- 525.216/624 × - 525.244/613 × 525.239/593 × 525.237/591 × - 525.283/621 × 525.208/637 × 525.228/597 × 525.238/601 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.216/624 × - 525.244/613 × 525.239/593 × 525.237/591 × - 525.283/621 × 525.208/637 × 525.228/597 × 525.238/601 =
- 525.216/624 × 525.244/613 × 525.239/593 × 525.237/591 × 525.283/621 × 525.208/637 × 525.228/597 × 525.238/601
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.216/624
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.216 = 25 × 3 × 5.471
624 = 24 × 3 × 13
ggT (525.216; 624) = 24 × 3 = 48
525.216/624 =
(525.216 : 48)/(624 : 48) =
10.942/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.216/624 =
(25 × 3 × 5.471)/(24 × 3 × 13) =
((25 × 3 × 5.471) : (24 × 3))/((24 × 3 × 13) : (24 × 3)) =
(25 : 24 × 3 : 3 × 5.471)/(24 : 24 × 3 : 3 × 13) =
(2(5 - 4) × 1 × 5.471)/(2(4 - 4) × 1 × 13) =
(2 × 1 × 5.471)/(20 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 5.471)/(1 × 1 × 13) =
10.942/13
Der Bruch: 525.244/613
525.244/613 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.244 = 22 × 131.311
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.244; 613) = 1
Der Bruch: 525.239/593
525.239/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.239 = 11 × 13 × 3.673
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.239; 593) = 1
Der Bruch: 525.237/591
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.237 = 3 × 175.079
591 = 3 × 197
ggT (525.237; 591) = 3
525.237/591 =
(525.237 : 3)/(591 : 3) =
175.079/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.237/591 =
(3 × 175.079)/(3 × 197) =
((3 × 175.079) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(3 : 3 × 175.079)/(3 : 3 × 197) =
(1 × 175.079)/(1 × 197) =
175.079/197
Der Bruch: 525.283/621
525.283/621 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.283 = 11 × 17 × 532
621 = 33 × 23
ggT (525.283; 621) = 1
Der Bruch: 525.208/637
525.208/637 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.208 = 23 × 65.651
637 = 72 × 13
ggT (525.208; 637) = 1
Der Bruch: 525.228/597
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.228 = 22 × 3 × 11 × 23 × 173
597 = 3 × 199
ggT (525.228; 597) = 3
525.228/597 =
(525.228 : 3)/(597 : 3) =
175.076/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.228/597 =
(22 × 3 × 11 × 23 × 173)/(3 × 199) =
((22 × 3 × 11 × 23 × 173) : 3)/((3 × 199) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11 × 23 × 173)/(3 : 3 × 199) =
(22 × 1 × 11 × 23 × 173)/(1 × 199) =
175.076/199
Der Bruch: 525.238/601
525.238/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.238 = 2 × 7 × 37.517
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.238; 601) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.216/624 × 525.244/613 × 525.239/593 × 525.237/591 × 525.283/621 × 525.208/637 × 525.228/597 × 525.238/601 =
- 10.942/13 × 525.244/613 × 525.239/593 × 175.079/197 × 525.283/621 × 525.208/637 × 175.076/199 × 525.238/601
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 10.942/13 × 525.244/613 × 525.239/593 × 175.079/197 × 525.283/621 × 525.208/637 × 175.076/199 × 525.238/601 =
- (10.942 × 525.244 × 525.239 × 175.079 × 525.283 × 525.208 × 175.076 × 525.238) / (13 × 613 × 593 × 197 × 621 × 637 × 199 × 601) =
- (2 × 5.471 × 22 × 131.311 × 11 × 13 × 3.673 × 175.079 × 11 × 17 × 532 × 23 × 65.651 × 22 × 11 × 23 × 173 × 2 × 7 × 37.517) / (13 × 613 × 593 × 197 × 33 × 23 × 72 × 13 × 199 × 601) =
- (29 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 532 × 173 × 3.673 × 5.471 × 37.517 × 65.651 × 131.311 × 175.079) / (33 × 72 × 132 × 23 × 197 × 199 × 593 × 601 × 613)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 532 × 173 × 3.673 × 5.471 × 37.517 × 65.651 × 131.311 × 175.079; 33 × 72 × 132 × 23 × 197 × 199 × 593 × 601 × 613) = 7 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 532 × 173 × 3.673 × 5.471 × 37.517 × 65.651 × 131.311 × 175.079) / (33 × 72 × 132 × 23 × 197 × 199 × 593 × 601 × 613) =
- ((29 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 532 × 173 × 3.673 × 5.471 × 37.517 × 65.651 × 131.311 × 175.079) : (7 × 13 × 23)) / ((33 × 72 × 132 × 23 × 197 × 199 × 593 × 601 × 613) : (7 × 13 × 23)) =
- (29 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 532 × 173 × 3.673 × 5.471 × 37.517 × 65.651 × 131.311 × 175.079)/(33 × 72 : 7 × 132 : 13 × 23 : 23 × 197 × 199 × 593 × 601 × 613) =
- (29 × 1 × 113 × 1 × 17 × 1 × 532 × 173 × 3.673 × 5.471 × 37.517 × 65.651 × 131.311 × 175.079)/(33 × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 197 × 199 × 593 × 601 × 613) =
- (29 × 1 × 113 × 1 × 17 × 1 × 532 × 173 × 3.673 × 5.471 × 37.517 × 65.651 × 131.311 × 175.079)/(33 × 7 × 13 × 1 × 197 × 199 × 593 × 601 × 613) =
- (29 × 113 × 17 × 532 × 173 × 3.673 × 5.471 × 37.517 × 65.651 × 131.311 × 175.079)/(33 × 7 × 13 × 197 × 199 × 593 × 601 × 613) =
- (512 × 1.331 × 17 × 2.809 × 173 × 3.673 × 5.471 × 37.517 × 65.651 × 131.311 × 175.079)/(27 × 7 × 13 × 197 × 199 × 593 × 601 × 613) =
- 6.406.001.534.240.043.977.191.651.773.753.232.870.912/21.043.312.223.317.839
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.406.001.534.240.043.977.191.651.773.753.232.870.912 : 21.043.312.223.317.839 = - 304.419.830.217.679.866.374.289 und der Rest = - 12.216.070.248.229.441 ⇒
- 6.406.001.534.240.043.977.191.651.773.753.232.870.912 = - 304.419.830.217.679.866.374.289 × 21.043.312.223.317.839 - 12.216.070.248.229.441 ⇒
- 6.406.001.534.240.043.977.191.651.773.753.232.870.912/21.043.312.223.317.839 =
( - 304.419.830.217.679.866.374.289 × 21.043.312.223.317.839 - 12.216.070.248.229.441)/21.043.312.223.317.839 =
( - 304.419.830.217.679.866.374.289 × 21.043.312.223.317.839)/21.043.312.223.317.839 - 12.216.070.248.229.441/21.043.312.223.317.839 =
- 304.419.830.217.679.866.374.289 - 12.216.070.248.229.441/21.043.312.223.317.839 =
- 304.419.830.217.679.866.374.289 12.216.070.248.229.441/21.043.312.223.317.839
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 304.419.830.217.679.866.374.289 - 12.216.070.248.229.441/21.043.312.223.317.839 =
- 304.419.830.217.679.866.374.289 - 12.216.070.248.229.441 : 21.043.312.223.317.839 ≈
- 304.419.830.217.679.866.374.289,580520315366 ≈
- 304.419.830.217.679.866.374.289,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 304.419.830.217.679.866.374.289,580520315366 =
- 304.419.830.217.679.866.374.289,580520315366 × 100/100 =
( - 304.419.830.217.679.866.374.289,580520315366 × 100)/100 =
- 30.441.983.021.767.986.637.428.958,052031536618/100 ≈
- 30.441.983.021.767.986.637.428.958,052031536618% ≈
- 30.441.983.021.767.986.637.428.958,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.216/624 × - 525.244/613 × 525.239/593 × 525.237/591 × - 525.283/621 × 525.208/637 × 525.228/597 × 525.238/601 = - 6.406.001.534.240.043.977.191.651.773.753.232.870.912/21.043.312.223.317.839
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.216/624 × - 525.244/613 × 525.239/593 × 525.237/591 × - 525.283/621 × 525.208/637 × 525.228/597 × 525.238/601 = - 304.419.830.217.679.866.374.289 12.216.070.248.229.441/21.043.312.223.317.839
Als Dezimalzahl:
- 525.216/624 × - 525.244/613 × 525.239/593 × 525.237/591 × - 525.283/621 × 525.208/637 × 525.228/597 × 525.238/601 ≈ - 304.419.830.217.679.866.374.289,58
In Prozent:
- 525.216/624 × - 525.244/613 × 525.239/593 × 525.237/591 × - 525.283/621 × 525.208/637 × 525.228/597 × 525.238/601 ≈ - 30.441.983.021.767.986.637.428.958,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.