- 525.199/563 × 525.224/590 × - 525.194/561 × 525.194/598 × 525.225/605 × - 525.144/596 × - 525.201/618 × - 525.225/590 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.199/563 × 525.224/590 × - 525.194/561 × 525.194/598 × 525.225/605 × - 525.144/596 × - 525.201/618 × - 525.225/590 =
- 525.199/563 × 525.224/590 × 525.194/561 × 525.194/598 × 525.225/605 × 525.144/596 × 525.201/618 × 525.225/590
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.199/563
525.199/563 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.199; 563) = 1
Der Bruch: 525.224/590
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.224 = 23 × 7 × 83 × 113
590 = 2 × 5 × 59
ggT (525.224; 590) = 2
525.224/590 =
(525.224 : 2)/(590 : 2) =
262.612/295
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.224/590 =
(23 × 7 × 83 × 113)/(2 × 5 × 59) =
((23 × 7 × 83 × 113) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 83 × 113)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(3 - 1) × 7 × 83 × 113)/(1 × 5 × 59) =
(22 × 7 × 83 × 113)/(1 × 5 × 59) =
262.612/295
Der Bruch: 525.194/561
525.194/561 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.194 = 2 × 262.597
561 = 3 × 11 × 17
ggT (525.194; 561) = 1
Der Bruch: 525.194/598
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.194 = 2 × 262.597
598 = 2 × 13 × 23
ggT (525.194; 598) = 2
525.194/598 =
(525.194 : 2)/(598 : 2) =
262.597/299
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.194/598 =
(2 × 262.597)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 262.597) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 262.597)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 262.597)/(1 × 13 × 23) =
262.597/299
Der Bruch: 525.225/605
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.225 = 3 × 52 × 47 × 149
605 = 5 × 112
ggT (525.225; 605) = 5
525.225/605 =
(525.225 : 5)/(605 : 5) =
105.045/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.225/605 =
(3 × 52 × 47 × 149)/(5 × 112) =
((3 × 52 × 47 × 149) : 5)/((5 × 112) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 47 × 149)/(5 : 5 × 112) =
(3 × 5(2 - 1) × 47 × 149)/(1 × 112) =
(3 × 51 × 47 × 149)/(1 × 112) =
(3 × 5 × 47 × 149)/(1 × 112) =
105.045/121
Der Bruch: 525.144/596
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.144 = 23 × 3 × 21.881
596 = 22 × 149
ggT (525.144; 596) = 22 = 4
525.144/596 =
(525.144 : 4)/(596 : 4) =
131.286/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.144/596 =
(23 × 3 × 21.881)/(22 × 149) =
((23 × 3 × 21.881) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 21.881)/(22 : 22 × 149) =
(2(3 - 2) × 3 × 21.881)/(2(2 - 2) × 149) =
(21 × 3 × 21.881)/(20 × 149) =
(2 × 3 × 21.881)/(1 × 149) =
131.286/149
Der Bruch: 525.201/618
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.201 = 3 × 175.067
618 = 2 × 3 × 103
ggT (525.201; 618) = 3
525.201/618 =
(525.201 : 3)/(618 : 3) =
175.067/206
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.201/618 =
(3 × 175.067)/(2 × 3 × 103) =
((3 × 175.067) : 3)/((2 × 3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 175.067)/(2 × 3 : 3 × 103) =
(1 × 175.067)/(2 × 1 × 103) =
175.067/206
Der Bruch: 525.225/590
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.225 = 3 × 52 × 47 × 149
590 = 2 × 5 × 59
ggT (525.225; 590) = 5
525.225/590 =
(525.225 : 5)/(590 : 5) =
105.045/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.225/590 =
(3 × 52 × 47 × 149)/(2 × 5 × 59) =
((3 × 52 × 47 × 149) : 5)/((2 × 5 × 59) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 47 × 149)/(2 × 5 : 5 × 59) =
(3 × 5(2 - 1) × 47 × 149)/(2 × 1 × 59) =
(3 × 51 × 47 × 149)/(2 × 1 × 59) =
(3 × 5 × 47 × 149)/(2 × 1 × 59) =
105.045/118
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.199/563 × 525.224/590 × 525.194/561 × 525.194/598 × 525.225/605 × 525.144/596 × 525.201/618 × 525.225/590 =
- 525.199/563 × 262.612/295 × 525.194/561 × 262.597/299 × 105.045/121 × 131.286/149 × 175.067/206 × 105.045/118
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.199/563 × 262.612/295 × 525.194/561 × 262.597/299 × 105.045/121 × 131.286/149 × 175.067/206 × 105.045/118 =
- (525.199 × 262.612 × 525.194 × 262.597 × 105.045 × 131.286 × 175.067 × 105.045) / (563 × 295 × 561 × 299 × 121 × 149 × 206 × 118) =
- (525.199 × 22 × 7 × 83 × 113 × 2 × 262.597 × 262.597 × 3 × 5 × 47 × 149 × 2 × 3 × 21.881 × 175.067 × 3 × 5 × 47 × 149) / (563 × 5 × 59 × 3 × 11 × 17 × 13 × 23 × 112 × 149 × 2 × 103 × 2 × 59) =
- (24 × 33 × 52 × 7 × 472 × 83 × 113 × 1492 × 21.881 × 175.067 × 262.5972 × 525.199) / (22 × 3 × 5 × 113 × 13 × 17 × 23 × 592 × 103 × 149 × 563)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 52 × 7 × 472 × 83 × 113 × 1492 × 21.881 × 175.067 × 262.5972 × 525.199; 22 × 3 × 5 × 113 × 13 × 17 × 23 × 592 × 103 × 149 × 563) = 22 × 3 × 5 × 149
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 52 × 7 × 472 × 83 × 113 × 1492 × 21.881 × 175.067 × 262.5972 × 525.199) / (22 × 3 × 5 × 113 × 13 × 17 × 23 × 592 × 103 × 149 × 563) =
- ((24 × 33 × 52 × 7 × 472 × 83 × 113 × 1492 × 21.881 × 175.067 × 262.5972 × 525.199) : (22 × 3 × 5 × 149)) / ((22 × 3 × 5 × 113 × 13 × 17 × 23 × 592 × 103 × 149 × 563) : (22 × 3 × 5 × 149)) =
- (24 : 22 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 × 472 × 83 × 113 × 1492 : 149 × 21.881 × 175.067 × 262.5972 × 525.199)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 113 × 13 × 17 × 23 × 592 × 103 × 149 : 149 × 563) =
- (2(4 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 472 × 83 × 113 × 149(2 - 1) × 21.881 × 175.067 × 262.5972 × 525.199)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 113 × 13 × 17 × 23 × 592 × 103 × 1 × 563) =
- (22 × 32 × 51 × 7 × 472 × 83 × 113 × 1491 × 21.881 × 175.067 × 262.5972 × 525.199)/(20 × 1 × 1 × 113 × 13 × 17 × 23 × 592 × 103 × 1 × 563) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 472 × 83 × 113 × 149 × 21.881 × 175.067 × 262.5972 × 525.199)/(1 × 1 × 1 × 113 × 13 × 17 × 23 × 592 × 103 × 1 × 563) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 472 × 83 × 113 × 149 × 21.881 × 175.067 × 262.5972 × 525.199)/(113 × 13 × 17 × 23 × 592 × 103 × 563) =
- (4 × 9 × 5 × 7 × 2.209 × 83 × 113 × 149 × 21.881 × 175.067 × 68.957.184.409 × 525.199)/(1.331 × 13 × 17 × 23 × 3.481 × 103 × 563) =
- 539.614.898.730.965.802.669.921.517.228.911.658.980/1.365.676.411.027.357
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 539.614.898.730.965.802.669.921.517.228.911.658.980 : 1.365.676.411.027.357 = - 395.126.469.472.391.236.788.057 und der Rest = - 458.740.673.783.631 ⇒
- 539.614.898.730.965.802.669.921.517.228.911.658.980 = - 395.126.469.472.391.236.788.057 × 1.365.676.411.027.357 - 458.740.673.783.631 ⇒
- 539.614.898.730.965.802.669.921.517.228.911.658.980/1.365.676.411.027.357 =
( - 395.126.469.472.391.236.788.057 × 1.365.676.411.027.357 - 458.740.673.783.631)/1.365.676.411.027.357 =
( - 395.126.469.472.391.236.788.057 × 1.365.676.411.027.357)/1.365.676.411.027.357 - 458.740.673.783.631/1.365.676.411.027.357 =
- 395.126.469.472.391.236.788.057 - 458.740.673.783.631/1.365.676.411.027.357 =
- 395.126.469.472.391.236.788.057 458.740.673.783.631/1.365.676.411.027.357
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 395.126.469.472.391.236.788.057 - 458.740.673.783.631/1.365.676.411.027.357 =
- 395.126.469.472.391.236.788.057 - 458.740.673.783.631 : 1.365.676.411.027.357 ≈
- 395.126.469.472.391.236.788.057,335907298449 ≈
- 395.126.469.472.391.236.788.057,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 395.126.469.472.391.236.788.057,335907298449 =
- 395.126.469.472.391.236.788.057,335907298449 × 100/100 =
( - 395.126.469.472.391.236.788.057,335907298449 × 100)/100 =
- 39.512.646.947.239.123.678.805.733,590729844893/100 =
- 39.512.646.947.239.123.678.805.733,590729844893% ≈
- 39.512.646.947.239.123.678.805.733,59%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.199/563 × 525.224/590 × - 525.194/561 × 525.194/598 × 525.225/605 × - 525.144/596 × - 525.201/618 × - 525.225/590 = - 539.614.898.730.965.802.669.921.517.228.911.658.980/1.365.676.411.027.357
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.199/563 × 525.224/590 × - 525.194/561 × 525.194/598 × 525.225/605 × - 525.144/596 × - 525.201/618 × - 525.225/590 = - 395.126.469.472.391.236.788.057 458.740.673.783.631/1.365.676.411.027.357
Als Dezimalzahl:
- 525.199/563 × 525.224/590 × - 525.194/561 × 525.194/598 × 525.225/605 × - 525.144/596 × - 525.201/618 × - 525.225/590 ≈ - 395.126.469.472.391.236.788.057,34
In Prozent:
- 525.199/563 × 525.224/590 × - 525.194/561 × 525.194/598 × 525.225/605 × - 525.144/596 × - 525.201/618 × - 525.225/590 ≈ - 39.512.646.947.239.123.678.805.733,59%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.