/626 × 525.275/635 × - 525.253/616 × - 525.322/652 × - 525.242/638 × 525.262/618 × 525.299/622 ≈ 231.268.493.811.550.793.332.830,42
In Prozent:
- 525.254/640 × 525.267/626 × 525.275/635 × - 525.253/616 × - 525.322/652 × - 525.242/638 × 525.262/618 × 525.299/622 ≈ 23.126.849.381.155.079.333.283.041,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.