- 525.225/590 × - 525.239/604 × - 525.224/574 × - 525.263/592 × - 525.252/624 × 525.188/598 × - 525.249/613 × - 525.269/615 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.225/590 × - 525.239/604 × - 525.224/574 × - 525.263/592 × - 525.252/624 × 525.188/598 × - 525.249/613 × - 525.269/615 =
- 525.225/590 × 525.239/604 × 525.224/574 × 525.263/592 × 525.252/624 × 525.188/598 × 525.249/613 × 525.269/615
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.225/590
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.225 = 3 × 52 × 47 × 149
590 = 2 × 5 × 59
ggT (525.225; 590) = 5
525.225/590 =
(525.225 : 5)/(590 : 5) =
105.045/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.225/590 =
(3 × 52 × 47 × 149)/(2 × 5 × 59) =
((3 × 52 × 47 × 149) : 5)/((2 × 5 × 59) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 47 × 149)/(2 × 5 : 5 × 59) =
(3 × 5(2 - 1) × 47 × 149)/(2 × 1 × 59) =
(3 × 51 × 47 × 149)/(2 × 1 × 59) =
(3 × 5 × 47 × 149)/(2 × 1 × 59) =
105.045/118
Der Bruch: 525.239/604
525.239/604 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.239 = 11 × 13 × 3.673
604 = 22 × 151
ggT (525.239; 604) = 1
Der Bruch: 525.224/574
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.224 = 23 × 7 × 83 × 113
574 = 2 × 7 × 41
ggT (525.224; 574) = 2 × 7 = 14
525.224/574 =
(525.224 : 14)/(574 : 14) =
37.516/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.224/574 =
(23 × 7 × 83 × 113)/(2 × 7 × 41) =
((23 × 7 × 83 × 113) : (2 × 7))/((2 × 7 × 41) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 7 : 7 × 83 × 113)/(2 : 2 × 7 : 7 × 41) =
(2(3 - 1) × 1 × 83 × 113)/(1 × 1 × 41) =
(22 × 1 × 83 × 113)/(1 × 1 × 41) =
37.516/41
Der Bruch: 525.263/592
525.263/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.263 = 107 × 4.909
592 = 24 × 37
ggT (525.263; 592) = 1
Der Bruch: 525.252/624
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.252 = 22 × 3 × 7 × 132 × 37
624 = 24 × 3 × 13
ggT (525.252; 624) = 22 × 3 × 13 = 156
525.252/624 =
(525.252 : 156)/(624 : 156) =
3.367/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.252/624 =
(22 × 3 × 7 × 132 × 37)/(24 × 3 × 13) =
((22 × 3 × 7 × 132 × 37) : (22 × 3 × 13))/((24 × 3 × 13) : (22 × 3 × 13)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 132 : 13 × 37)/(24 : 22 × 3 : 3 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 13(2 - 1) × 37)/(2(4 - 2) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 7 × 131 × 37)/(22 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 7 × 13 × 37)/(22 × 1 × 1) =
3.367/4
Der Bruch: 525.188/598
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.188 = 22 × 131.297
598 = 2 × 13 × 23
ggT (525.188; 598) = 2
525.188/598 =
(525.188 : 2)/(598 : 2) =
262.594/299
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.188/598 =
(22 × 131.297)/(2 × 13 × 23) =
((22 × 131.297) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 131.297)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(2(2 - 1) × 131.297)/(1 × 13 × 23) =
(21 × 131.297)/(1 × 13 × 23) =
(2 × 131.297)/(1 × 13 × 23) =
262.594/299
Der Bruch: 525.249/613
525.249/613 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.249 = 32 × 17 × 3.433
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.249; 613) = 1
Der Bruch: 525.269/615
525.269/615 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.269 = 317 × 1.657
615 = 3 × 5 × 41
ggT (525.269; 615) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.225/590 × 525.239/604 × 525.224/574 × 525.263/592 × 525.252/624 × 525.188/598 × 525.249/613 × 525.269/615 =
- 105.045/118 × 525.239/604 × 37.516/41 × 525.263/592 × 3.367/4 × 262.594/299 × 525.249/613 × 525.269/615
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 105.045/118 × 525.239/604 × 37.516/41 × 525.263/592 × 3.367/4 × 262.594/299 × 525.249/613 × 525.269/615 =
- (105.045 × 525.239 × 37.516 × 525.263 × 3.367 × 262.594 × 525.249 × 525.269) / (118 × 604 × 41 × 592 × 4 × 299 × 613 × 615) =
- (3 × 5 × 47 × 149 × 11 × 13 × 3.673 × 22 × 83 × 113 × 107 × 4.909 × 7 × 13 × 37 × 2 × 131.297 × 32 × 17 × 3.433 × 317 × 1.657) / (2 × 59 × 22 × 151 × 41 × 24 × 37 × 22 × 13 × 23 × 613 × 3 × 5 × 41) =
- (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 47 × 83 × 107 × 113 × 149 × 317 × 1.657 × 3.433 × 3.673 × 4.909 × 131.297) / (29 × 3 × 5 × 13 × 23 × 37 × 412 × 59 × 151 × 613)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 47 × 83 × 107 × 113 × 149 × 317 × 1.657 × 3.433 × 3.673 × 4.909 × 131.297; 29 × 3 × 5 × 13 × 23 × 37 × 412 × 59 × 151 × 613) = 23 × 3 × 5 × 13 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 47 × 83 × 107 × 113 × 149 × 317 × 1.657 × 3.433 × 3.673 × 4.909 × 131.297) / (29 × 3 × 5 × 13 × 23 × 37 × 412 × 59 × 151 × 613) =
- ((23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 37 × 47 × 83 × 107 × 113 × 149 × 317 × 1.657 × 3.433 × 3.673 × 4.909 × 131.297) : (23 × 3 × 5 × 13 × 37)) / ((29 × 3 × 5 × 13 × 23 × 37 × 412 × 59 × 151 × 613) : (23 × 3 × 5 × 13 × 37)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 132 : 13 × 17 × 37 : 37 × 47 × 83 × 107 × 113 × 149 × 317 × 1.657 × 3.433 × 3.673 × 4.909 × 131.297)/(29 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 23 × 37 : 37 × 412 × 59 × 151 × 613) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 47 × 83 × 107 × 113 × 149 × 317 × 1.657 × 3.433 × 3.673 × 4.909 × 131.297)/(2(9 - 3) × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 412 × 59 × 151 × 613) =
- (20 × 32 × 1 × 7 × 11 × 131 × 17 × 1 × 47 × 83 × 107 × 113 × 149 × 317 × 1.657 × 3.433 × 3.673 × 4.909 × 131.297)/(26 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 412 × 59 × 151 × 613) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 13 × 17 × 1 × 47 × 83 × 107 × 113 × 149 × 317 × 1.657 × 3.433 × 3.673 × 4.909 × 131.297)/(26 × 1 × 1 × 1 × 23 × 1 × 412 × 59 × 151 × 613) =
- (32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 83 × 107 × 113 × 149 × 317 × 1.657 × 3.433 × 3.673 × 4.909 × 131.297)/(26 × 23 × 412 × 59 × 151 × 613) =
- (9 × 7 × 11 × 13 × 17 × 47 × 83 × 107 × 113 × 149 × 317 × 1.657 × 3.433 × 3.673 × 4.909 × 131.297)/(64 × 23 × 1.681 × 59 × 151 × 613) =
- 4.594.881.183.893.601.365.488.760.891.309.546.091/13.513.410.103.744
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.594.881.183.893.601.365.488.760.891.309.546.091 : 13.513.410.103.744 = - 340.023.809.580.126.057.331.803 und der Rest = - 3.221.248.975.659 ⇒
- 4.594.881.183.893.601.365.488.760.891.309.546.091 = - 340.023.809.580.126.057.331.803 × 13.513.410.103.744 - 3.221.248.975.659 ⇒
- 4.594.881.183.893.601.365.488.760.891.309.546.091/13.513.410.103.744 =
( - 340.023.809.580.126.057.331.803 × 13.513.410.103.744 - 3.221.248.975.659)/13.513.410.103.744 =
( - 340.023.809.580.126.057.331.803 × 13.513.410.103.744)/13.513.410.103.744 - 3.221.248.975.659/13.513.410.103.744 =
- 340.023.809.580.126.057.331.803 - 3.221.248.975.659/13.513.410.103.744 =
- 340.023.809.580.126.057.331.803 3.221.248.975.659/13.513.410.103.744
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 340.023.809.580.126.057.331.803 - 3.221.248.975.659/13.513.410.103.744 =
- 340.023.809.580.126.057.331.803 - 3.221.248.975.659 : 13.513.410.103.744 ≈
- 340.023.809.580.126.057.331.803,238374248315 ≈
- 340.023.809.580.126.057.331.803,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 340.023.809.580.126.057.331.803,238374248315 =
- 340.023.809.580.126.057.331.803,238374248315 × 100/100 =
( - 340.023.809.580.126.057.331.803,238374248315 × 100)/100 =
- 34.002.380.958.012.605.733.180.323,83742483155/100 ≈
- 34.002.380.958.012.605.733.180.323,83742483155% ≈
- 34.002.380.958.012.605.733.180.323,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.225/590 × - 525.239/604 × - 525.224/574 × - 525.263/592 × - 525.252/624 × 525.188/598 × - 525.249/613 × - 525.269/615 = - 4.594.881.183.893.601.365.488.760.891.309.546.091/13.513.410.103.744
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.225/590 × - 525.239/604 × - 525.224/574 × - 525.263/592 × - 525.252/624 × 525.188/598 × - 525.249/613 × - 525.269/615 = - 340.023.809.580.126.057.331.803 3.221.248.975.659/13.513.410.103.744
Als Dezimalzahl:
- 525.225/590 × - 525.239/604 × - 525.224/574 × - 525.263/592 × - 525.252/624 × 525.188/598 × - 525.249/613 × - 525.269/615 ≈ - 340.023.809.580.126.057.331.803,24
In Prozent:
- 525.225/590 × - 525.239/604 × - 525.224/574 × - 525.263/592 × - 525.252/624 × 525.188/598 × - 525.249/613 × - 525.269/615 ≈ - 34.002.380.958.012.605.733.180.323,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.