- 525.252/590 × 525.279/624 × - 525.222/596 × - 525.241/626 × 525.273/621 × - 525.201/616 × 525.262/661 × - 525.277/645 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.252/590 × 525.279/624 × - 525.222/596 × - 525.241/626 × 525.273/621 × - 525.201/616 × 525.262/661 × - 525.277/645 =
- 525.252/590 × 525.279/624 × 525.222/596 × 525.241/626 × 525.273/621 × 525.201/616 × 525.262/661 × 525.277/645
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.252/590
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.252 = 22 × 3 × 7 × 132 × 37
590 = 2 × 5 × 59
ggT (525.252; 590) = 2
525.252/590 =
(525.252 : 2)/(590 : 2) =
262.626/295
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.252/590 =
(22 × 3 × 7 × 132 × 37)/(2 × 5 × 59) =
((22 × 3 × 7 × 132 × 37) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 132 × 37)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 132 × 37)/(1 × 5 × 59) =
(21 × 3 × 7 × 132 × 37)/(1 × 5 × 59) =
(2 × 3 × 7 × 132 × 37)/(1 × 5 × 59) =
262.626/295
Der Bruch: 525.279/624
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.279 = 3 × 311 × 563
624 = 24 × 3 × 13
ggT (525.279; 624) = 3
525.279/624 =
(525.279 : 3)/(624 : 3) =
175.093/208
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.279/624 =
(3 × 311 × 563)/(24 × 3 × 13) =
((3 × 311 × 563) : 3)/((24 × 3 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 311 × 563)/(24 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 311 × 563)/(24 × 1 × 13) =
175.093/208
Der Bruch: 525.222/596
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.222 = 2 × 32 × 29.179
596 = 22 × 149
ggT (525.222; 596) = 2
525.222/596 =
(525.222 : 2)/(596 : 2) =
262.611/298
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.222/596 =
(2 × 32 × 29.179)/(22 × 149) =
((2 × 32 × 29.179) : 2)/((22 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29.179)/(22 : 2 × 149) =
(1 × 32 × 29.179)/(2(2 - 1) × 149) =
(1 × 32 × 29.179)/(21 × 149) =
(1 × 32 × 29.179)/(2 × 149) =
262.611/298
Der Bruch: 525.241/626
525.241/626 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
626 = 2 × 313
ggT (525.241; 626) = 1
Der Bruch: 525.273/621
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.273 = 3 × 7 × 25.013
621 = 33 × 23
ggT (525.273; 621) = 3
525.273/621 =
(525.273 : 3)/(621 : 3) =
175.091/207
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.273/621 =
(3 × 7 × 25.013)/(33 × 23) =
((3 × 7 × 25.013) : 3)/((33 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 25.013)/(33 : 3 × 23) =
(1 × 7 × 25.013)/(3(3 - 1) × 23) =
(1 × 7 × 25.013)/(32 × 23) =
175.091/207
Der Bruch: 525.201/616
525.201/616 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.201 = 3 × 175.067
616 = 23 × 7 × 11
ggT (525.201; 616) = 1
Der Bruch: 525.262/661
525.262/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.262 = 2 × 181 × 1.451
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.262; 661) = 1
Der Bruch: 525.277/645
525.277/645 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.277 = 29 × 59 × 307
645 = 3 × 5 × 43
ggT (525.277; 645) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.252/590 × 525.279/624 × 525.222/596 × 525.241/626 × 525.273/621 × 525.201/616 × 525.262/661 × 525.277/645 =
- 262.626/295 × 175.093/208 × 262.611/298 × 525.241/626 × 175.091/207 × 525.201/616 × 525.262/661 × 525.277/645
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.626/295 × 175.093/208 × 262.611/298 × 525.241/626 × 175.091/207 × 525.201/616 × 525.262/661 × 525.277/645 =
- (262.626 × 175.093 × 262.611 × 525.241 × 175.091 × 525.201 × 525.262 × 525.277) / (295 × 208 × 298 × 626 × 207 × 616 × 661 × 645) =
- (2 × 3 × 7 × 132 × 37 × 311 × 563 × 32 × 29.179 × 525.241 × 7 × 25.013 × 3 × 175.067 × 2 × 181 × 1.451 × 29 × 59 × 307) / (5 × 59 × 24 × 13 × 2 × 149 × 2 × 313 × 32 × 23 × 23 × 7 × 11 × 661 × 3 × 5 × 43) =
- (22 × 34 × 72 × 132 × 29 × 37 × 59 × 181 × 307 × 311 × 563 × 1.451 × 25.013 × 29.179 × 175.067 × 525.241) / (29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 59 × 149 × 313 × 661)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 72 × 132 × 29 × 37 × 59 × 181 × 307 × 311 × 563 × 1.451 × 25.013 × 29.179 × 175.067 × 525.241; 29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 59 × 149 × 313 × 661) = 22 × 33 × 7 × 13 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 72 × 132 × 29 × 37 × 59 × 181 × 307 × 311 × 563 × 1.451 × 25.013 × 29.179 × 175.067 × 525.241) / (29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 59 × 149 × 313 × 661) =
- ((22 × 34 × 72 × 132 × 29 × 37 × 59 × 181 × 307 × 311 × 563 × 1.451 × 25.013 × 29.179 × 175.067 × 525.241) : (22 × 33 × 7 × 13 × 59)) / ((29 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 43 × 59 × 149 × 313 × 661) : (22 × 33 × 7 × 13 × 59)) =
- (22 : 22 × 34 : 33 × 72 : 7 × 132 : 13 × 29 × 37 × 59 : 59 × 181 × 307 × 311 × 563 × 1.451 × 25.013 × 29.179 × 175.067 × 525.241)/(29 : 22 × 33 : 33 × 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 43 × 59 : 59 × 149 × 313 × 661) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 29 × 37 × 1 × 181 × 307 × 311 × 563 × 1.451 × 25.013 × 29.179 × 175.067 × 525.241)/(2(9 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 11 × 1 × 23 × 43 × 1 × 149 × 313 × 661) =
- (20 × 31 × 71 × 131 × 29 × 37 × 1 × 181 × 307 × 311 × 563 × 1.451 × 25.013 × 29.179 × 175.067 × 525.241)/(27 × 30 × 52 × 1 × 11 × 1 × 23 × 43 × 1 × 149 × 313 × 661) =
- (1 × 3 × 7 × 13 × 29 × 37 × 1 × 181 × 307 × 311 × 563 × 1.451 × 25.013 × 29.179 × 175.067 × 525.241)/(27 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 23 × 43 × 1 × 149 × 313 × 661) =
- (3 × 7 × 13 × 29 × 37 × 181 × 307 × 311 × 563 × 1.451 × 25.013 × 29.179 × 175.067 × 525.241)/(27 × 52 × 11 × 23 × 43 × 149 × 313 × 661) =
- (3 × 7 × 13 × 29 × 37 × 181 × 307 × 311 × 563 × 1.451 × 25.013 × 29.179 × 175.067 × 525.241)/(128 × 25 × 11 × 23 × 43 × 149 × 313 × 661) =
- 277.532.988.296.402.370.536.558.853.977.776.424.781/1.073.176.169.929.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 277.532.988.296.402.370.536.558.853.977.776.424.781 : 1.073.176.169.929.600 = - 258.608.974.064.909.065.499.216 und der Rest = - 687.306.201.231.181 ⇒
- 277.532.988.296.402.370.536.558.853.977.776.424.781 = - 258.608.974.064.909.065.499.216 × 1.073.176.169.929.600 - 687.306.201.231.181 ⇒
- 277.532.988.296.402.370.536.558.853.977.776.424.781/1.073.176.169.929.600 =
( - 258.608.974.064.909.065.499.216 × 1.073.176.169.929.600 - 687.306.201.231.181)/1.073.176.169.929.600 =
( - 258.608.974.064.909.065.499.216 × 1.073.176.169.929.600)/1.073.176.169.929.600 - 687.306.201.231.181/1.073.176.169.929.600 =
- 258.608.974.064.909.065.499.216 - 687.306.201.231.181/1.073.176.169.929.600 =
- 258.608.974.064.909.065.499.216 687.306.201.231.181/1.073.176.169.929.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 258.608.974.064.909.065.499.216 - 687.306.201.231.181/1.073.176.169.929.600 =
- 258.608.974.064.909.065.499.216 - 687.306.201.231.181 : 1.073.176.169.929.600 ≈
- 258.608.974.064.909.065.499.216,64044116939 ≈
- 258.608.974.064.909.065.499.216,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 258.608.974.064.909.065.499.216,64044116939 =
- 258.608.974.064.909.065.499.216,64044116939 × 100/100 =
( - 258.608.974.064.909.065.499.216,64044116939 × 100)/100 =
- 25.860.897.406.490.906.549.921.664,044116938999/100 ≈
- 25.860.897.406.490.906.549.921.664,044116938999% ≈
- 25.860.897.406.490.906.549.921.664,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.252/590 × 525.279/624 × - 525.222/596 × - 525.241/626 × 525.273/621 × - 525.201/616 × 525.262/661 × - 525.277/645 = - 277.532.988.296.402.370.536.558.853.977.776.424.781/1.073.176.169.929.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.252/590 × 525.279/624 × - 525.222/596 × - 525.241/626 × 525.273/621 × - 525.201/616 × 525.262/661 × - 525.277/645 = - 258.608.974.064.909.065.499.216 687.306.201.231.181/1.073.176.169.929.600
Als Dezimalzahl:
- 525.252/590 × 525.279/624 × - 525.222/596 × - 525.241/626 × 525.273/621 × - 525.201/616 × 525.262/661 × - 525.277/645 ≈ - 258.608.974.064.909.065.499.216,64
In Prozent:
- 525.252/590 × 525.279/624 × - 525.222/596 × - 525.241/626 × 525.273/621 × - 525.201/616 × 525.262/661 × - 525.277/645 ≈ - 25.860.897.406.490.906.549.921.664,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.