- 525.230/581 × - 525.259/615 × 525.203/581 × - 525.226/616 × 525.256/608 × - 525.182/609 × 525.243/647 × - 525.261/638 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.230/581 × - 525.259/615 × 525.203/581 × - 525.226/616 × 525.256/608 × - 525.182/609 × 525.243/647 × - 525.261/638 =
- 525.230/581 × 525.259/615 × 525.203/581 × 525.226/616 × 525.256/608 × 525.182/609 × 525.243/647 × 525.261/638
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.230/581
525.230/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.230 = 2 × 5 × 53 × 991
581 = 7 × 83
ggT (525.230; 581) = 1
Der Bruch: 525.259/615
525.259/615 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.259 = 7 × 75.037
615 = 3 × 5 × 41
ggT (525.259; 615) = 1
Der Bruch: 525.203/581
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.203 = 7 × 75.029
581 = 7 × 83
ggT (525.203; 581) = 7
525.203/581 =
(525.203 : 7)/(581 : 7) =
75.029/83
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.203/581 =
(7 × 75.029)/(7 × 83) =
((7 × 75.029) : 7)/((7 × 83) : 7) =
(7 : 7 × 75.029)/(7 : 7 × 83) =
(1 × 75.029)/(1 × 83) =
75.029/83
Der Bruch: 525.226/616
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.226 = 2 × 13 × 20.201
616 = 23 × 7 × 11
ggT (525.226; 616) = 2
525.226/616 =
(525.226 : 2)/(616 : 2) =
262.613/308
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.226/616 =
(2 × 13 × 20.201)/(23 × 7 × 11) =
((2 × 13 × 20.201) : 2)/((23 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 20.201)/(23 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 20.201)/(2(3 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 13 × 20.201)/(22 × 7 × 11) =
262.613/308
Der Bruch: 525.256/608
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.256 = 23 × 65.657
608 = 25 × 19
ggT (525.256; 608) = 23 = 8
525.256/608 =
(525.256 : 8)/(608 : 8) =
65.657/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.256/608 =
(23 × 65.657)/(25 × 19) =
((23 × 65.657) : 23)/((25 × 19) : 23) =
(23 : 23 × 65.657)/(25 : 23 × 19) =
(2(3 - 3) × 65.657)/(2(5 - 3) × 19) =
(20 × 65.657)/(22 × 19) =
(1 × 65.657)/(22 × 19) =
65.657/76
Der Bruch: 525.182/609
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.182 = 2 × 72 × 23 × 233
609 = 3 × 7 × 29
ggT (525.182; 609) = 7
525.182/609 =
(525.182 : 7)/(609 : 7) =
75.026/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.182/609 =
(2 × 72 × 23 × 233)/(3 × 7 × 29) =
((2 × 72 × 23 × 233) : 7)/((3 × 7 × 29) : 7) =
(2 × 72 : 7 × 23 × 233)/(3 × 7 : 7 × 29) =
(2 × 7(2 - 1) × 23 × 233)/(3 × 1 × 29) =
(2 × 71 × 23 × 233)/(3 × 1 × 29) =
(2 × 7 × 23 × 233)/(3 × 1 × 29) =
75.026/87
Der Bruch: 525.243/647
525.243/647 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.243 = 3 × 175.081
647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.243; 647) = 1
Der Bruch: 525.261/638
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.261 = 3 × 112 × 1.447
638 = 2 × 11 × 29
ggT (525.261; 638) = 11
525.261/638 =
(525.261 : 11)/(638 : 11) =
47.751/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.261/638 =
(3 × 112 × 1.447)/(2 × 11 × 29) =
((3 × 112 × 1.447) : 11)/((2 × 11 × 29) : 11) =
(3 × 112 : 11 × 1.447)/(2 × 11 : 11 × 29) =
(3 × 11(2 - 1) × 1.447)/(2 × 1 × 29) =
(3 × 111 × 1.447)/(2 × 1 × 29) =
(3 × 11 × 1.447)/(2 × 1 × 29) =
47.751/58
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.230/581 × 525.259/615 × 525.203/581 × 525.226/616 × 525.256/608 × 525.182/609 × 525.243/647 × 525.261/638 =
- 525.230/581 × 525.259/615 × 75.029/83 × 262.613/308 × 65.657/76 × 75.026/87 × 525.243/647 × 47.751/58
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.230/581 × 525.259/615 × 75.029/83 × 262.613/308 × 65.657/76 × 75.026/87 × 525.243/647 × 47.751/58 =
- (525.230 × 525.259 × 75.029 × 262.613 × 65.657 × 75.026 × 525.243 × 47.751) / (581 × 615 × 83 × 308 × 76 × 87 × 647 × 58) =
- (2 × 5 × 53 × 991 × 7 × 75.037 × 75.029 × 13 × 20.201 × 65.657 × 2 × 7 × 23 × 233 × 3 × 175.081 × 3 × 11 × 1.447) / (7 × 83 × 3 × 5 × 41 × 83 × 22 × 7 × 11 × 22 × 19 × 3 × 29 × 647 × 2 × 29) =
- (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 53 × 233 × 991 × 1.447 × 20.201 × 65.657 × 75.029 × 75.037 × 175.081) / (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 292 × 41 × 832 × 647)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 53 × 233 × 991 × 1.447 × 20.201 × 65.657 × 75.029 × 75.037 × 175.081; 25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 292 × 41 × 832 × 647) = 22 × 32 × 5 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 53 × 233 × 991 × 1.447 × 20.201 × 65.657 × 75.029 × 75.037 × 175.081) / (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 292 × 41 × 832 × 647) =
- ((22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 53 × 233 × 991 × 1.447 × 20.201 × 65.657 × 75.029 × 75.037 × 175.081) : (22 × 32 × 5 × 72 × 11)) / ((25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 292 × 41 × 832 × 647) : (22 × 32 × 5 × 72 × 11)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 23 × 53 × 233 × 991 × 1.447 × 20.201 × 65.657 × 75.029 × 75.037 × 175.081)/(25 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 292 × 41 × 832 × 647) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 23 × 53 × 233 × 991 × 1.447 × 20.201 × 65.657 × 75.029 × 75.037 × 175.081)/(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 292 × 41 × 832 × 647) =
- (20 × 30 × 1 × 70 × 1 × 13 × 23 × 53 × 233 × 991 × 1.447 × 20.201 × 65.657 × 75.029 × 75.037 × 175.081)/(23 × 30 × 1 × 70 × 1 × 19 × 292 × 41 × 832 × 647) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 53 × 233 × 991 × 1.447 × 20.201 × 65.657 × 75.029 × 75.037 × 175.081)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 292 × 41 × 832 × 647) =
- (13 × 23 × 53 × 233 × 991 × 1.447 × 20.201 × 65.657 × 75.029 × 75.037 × 175.081)/(23 × 19 × 292 × 41 × 832 × 647) =
- (13 × 23 × 53 × 233 × 991 × 1.447 × 20.201 × 65.657 × 75.029 × 75.037 × 175.081)/(8 × 19 × 841 × 41 × 6.889 × 647) =
- 6.922.177.117.518.915.264.501.550.189.835.727.007/23.360.595.307.496
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.922.177.117.518.915.264.501.550.189.835.727.007 : 23.360.595.307.496 = - 296.318.523.839.061.225.028.111 und der Rest = - 15.052.546.706.951 ⇒
- 6.922.177.117.518.915.264.501.550.189.835.727.007 = - 296.318.523.839.061.225.028.111 × 23.360.595.307.496 - 15.052.546.706.951 ⇒
- 6.922.177.117.518.915.264.501.550.189.835.727.007/23.360.595.307.496 =
( - 296.318.523.839.061.225.028.111 × 23.360.595.307.496 - 15.052.546.706.951)/23.360.595.307.496 =
( - 296.318.523.839.061.225.028.111 × 23.360.595.307.496)/23.360.595.307.496 - 15.052.546.706.951/23.360.595.307.496 =
- 296.318.523.839.061.225.028.111 - 15.052.546.706.951/23.360.595.307.496 =
- 296.318.523.839.061.225.028.111 15.052.546.706.951/23.360.595.307.496
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 296.318.523.839.061.225.028.111 - 15.052.546.706.951/23.360.595.307.496 =
- 296.318.523.839.061.225.028.111 - 15.052.546.706.951 : 23.360.595.307.496 ≈
- 296.318.523.839.061.225.028.111,644356297809 ≈
- 296.318.523.839.061.225.028.111,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 296.318.523.839.061.225.028.111,644356297809 =
- 296.318.523.839.061.225.028.111,644356297809 × 100/100 =
( - 296.318.523.839.061.225.028.111,644356297809 × 100)/100 =
- 29.631.852.383.906.122.502.811.164,435629780894/100 ≈
- 29.631.852.383.906.122.502.811.164,435629780894% ≈
- 29.631.852.383.906.122.502.811.164,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.230/581 × - 525.259/615 × 525.203/581 × - 525.226/616 × 525.256/608 × - 525.182/609 × 525.243/647 × - 525.261/638 = - 6.922.177.117.518.915.264.501.550.189.835.727.007/23.360.595.307.496
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.230/581 × - 525.259/615 × 525.203/581 × - 525.226/616 × 525.256/608 × - 525.182/609 × 525.243/647 × - 525.261/638 = - 296.318.523.839.061.225.028.111 15.052.546.706.951/23.360.595.307.496
Als Dezimalzahl:
- 525.230/581 × - 525.259/615 × 525.203/581 × - 525.226/616 × 525.256/608 × - 525.182/609 × 525.243/647 × - 525.261/638 ≈ - 296.318.523.839.061.225.028.111,64
In Prozent:
- 525.230/581 × - 525.259/615 × 525.203/581 × - 525.226/616 × 525.256/608 × - 525.182/609 × 525.243/647 × - 525.261/638 ≈ - 29.631.852.383.906.122.502.811.164,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.