- 525.213/563 × - 525.221/598 × - 525.190/581 × - 525.212/604 × - 525.236/598 × 525.150/608 × - 525.189/602 × - 525.249/614 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.213/563 × - 525.221/598 × - 525.190/581 × - 525.212/604 × - 525.236/598 × 525.150/608 × - 525.189/602 × - 525.249/614 =
- 525.213/563 × 525.221/598 × 525.190/581 × 525.212/604 × 525.236/598 × 525.150/608 × 525.189/602 × 525.249/614
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.213/563
525.213/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.213 = 32 × 13 × 672
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.213; 563) = 1
Der Bruch: 525.221/598
525.221/598 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.221 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
598 = 2 × 13 × 23
ggT (525.221; 598) = 1
Der Bruch: 525.190/581
525.190/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.190 = 2 × 5 × 29 × 1.811
581 = 7 × 83
ggT (525.190; 581) = 1
Der Bruch: 525.212/604
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.212 = 22 × 131.303
604 = 22 × 151
ggT (525.212; 604) = 22 = 4
525.212/604 =
(525.212 : 4)/(604 : 4) =
131.303/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.212/604 =
(22 × 131.303)/(22 × 151) =
((22 × 131.303) : 22)/((22 × 151) : 22) =
(22 : 22 × 131.303)/(22 : 22 × 151) =
(2(2 - 2) × 131.303)/(2(2 - 2) × 151) =
(20 × 131.303)/(20 × 151) =
(1 × 131.303)/(1 × 151) =
131.303/151
Der Bruch: 525.236/598
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.236 = 22 × 19 × 6.911
598 = 2 × 13 × 23
ggT (525.236; 598) = 2
525.236/598 =
(525.236 : 2)/(598 : 2) =
262.618/299
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.236/598 =
(22 × 19 × 6.911)/(2 × 13 × 23) =
((22 × 19 × 6.911) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 6.911)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(2(2 - 1) × 19 × 6.911)/(1 × 13 × 23) =
(21 × 19 × 6.911)/(1 × 13 × 23) =
(2 × 19 × 6.911)/(1 × 13 × 23) =
262.618/299
Der Bruch: 525.150/608
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.150 = 2 × 33 × 52 × 389
608 = 25 × 19
ggT (525.150; 608) = 2
525.150/608 =
(525.150 : 2)/(608 : 2) =
262.575/304
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.150/608 =
(2 × 33 × 52 × 389)/(25 × 19) =
((2 × 33 × 52 × 389) : 2)/((25 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 52 × 389)/(25 : 2 × 19) =
(1 × 33 × 52 × 389)/(2(5 - 1) × 19) =
(1 × 33 × 52 × 389)/(24 × 19) =
262.575/304
Der Bruch: 525.189/602
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.189 = 3 × 7 × 89 × 281
602 = 2 × 7 × 43
ggT (525.189; 602) = 7
525.189/602 =
(525.189 : 7)/(602 : 7) =
75.027/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.189/602 =
(3 × 7 × 89 × 281)/(2 × 7 × 43) =
((3 × 7 × 89 × 281) : 7)/((2 × 7 × 43) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 89 × 281)/(2 × 7 : 7 × 43) =
(3 × 1 × 89 × 281)/(2 × 1 × 43) =
75.027/86
Der Bruch: 525.249/614
525.249/614 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.249 = 32 × 17 × 3.433
614 = 2 × 307
ggT (525.249; 614) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.213/563 × 525.221/598 × 525.190/581 × 525.212/604 × 525.236/598 × 525.150/608 × 525.189/602 × 525.249/614 =
- 525.213/563 × 525.221/598 × 525.190/581 × 131.303/151 × 262.618/299 × 262.575/304 × 75.027/86 × 525.249/614
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.213/563 × 525.221/598 × 525.190/581 × 131.303/151 × 262.618/299 × 262.575/304 × 75.027/86 × 525.249/614 =
- (525.213 × 525.221 × 525.190 × 131.303 × 262.618 × 262.575 × 75.027 × 525.249) / (563 × 598 × 581 × 151 × 299 × 304 × 86 × 614) =
- (32 × 13 × 672 × 525.221 × 2 × 5 × 29 × 1.811 × 131.303 × 2 × 19 × 6.911 × 33 × 52 × 389 × 3 × 89 × 281 × 32 × 17 × 3.433) / (563 × 2 × 13 × 23 × 7 × 83 × 151 × 13 × 23 × 24 × 19 × 2 × 43 × 2 × 307) =
- (22 × 38 × 53 × 13 × 17 × 19 × 29 × 672 × 89 × 281 × 389 × 1.811 × 3.433 × 6.911 × 131.303 × 525.221) / (27 × 7 × 132 × 19 × 232 × 43 × 83 × 151 × 307 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 38 × 53 × 13 × 17 × 19 × 29 × 672 × 89 × 281 × 389 × 1.811 × 3.433 × 6.911 × 131.303 × 525.221; 27 × 7 × 132 × 19 × 232 × 43 × 83 × 151 × 307 × 563) = 22 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 38 × 53 × 13 × 17 × 19 × 29 × 672 × 89 × 281 × 389 × 1.811 × 3.433 × 6.911 × 131.303 × 525.221) / (27 × 7 × 132 × 19 × 232 × 43 × 83 × 151 × 307 × 563) =
- ((22 × 38 × 53 × 13 × 17 × 19 × 29 × 672 × 89 × 281 × 389 × 1.811 × 3.433 × 6.911 × 131.303 × 525.221) : (22 × 13 × 19)) / ((27 × 7 × 132 × 19 × 232 × 43 × 83 × 151 × 307 × 563) : (22 × 13 × 19)) =
- (22 : 22 × 38 × 53 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 29 × 672 × 89 × 281 × 389 × 1.811 × 3.433 × 6.911 × 131.303 × 525.221)/(27 : 22 × 7 × 132 : 13 × 19 : 19 × 232 × 43 × 83 × 151 × 307 × 563) =
- (2(2 - 2) × 38 × 53 × 1 × 17 × 1 × 29 × 672 × 89 × 281 × 389 × 1.811 × 3.433 × 6.911 × 131.303 × 525.221)/(2(7 - 2) × 7 × 13(2 - 1) × 1 × 232 × 43 × 83 × 151 × 307 × 563) =
- (20 × 38 × 53 × 1 × 17 × 1 × 29 × 672 × 89 × 281 × 389 × 1.811 × 3.433 × 6.911 × 131.303 × 525.221)/(25 × 7 × 13 × 1 × 232 × 43 × 83 × 151 × 307 × 563) =
- (1 × 38 × 53 × 1 × 17 × 1 × 29 × 672 × 89 × 281 × 389 × 1.811 × 3.433 × 6.911 × 131.303 × 525.221)/(25 × 7 × 13 × 1 × 232 × 43 × 83 × 151 × 307 × 563) =
- (38 × 53 × 17 × 29 × 672 × 89 × 281 × 389 × 1.811 × 3.433 × 6.911 × 131.303 × 525.221)/(25 × 7 × 13 × 232 × 43 × 83 × 151 × 307 × 563) =
- (6.561 × 125 × 17 × 29 × 4.489 × 89 × 281 × 389 × 1.811 × 3.433 × 6.911 × 131.303 × 525.221)/(32 × 7 × 13 × 529 × 43 × 83 × 151 × 307 × 563) =
- 52.320.559.697.218.095.076.934.508.669.779.648.752.875/143.488.570.263.557.792
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 52.320.559.697.218.095.076.934.508.669.779.648.752.875 : 143.488.570.263.557.792 = - 364.632.246.325.379.264.309.466 und der Rest = - 122.402.172.385.093.803 ⇒
- 52.320.559.697.218.095.076.934.508.669.779.648.752.875 = - 364.632.246.325.379.264.309.466 × 143.488.570.263.557.792 - 122.402.172.385.093.803 ⇒
- 52.320.559.697.218.095.076.934.508.669.779.648.752.875/143.488.570.263.557.792 =
( - 364.632.246.325.379.264.309.466 × 143.488.570.263.557.792 - 122.402.172.385.093.803)/143.488.570.263.557.792 =
( - 364.632.246.325.379.264.309.466 × 143.488.570.263.557.792)/143.488.570.263.557.792 - 122.402.172.385.093.803/143.488.570.263.557.792 =
- 364.632.246.325.379.264.309.466 - 122.402.172.385.093.803/143.488.570.263.557.792 =
- 364.632.246.325.379.264.309.466 122.402.172.385.093.803/143.488.570.263.557.792
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 364.632.246.325.379.264.309.466 - 122.402.172.385.093.803/143.488.570.263.557.792 =
- 364.632.246.325.379.264.309.466 - 122.402.172.385.093.803 : 143.488.570.263.557.792 ≈
- 364.632.246.325.379.264.309.466,853044755832 ≈
- 364.632.246.325.379.264.309.466,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 364.632.246.325.379.264.309.466,853044755832 =
- 364.632.246.325.379.264.309.466,853044755832 × 100/100 =
( - 364.632.246.325.379.264.309.466,853044755832 × 100)/100 =
- 36.463.224.632.537.926.430.946.685,304475583154/100 ≈
- 36.463.224.632.537.926.430.946.685,304475583154% ≈
- 36.463.224.632.537.926.430.946.685,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.213/563 × - 525.221/598 × - 525.190/581 × - 525.212/604 × - 525.236/598 × 525.150/608 × - 525.189/602 × - 525.249/614 = - 52.320.559.697.218.095.076.934.508.669.779.648.752.875/143.488.570.263.557.792
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.213/563 × - 525.221/598 × - 525.190/581 × - 525.212/604 × - 525.236/598 × 525.150/608 × - 525.189/602 × - 525.249/614 = - 364.632.246.325.379.264.309.466 122.402.172.385.093.803/143.488.570.263.557.792
Als Dezimalzahl:
- 525.213/563 × - 525.221/598 × - 525.190/581 × - 525.212/604 × - 525.236/598 × 525.150/608 × - 525.189/602 × - 525.249/614 ≈ - 364.632.246.325.379.264.309.466,85
In Prozent:
- 525.213/563 × - 525.221/598 × - 525.190/581 × - 525.212/604 × - 525.236/598 × 525.150/608 × - 525.189/602 × - 525.249/614 ≈ - 36.463.224.632.537.926.430.946.685,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.