- 525.220/554 × - 525.212/617 × - 525.188/564 × 525.204/603 × 525.220/604 × - 525.180/597 × 525.232/604 × 525.209/547 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.220/554 × - 525.212/617 × - 525.188/564 × 525.204/603 × 525.220/604 × - 525.180/597 × 525.232/604 × 525.209/547 =
525.220/554 × 525.212/617 × 525.188/564 × 525.204/603 × 525.220/604 × 525.180/597 × 525.232/604 × 525.209/547
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.220/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.220 = 22 × 5 × 26.261
554 = 2 × 277
ggT (525.220; 554) = 2
525.220/554 =
(525.220 : 2)/(554 : 2) =
262.610/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.220/554 =
(22 × 5 × 26.261)/(2 × 277) =
((22 × 5 × 26.261) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 26.261)/(2 : 2 × 277) =
(2(2 - 1) × 5 × 26.261)/(1 × 277) =
(21 × 5 × 26.261)/(1 × 277) =
(2 × 5 × 26.261)/(1 × 277) =
262.610/277
Der Bruch: 525.212/617
525.212/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.212 = 22 × 131.303
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.212; 617) = 1
Der Bruch: 525.188/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.188 = 22 × 131.297
564 = 22 × 3 × 47
ggT (525.188; 564) = 22 = 4
525.188/564 =
(525.188 : 4)/(564 : 4) =
131.297/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.188/564 =
(22 × 131.297)/(22 × 3 × 47) =
((22 × 131.297) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 131.297)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(2 - 2) × 131.297)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(20 × 131.297)/(20 × 3 × 47) =
(1 × 131.297)/(1 × 3 × 47) =
131.297/141
Der Bruch: 525.204/603
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.204 = 22 × 34 × 1.621
603 = 32 × 67
ggT (525.204; 603) = 32 = 9
525.204/603 =
(525.204 : 9)/(603 : 9) =
58.356/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.204/603 =
(22 × 34 × 1.621)/(32 × 67) =
((22 × 34 × 1.621) : 32)/((32 × 67) : 32) =
(22 × 34 : 32 × 1.621)/(32 : 32 × 67) =
(22 × 3(4 - 2) × 1.621)/(3(2 - 2) × 67) =
(22 × 32 × 1.621)/(30 × 67) =
(22 × 32 × 1.621)/(1 × 67) =
58.356/67
Der Bruch: 525.220/604
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.220 = 22 × 5 × 26.261
604 = 22 × 151
ggT (525.220; 604) = 22 = 4
525.220/604 =
(525.220 : 4)/(604 : 4) =
131.305/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.220/604 =
(22 × 5 × 26.261)/(22 × 151) =
((22 × 5 × 26.261) : 22)/((22 × 151) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 26.261)/(22 : 22 × 151) =
(2(2 - 2) × 5 × 26.261)/(2(2 - 2) × 151) =
(20 × 5 × 26.261)/(20 × 151) =
(1 × 5 × 26.261)/(1 × 151) =
131.305/151
Der Bruch: 525.180/597
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.180 = 22 × 3 × 5 × 8.753
597 = 3 × 199
ggT (525.180; 597) = 3
525.180/597 =
(525.180 : 3)/(597 : 3) =
175.060/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.180/597 =
(22 × 3 × 5 × 8.753)/(3 × 199) =
((22 × 3 × 5 × 8.753) : 3)/((3 × 199) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 8.753)/(3 : 3 × 199) =
(22 × 1 × 5 × 8.753)/(1 × 199) =
175.060/199
Der Bruch: 525.232/604
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.232 = 24 × 17 × 1.931
604 = 22 × 151
ggT (525.232; 604) = 22 = 4
525.232/604 =
(525.232 : 4)/(604 : 4) =
131.308/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.232/604 =
(24 × 17 × 1.931)/(22 × 151) =
((24 × 17 × 1.931) : 22)/((22 × 151) : 22) =
(24 : 22 × 17 × 1.931)/(22 : 22 × 151) =
(2(4 - 2) × 17 × 1.931)/(2(2 - 2) × 151) =
(22 × 17 × 1.931)/(20 × 151) =
(22 × 17 × 1.931)/(1 × 151) =
131.308/151
Der Bruch: 525.209/547
525.209/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.209 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.209; 547) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.220/554 × 525.212/617 × 525.188/564 × 525.204/603 × 525.220/604 × 525.180/597 × 525.232/604 × 525.209/547 =
262.610/277 × 525.212/617 × 131.297/141 × 58.356/67 × 131.305/151 × 175.060/199 × 131.308/151 × 525.209/547
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
262.610/277 × 525.212/617 × 131.297/141 × 58.356/67 × 131.305/151 × 175.060/199 × 131.308/151 × 525.209/547 =
(262.610 × 525.212 × 131.297 × 58.356 × 131.305 × 175.060 × 131.308 × 525.209) / (277 × 617 × 141 × 67 × 151 × 199 × 151 × 547) =
(2 × 5 × 26.261 × 22 × 131.303 × 131.297 × 22 × 32 × 1.621 × 5 × 26.261 × 22 × 5 × 8.753 × 22 × 17 × 1.931 × 525.209) / (277 × 617 × 3 × 47 × 67 × 151 × 199 × 151 × 547) =
(29 × 32 × 53 × 17 × 1.621 × 1.931 × 8.753 × 26.2612 × 131.297 × 131.303 × 525.209) / (3 × 47 × 67 × 1512 × 199 × 277 × 547 × 617)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 53 × 17 × 1.621 × 1.931 × 8.753 × 26.2612 × 131.297 × 131.303 × 525.209; 3 × 47 × 67 × 1512 × 199 × 277 × 547 × 617) = 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 32 × 53 × 17 × 1.621 × 1.931 × 8.753 × 26.2612 × 131.297 × 131.303 × 525.209) / (3 × 47 × 67 × 1512 × 199 × 277 × 547 × 617) =
((29 × 32 × 53 × 17 × 1.621 × 1.931 × 8.753 × 26.2612 × 131.297 × 131.303 × 525.209) : 3) / ((3 × 47 × 67 × 1512 × 199 × 277 × 547 × 617) : 3) =
(29 × 32 : 3 × 53 × 17 × 1.621 × 1.931 × 8.753 × 26.2612 × 131.297 × 131.303 × 525.209)/(3 : 3 × 47 × 67 × 1512 × 199 × 277 × 547 × 617) =
(29 × 3(2 - 1) × 53 × 17 × 1.621 × 1.931 × 8.753 × 26.2612 × 131.297 × 131.303 × 525.209)/(1 × 47 × 67 × 1512 × 199 × 277 × 547 × 617) =
(29 × 31 × 53 × 17 × 1.621 × 1.931 × 8.753 × 26.2612 × 131.297 × 131.303 × 525.209)/(1 × 47 × 67 × 1512 × 199 × 277 × 547 × 617) =
(29 × 3 × 53 × 17 × 1.621 × 1.931 × 8.753 × 26.2612 × 131.297 × 131.303 × 525.209)/(1 × 47 × 67 × 1512 × 199 × 277 × 547 × 617) =
(29 × 3 × 53 × 17 × 1.621 × 1.931 × 8.753 × 26.2612 × 131.297 × 131.303 × 525.209)/(47 × 67 × 1512 × 199 × 277 × 547 × 617) =
(512 × 3 × 125 × 17 × 1.621 × 1.931 × 8.753 × 689.640.121 × 131.297 × 131.303 × 525.209)/(47 × 67 × 22.801 × 199 × 277 × 547 × 617) =
558.414.257.320.766.789.289.465.098.833.487.702.208.000/1.335.770.632.449.724.573
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
558.414.257.320.766.789.289.465.098.833.487.702.208.000 : 1.335.770.632.449.724.573 = 418.046.514.689.926.944.715.460 und der Rest = 411.849.412.847.209.420 ⇒
558.414.257.320.766.789.289.465.098.833.487.702.208.000 = 418.046.514.689.926.944.715.460 × 1.335.770.632.449.724.573 + 411.849.412.847.209.420 ⇒
558.414.257.320.766.789.289.465.098.833.487.702.208.000/1.335.770.632.449.724.573 =
(418.046.514.689.926.944.715.460 × 1.335.770.632.449.724.573 + 411.849.412.847.209.420)/1.335.770.632.449.724.573 =
(418.046.514.689.926.944.715.460 × 1.335.770.632.449.724.573)/1.335.770.632.449.724.573 + 411.849.412.847.209.420/1.335.770.632.449.724.573 =
418.046.514.689.926.944.715.460 + 411.849.412.847.209.420/1.335.770.632.449.724.573 =
418.046.514.689.926.944.715.460 411.849.412.847.209.420/1.335.770.632.449.724.573
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
418.046.514.689.926.944.715.460 + 411.849.412.847.209.420/1.335.770.632.449.724.573 =
418.046.514.689.926.944.715.460 + 411.849.412.847.209.420 : 1.335.770.632.449.724.573 ≈
418.046.514.689.926.944.715.460,308323452277 ≈
418.046.514.689.926.944.715.460,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
418.046.514.689.926.944.715.460,308323452277 =
418.046.514.689.926.944.715.460,308323452277 × 100/100 =
(418.046.514.689.926.944.715.460,308323452277 × 100)/100 =
41.804.651.468.992.694.471.546.030,832345227706/100 ≈
41.804.651.468.992.694.471.546.030,832345227706% ≈
41.804.651.468.992.694.471.546.030,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.220/554 × - 525.212/617 × - 525.188/564 × 525.204/603 × 525.220/604 × - 525.180/597 × 525.232/604 × 525.209/547 = 558.414.257.320.766.789.289.465.098.833.487.702.208.000/1.335.770.632.449.724.573
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.220/554 × - 525.212/617 × - 525.188/564 × 525.204/603 × 525.220/604 × - 525.180/597 × 525.232/604 × 525.209/547 = 418.046.514.689.926.944.715.460 411.849.412.847.209.420/1.335.770.632.449.724.573
Als Dezimalzahl:
- 525.220/554 × - 525.212/617 × - 525.188/564 × 525.204/603 × 525.220/604 × - 525.180/597 × 525.232/604 × 525.209/547 ≈ 418.046.514.689.926.944.715.460,31
In Prozent:
- 525.220/554 × - 525.212/617 × - 525.188/564 × 525.204/603 × 525.220/604 × - 525.180/597 × 525.232/604 × 525.209/547 ≈ 41.804.651.468.992.694.471.546.030,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.