- 525.219/552 × 525.213/621 × - 525.184/558 × 525.207/602 × 525.221/602 × - 525.184/602 × - 525.231/605 × - 525.214/551 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.219/552 × 525.213/621 × - 525.184/558 × 525.207/602 × 525.221/602 × - 525.184/602 × - 525.231/605 × - 525.214/551 =
- 525.219/552 × 525.213/621 × 525.184/558 × 525.207/602 × 525.221/602 × 525.184/602 × 525.231/605 × 525.214/551
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.219/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.219 = 3 × 29 × 6.037
552 = 23 × 3 × 23
ggT (525.219; 552) = 3
525.219/552 =
(525.219 : 3)/(552 : 3) =
175.073/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.219/552 =
(3 × 29 × 6.037)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 29 × 6.037) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 29 × 6.037)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 29 × 6.037)/(23 × 1 × 23) =
175.073/184
Der Bruch: 525.213/621
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.213 = 32 × 13 × 672
621 = 33 × 23
ggT (525.213; 621) = 32 = 9
525.213/621 =
(525.213 : 9)/(621 : 9) =
58.357/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.213/621 =
(32 × 13 × 672)/(33 × 23) =
((32 × 13 × 672) : 32)/((33 × 23) : 32) =
(32 : 32 × 13 × 672)/(33 : 32 × 23) =
(3(2 - 2) × 13 × 672)/(3(3 - 2) × 23) =
(30 × 13 × 672)/(31 × 23) =
(1 × 13 × 672)/(3 × 23) =
58.357/69
Der Bruch: 525.184/558
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.184 = 27 × 11 × 373
558 = 2 × 32 × 31
ggT (525.184; 558) = 2
525.184/558 =
(525.184 : 2)/(558 : 2) =
262.592/279
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.184/558 =
(27 × 11 × 373)/(2 × 32 × 31) =
((27 × 11 × 373) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(27 : 2 × 11 × 373)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(7 - 1) × 11 × 373)/(1 × 32 × 31) =
(26 × 11 × 373)/(1 × 32 × 31) =
262.592/279
Der Bruch: 525.207/602
525.207/602 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.207 = 3 × 175.069
602 = 2 × 7 × 43
ggT (525.207; 602) = 1
Der Bruch: 525.221/602
525.221/602 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.221 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
602 = 2 × 7 × 43
ggT (525.221; 602) = 1
Der Bruch: 525.184/602
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.184 = 27 × 11 × 373
602 = 2 × 7 × 43
ggT (525.184; 602) = 2
525.184/602 =
(525.184 : 2)/(602 : 2) =
262.592/301
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.184/602 =
(27 × 11 × 373)/(2 × 7 × 43) =
((27 × 11 × 373) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(27 : 2 × 11 × 373)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(2(7 - 1) × 11 × 373)/(1 × 7 × 43) =
(26 × 11 × 373)/(1 × 7 × 43) =
262.592/301
Der Bruch: 525.231/605
525.231/605 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.231 = 33 × 72 × 397
605 = 5 × 112
ggT (525.231; 605) = 1
Der Bruch: 525.214/551
525.214/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.214 = 2 × 313 × 839
551 = 19 × 29
ggT (525.214; 551) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.219/552 × 525.213/621 × 525.184/558 × 525.207/602 × 525.221/602 × 525.184/602 × 525.231/605 × 525.214/551 =
- 175.073/184 × 58.357/69 × 262.592/279 × 525.207/602 × 525.221/602 × 262.592/301 × 525.231/605 × 525.214/551
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.073/184 × 58.357/69 × 262.592/279 × 525.207/602 × 525.221/602 × 262.592/301 × 525.231/605 × 525.214/551 =
- (175.073 × 58.357 × 262.592 × 525.207 × 525.221 × 262.592 × 525.231 × 525.214) / (184 × 69 × 279 × 602 × 602 × 301 × 605 × 551) =
- (29 × 6.037 × 13 × 672 × 26 × 11 × 373 × 3 × 175.069 × 525.221 × 26 × 11 × 373 × 33 × 72 × 397 × 2 × 313 × 839) / (23 × 23 × 3 × 23 × 32 × 31 × 2 × 7 × 43 × 2 × 7 × 43 × 7 × 43 × 5 × 112 × 19 × 29) =
- (213 × 34 × 72 × 112 × 13 × 29 × 672 × 313 × 3732 × 397 × 839 × 6.037 × 175.069 × 525.221) / (25 × 33 × 5 × 73 × 112 × 19 × 232 × 29 × 31 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 34 × 72 × 112 × 13 × 29 × 672 × 313 × 3732 × 397 × 839 × 6.037 × 175.069 × 525.221; 25 × 33 × 5 × 73 × 112 × 19 × 232 × 29 × 31 × 433) = 25 × 33 × 72 × 112 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 34 × 72 × 112 × 13 × 29 × 672 × 313 × 3732 × 397 × 839 × 6.037 × 175.069 × 525.221) / (25 × 33 × 5 × 73 × 112 × 19 × 232 × 29 × 31 × 433) =
- ((213 × 34 × 72 × 112 × 13 × 29 × 672 × 313 × 3732 × 397 × 839 × 6.037 × 175.069 × 525.221) : (25 × 33 × 72 × 112 × 29)) / ((25 × 33 × 5 × 73 × 112 × 19 × 232 × 29 × 31 × 433) : (25 × 33 × 72 × 112 × 29)) =
- (213 : 25 × 34 : 33 × 72 : 72 × 112 : 112 × 13 × 29 : 29 × 672 × 313 × 3732 × 397 × 839 × 6.037 × 175.069 × 525.221)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 × 73 : 72 × 112 : 112 × 19 × 232 × 29 : 29 × 31 × 433) =
- (2(13 - 5) × 3(4 - 3) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 672 × 313 × 3732 × 397 × 839 × 6.037 × 175.069 × 525.221)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5 × 7(3 - 2) × 11(2 - 2) × 19 × 232 × 1 × 31 × 433) =
- (28 × 31 × 70 × 110 × 13 × 1 × 672 × 313 × 3732 × 397 × 839 × 6.037 × 175.069 × 525.221)/(20 × 30 × 5 × 7 × 110 × 19 × 232 × 1 × 31 × 433) =
- (28 × 3 × 1 × 1 × 13 × 1 × 672 × 313 × 3732 × 397 × 839 × 6.037 × 175.069 × 525.221)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 19 × 232 × 1 × 31 × 433) =
- (28 × 3 × 13 × 672 × 313 × 3732 × 397 × 839 × 6.037 × 175.069 × 525.221)/(5 × 7 × 19 × 232 × 31 × 433) =
- (256 × 3 × 13 × 4.489 × 313 × 139.129 × 397 × 839 × 6.037 × 175.069 × 525.221)/(5 × 7 × 19 × 529 × 31 × 79.507) =
- 360.862.003.202.554.293.238.267.542.974.155.008/867.050.469.845
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 360.862.003.202.554.293.238.267.542.974.155.008 : 867.050.469.845 = - 416.194.922.617.439.451.066.753 und der Rest = - 467.865.591.723 ⇒
- 360.862.003.202.554.293.238.267.542.974.155.008 = - 416.194.922.617.439.451.066.753 × 867.050.469.845 - 467.865.591.723 ⇒
- 360.862.003.202.554.293.238.267.542.974.155.008/867.050.469.845 =
( - 416.194.922.617.439.451.066.753 × 867.050.469.845 - 467.865.591.723)/867.050.469.845 =
( - 416.194.922.617.439.451.066.753 × 867.050.469.845)/867.050.469.845 - 467.865.591.723/867.050.469.845 =
- 416.194.922.617.439.451.066.753 - 467.865.591.723/867.050.469.845 =
- 416.194.922.617.439.451.066.753 467.865.591.723/867.050.469.845
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 416.194.922.617.439.451.066.753 - 467.865.591.723/867.050.469.845 =
- 416.194.922.617.439.451.066.753 - 467.865.591.723 : 867.050.469.845 ≈
- 416.194.922.617.439.451.066.753,539605949128 ≈
- 416.194.922.617.439.451.066.753,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 416.194.922.617.439.451.066.753,539605949128 =
- 416.194.922.617.439.451.066.753,539605949128 × 100/100 =
( - 416.194.922.617.439.451.066.753,539605949128 × 100)/100 =
- 41.619.492.261.743.945.106.675.353,960594912847/100 ≈
- 41.619.492.261.743.945.106.675.353,960594912847% ≈
- 41.619.492.261.743.945.106.675.353,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.219/552 × 525.213/621 × - 525.184/558 × 525.207/602 × 525.221/602 × - 525.184/602 × - 525.231/605 × - 525.214/551 = - 360.862.003.202.554.293.238.267.542.974.155.008/867.050.469.845
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.219/552 × 525.213/621 × - 525.184/558 × 525.207/602 × 525.221/602 × - 525.184/602 × - 525.231/605 × - 525.214/551 = - 416.194.922.617.439.451.066.753 467.865.591.723/867.050.469.845
Als Dezimalzahl:
- 525.219/552 × 525.213/621 × - 525.184/558 × 525.207/602 × 525.221/602 × - 525.184/602 × - 525.231/605 × - 525.214/551 ≈ - 416.194.922.617.439.451.066.753,54
In Prozent:
- 525.219/552 × 525.213/621 × - 525.184/558 × 525.207/602 × 525.221/602 × - 525.184/602 × - 525.231/605 × - 525.214/551 ≈ - 41.619.492.261.743.945.106.675.353,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.