- 525.197/558 × 525.200/583 × - 525.185/567 × 525.185/589 × - 525.219/585 × 525.133/579 × - 525.170/594 × - 525.234/603 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.197/558 × 525.200/583 × - 525.185/567 × 525.185/589 × - 525.219/585 × 525.133/579 × - 525.170/594 × - 525.234/603 =
- 525.197/558 × 525.200/583 × 525.185/567 × 525.185/589 × 525.219/585 × 525.133/579 × 525.170/594 × 525.234/603
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.197/558
525.197/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.197 = 103 × 5.099
558 = 2 × 32 × 31
ggT (525.197; 558) = 1
Der Bruch: 525.200/583
525.200/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.200 = 24 × 52 × 13 × 101
583 = 11 × 53
ggT (525.200; 583) = 1
Der Bruch: 525.185/567
525.185/567 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.185 = 5 × 105.037
567 = 34 × 7
ggT (525.185; 567) = 1
Der Bruch: 525.185/589
525.185/589 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.185 = 5 × 105.037
589 = 19 × 31
ggT (525.185; 589) = 1
Der Bruch: 525.219/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.219 = 3 × 29 × 6.037
585 = 32 × 5 × 13
ggT (525.219; 585) = 3
525.219/585 =
(525.219 : 3)/(585 : 3) =
175.073/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.219/585 =
(3 × 29 × 6.037)/(32 × 5 × 13) =
((3 × 29 × 6.037) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 29 × 6.037)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 29 × 6.037)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 29 × 6.037)/(31 × 5 × 13) =
(1 × 29 × 6.037)/(3 × 5 × 13) =
175.073/195
Der Bruch: 525.133/579
525.133/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.133 = 73 × 1.531
579 = 3 × 193
ggT (525.133; 579) = 1
Der Bruch: 525.170/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.170 = 2 × 5 × 52.517
594 = 2 × 33 × 11
ggT (525.170; 594) = 2
525.170/594 =
(525.170 : 2)/(594 : 2) =
262.585/297
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.170/594 =
(2 × 5 × 52.517)/(2 × 33 × 11) =
((2 × 5 × 52.517) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.517)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(1 × 5 × 52.517)/(1 × 33 × 11) =
262.585/297
Der Bruch: 525.234/603
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.234 = 2 × 3 × 87.539
603 = 32 × 67
ggT (525.234; 603) = 3
525.234/603 =
(525.234 : 3)/(603 : 3) =
175.078/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.234/603 =
(2 × 3 × 87.539)/(32 × 67) =
((2 × 3 × 87.539) : 3)/((32 × 67) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.539)/(32 : 3 × 67) =
(2 × 1 × 87.539)/(3(2 - 1) × 67) =
(2 × 1 × 87.539)/(31 × 67) =
(2 × 1 × 87.539)/(3 × 67) =
175.078/201
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.197/558 × 525.200/583 × 525.185/567 × 525.185/589 × 525.219/585 × 525.133/579 × 525.170/594 × 525.234/603 =
- 525.197/558 × 525.200/583 × 525.185/567 × 525.185/589 × 175.073/195 × 525.133/579 × 262.585/297 × 175.078/201
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.197/558 × 525.200/583 × 525.185/567 × 525.185/589 × 175.073/195 × 525.133/579 × 262.585/297 × 175.078/201 =
- (525.197 × 525.200 × 525.185 × 525.185 × 175.073 × 525.133 × 262.585 × 175.078) / (558 × 583 × 567 × 589 × 195 × 579 × 297 × 201) =
- (103 × 5.099 × 24 × 52 × 13 × 101 × 5 × 105.037 × 5 × 105.037 × 29 × 6.037 × 73 × 1.531 × 5 × 52.517 × 2 × 87.539) / (2 × 32 × 31 × 11 × 53 × 34 × 7 × 19 × 31 × 3 × 5 × 13 × 3 × 193 × 33 × 11 × 3 × 67) =
- (25 × 55 × 73 × 13 × 29 × 101 × 103 × 1.531 × 5.099 × 6.037 × 52.517 × 87.539 × 105.0372) / (2 × 312 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 312 × 53 × 67 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 55 × 73 × 13 × 29 × 101 × 103 × 1.531 × 5.099 × 6.037 × 52.517 × 87.539 × 105.0372; 2 × 312 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 312 × 53 × 67 × 193) = 2 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 55 × 73 × 13 × 29 × 101 × 103 × 1.531 × 5.099 × 6.037 × 52.517 × 87.539 × 105.0372) / (2 × 312 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 312 × 53 × 67 × 193) =
- ((25 × 55 × 73 × 13 × 29 × 101 × 103 × 1.531 × 5.099 × 6.037 × 52.517 × 87.539 × 105.0372) : (2 × 5 × 7 × 13)) / ((2 × 312 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 312 × 53 × 67 × 193) : (2 × 5 × 7 × 13)) =
- (25 : 2 × 55 : 5 × 73 : 7 × 13 : 13 × 29 × 101 × 103 × 1.531 × 5.099 × 6.037 × 52.517 × 87.539 × 105.0372)/(2 : 2 × 312 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 × 312 × 53 × 67 × 193) =
- (2(5 - 1) × 5(5 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 29 × 101 × 103 × 1.531 × 5.099 × 6.037 × 52.517 × 87.539 × 105.0372)/(1 × 312 × 1 × 1 × 112 × 1 × 19 × 312 × 53 × 67 × 193) =
- (24 × 54 × 72 × 1 × 29 × 101 × 103 × 1.531 × 5.099 × 6.037 × 52.517 × 87.539 × 105.0372)/(1 × 312 × 1 × 1 × 112 × 1 × 19 × 312 × 53 × 67 × 193) =
- (24 × 54 × 72 × 29 × 101 × 103 × 1.531 × 5.099 × 6.037 × 52.517 × 87.539 × 105.0372)/(312 × 112 × 19 × 312 × 53 × 67 × 193) =
- (16 × 625 × 49 × 29 × 101 × 103 × 1.531 × 5.099 × 6.037 × 52.517 × 87.539 × 11.032.771.369)/(531.441 × 121 × 19 × 961 × 53 × 67 × 193) =
- 353.362.259.976.637.692.022.041.231.914.661.719.330.000/804.684.057.068.147.157
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 353.362.259.976.637.692.022.041.231.914.661.719.330.000 : 804.684.057.068.147.157 = - 439.131.677.672.485.707.816.155 und der Rest = - 738.263.023.077.408.665 ⇒
- 353.362.259.976.637.692.022.041.231.914.661.719.330.000 = - 439.131.677.672.485.707.816.155 × 804.684.057.068.147.157 - 738.263.023.077.408.665 ⇒
- 353.362.259.976.637.692.022.041.231.914.661.719.330.000/804.684.057.068.147.157 =
( - 439.131.677.672.485.707.816.155 × 804.684.057.068.147.157 - 738.263.023.077.408.665)/804.684.057.068.147.157 =
( - 439.131.677.672.485.707.816.155 × 804.684.057.068.147.157)/804.684.057.068.147.157 - 738.263.023.077.408.665/804.684.057.068.147.157 =
- 439.131.677.672.485.707.816.155 - 738.263.023.077.408.665/804.684.057.068.147.157 =
- 439.131.677.672.485.707.816.155 738.263.023.077.408.665/804.684.057.068.147.157
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 439.131.677.672.485.707.816.155 - 738.263.023.077.408.665/804.684.057.068.147.157 =
- 439.131.677.672.485.707.816.155 - 738.263.023.077.408.665 : 804.684.057.068.147.157 ≈
- 439.131.677.672.485.707.816.155,917457002649 ≈
- 439.131.677.672.485.707.816.155,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 439.131.677.672.485.707.816.155,917457002649 =
- 439.131.677.672.485.707.816.155,917457002649 × 100/100 =
( - 439.131.677.672.485.707.816.155,917457002649 × 100)/100 =
- 43.913.167.767.248.570.781.615.591,745700264929/100 ≈
- 43.913.167.767.248.570.781.615.591,745700264929% ≈
- 43.913.167.767.248.570.781.615.591,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.197/558 × 525.200/583 × - 525.185/567 × 525.185/589 × - 525.219/585 × 525.133/579 × - 525.170/594 × - 525.234/603 = - 353.362.259.976.637.692.022.041.231.914.661.719.330.000/804.684.057.068.147.157
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.197/558 × 525.200/583 × - 525.185/567 × 525.185/589 × - 525.219/585 × 525.133/579 × - 525.170/594 × - 525.234/603 = - 439.131.677.672.485.707.816.155 738.263.023.077.408.665/804.684.057.068.147.157
Als Dezimalzahl:
- 525.197/558 × 525.200/583 × - 525.185/567 × 525.185/589 × - 525.219/585 × 525.133/579 × - 525.170/594 × - 525.234/603 ≈ - 439.131.677.672.485.707.816.155,92
In Prozent:
- 525.197/558 × 525.200/583 × - 525.185/567 × 525.185/589 × - 525.219/585 × 525.133/579 × - 525.170/594 × - 525.234/603 ≈ - 43.913.167.767.248.570.781.615.591,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.