- 525.237/595 × - 525.250/604 × 525.247/583 × 525.270/589 × 525.267/643 × - 525.208/603 × 525.265/632 × 525.290/638 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.237/595 × - 525.250/604 × 525.247/583 × 525.270/589 × 525.267/643 × - 525.208/603 × 525.265/632 × 525.290/638 =
- 525.237/595 × 525.250/604 × 525.247/583 × 525.270/589 × 525.267/643 × 525.208/603 × 525.265/632 × 525.290/638
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.237/595
525.237/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.237 = 3 × 175.079
595 = 5 × 7 × 17
ggT (525.237; 595) = 1
Der Bruch: 525.250/604
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.250 = 2 × 53 × 11 × 191
604 = 22 × 151
ggT (525.250; 604) = 2
525.250/604 =
(525.250 : 2)/(604 : 2) =
262.625/302
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.250/604 =
(2 × 53 × 11 × 191)/(22 × 151) =
((2 × 53 × 11 × 191) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 11 × 191)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 53 × 11 × 191)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 53 × 11 × 191)/(21 × 151) =
(1 × 53 × 11 × 191)/(2 × 151) =
262.625/302
Der Bruch: 525.247/583
525.247/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.247 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
583 = 11 × 53
ggT (525.247; 583) = 1
Der Bruch: 525.270/589
525.270/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.270 = 2 × 3 × 5 × 17.509
589 = 19 × 31
ggT (525.270; 589) = 1
Der Bruch: 525.267/643
525.267/643 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.267 = 32 × 58.363
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.267; 643) = 1
Der Bruch: 525.208/603
525.208/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.208 = 23 × 65.651
603 = 32 × 67
ggT (525.208; 603) = 1
Der Bruch: 525.265/632
525.265/632 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.265 = 5 × 13 × 8.081
632 = 23 × 79
ggT (525.265; 632) = 1
Der Bruch: 525.290/638
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.290 = 2 × 5 × 52.529
638 = 2 × 11 × 29
ggT (525.290; 638) = 2
525.290/638 =
(525.290 : 2)/(638 : 2) =
262.645/319
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.290/638 =
(2 × 5 × 52.529)/(2 × 11 × 29) =
((2 × 5 × 52.529) : 2)/((2 × 11 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.529)/(2 : 2 × 11 × 29) =
(1 × 5 × 52.529)/(1 × 11 × 29) =
262.645/319
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.237/595 × 525.250/604 × 525.247/583 × 525.270/589 × 525.267/643 × 525.208/603 × 525.265/632 × 525.290/638 =
- 525.237/595 × 262.625/302 × 525.247/583 × 525.270/589 × 525.267/643 × 525.208/603 × 525.265/632 × 262.645/319
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.237/595 × 262.625/302 × 525.247/583 × 525.270/589 × 525.267/643 × 525.208/603 × 525.265/632 × 262.645/319 =
- (525.237 × 262.625 × 525.247 × 525.270 × 525.267 × 525.208 × 525.265 × 262.645) / (595 × 302 × 583 × 589 × 643 × 603 × 632 × 319) =
- (3 × 175.079 × 53 × 11 × 191 × 525.247 × 2 × 3 × 5 × 17.509 × 32 × 58.363 × 23 × 65.651 × 5 × 13 × 8.081 × 5 × 52.529) / (5 × 7 × 17 × 2 × 151 × 11 × 53 × 19 × 31 × 643 × 32 × 67 × 23 × 79 × 11 × 29) =
- (24 × 34 × 56 × 11 × 13 × 191 × 8.081 × 17.509 × 52.529 × 58.363 × 65.651 × 175.079 × 525.247) / (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 67 × 79 × 151 × 643)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 56 × 11 × 13 × 191 × 8.081 × 17.509 × 52.529 × 58.363 × 65.651 × 175.079 × 525.247; 24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 67 × 79 × 151 × 643) = 24 × 32 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 56 × 11 × 13 × 191 × 8.081 × 17.509 × 52.529 × 58.363 × 65.651 × 175.079 × 525.247) / (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 67 × 79 × 151 × 643) =
- ((24 × 34 × 56 × 11 × 13 × 191 × 8.081 × 17.509 × 52.529 × 58.363 × 65.651 × 175.079 × 525.247) : (24 × 32 × 5 × 11)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 67 × 79 × 151 × 643) : (24 × 32 × 5 × 11)) =
- (24 : 24 × 34 : 32 × 56 : 5 × 11 : 11 × 13 × 191 × 8.081 × 17.509 × 52.529 × 58.363 × 65.651 × 175.079 × 525.247)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 67 × 79 × 151 × 643) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(6 - 1) × 1 × 13 × 191 × 8.081 × 17.509 × 52.529 × 58.363 × 65.651 × 175.079 × 525.247)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 67 × 79 × 151 × 643) =
- (20 × 32 × 55 × 1 × 13 × 191 × 8.081 × 17.509 × 52.529 × 58.363 × 65.651 × 175.079 × 525.247)/(20 × 30 × 1 × 7 × 111 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 67 × 79 × 151 × 643) =
- (1 × 32 × 55 × 1 × 13 × 191 × 8.081 × 17.509 × 52.529 × 58.363 × 65.651 × 175.079 × 525.247)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 67 × 79 × 151 × 643) =
- (32 × 55 × 13 × 191 × 8.081 × 17.509 × 52.529 × 58.363 × 65.651 × 175.079 × 525.247)/(7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 67 × 79 × 151 × 643) =
- (9 × 3.125 × 13 × 191 × 8.081 × 17.509 × 52.529 × 58.363 × 65.651 × 175.079 × 525.247)/(7 × 11 × 17 × 19 × 29 × 31 × 53 × 67 × 79 × 151 × 643) =
- 182.882.194.558.541.183.678.188.106.919.778.695.196.875/609.001.865.607.386.713
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 182.882.194.558.541.183.678.188.106.919.778.695.196.875 : 609.001.865.607.386.713 = - 300.298.250.114.790.726.661.097 und der Rest = - 198.824.308.523.392.714 ⇒
- 182.882.194.558.541.183.678.188.106.919.778.695.196.875 = - 300.298.250.114.790.726.661.097 × 609.001.865.607.386.713 - 198.824.308.523.392.714 ⇒
- 182.882.194.558.541.183.678.188.106.919.778.695.196.875/609.001.865.607.386.713 =
( - 300.298.250.114.790.726.661.097 × 609.001.865.607.386.713 - 198.824.308.523.392.714)/609.001.865.607.386.713 =
( - 300.298.250.114.790.726.661.097 × 609.001.865.607.386.713)/609.001.865.607.386.713 - 198.824.308.523.392.714/609.001.865.607.386.713 =
- 300.298.250.114.790.726.661.097 - 198.824.308.523.392.714/609.001.865.607.386.713 =
- 300.298.250.114.790.726.661.097 198.824.308.523.392.714/609.001.865.607.386.713
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 300.298.250.114.790.726.661.097 - 198.824.308.523.392.714/609.001.865.607.386.713 =
- 300.298.250.114.790.726.661.097 - 198.824.308.523.392.714 : 609.001.865.607.386.713 ≈
- 300.298.250.114.790.726.661.097,326475696959 ≈
- 300.298.250.114.790.726.661.097,33
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 300.298.250.114.790.726.661.097,326475696959 =
- 300.298.250.114.790.726.661.097,326475696959 × 100/100 =
( - 300.298.250.114.790.726.661.097,326475696959 × 100)/100 =
- 30.029.825.011.479.072.666.109.732,647569695882/100 ≈
- 30.029.825.011.479.072.666.109.732,647569695882% ≈
- 30.029.825.011.479.072.666.109.732,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.237/595 × - 525.250/604 × 525.247/583 × 525.270/589 × 525.267/643 × - 525.208/603 × 525.265/632 × 525.290/638 = - 182.882.194.558.541.183.678.188.106.919.778.695.196.875/609.001.865.607.386.713
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.237/595 × - 525.250/604 × 525.247/583 × 525.270/589 × 525.267/643 × - 525.208/603 × 525.265/632 × 525.290/638 = - 300.298.250.114.790.726.661.097 198.824.308.523.392.714/609.001.865.607.386.713
Als Dezimalzahl:
- 525.237/595 × - 525.250/604 × 525.247/583 × 525.270/589 × 525.267/643 × - 525.208/603 × 525.265/632 × 525.290/638 ≈ - 300.298.250.114.790.726.661.097,33
In Prozent:
- 525.237/595 × - 525.250/604 × 525.247/583 × 525.270/589 × 525.267/643 × - 525.208/603 × 525.265/632 × 525.290/638 ≈ - 30.029.825.011.479.072.666.109.732,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.