- 525.212/586 × - 525.226/583 × - 525.217/568 × - 525.242/580 × - 525.242/620 × 525.189/587 × 525.240/615 × 525.261/617 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.212/586 × - 525.226/583 × - 525.217/568 × - 525.242/580 × - 525.242/620 × 525.189/587 × 525.240/615 × 525.261/617 =
- 525.212/586 × 525.226/583 × 525.217/568 × 525.242/580 × 525.242/620 × 525.189/587 × 525.240/615 × 525.261/617
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.212/586
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.212 = 22 × 131.303
586 = 2 × 293
ggT (525.212; 586) = 2
525.212/586 =
(525.212 : 2)/(586 : 2) =
262.606/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.212/586 =
(22 × 131.303)/(2 × 293) =
((22 × 131.303) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 131.303)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 131.303)/(1 × 293) =
(21 × 131.303)/(1 × 293) =
(2 × 131.303)/(1 × 293) =
262.606/293
Der Bruch: 525.226/583
525.226/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.226 = 2 × 13 × 20.201
583 = 11 × 53
ggT (525.226; 583) = 1
Der Bruch: 525.217/568
525.217/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.217 = 7 × 11 × 19 × 359
568 = 23 × 71
ggT (525.217; 568) = 1
Der Bruch: 525.242/580
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.242 = 2 × 262.621
580 = 22 × 5 × 29
ggT (525.242; 580) = 2
525.242/580 =
(525.242 : 2)/(580 : 2) =
262.621/290
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.242/580 =
(2 × 262.621)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 262.621) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 262.621)/(22 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 262.621)/(2(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 262.621)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 262.621)/(2 × 5 × 29) =
262.621/290
Der Bruch: 525.242/620
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.242 = 2 × 262.621
620 = 22 × 5 × 31
ggT (525.242; 620) = 2
525.242/620 =
(525.242 : 2)/(620 : 2) =
262.621/310
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.242/620 =
(2 × 262.621)/(22 × 5 × 31) =
((2 × 262.621) : 2)/((22 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 262.621)/(22 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 262.621)/(2(2 - 1) × 5 × 31) =
(1 × 262.621)/(21 × 5 × 31) =
(1 × 262.621)/(2 × 5 × 31) =
262.621/310
Der Bruch: 525.189/587
525.189/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.189 = 3 × 7 × 89 × 281
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.189; 587) = 1
Der Bruch: 525.240/615
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.240 = 23 × 32 × 5 × 1.459
615 = 3 × 5 × 41
ggT (525.240; 615) = 3 × 5 = 15
525.240/615 =
(525.240 : 15)/(615 : 15) =
35.016/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.240/615 =
(23 × 32 × 5 × 1.459)/(3 × 5 × 41) =
((23 × 32 × 5 × 1.459) : (3 × 5))/((3 × 5 × 41) : (3 × 5)) =
(23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 1.459)/(3 : 3 × 5 : 5 × 41) =
(23 × 3(2 - 1) × 1 × 1.459)/(1 × 1 × 41) =
(23 × 3 × 1 × 1.459)/(1 × 1 × 41) =
35.016/41
Der Bruch: 525.261/617
525.261/617 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.261 = 3 × 112 × 1.447
617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.261; 617) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.212/586 × 525.226/583 × 525.217/568 × 525.242/580 × 525.242/620 × 525.189/587 × 525.240/615 × 525.261/617 =
- 262.606/293 × 525.226/583 × 525.217/568 × 262.621/290 × 262.621/310 × 525.189/587 × 35.016/41 × 525.261/617
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.606/293 × 525.226/583 × 525.217/568 × 262.621/290 × 262.621/310 × 525.189/587 × 35.016/41 × 525.261/617 =
- (262.606 × 525.226 × 525.217 × 262.621 × 262.621 × 525.189 × 35.016 × 525.261) / (293 × 583 × 568 × 290 × 310 × 587 × 41 × 617) =
- (2 × 131.303 × 2 × 13 × 20.201 × 7 × 11 × 19 × 359 × 262.621 × 262.621 × 3 × 7 × 89 × 281 × 23 × 3 × 1.459 × 3 × 112 × 1.447) / (293 × 11 × 53 × 23 × 71 × 2 × 5 × 29 × 2 × 5 × 31 × 587 × 41 × 617) =
- (25 × 33 × 72 × 113 × 13 × 19 × 89 × 281 × 359 × 1.447 × 1.459 × 20.201 × 131.303 × 262.6212) / (25 × 52 × 11 × 29 × 31 × 41 × 53 × 71 × 293 × 587 × 617)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 72 × 113 × 13 × 19 × 89 × 281 × 359 × 1.447 × 1.459 × 20.201 × 131.303 × 262.6212; 25 × 52 × 11 × 29 × 31 × 41 × 53 × 71 × 293 × 587 × 617) = 25 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 72 × 113 × 13 × 19 × 89 × 281 × 359 × 1.447 × 1.459 × 20.201 × 131.303 × 262.6212) / (25 × 52 × 11 × 29 × 31 × 41 × 53 × 71 × 293 × 587 × 617) =
- ((25 × 33 × 72 × 113 × 13 × 19 × 89 × 281 × 359 × 1.447 × 1.459 × 20.201 × 131.303 × 262.6212) : (25 × 11)) / ((25 × 52 × 11 × 29 × 31 × 41 × 53 × 71 × 293 × 587 × 617) : (25 × 11)) =
- (25 : 25 × 33 × 72 × 113 : 11 × 13 × 19 × 89 × 281 × 359 × 1.447 × 1.459 × 20.201 × 131.303 × 262.6212)/(25 : 25 × 52 × 11 : 11 × 29 × 31 × 41 × 53 × 71 × 293 × 587 × 617) =
- (2(5 - 5) × 33 × 72 × 11(3 - 1) × 13 × 19 × 89 × 281 × 359 × 1.447 × 1.459 × 20.201 × 131.303 × 262.6212)/(2(5 - 5) × 52 × 1 × 29 × 31 × 41 × 53 × 71 × 293 × 587 × 617) =
- (20 × 33 × 72 × 112 × 13 × 19 × 89 × 281 × 359 × 1.447 × 1.459 × 20.201 × 131.303 × 262.6212)/(20 × 52 × 1 × 29 × 31 × 41 × 53 × 71 × 293 × 587 × 617) =
- (1 × 33 × 72 × 112 × 13 × 19 × 89 × 281 × 359 × 1.447 × 1.459 × 20.201 × 131.303 × 262.6212)/(1 × 52 × 1 × 29 × 31 × 41 × 53 × 71 × 293 × 587 × 617) =
- (33 × 72 × 112 × 13 × 19 × 89 × 281 × 359 × 1.447 × 1.459 × 20.201 × 131.303 × 262.6212)/(52 × 29 × 31 × 41 × 53 × 71 × 293 × 587 × 617) =
- (27 × 49 × 121 × 13 × 19 × 89 × 281 × 359 × 1.447 × 1.459 × 20.201 × 131.303 × 68.969.789.641)/(25 × 29 × 31 × 41 × 53 × 71 × 293 × 587 × 617) =
- 137.108.122.822.357.529.249.785.284.383.456.727.797.049/367.966.821.257.309.975
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 137.108.122.822.357.529.249.785.284.383.456.727.797.049 : 367.966.821.257.309.975 = - 372.610.015.092.858.754.190.482 und der Rest = - 85.666.450.659.139.099 ⇒
- 137.108.122.822.357.529.249.785.284.383.456.727.797.049 = - 372.610.015.092.858.754.190.482 × 367.966.821.257.309.975 - 85.666.450.659.139.099 ⇒
- 137.108.122.822.357.529.249.785.284.383.456.727.797.049/367.966.821.257.309.975 =
( - 372.610.015.092.858.754.190.482 × 367.966.821.257.309.975 - 85.666.450.659.139.099)/367.966.821.257.309.975 =
( - 372.610.015.092.858.754.190.482 × 367.966.821.257.309.975)/367.966.821.257.309.975 - 85.666.450.659.139.099/367.966.821.257.309.975 =
- 372.610.015.092.858.754.190.482 - 85.666.450.659.139.099/367.966.821.257.309.975 =
- 372.610.015.092.858.754.190.482 85.666.450.659.139.099/367.966.821.257.309.975
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 372.610.015.092.858.754.190.482 - 85.666.450.659.139.099/367.966.821.257.309.975 =
- 372.610.015.092.858.754.190.482 - 85.666.450.659.139.099 : 367.966.821.257.309.975 ≈
- 372.610.015.092.858.754.190.482,232810258181 ≈
- 372.610.015.092.858.754.190.482,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 372.610.015.092.858.754.190.482,232810258181 =
- 372.610.015.092.858.754.190.482,232810258181 × 100/100 =
( - 372.610.015.092.858.754.190.482,232810258181 × 100)/100 =
- 37.261.001.509.285.875.419.048.223,28102581815/100 ≈
- 37.261.001.509.285.875.419.048.223,28102581815% ≈
- 37.261.001.509.285.875.419.048.223,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.212/586 × - 525.226/583 × - 525.217/568 × - 525.242/580 × - 525.242/620 × 525.189/587 × 525.240/615 × 525.261/617 = - 137.108.122.822.357.529.249.785.284.383.456.727.797.049/367.966.821.257.309.975
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.212/586 × - 525.226/583 × - 525.217/568 × - 525.242/580 × - 525.242/620 × 525.189/587 × 525.240/615 × 525.261/617 = - 372.610.015.092.858.754.190.482 85.666.450.659.139.099/367.966.821.257.309.975
Als Dezimalzahl:
- 525.212/586 × - 525.226/583 × - 525.217/568 × - 525.242/580 × - 525.242/620 × 525.189/587 × 525.240/615 × 525.261/617 ≈ - 372.610.015.092.858.754.190.482,23
In Prozent:
- 525.212/586 × - 525.226/583 × - 525.217/568 × - 525.242/580 × - 525.242/620 × 525.189/587 × 525.240/615 × 525.261/617 ≈ - 37.261.001.509.285.875.419.048.223,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.