- 525.246/629 × 525.267/637 × - 525.266/600 × - 525.261/620 × 525.308/633 × - 525.235/650 × 525.268/620 × - 525.272/614 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.246/629 × 525.267/637 × - 525.266/600 × - 525.261/620 × 525.308/633 × - 525.235/650 × 525.268/620 × - 525.272/614 =
- 525.246/629 × 525.267/637 × 525.266/600 × 525.261/620 × 525.308/633 × 525.235/650 × 525.268/620 × 525.272/614
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.246/629
525.246/629 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.246 = 2 × 3 × 87.541
629 = 17 × 37
ggT (525.246; 629) = 1
Der Bruch: 525.267/637
525.267/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.267 = 32 × 58.363
637 = 72 × 13
ggT (525.267; 637) = 1
Der Bruch: 525.266/600
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.266 = 2 × 7 × 17 × 2.207
600 = 23 × 3 × 52
ggT (525.266; 600) = 2
525.266/600 =
(525.266 : 2)/(600 : 2) =
262.633/300
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.266/600 =
(2 × 7 × 17 × 2.207)/(23 × 3 × 52) =
((2 × 7 × 17 × 2.207) : 2)/((23 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 2.207)/(23 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 7 × 17 × 2.207)/(2(3 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 7 × 17 × 2.207)/(22 × 3 × 52) =
262.633/300
Der Bruch: 525.261/620
525.261/620 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.261 = 3 × 112 × 1.447
620 = 22 × 5 × 31
ggT (525.261; 620) = 1
Der Bruch: 525.308/633
525.308/633 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.308 = 22 × 7 × 73 × 257
633 = 3 × 211
ggT (525.308; 633) = 1
Der Bruch: 525.235/650
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.235 = 5 × 73 × 1.439
650 = 2 × 52 × 13
ggT (525.235; 650) = 5
525.235/650 =
(525.235 : 5)/(650 : 5) =
105.047/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.235/650 =
(5 × 73 × 1.439)/(2 × 52 × 13) =
((5 × 73 × 1.439) : 5)/((2 × 52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 73 × 1.439)/(2 × 52 : 5 × 13) =
(1 × 73 × 1.439)/(2 × 5(2 - 1) × 13) =
(1 × 73 × 1.439)/(2 × 51 × 13) =
(1 × 73 × 1.439)/(2 × 5 × 13) =
105.047/130
Der Bruch: 525.268/620
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.268 = 22 × 131.317
620 = 22 × 5 × 31
ggT (525.268; 620) = 22 = 4
525.268/620 =
(525.268 : 4)/(620 : 4) =
131.317/155
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.268/620 =
(22 × 131.317)/(22 × 5 × 31) =
((22 × 131.317) : 22)/((22 × 5 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 131.317)/(22 : 22 × 5 × 31) =
(2(2 - 2) × 131.317)/(2(2 - 2) × 5 × 31) =
(20 × 131.317)/(20 × 5 × 31) =
(1 × 131.317)/(1 × 5 × 31) =
131.317/155
Der Bruch: 525.272/614
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.272 = 23 × 11 × 47 × 127
614 = 2 × 307
ggT (525.272; 614) = 2
525.272/614 =
(525.272 : 2)/(614 : 2) =
262.636/307
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.272/614 =
(23 × 11 × 47 × 127)/(2 × 307) =
((23 × 11 × 47 × 127) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 47 × 127)/(2 : 2 × 307) =
(2(3 - 1) × 11 × 47 × 127)/(1 × 307) =
(22 × 11 × 47 × 127)/(1 × 307) =
262.636/307
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.246/629 × 525.267/637 × 525.266/600 × 525.261/620 × 525.308/633 × 525.235/650 × 525.268/620 × 525.272/614 =
- 525.246/629 × 525.267/637 × 262.633/300 × 525.261/620 × 525.308/633 × 105.047/130 × 131.317/155 × 262.636/307
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.246/629 × 525.267/637 × 262.633/300 × 525.261/620 × 525.308/633 × 105.047/130 × 131.317/155 × 262.636/307 =
- (525.246 × 525.267 × 262.633 × 525.261 × 525.308 × 105.047 × 131.317 × 262.636) / (629 × 637 × 300 × 620 × 633 × 130 × 155 × 307) =
- (2 × 3 × 87.541 × 32 × 58.363 × 7 × 17 × 2.207 × 3 × 112 × 1.447 × 22 × 7 × 73 × 257 × 73 × 1.439 × 131.317 × 22 × 11 × 47 × 127) / (17 × 37 × 72 × 13 × 22 × 3 × 52 × 22 × 5 × 31 × 3 × 211 × 2 × 5 × 13 × 5 × 31 × 307) =
- (25 × 34 × 72 × 113 × 17 × 47 × 732 × 127 × 257 × 1.439 × 1.447 × 2.207 × 58.363 × 87.541 × 131.317) / (25 × 32 × 55 × 72 × 132 × 17 × 312 × 37 × 211 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 72 × 113 × 17 × 47 × 732 × 127 × 257 × 1.439 × 1.447 × 2.207 × 58.363 × 87.541 × 131.317; 25 × 32 × 55 × 72 × 132 × 17 × 312 × 37 × 211 × 307) = 25 × 32 × 72 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 72 × 113 × 17 × 47 × 732 × 127 × 257 × 1.439 × 1.447 × 2.207 × 58.363 × 87.541 × 131.317) / (25 × 32 × 55 × 72 × 132 × 17 × 312 × 37 × 211 × 307) =
- ((25 × 34 × 72 × 113 × 17 × 47 × 732 × 127 × 257 × 1.439 × 1.447 × 2.207 × 58.363 × 87.541 × 131.317) : (25 × 32 × 72 × 17)) / ((25 × 32 × 55 × 72 × 132 × 17 × 312 × 37 × 211 × 307) : (25 × 32 × 72 × 17)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 72 : 72 × 113 × 17 : 17 × 47 × 732 × 127 × 257 × 1.439 × 1.447 × 2.207 × 58.363 × 87.541 × 131.317)/(25 : 25 × 32 : 32 × 55 × 72 : 72 × 132 × 17 : 17 × 312 × 37 × 211 × 307) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 7(2 - 2) × 113 × 1 × 47 × 732 × 127 × 257 × 1.439 × 1.447 × 2.207 × 58.363 × 87.541 × 131.317)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 55 × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 312 × 37 × 211 × 307) =
- (20 × 32 × 70 × 113 × 1 × 47 × 732 × 127 × 257 × 1.439 × 1.447 × 2.207 × 58.363 × 87.541 × 131.317)/(20 × 30 × 55 × 70 × 132 × 1 × 312 × 37 × 211 × 307) =
- (1 × 32 × 1 × 113 × 1 × 47 × 732 × 127 × 257 × 1.439 × 1.447 × 2.207 × 58.363 × 87.541 × 131.317)/(1 × 1 × 55 × 1 × 132 × 1 × 312 × 37 × 211 × 307) =
- (32 × 113 × 47 × 732 × 127 × 257 × 1.439 × 1.447 × 2.207 × 58.363 × 87.541 × 131.317)/(55 × 132 × 312 × 37 × 211 × 307) =
- (9 × 1.331 × 47 × 5.329 × 127 × 257 × 1.439 × 1.447 × 2.207 × 58.363 × 87.541 × 131.317)/(3.125 × 169 × 961 × 37 × 211 × 307) =
- 301.927.526.438.249.799.954.011.948.607.220.370.823/1.216.417.526.065.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 301.927.526.438.249.799.954.011.948.607.220.370.823 : 1.216.417.526.065.625 = - 248.210.437.591.114.574.246.191 und der Rest = - 83.528.848.086.448 ⇒
- 301.927.526.438.249.799.954.011.948.607.220.370.823 = - 248.210.437.591.114.574.246.191 × 1.216.417.526.065.625 - 83.528.848.086.448 ⇒
- 301.927.526.438.249.799.954.011.948.607.220.370.823/1.216.417.526.065.625 =
( - 248.210.437.591.114.574.246.191 × 1.216.417.526.065.625 - 83.528.848.086.448)/1.216.417.526.065.625 =
( - 248.210.437.591.114.574.246.191 × 1.216.417.526.065.625)/1.216.417.526.065.625 - 83.528.848.086.448/1.216.417.526.065.625 =
- 248.210.437.591.114.574.246.191 - 83.528.848.086.448/1.216.417.526.065.625 =
- 248.210.437.591.114.574.246.191 83.528.848.086.448/1.216.417.526.065.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 248.210.437.591.114.574.246.191 - 83.528.848.086.448/1.216.417.526.065.625 =
- 248.210.437.591.114.574.246.191 - 83.528.848.086.448 : 1.216.417.526.065.625 ≈
- 248.210.437.591.114.574.246.191,068667909083 ≈
- 248.210.437.591.114.574.246.191,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 248.210.437.591.114.574.246.191,068667909083 =
- 248.210.437.591.114.574.246.191,068667909083 × 100/100 =
( - 248.210.437.591.114.574.246.191,068667909083 × 100)/100 =
- 24.821.043.759.111.457.424.619.106,866790908268/100 ≈
- 24.821.043.759.111.457.424.619.106,866790908268% ≈
- 24.821.043.759.111.457.424.619.106,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.246/629 × 525.267/637 × - 525.266/600 × - 525.261/620 × 525.308/633 × - 525.235/650 × 525.268/620 × - 525.272/614 = - 301.927.526.438.249.799.954.011.948.607.220.370.823/1.216.417.526.065.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.246/629 × 525.267/637 × - 525.266/600 × - 525.261/620 × 525.308/633 × - 525.235/650 × 525.268/620 × - 525.272/614 = - 248.210.437.591.114.574.246.191 83.528.848.086.448/1.216.417.526.065.625
Als Dezimalzahl:
- 525.246/629 × 525.267/637 × - 525.266/600 × - 525.261/620 × 525.308/633 × - 525.235/650 × 525.268/620 × - 525.272/614 ≈ - 248.210.437.591.114.574.246.191,07
In Prozent:
- 525.246/629 × 525.267/637 × - 525.266/600 × - 525.261/620 × 525.308/633 × - 525.235/650 × 525.268/620 × - 525.272/614 ≈ - 24.821.043.759.111.457.424.619.106,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.