- 525.245/605 × 525.258/609 × - 525.243/581 × 525.284/605 × - 525.272/638 × 525.208/606 × 525.265/627 × 525.285/623 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.245/605 × 525.258/609 × - 525.243/581 × 525.284/605 × - 525.272/638 × 525.208/606 × 525.265/627 × 525.285/623 =
- 525.245/605 × 525.258/609 × 525.243/581 × 525.284/605 × 525.272/638 × 525.208/606 × 525.265/627 × 525.285/623
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.245/605
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.245 = 5 × 7 × 43 × 349
605 = 5 × 112
ggT (525.245; 605) = 5
525.245/605 =
(525.245 : 5)/(605 : 5) =
105.049/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.245/605 =
(5 × 7 × 43 × 349)/(5 × 112) =
((5 × 7 × 43 × 349) : 5)/((5 × 112) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 43 × 349)/(5 : 5 × 112) =
(1 × 7 × 43 × 349)/(1 × 112) =
105.049/121
Der Bruch: 525.258/609
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.258 = 2 × 33 × 71 × 137
609 = 3 × 7 × 29
ggT (525.258; 609) = 3
525.258/609 =
(525.258 : 3)/(609 : 3) =
175.086/203
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.258/609 =
(2 × 33 × 71 × 137)/(3 × 7 × 29) =
((2 × 33 × 71 × 137) : 3)/((3 × 7 × 29) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 71 × 137)/(3 : 3 × 7 × 29) =
(2 × 3(3 - 1) × 71 × 137)/(1 × 7 × 29) =
(2 × 32 × 71 × 137)/(1 × 7 × 29) =
175.086/203
Der Bruch: 525.243/581
525.243/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.243 = 3 × 175.081
581 = 7 × 83
ggT (525.243; 581) = 1
Der Bruch: 525.284/605
525.284/605 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.284 = 22 × 131.321
605 = 5 × 112
ggT (525.284; 605) = 1
Der Bruch: 525.272/638
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.272 = 23 × 11 × 47 × 127
638 = 2 × 11 × 29
ggT (525.272; 638) = 2 × 11 = 22
525.272/638 =
(525.272 : 22)/(638 : 22) =
23.876/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.272/638 =
(23 × 11 × 47 × 127)/(2 × 11 × 29) =
((23 × 11 × 47 × 127) : (2 × 11))/((2 × 11 × 29) : (2 × 11)) =
(23 : 2 × 11 : 11 × 47 × 127)/(2 : 2 × 11 : 11 × 29) =
(2(3 - 1) × 1 × 47 × 127)/(1 × 1 × 29) =
(22 × 1 × 47 × 127)/(1 × 1 × 29) =
23.876/29
Der Bruch: 525.208/606
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.208 = 23 × 65.651
606 = 2 × 3 × 101
ggT (525.208; 606) = 2
525.208/606 =
(525.208 : 2)/(606 : 2) =
262.604/303
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.208/606 =
(23 × 65.651)/(2 × 3 × 101) =
((23 × 65.651) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(23 : 2 × 65.651)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(2(3 - 1) × 65.651)/(1 × 3 × 101) =
(22 × 65.651)/(1 × 3 × 101) =
262.604/303
Der Bruch: 525.265/627
525.265/627 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.265 = 5 × 13 × 8.081
627 = 3 × 11 × 19
ggT (525.265; 627) = 1
Der Bruch: 525.285/623
525.285/623 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.285 = 34 × 5 × 1.297
623 = 7 × 89
ggT (525.285; 623) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.245/605 × 525.258/609 × 525.243/581 × 525.284/605 × 525.272/638 × 525.208/606 × 525.265/627 × 525.285/623 =
- 105.049/121 × 175.086/203 × 525.243/581 × 525.284/605 × 23.876/29 × 262.604/303 × 525.265/627 × 525.285/623
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 105.049/121 × 175.086/203 × 525.243/581 × 525.284/605 × 23.876/29 × 262.604/303 × 525.265/627 × 525.285/623 =
- (105.049 × 175.086 × 525.243 × 525.284 × 23.876 × 262.604 × 525.265 × 525.285) / (121 × 203 × 581 × 605 × 29 × 303 × 627 × 623) =
- (7 × 43 × 349 × 2 × 32 × 71 × 137 × 3 × 175.081 × 22 × 131.321 × 22 × 47 × 127 × 22 × 65.651 × 5 × 13 × 8.081 × 34 × 5 × 1.297) / (112 × 7 × 29 × 7 × 83 × 5 × 112 × 29 × 3 × 101 × 3 × 11 × 19 × 7 × 89) =
- (27 × 37 × 52 × 7 × 13 × 43 × 47 × 71 × 127 × 137 × 349 × 1.297 × 8.081 × 65.651 × 131.321 × 175.081) / (32 × 5 × 73 × 115 × 19 × 292 × 83 × 89 × 101)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 37 × 52 × 7 × 13 × 43 × 47 × 71 × 127 × 137 × 349 × 1.297 × 8.081 × 65.651 × 131.321 × 175.081; 32 × 5 × 73 × 115 × 19 × 292 × 83 × 89 × 101) = 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 37 × 52 × 7 × 13 × 43 × 47 × 71 × 127 × 137 × 349 × 1.297 × 8.081 × 65.651 × 131.321 × 175.081) / (32 × 5 × 73 × 115 × 19 × 292 × 83 × 89 × 101) =
- ((27 × 37 × 52 × 7 × 13 × 43 × 47 × 71 × 127 × 137 × 349 × 1.297 × 8.081 × 65.651 × 131.321 × 175.081) : (32 × 5 × 7)) / ((32 × 5 × 73 × 115 × 19 × 292 × 83 × 89 × 101) : (32 × 5 × 7)) =
- (27 × 37 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 43 × 47 × 71 × 127 × 137 × 349 × 1.297 × 8.081 × 65.651 × 131.321 × 175.081)/(32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 115 × 19 × 292 × 83 × 89 × 101) =
- (27 × 3(7 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 43 × 47 × 71 × 127 × 137 × 349 × 1.297 × 8.081 × 65.651 × 131.321 × 175.081)/(3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 115 × 19 × 292 × 83 × 89 × 101) =
- (27 × 35 × 51 × 1 × 13 × 43 × 47 × 71 × 127 × 137 × 349 × 1.297 × 8.081 × 65.651 × 131.321 × 175.081)/(30 × 1 × 72 × 115 × 19 × 292 × 83 × 89 × 101) =
- (27 × 35 × 5 × 1 × 13 × 43 × 47 × 71 × 127 × 137 × 349 × 1.297 × 8.081 × 65.651 × 131.321 × 175.081)/(1 × 1 × 72 × 115 × 19 × 292 × 83 × 89 × 101) =
- (27 × 35 × 5 × 13 × 43 × 47 × 71 × 127 × 137 × 349 × 1.297 × 8.081 × 65.651 × 131.321 × 175.081)/(72 × 115 × 19 × 292 × 83 × 89 × 101) =
- (128 × 243 × 5 × 13 × 43 × 47 × 71 × 127 × 137 × 349 × 1.297 × 8.081 × 65.651 × 131.321 × 175.081)/(49 × 161.051 × 19 × 841 × 83 × 89 × 101) =
- 27.869.142.448.319.863.879.045.590.964.781.266.005.120/94.080.274.389.505.327
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 27.869.142.448.319.863.879.045.590.964.781.266.005.120 : 94.080.274.389.505.327 = - 296.227.265.802.157.058.412.271 und der Rest = - 27.980.297.549.337.503 ⇒
- 27.869.142.448.319.863.879.045.590.964.781.266.005.120 = - 296.227.265.802.157.058.412.271 × 94.080.274.389.505.327 - 27.980.297.549.337.503 ⇒
- 27.869.142.448.319.863.879.045.590.964.781.266.005.120/94.080.274.389.505.327 =
( - 296.227.265.802.157.058.412.271 × 94.080.274.389.505.327 - 27.980.297.549.337.503)/94.080.274.389.505.327 =
( - 296.227.265.802.157.058.412.271 × 94.080.274.389.505.327)/94.080.274.389.505.327 - 27.980.297.549.337.503/94.080.274.389.505.327 =
- 296.227.265.802.157.058.412.271 - 27.980.297.549.337.503/94.080.274.389.505.327 =
- 296.227.265.802.157.058.412.271 27.980.297.549.337.503/94.080.274.389.505.327
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 296.227.265.802.157.058.412.271 - 27.980.297.549.337.503/94.080.274.389.505.327 =
- 296.227.265.802.157.058.412.271 - 27.980.297.549.337.503 : 94.080.274.389.505.327 ≈
- 296.227.265.802.157.058.412.271,297408757903 ≈
- 296.227.265.802.157.058.412.271,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 296.227.265.802.157.058.412.271,297408757903 =
- 296.227.265.802.157.058.412.271,297408757903 × 100/100 =
( - 296.227.265.802.157.058.412.271,297408757903 × 100)/100 =
- 29.622.726.580.215.705.841.227.129,74087579028/100 ≈
- 29.622.726.580.215.705.841.227.129,74087579028% ≈
- 29.622.726.580.215.705.841.227.129,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.245/605 × 525.258/609 × - 525.243/581 × 525.284/605 × - 525.272/638 × 525.208/606 × 525.265/627 × 525.285/623 = - 27.869.142.448.319.863.879.045.590.964.781.266.005.120/94.080.274.389.505.327
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.245/605 × 525.258/609 × - 525.243/581 × 525.284/605 × - 525.272/638 × 525.208/606 × 525.265/627 × 525.285/623 = - 296.227.265.802.157.058.412.271 27.980.297.549.337.503/94.080.274.389.505.327
Als Dezimalzahl:
- 525.245/605 × 525.258/609 × - 525.243/581 × 525.284/605 × - 525.272/638 × 525.208/606 × 525.265/627 × 525.285/623 ≈ - 296.227.265.802.157.058.412.271,3
In Prozent:
- 525.245/605 × 525.258/609 × - 525.243/581 × 525.284/605 × - 525.272/638 × 525.208/606 × 525.265/627 × 525.285/623 ≈ - 29.622.726.580.215.705.841.227.129,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.