- 525.252/608 × - 525.242/615 × 525.268/599 × 525.253/615 × - 525.310/645 × - 525.226/630 × - 525.252/603 × 525.284/609 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.252/608 × - 525.242/615 × 525.268/599 × 525.253/615 × - 525.310/645 × - 525.226/630 × - 525.252/603 × 525.284/609 =
- 525.252/608 × 525.242/615 × 525.268/599 × 525.253/615 × 525.310/645 × 525.226/630 × 525.252/603 × 525.284/609
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.252/608
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.252 = 22 × 3 × 7 × 132 × 37
608 = 25 × 19
ggT (525.252; 608) = 22 = 4
525.252/608 =
(525.252 : 4)/(608 : 4) =
131.313/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.252/608 =
(22 × 3 × 7 × 132 × 37)/(25 × 19) =
((22 × 3 × 7 × 132 × 37) : 22)/((25 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 132 × 37)/(25 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 132 × 37)/(2(5 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 7 × 132 × 37)/(23 × 19) =
(1 × 3 × 7 × 132 × 37)/(23 × 19) =
131.313/152
Der Bruch: 525.242/615
525.242/615 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.242 = 2 × 262.621
615 = 3 × 5 × 41
ggT (525.242; 615) = 1
Der Bruch: 525.268/599
525.268/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.268 = 22 × 131.317
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.268; 599) = 1
Der Bruch: 525.253/615
525.253/615 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.253 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
615 = 3 × 5 × 41
ggT (525.253; 615) = 1
Der Bruch: 525.310/645
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.310 = 2 × 5 × 131 × 401
645 = 3 × 5 × 43
ggT (525.310; 645) = 5
525.310/645 =
(525.310 : 5)/(645 : 5) =
105.062/129
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.310/645 =
(2 × 5 × 131 × 401)/(3 × 5 × 43) =
((2 × 5 × 131 × 401) : 5)/((3 × 5 × 43) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 131 × 401)/(3 × 5 : 5 × 43) =
(2 × 1 × 131 × 401)/(3 × 1 × 43) =
105.062/129
Der Bruch: 525.226/630
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.226 = 2 × 13 × 20.201
630 = 2 × 32 × 5 × 7
ggT (525.226; 630) = 2
525.226/630 =
(525.226 : 2)/(630 : 2) =
262.613/315
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.226/630 =
(2 × 13 × 20.201)/(2 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 13 × 20.201) : 2)/((2 × 32 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 20.201)/(2 : 2 × 32 × 5 × 7) =
(1 × 13 × 20.201)/(1 × 32 × 5 × 7) =
262.613/315
Der Bruch: 525.252/603
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.252 = 22 × 3 × 7 × 132 × 37
603 = 32 × 67
ggT (525.252; 603) = 3
525.252/603 =
(525.252 : 3)/(603 : 3) =
175.084/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.252/603 =
(22 × 3 × 7 × 132 × 37)/(32 × 67) =
((22 × 3 × 7 × 132 × 37) : 3)/((32 × 67) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 132 × 37)/(32 : 3 × 67) =
(22 × 1 × 7 × 132 × 37)/(3(2 - 1) × 67) =
(22 × 1 × 7 × 132 × 37)/(31 × 67) =
(22 × 1 × 7 × 132 × 37)/(3 × 67) =
175.084/201
Der Bruch: 525.284/609
525.284/609 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.284 = 22 × 131.321
609 = 3 × 7 × 29
ggT (525.284; 609) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.252/608 × 525.242/615 × 525.268/599 × 525.253/615 × 525.310/645 × 525.226/630 × 525.252/603 × 525.284/609 =
- 131.313/152 × 525.242/615 × 525.268/599 × 525.253/615 × 105.062/129 × 262.613/315 × 175.084/201 × 525.284/609
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 131.313/152 × 525.242/615 × 525.268/599 × 525.253/615 × 105.062/129 × 262.613/315 × 175.084/201 × 525.284/609 =
- (131.313 × 525.242 × 525.268 × 525.253 × 105.062 × 262.613 × 175.084 × 525.284) / (152 × 615 × 599 × 615 × 129 × 315 × 201 × 609) =
- (3 × 7 × 132 × 37 × 2 × 262.621 × 22 × 131.317 × 525.253 × 2 × 131 × 401 × 13 × 20.201 × 22 × 7 × 132 × 37 × 22 × 131.321) / (23 × 19 × 3 × 5 × 41 × 599 × 3 × 5 × 41 × 3 × 43 × 32 × 5 × 7 × 3 × 67 × 3 × 7 × 29) =
- (28 × 3 × 72 × 135 × 372 × 131 × 401 × 20.201 × 131.317 × 131.321 × 262.621 × 525.253) / (23 × 37 × 53 × 72 × 19 × 29 × 412 × 43 × 67 × 599)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 72 × 135 × 372 × 131 × 401 × 20.201 × 131.317 × 131.321 × 262.621 × 525.253; 23 × 37 × 53 × 72 × 19 × 29 × 412 × 43 × 67 × 599) = 23 × 3 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 72 × 135 × 372 × 131 × 401 × 20.201 × 131.317 × 131.321 × 262.621 × 525.253) / (23 × 37 × 53 × 72 × 19 × 29 × 412 × 43 × 67 × 599) =
- ((28 × 3 × 72 × 135 × 372 × 131 × 401 × 20.201 × 131.317 × 131.321 × 262.621 × 525.253) : (23 × 3 × 72)) / ((23 × 37 × 53 × 72 × 19 × 29 × 412 × 43 × 67 × 599) : (23 × 3 × 72)) =
- (28 : 23 × 3 : 3 × 72 : 72 × 135 × 372 × 131 × 401 × 20.201 × 131.317 × 131.321 × 262.621 × 525.253)/(23 : 23 × 37 : 3 × 53 × 72 : 72 × 19 × 29 × 412 × 43 × 67 × 599) =
- (2(8 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 135 × 372 × 131 × 401 × 20.201 × 131.317 × 131.321 × 262.621 × 525.253)/(2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 53 × 7(2 - 2) × 19 × 29 × 412 × 43 × 67 × 599) =
- (25 × 1 × 70 × 135 × 372 × 131 × 401 × 20.201 × 131.317 × 131.321 × 262.621 × 525.253)/(20 × 36 × 53 × 70 × 19 × 29 × 412 × 43 × 67 × 599) =
- (25 × 1 × 1 × 135 × 372 × 131 × 401 × 20.201 × 131.317 × 131.321 × 262.621 × 525.253)/(1 × 36 × 53 × 1 × 19 × 29 × 412 × 43 × 67 × 599) =
- (25 × 135 × 372 × 131 × 401 × 20.201 × 131.317 × 131.321 × 262.621 × 525.253)/(36 × 53 × 19 × 29 × 412 × 43 × 67 × 599) =
- (32 × 371.293 × 1.369 × 131 × 401 × 20.201 × 131.317 × 131.321 × 262.621 × 525.253)/(729 × 125 × 19 × 29 × 1.681 × 43 × 67 × 599) =
- 41.059.329.293.404.610.007.749.285.057.354.137.987.424/145.655.515.397.485.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 41.059.329.293.404.610.007.749.285.057.354.137.987.424 : 145.655.515.397.485.125 = - 281.893.405.693.263.138.090.493 und der Rest = - 436.667.266.570.799 ⇒
- 41.059.329.293.404.610.007.749.285.057.354.137.987.424 = - 281.893.405.693.263.138.090.493 × 145.655.515.397.485.125 - 436.667.266.570.799 ⇒
- 41.059.329.293.404.610.007.749.285.057.354.137.987.424/145.655.515.397.485.125 =
( - 281.893.405.693.263.138.090.493 × 145.655.515.397.485.125 - 436.667.266.570.799)/145.655.515.397.485.125 =
( - 281.893.405.693.263.138.090.493 × 145.655.515.397.485.125)/145.655.515.397.485.125 - 436.667.266.570.799/145.655.515.397.485.125 =
- 281.893.405.693.263.138.090.493 - 436.667.266.570.799/145.655.515.397.485.125 =
- 281.893.405.693.263.138.090.493 436.667.266.570.799/145.655.515.397.485.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 281.893.405.693.263.138.090.493 - 436.667.266.570.799/145.655.515.397.485.125 =
- 281.893.405.693.263.138.090.493 - 436.667.266.570.799 : 145.655.515.397.485.125 ≈
- 281.893.405.693.263.138.090.493,002997945292 ≈
- 281.893.405.693.263.138.090.493
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 281.893.405.693.263.138.090.493,002997945292 =
- 281.893.405.693.263.138.090.493,002997945292 × 100/100 =
( - 281.893.405.693.263.138.090.493,002997945292 × 100)/100 =
- 28.189.340.569.326.313.809.049.300,299794529153/100 ≈
- 28.189.340.569.326.313.809.049.300,299794529153% ≈
- 28.189.340.569.326.313.809.049.300,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.252/608 × - 525.242/615 × 525.268/599 × 525.253/615 × - 525.310/645 × - 525.226/630 × - 525.252/603 × 525.284/609 = - 41.059.329.293.404.610.007.749.285.057.354.137.987.424/145.655.515.397.485.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.252/608 × - 525.242/615 × 525.268/599 × 525.253/615 × - 525.310/645 × - 525.226/630 × - 525.252/603 × 525.284/609 = - 281.893.405.693.263.138.090.493 436.667.266.570.799/145.655.515.397.485.125
Als Dezimalzahl:
- 525.252/608 × - 525.242/615 × 525.268/599 × 525.253/615 × - 525.310/645 × - 525.226/630 × - 525.252/603 × 525.284/609 ≈ - 281.893.405.693.263.138.090.493
In Prozent:
- 525.252/608 × - 525.242/615 × 525.268/599 × 525.253/615 × - 525.310/645 × - 525.226/630 × - 525.252/603 × 525.284/609 ≈ - 28.189.340.569.326.313.809.049.300,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.