- 525.223/571 × 525.215/598 × - 525.202/576 × 525.202/611 × - 525.232/603 × 525.146/596 × 525.187/597 × 525.249/613 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.223/571 × 525.215/598 × - 525.202/576 × 525.202/611 × - 525.232/603 × 525.146/596 × 525.187/597 × 525.249/613 =
- 525.223/571 × 525.215/598 × 525.202/576 × 525.202/611 × 525.232/603 × 525.146/596 × 525.187/597 × 525.249/613
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.223/571
525.223/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.223 = 659 × 797
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.223; 571) = 1
Der Bruch: 525.215/598
525.215/598 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.215 = 5 × 17 × 37 × 167
598 = 2 × 13 × 23
ggT (525.215; 598) = 1
Der Bruch: 525.202/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.202 = 2 × 31 × 43 × 197
576 = 26 × 32
ggT (525.202; 576) = 2
525.202/576 =
(525.202 : 2)/(576 : 2) =
262.601/288
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.202/576 =
(2 × 31 × 43 × 197)/(26 × 32) =
((2 × 31 × 43 × 197) : 2)/((26 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 43 × 197)/(26 : 2 × 32) =
(1 × 31 × 43 × 197)/(2(6 - 1) × 32) =
(1 × 31 × 43 × 197)/(25 × 32) =
262.601/288
Der Bruch: 525.202/611
525.202/611 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.202 = 2 × 31 × 43 × 197
611 = 13 × 47
ggT (525.202; 611) = 1
Der Bruch: 525.232/603
525.232/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.232 = 24 × 17 × 1.931
603 = 32 × 67
ggT (525.232; 603) = 1
Der Bruch: 525.146/596
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.146 = 2 × 67 × 3.919
596 = 22 × 149
ggT (525.146; 596) = 2
525.146/596 =
(525.146 : 2)/(596 : 2) =
262.573/298
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.146/596 =
(2 × 67 × 3.919)/(22 × 149) =
((2 × 67 × 3.919) : 2)/((22 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 3.919)/(22 : 2 × 149) =
(1 × 67 × 3.919)/(2(2 - 1) × 149) =
(1 × 67 × 3.919)/(21 × 149) =
(1 × 67 × 3.919)/(2 × 149) =
262.573/298
Der Bruch: 525.187/597
525.187/597 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.187 = 13 × 71 × 569
597 = 3 × 199
ggT (525.187; 597) = 1
Der Bruch: 525.249/613
525.249/613 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.249 = 32 × 17 × 3.433
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.249; 613) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.223/571 × 525.215/598 × 525.202/576 × 525.202/611 × 525.232/603 × 525.146/596 × 525.187/597 × 525.249/613 =
- 525.223/571 × 525.215/598 × 262.601/288 × 525.202/611 × 525.232/603 × 262.573/298 × 525.187/597 × 525.249/613
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.223/571 × 525.215/598 × 262.601/288 × 525.202/611 × 525.232/603 × 262.573/298 × 525.187/597 × 525.249/613 =
- (525.223 × 525.215 × 262.601 × 525.202 × 525.232 × 262.573 × 525.187 × 525.249) / (571 × 598 × 288 × 611 × 603 × 298 × 597 × 613) =
- (659 × 797 × 5 × 17 × 37 × 167 × 31 × 43 × 197 × 2 × 31 × 43 × 197 × 24 × 17 × 1.931 × 67 × 3.919 × 13 × 71 × 569 × 32 × 17 × 3.433) / (571 × 2 × 13 × 23 × 25 × 32 × 13 × 47 × 32 × 67 × 2 × 149 × 3 × 199 × 613) =
- (25 × 32 × 5 × 13 × 173 × 312 × 37 × 432 × 67 × 71 × 167 × 1972 × 569 × 659 × 797 × 1.931 × 3.433 × 3.919) / (27 × 35 × 132 × 23 × 47 × 67 × 149 × 199 × 571 × 613)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 13 × 173 × 312 × 37 × 432 × 67 × 71 × 167 × 1972 × 569 × 659 × 797 × 1.931 × 3.433 × 3.919; 27 × 35 × 132 × 23 × 47 × 67 × 149 × 199 × 571 × 613) = 25 × 32 × 13 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 5 × 13 × 173 × 312 × 37 × 432 × 67 × 71 × 167 × 1972 × 569 × 659 × 797 × 1.931 × 3.433 × 3.919) / (27 × 35 × 132 × 23 × 47 × 67 × 149 × 199 × 571 × 613) =
- ((25 × 32 × 5 × 13 × 173 × 312 × 37 × 432 × 67 × 71 × 167 × 1972 × 569 × 659 × 797 × 1.931 × 3.433 × 3.919) : (25 × 32 × 13 × 67)) / ((27 × 35 × 132 × 23 × 47 × 67 × 149 × 199 × 571 × 613) : (25 × 32 × 13 × 67)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 × 13 : 13 × 173 × 312 × 37 × 432 × 67 : 67 × 71 × 167 × 1972 × 569 × 659 × 797 × 1.931 × 3.433 × 3.919)/(27 : 25 × 35 : 32 × 132 : 13 × 23 × 47 × 67 : 67 × 149 × 199 × 571 × 613) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 173 × 312 × 37 × 432 × 1 × 71 × 167 × 1972 × 569 × 659 × 797 × 1.931 × 3.433 × 3.919)/(2(7 - 5) × 3(5 - 2) × 13(2 - 1) × 23 × 47 × 1 × 149 × 199 × 571 × 613) =
- (20 × 30 × 5 × 1 × 173 × 312 × 37 × 432 × 1 × 71 × 167 × 1972 × 569 × 659 × 797 × 1.931 × 3.433 × 3.919)/(22 × 33 × 13 × 23 × 47 × 1 × 149 × 199 × 571 × 613) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 173 × 312 × 37 × 432 × 1 × 71 × 167 × 1972 × 569 × 659 × 797 × 1.931 × 3.433 × 3.919)/(22 × 33 × 13 × 23 × 47 × 1 × 149 × 199 × 571 × 613) =
- (5 × 173 × 312 × 37 × 432 × 71 × 167 × 1972 × 569 × 659 × 797 × 1.931 × 3.433 × 3.919)/(22 × 33 × 13 × 23 × 47 × 149 × 199 × 571 × 613) =
- (5 × 4.913 × 961 × 37 × 1.849 × 71 × 167 × 38.809 × 569 × 659 × 797 × 1.931 × 3.433 × 3.919)/(4 × 27 × 13 × 23 × 47 × 149 × 199 × 571 × 613) =
- 5.769.968.027.108.046.112.471.696.411.506.415.161.115/15.751.747.060.189.452
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.769.968.027.108.046.112.471.696.411.506.415.161.115 : 15.751.747.060.189.452 = - 366.306.543.970.027.957.337.164 und der Rest = - 8.209.195.134.766.987 ⇒
- 5.769.968.027.108.046.112.471.696.411.506.415.161.115 = - 366.306.543.970.027.957.337.164 × 15.751.747.060.189.452 - 8.209.195.134.766.987 ⇒
- 5.769.968.027.108.046.112.471.696.411.506.415.161.115/15.751.747.060.189.452 =
( - 366.306.543.970.027.957.337.164 × 15.751.747.060.189.452 - 8.209.195.134.766.987)/15.751.747.060.189.452 =
( - 366.306.543.970.027.957.337.164 × 15.751.747.060.189.452)/15.751.747.060.189.452 - 8.209.195.134.766.987/15.751.747.060.189.452 =
- 366.306.543.970.027.957.337.164 - 8.209.195.134.766.987/15.751.747.060.189.452 =
- 366.306.543.970.027.957.337.164 8.209.195.134.766.987/15.751.747.060.189.452
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 366.306.543.970.027.957.337.164 - 8.209.195.134.766.987/15.751.747.060.189.452 =
- 366.306.543.970.027.957.337.164 - 8.209.195.134.766.987 : 15.751.747.060.189.452 ≈
- 366.306.543.970.027.957.337.164,521160929223 ≈
- 366.306.543.970.027.957.337.164,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 366.306.543.970.027.957.337.164,521160929223 =
- 366.306.543.970.027.957.337.164,521160929223 × 100/100 =
( - 366.306.543.970.027.957.337.164,521160929223 × 100)/100 =
- 36.630.654.397.002.795.733.716.452,116092922256/100 ≈
- 36.630.654.397.002.795.733.716.452,116092922256% ≈
- 36.630.654.397.002.795.733.716.452,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.223/571 × 525.215/598 × - 525.202/576 × 525.202/611 × - 525.232/603 × 525.146/596 × 525.187/597 × 525.249/613 = - 5.769.968.027.108.046.112.471.696.411.506.415.161.115/15.751.747.060.189.452
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.223/571 × 525.215/598 × - 525.202/576 × 525.202/611 × - 525.232/603 × 525.146/596 × 525.187/597 × 525.249/613 = - 366.306.543.970.027.957.337.164 8.209.195.134.766.987/15.751.747.060.189.452
Als Dezimalzahl:
- 525.223/571 × 525.215/598 × - 525.202/576 × 525.202/611 × - 525.232/603 × 525.146/596 × 525.187/597 × 525.249/613 ≈ - 366.306.543.970.027.957.337.164,52
In Prozent:
- 525.223/571 × 525.215/598 × - 525.202/576 × 525.202/611 × - 525.232/603 × 525.146/596 × 525.187/597 × 525.249/613 ≈ - 36.630.654.397.002.795.733.716.452,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.