- 525.230/564 × - 525.231/635 × - 525.198/570 × 525.221/611 × 525.237/611 × 525.202/612 × 525.244/612 × 525.230/558 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.230/564 × - 525.231/635 × - 525.198/570 × 525.221/611 × 525.237/611 × 525.202/612 × 525.244/612 × 525.230/558 =
- 525.230/564 × 525.231/635 × 525.198/570 × 525.221/611 × 525.237/611 × 525.202/612 × 525.244/612 × 525.230/558
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.230/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.230 = 2 × 5 × 53 × 991
564 = 22 × 3 × 47
ggT (525.230; 564) = 2
525.230/564 =
(525.230 : 2)/(564 : 2) =
262.615/282
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.230/564 =
(2 × 5 × 53 × 991)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 5 × 53 × 991) : 2)/((22 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53 × 991)/(22 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 53 × 991)/(2(2 - 1) × 3 × 47) =
(1 × 5 × 53 × 991)/(21 × 3 × 47) =
(1 × 5 × 53 × 991)/(2 × 3 × 47) =
262.615/282
Der Bruch: 525.231/635
525.231/635 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.231 = 33 × 72 × 397
635 = 5 × 127
ggT (525.231; 635) = 1
Der Bruch: 525.198/570
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.198 = 2 × 3 × 17 × 19 × 271
570 = 2 × 3 × 5 × 19
ggT (525.198; 570) = 2 × 3 × 19 = 114
525.198/570 =
(525.198 : 114)/(570 : 114) =
4.607/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.198/570 =
(2 × 3 × 17 × 19 × 271)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 17 × 19 × 271) : (2 × 3 × 19))/((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3 × 19)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 19 : 19 × 271)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19 : 19) =
(1 × 1 × 17 × 1 × 271)/(1 × 1 × 5 × 1) =
4.607/5
Der Bruch: 525.221/611
525.221/611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.221 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
611 = 13 × 47
ggT (525.221; 611) = 1
Der Bruch: 525.237/611
525.237/611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.237 = 3 × 175.079
611 = 13 × 47
ggT (525.237; 611) = 1
Der Bruch: 525.202/612
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.202 = 2 × 31 × 43 × 197
612 = 22 × 32 × 17
ggT (525.202; 612) = 2
525.202/612 =
(525.202 : 2)/(612 : 2) =
262.601/306
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.202/612 =
(2 × 31 × 43 × 197)/(22 × 32 × 17) =
((2 × 31 × 43 × 197) : 2)/((22 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 43 × 197)/(22 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 31 × 43 × 197)/(2(2 - 1) × 32 × 17) =
(1 × 31 × 43 × 197)/(21 × 32 × 17) =
(1 × 31 × 43 × 197)/(2 × 32 × 17) =
262.601/306
Der Bruch: 525.244/612
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.244 = 22 × 131.311
612 = 22 × 32 × 17
ggT (525.244; 612) = 22 = 4
525.244/612 =
(525.244 : 4)/(612 : 4) =
131.311/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.244/612 =
(22 × 131.311)/(22 × 32 × 17) =
((22 × 131.311) : 22)/((22 × 32 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 131.311)/(22 : 22 × 32 × 17) =
(2(2 - 2) × 131.311)/(2(2 - 2) × 32 × 17) =
(20 × 131.311)/(20 × 32 × 17) =
(1 × 131.311)/(1 × 32 × 17) =
131.311/153
Der Bruch: 525.230/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.230 = 2 × 5 × 53 × 991
558 = 2 × 32 × 31
ggT (525.230; 558) = 2
525.230/558 =
(525.230 : 2)/(558 : 2) =
262.615/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.230/558 =
(2 × 5 × 53 × 991)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 5 × 53 × 991) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 53 × 991)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 5 × 53 × 991)/(1 × 32 × 31) =
262.615/279
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.230/564 × 525.231/635 × 525.198/570 × 525.221/611 × 525.237/611 × 525.202/612 × 525.244/612 × 525.230/558 =
- 262.615/282 × 525.231/635 × 4.607/5 × 525.221/611 × 525.237/611 × 262.601/306 × 131.311/153 × 262.615/279
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.615/282 × 525.231/635 × 4.607/5 × 525.221/611 × 525.237/611 × 262.601/306 × 131.311/153 × 262.615/279 =
- (262.615 × 525.231 × 4.607 × 525.221 × 525.237 × 262.601 × 131.311 × 262.615) / (282 × 635 × 5 × 611 × 611 × 306 × 153 × 279) =
- (5 × 53 × 991 × 33 × 72 × 397 × 17 × 271 × 525.221 × 3 × 175.079 × 31 × 43 × 197 × 131.311 × 5 × 53 × 991) / (2 × 3 × 47 × 5 × 127 × 5 × 13 × 47 × 13 × 47 × 2 × 32 × 17 × 32 × 17 × 32 × 31) =
- (34 × 52 × 72 × 17 × 31 × 43 × 532 × 197 × 271 × 397 × 9912 × 131.311 × 175.079 × 525.221) / (22 × 37 × 52 × 132 × 172 × 31 × 473 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 52 × 72 × 17 × 31 × 43 × 532 × 197 × 271 × 397 × 9912 × 131.311 × 175.079 × 525.221; 22 × 37 × 52 × 132 × 172 × 31 × 473 × 127) = 34 × 52 × 17 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (34 × 52 × 72 × 17 × 31 × 43 × 532 × 197 × 271 × 397 × 9912 × 131.311 × 175.079 × 525.221) / (22 × 37 × 52 × 132 × 172 × 31 × 473 × 127) =
- ((34 × 52 × 72 × 17 × 31 × 43 × 532 × 197 × 271 × 397 × 9912 × 131.311 × 175.079 × 525.221) : (34 × 52 × 17 × 31)) / ((22 × 37 × 52 × 132 × 172 × 31 × 473 × 127) : (34 × 52 × 17 × 31)) =
- (34 : 34 × 52 : 52 × 72 × 17 : 17 × 31 : 31 × 43 × 532 × 197 × 271 × 397 × 9912 × 131.311 × 175.079 × 525.221)/(22 × 37 : 34 × 52 : 52 × 132 × 172 : 17 × 31 : 31 × 473 × 127) =
- (3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 1 × 43 × 532 × 197 × 271 × 397 × 9912 × 131.311 × 175.079 × 525.221)/(22 × 3(7 - 4) × 5(2 - 2) × 132 × 17(2 - 1) × 1 × 473 × 127) =
- (30 × 50 × 72 × 1 × 1 × 43 × 532 × 197 × 271 × 397 × 9912 × 131.311 × 175.079 × 525.221)/(22 × 33 × 50 × 132 × 17 × 1 × 473 × 127) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 43 × 532 × 197 × 271 × 397 × 9912 × 131.311 × 175.079 × 525.221)/(22 × 33 × 1 × 132 × 17 × 1 × 473 × 127) =
- (72 × 43 × 532 × 197 × 271 × 397 × 9912 × 131.311 × 175.079 × 525.221)/(22 × 33 × 132 × 17 × 473 × 127) =
- (49 × 43 × 2.809 × 197 × 271 × 397 × 982.081 × 131.311 × 175.079 × 525.221)/(4 × 27 × 169 × 17 × 103.823 × 127) =
- 1.487.533.845.521.985.753.428.485.932.771.415.433/4.091.256.197.964
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.487.533.845.521.985.753.428.485.932.771.415.433 : 4.091.256.197.964 = - 363.588.534.558.713.778.372.038 und der Rest = - 811.401.284.801 ⇒
- 1.487.533.845.521.985.753.428.485.932.771.415.433 = - 363.588.534.558.713.778.372.038 × 4.091.256.197.964 - 811.401.284.801 ⇒
- 1.487.533.845.521.985.753.428.485.932.771.415.433/4.091.256.197.964 =
( - 363.588.534.558.713.778.372.038 × 4.091.256.197.964 - 811.401.284.801)/4.091.256.197.964 =
( - 363.588.534.558.713.778.372.038 × 4.091.256.197.964)/4.091.256.197.964 - 811.401.284.801/4.091.256.197.964 =
- 363.588.534.558.713.778.372.038 - 811.401.284.801/4.091.256.197.964 =
- 363.588.534.558.713.778.372.038 811.401.284.801/4.091.256.197.964
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 363.588.534.558.713.778.372.038 - 811.401.284.801/4.091.256.197.964 =
- 363.588.534.558.713.778.372.038 - 811.401.284.801 : 4.091.256.197.964 ≈
- 363.588.534.558.713.778.372.038,198325708667 ≈
- 363.588.534.558.713.778.372.038,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 363.588.534.558.713.778.372.038,198325708667 =
- 363.588.534.558.713.778.372.038,198325708667 × 100/100 =
( - 363.588.534.558.713.778.372.038,198325708667 × 100)/100 =
- 36.358.853.455.871.377.837.203.819,832570866737/100 ≈
- 36.358.853.455.871.377.837.203.819,832570866737% ≈
- 36.358.853.455.871.377.837.203.819,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.230/564 × - 525.231/635 × - 525.198/570 × 525.221/611 × 525.237/611 × 525.202/612 × 525.244/612 × 525.230/558 = - 1.487.533.845.521.985.753.428.485.932.771.415.433/4.091.256.197.964
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.230/564 × - 525.231/635 × - 525.198/570 × 525.221/611 × 525.237/611 × 525.202/612 × 525.244/612 × 525.230/558 = - 363.588.534.558.713.778.372.038 811.401.284.801/4.091.256.197.964
Als Dezimalzahl:
- 525.230/564 × - 525.231/635 × - 525.198/570 × 525.221/611 × 525.237/611 × 525.202/612 × 525.244/612 × 525.230/558 ≈ - 363.588.534.558.713.778.372.038,2
In Prozent:
- 525.230/564 × - 525.231/635 × - 525.198/570 × 525.221/611 × 525.237/611 × 525.202/612 × 525.244/612 × 525.230/558 ≈ - 36.358.853.455.871.377.837.203.819,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.