- ^525.194/₅₇₁ × - ^525.205/₅₈₀ × - ^525.192/₅₅₅ × ^525.223/₅₇₅ × - ^525.222/₆₀₂ × - ^525.158/₅₇₇ × - ^525.215/₅₈₉ × - ^525.234/₆₀₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^525.194/₅₇₁ × - ^525.205/₅₈₀ × - ^525.192/₅₅₅ × ^525.223/₅₇₅ × - ^525.222/₆₀₂ × - ^525.158/₅₇₇ × - ^525.215/₅₈₉ × - ^525.234/₆₀₄ =

- ^525.194/₅₇₁ × ^525.205/₅₈₀ × ^525.192/₅₅₅ × ^525.223/₅₇₅ × ^525.222/₆₀₂ × ^525.158/₅₇₇ × ^525.215/₅₈₉ × ^525.234/₆₀₄

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^525.194/₅₇₁

^525.194/₅₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.194 = 2 × 262.597

571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.194; 571) = 1

Der Bruch: ^525.205/₅₈₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.205 = 5 × 23 × 4.567

580 = 2² × 5 × 29

ggT (525.205; 580) = 5

^525.205/₅₈₀ =

^{(525.205 : 5)}/_{(580 : 5)} =

^105.041/₁₁₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.205/₅₈₀ =

^{(5 × 23 × 4.567)}/_{(2² × 5 × 29)} =

^{((5 × 23 × 4.567) : 5)}/_{((2² × 5 × 29) : 5)} =

^{(5 : 5 × 23 × 4.567)}/_{(2² × 5 : 5 × 29)} =

^{(1 × 23 × 4.567)}/_{(2² × 1 × 29)} =

^105.041/₁₁₆

Der Bruch: ^525.192/₅₅₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.192 = 2³ × 3 × 79 × 277

555 = 3 × 5 × 37

ggT (525.192; 555) = 3

^525.192/₅₅₅ =

^{(525.192 : 3)}/_{(555 : 3)} =

^175.064/₁₈₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.192/₅₅₅ =

^{(2³ × 3 × 79 × 277)}/_{(3 × 5 × 37)} =

^{((2³ × 3 × 79 × 277) : 3)}/_{((3 × 5 × 37) : 3)} =

^{(2³ × 3 : 3 × 79 × 277)}/_{(3 : 3 × 5 × 37)} =

^{(2³ × 1 × 79 × 277)}/_{(1 × 5 × 37)} =

^175.064/₁₈₅

Der Bruch: ^525.223/₅₇₅

^525.223/₅₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.223 = 659 × 797

575 = 5² × 23

ggT (525.223; 575) = 1

Der Bruch: ^525.222/₆₀₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.222 = 2 × 3² × 29.179

602 = 2 × 7 × 43

ggT (525.222; 602) = 2

^525.222/₆₀₂ =

^{(525.222 : 2)}/_{(602 : 2)} =

^262.611/₃₀₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.222/₆₀₂ =

^{(2 × 3² × 29.179)}/_{(2 × 7 × 43)} =

^{((2 × 3² × 29.179) : 2)}/_{((2 × 7 × 43) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3² × 29.179)}/_{(2 : 2 × 7 × 43)} =

^{(1 × 3² × 29.179)}/_{(1 × 7 × 43)} =

^262.611/₃₀₁

Der Bruch: ^525.158/₅₇₇

^525.158/₅₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.158 = 2 × 97 × 2.707

577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.158; 577) = 1

Der Bruch: ^525.215/₅₈₉

^525.215/₅₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.215 = 5 × 17 × 37 × 167

589 = 19 × 31

ggT (525.215; 589) = 1

Der Bruch: ^525.234/₆₀₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.234 = 2 × 3 × 87.539

604 = 2² × 151

ggT (525.234; 604) = 2

^525.234/₆₀₄ =

^{(525.234 : 2)}/_{(604 : 2)} =

^262.617/₃₀₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.234/₆₀₄ =

^{(2 × 3 × 87.539)}/_{(2² × 151)} =

^{((2 × 3 × 87.539) : 2)}/_{((2² × 151) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 87.539)}/_{(2² : 2 × 151)} =

^{(1 × 3 × 87.539)}/_{(2^{(2 - 1)} × 151)} =

^{(1 × 3 × 87.539)}/_{(2¹ × 151)} =

^{(1 × 3 × 87.539)}/_{(2 × 151)} =

^262.617/₃₀₂

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^525.194/₅₇₁ × ^525.205/₅₈₀ × ^525.192/₅₅₅ × ^525.223/₅₇₅ × ^525.222/₆₀₂ × ^525.158/₅₇₇ × ^525.215/₅₈₉ × ^525.234/₆₀₄ =

- ^525.194/₅₇₁ × ^105.041/₁₁₆ × ^175.064/₁₈₅ × ^525.223/₅₇₅ × ^262.611/₃₀₁ × ^525.158/₅₇₇ × ^525.215/₅₈₉ × ^262.617/₃₀₂

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^525.194/₅₇₁ × ^105.041/₁₁₆ × ^175.064/₁₈₅ × ^525.223/₅₇₅ × ^262.611/₃₀₁ × ^525.158/₅₇₇ × ^525.215/₅₈₉ × ^262.617/₃₀₂ =

- ^{(525.194 × 105.041 × 175.064 × 525.223 × 262.611 × 525.158 × 525.215 × 262.617)} / _{(571 × 116 × 185 × 575 × 301 × 577 × 589 × 302)} =

- ^{(2 × 262.597 × 23 × 4.567 × 2³ × 79 × 277 × 659 × 797 × 3² × 29.179 × 2 × 97 × 2.707 × 5 × 17 × 37 × 167 × 3 × 87.539)} / _{(571 × 2² × 29 × 5 × 37 × 5² × 23 × 7 × 43 × 577 × 19 × 31 × 2 × 151)} =

- ^{(2⁵ × 3³ × 5 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 167 × 277 × 659 × 797 × 2.707 × 4.567 × 29.179 × 87.539 × 262.597)} / _{(2³ × 5³ × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 151 × 571 × 577)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 3³ × 5 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 167 × 277 × 659 × 797 × 2.707 × 4.567 × 29.179 × 87.539 × 262.597; 2³ × 5³ × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 151 × 571 × 577) = 2³ × 5 × 23 × 37

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 3³ × 5 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 167 × 277 × 659 × 797 × 2.707 × 4.567 × 29.179 × 87.539 × 262.597)} / _{(2³ × 5³ × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 151 × 571 × 577)} =

- ^{((2⁵ × 3³ × 5 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 167 × 277 × 659 × 797 × 2.707 × 4.567 × 29.179 × 87.539 × 262.597) : (2³ × 5 × 23 × 37))} / _{((2³ × 5³ × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 151 × 571 × 577) : (2³ × 5 × 23 × 37))} =

- ^{(2⁵ : 2³ × 3³ × 5 : 5 × 17 × 23 : 23 × 37 : 37 × 79 × 97 × 167 × 277 × 659 × 797 × 2.707 × 4.567 × 29.179 × 87.539 × 262.597)}/_{(2³ : 2³ × 5³ : 5 × 7 × 19 × 23 : 23 × 29 × 31 × 37 : 37 × 43 × 151 × 571 × 577)} =

- ^{(2^{(5 - 3)} × 3³ × 1 × 17 × 1 × 1 × 79 × 97 × 167 × 277 × 659 × 797 × 2.707 × 4.567 × 29.179 × 87.539 × 262.597)}/_{(2^{(3 - 3)} × 5^{(3 - 1)} × 7 × 19 × 1 × 29 × 31 × 1 × 43 × 151 × 571 × 577)} =

- ^{(2² × 3³ × 1 × 17 × 1 × 1 × 79 × 97 × 167 × 277 × 659 × 797 × 2.707 × 4.567 × 29.179 × 87.539 × 262.597)}/_{(2⁰ × 5² × 7 × 19 × 1 × 29 × 31 × 1 × 43 × 151 × 571 × 577)} =

- ^{(2² × 3³ × 1 × 17 × 1 × 1 × 79 × 97 × 167 × 277 × 659 × 797 × 2.707 × 4.567 × 29.179 × 87.539 × 262.597)}/_{(1 × 5² × 7 × 19 × 1 × 29 × 31 × 1 × 43 × 151 × 571 × 577)} =

- ^{(2² × 3³ × 17 × 79 × 97 × 167 × 277 × 659 × 797 × 2.707 × 4.567 × 29.179 × 87.539 × 262.597)}/_{(5² × 7 × 19 × 29 × 31 × 43 × 151 × 571 × 577)} =

- ^{(4 × 27 × 17 × 79 × 97 × 167 × 277 × 659 × 797 × 2.707 × 4.567 × 29.179 × 87.539 × 262.597)}/_{(25 × 7 × 19 × 29 × 31 × 43 × 151 × 571 × 577)} =

- ^{2.834.604.625.125.968.289.977.851.666.766.589.010.308}/_{6.394.530.536.574.425}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 2.834.604.625.125.968.289.977.851.666.766.589.010.308 : 6.394.530.536.574.425 = - 443.285.806.348.573.177.048.328 und der Rest = - 4.775.796.795.198.908 ⇒

- 2.834.604.625.125.968.289.977.851.666.766.589.010.308 = - 443.285.806.348.573.177.048.328 × 6.394.530.536.574.425 - 4.775.796.795.198.908 ⇒

- ^{2.834.604.625.125.968.289.977.851.666.766.589.010.308}/_{6.394.530.536.574.425} =

^{( - 443.285.806.348.573.177.048.328 × 6.394.530.536.574.425 - 4.775.796.795.198.908)}/_{6.394.530.536.574.425} =

^{( - 443.285.806.348.573.177.048.328 × 6.394.530.536.574.425)}/_{6.394.530.536.574.425} - ^{4.775.796.795.198.908}/_{6.394.530.536.574.425} =

- 443.285.806.348.573.177.048.328 - ^{4.775.796.795.198.908}/_{6.394.530.536.574.425} =

- 443.285.806.348.573.177.048.328 ^{4.775.796.795.198.908}/_{6.394.530.536.574.425}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 443.285.806.348.573.177.048.328 - ^{4.775.796.795.198.908}/_{6.394.530.536.574.425} =

- 443.285.806.348.573.177.048.328 - 4.775.796.795.198.908 : 6.394.530.536.574.425 ≈

- 443.285.806.348.573.177.048.328,746856515562 ≈

- 443.285.806.348.573.177.048.328,75

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 443.285.806.348.573.177.048.328,746856515562 =

- 443.285.806.348.573.177.048.328,746856515562 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 443.285.806.348.573.177.048.328,746856515562 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 44.328.580.634.857.317.704.832.874,685651556171}/₁₀₀ ≈

- 44.328.580.634.857.317.704.832.874,685651556171% ≈

- 44.328.580.634.857.317.704.832.874,69%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^525.194/₅₇₁ × - ^525.205/₅₈₀ × - ^525.192/₅₅₅ × ^525.223/₅₇₅ × - ^525.222/₆₀₂ × - ^525.158/₅₇₇ × - ^525.215/₅₈₉ × - ^525.234/₆₀₄ = - ^{2.834.604.625.125.968.289.977.851.666.766.589.010.308}/_{6.394.530.536.574.425}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^525.194/₅₇₁ × - ^525.205/₅₈₀ × - ^525.192/₅₅₅ × ^525.223/₅₇₅ × - ^525.222/₆₀₂ × - ^525.158/₅₇₇ × - ^525.215/₅₈₉ × - ^525.234/₆₀₄ = - 443.285.806.348.573.177.048.328 ^{4.775.796.795.198.908}/_{6.394.530.536.574.425}

Als Dezimalzahl:
- ^525.194/₅₇₁ × - ^525.205/₅₈₀ × - ^525.192/₅₅₅ × ^525.223/₅₇₅ × - ^525.222/₆₀₂ × - ^525.158/₅₇₇ × - ^525.215/₅₈₉ × - ^525.234/₆₀₄ ≈ - 443.285.806.348.573.177.048.328,75

In Prozent:
- ^525.194/₅₇₁ × - ^525.205/₅₈₀ × - ^525.192/₅₅₅ × ^525.223/₅₇₅ × - ^525.222/₆₀₂ × - ^525.158/₅₇₇ × - ^525.215/₅₈₉ × - ^525.234/₆₀₄ ≈ - 44.328.580.634.857.317.704.832.874,69%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^525.201/₅₇₉ × - ^525.216/₅₈₃ × ^525.204/₅₆₂ × ^525.233/₅₈₀ × - ^525.229/₆₀₇ × ^525.163/₅₈₆ × - ^525.226/₅₉₁ × - ^525.242/₆₀₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 525.194/571 × - 525.205/580 × - 525.192/555 × 525.223/575 × - 525.222/602 × - 525.158/577 × - 525.215/589 × - 525.234/604 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 525.194/571 × - 525.205/580 × - 525.192/555 × 525.223/575 × - 525.222/602 × - 525.158/577 × - 525.215/589 × - 525.234/604 =

- 525.194/571 × 525.205/580 × 525.192/555 × 525.223/575 × 525.222/602 × 525.158/577 × 525.215/589 × 525.234/604

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 525.194/571

525.194/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.194 = 2 × 262.597

571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.194; 571) = 1

Der Bruch: 525.205/580

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.205 = 5 × 23 × 4.567

580 = 22 × 5 × 29

ggT (525.205; 580) = 5

525.205/580 =

(525.205 : 5)/(580 : 5) =

105.041/116

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.205/580 =

(5 × 23 × 4.567)/(22 × 5 × 29) =

((5 × 23 × 4.567) : 5)/((22 × 5 × 29) : 5) =

(5 : 5 × 23 × 4.567)/(22 × 5 : 5 × 29) =

(1 × 23 × 4.567)/(22 × 1 × 29) =

105.041/116

Der Bruch: 525.192/555

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.192 = 23 × 3 × 79 × 277

555 = 3 × 5 × 37

ggT (525.192; 555) = 3

525.192/555 =

(525.192 : 3)/(555 : 3) =

175.064/185

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.192/555 =

(23 × 3 × 79 × 277)/(3 × 5 × 37) =

((23 × 3 × 79 × 277) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =

(23 × 3 : 3 × 79 × 277)/(3 : 3 × 5 × 37) =

(23 × 1 × 79 × 277)/(1 × 5 × 37) =

175.064/185

Der Bruch: 525.223/575

525.223/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.223 = 659 × 797

575 = 52 × 23

ggT (525.223; 575) = 1

Der Bruch: 525.222/602

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.222 = 2 × 32 × 29.179

602 = 2 × 7 × 43

ggT (525.222; 602) = 2

525.222/602 =

(525.222 : 2)/(602 : 2) =

262.611/301

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.222/602 =

(2 × 32 × 29.179)/(2 × 7 × 43) =

((2 × 32 × 29.179) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =

(2 : 2 × 32 × 29.179)/(2 : 2 × 7 × 43) =

(1 × 32 × 29.179)/(1 × 7 × 43) =

262.611/301

Der Bruch: 525.158/577

525.158/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.158 = 2 × 97 × 2.707

577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.158; 577) = 1

Der Bruch: 525.215/589

- ^525.194/₅₇₁ × - ^525.205/₅₈₀ × - ^525.192/₅₅₅ × ^525.223/₅₇₅ × - ^525.222/₆₀₂ × - ^525.158/₅₇₇ × - ^525.215/₅₈₉ × - ^525.234/₆₀₄ =

- ^525.194/₅₇₁ × ^525.205/₅₈₀ × ^525.192/₅₅₅ × ^525.223/₅₇₅ × ^525.222/₆₀₂ × ^525.158/₅₇₇ × ^525.215/₅₈₉ × ^525.234/₆₀₄

Der Bruch: ^525.194/₅₇₁

^525.194/₅₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.205/₅₈₀

580 = 2² × 5 × 29

^525.205/₅₈₀ =

^{(525.205 : 5)}/_{(580 : 5)} =

^105.041/₁₁₆

^525.205/₅₈₀ =

^{(5 × 23 × 4.567)}/_{(2² × 5 × 29)} =

^{((5 × 23 × 4.567) : 5)}/_{((2² × 5 × 29) : 5)} =

^{(5 : 5 × 23 × 4.567)}/_{(2² × 5 : 5 × 29)} =

^{(1 × 23 × 4.567)}/_{(2² × 1 × 29)} =

^105.041/₁₁₆

Der Bruch: ^525.192/₅₅₅

525.192 = 2³ × 3 × 79 × 277

^525.192/₅₅₅ =

^{(525.192 : 3)}/_{(555 : 3)} =

^175.064/₁₈₅

^525.192/₅₅₅ =

^{(2³ × 3 × 79 × 277)}/_{(3 × 5 × 37)} =

^{((2³ × 3 × 79 × 277) : 3)}/_{((3 × 5 × 37) : 3)} =

^{(2³ × 3 : 3 × 79 × 277)}/_{(3 : 3 × 5 × 37)} =

^{(2³ × 1 × 79 × 277)}/_{(1 × 5 × 37)} =

^175.064/₁₈₅

Der Bruch: ^525.223/₅₇₅

^525.223/₅₇₅ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

575 = 5² × 23

Der Bruch: ^525.222/₆₀₂

525.222 = 2 × 3² × 29.179

^525.222/₆₀₂ =

^{(525.222 : 2)}/_{(602 : 2)} =

^262.611/₃₀₁

^525.222/₆₀₂ =

^{(2 × 3² × 29.179)}/_{(2 × 7 × 43)} =

^{((2 × 3² × 29.179) : 2)}/_{((2 × 7 × 43) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3² × 29.179)}/_{(2 : 2 × 7 × 43)} =

^{(1 × 3² × 29.179)}/_{(1 × 7 × 43)} =

^262.611/₃₀₁

Der Bruch: ^525.158/₅₇₇

^525.158/₅₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.215/₅₈₉

^525.215/₅₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.234/₆₀₄

604 = 2² × 151

^525.234/₆₀₄ =

^{(525.234 : 2)}/_{(604 : 2)} =

^262.617/₃₀₂

^525.234/₆₀₄ =

^{(2 × 3 × 87.539)}/_{(2² × 151)} =

^{((2 × 3 × 87.539) : 2)}/_{((2² × 151) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 87.539)}/_{(2² : 2 × 151)} =

^{(1 × 3 × 87.539)}/_{(2^{(2 - 1)} × 151)} =

^{(1 × 3 × 87.539)}/_{(2¹ × 151)} =

^{(1 × 3 × 87.539)}/_{(2 × 151)} =

^262.617/₃₀₂

- ^525.194/₅₇₁ × ^525.205/₅₈₀ × ^525.192/₅₅₅ × ^525.223/₅₇₅ × ^525.222/₆₀₂ × ^525.158/₅₇₇ × ^525.215/₅₈₉ × ^525.234/₆₀₄ =

- ^525.194/₅₇₁ × ^105.041/₁₁₆ × ^175.064/₁₈₅ × ^525.223/₅₇₅ × ^262.611/₃₀₁ × ^525.158/₅₇₇ × ^525.215/₅₈₉ × ^262.617/₃₀₂

- ^525.194/₅₇₁ × ^105.041/₁₁₆ × ^175.064/₁₈₅ × ^525.223/₅₇₅ × ^262.611/₃₀₁ × ^525.158/₅₇₇ × ^525.215/₅₈₉ × ^262.617/₃₀₂ =

- ^{(525.194 × 105.041 × 175.064 × 525.223 × 262.611 × 525.158 × 525.215 × 262.617)} / _{(571 × 116 × 185 × 575 × 301 × 577 × 589 × 302)} =

- ^{(2 × 262.597 × 23 × 4.567 × 2³ × 79 × 277 × 659 × 797 × 3² × 29.179 × 2 × 97 × 2.707 × 5 × 17 × 37 × 167 × 3 × 87.539)} / _{(571 × 2² × 29 × 5 × 37 × 5² × 23 × 7 × 43 × 577 × 19 × 31 × 2 × 151)} =

- ^{(2⁵ × 3³ × 5 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 167 × 277 × 659 × 797 × 2.707 × 4.567 × 29.179 × 87.539 × 262.597)} / _{(2³ × 5³ × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 151 × 571 × 577)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 3³ × 5 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 167 × 277 × 659 × 797 × 2.707 × 4.567 × 29.179 × 87.539 × 262.597; 2³ × 5³ × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 151 × 571 × 577) = 2³ × 5 × 23 × 37

- ^{(2⁵ × 3³ × 5 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 167 × 277 × 659 × 797 × 2.707 × 4.567 × 29.179 × 87.539 × 262.597)} / _{(2³ × 5³ × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 151 × 571 × 577)} =

- ^{((2⁵ × 3³ × 5 × 17 × 23 × 37 × 79 × 97 × 167 × 277 × 659 × 797 × 2.707 × 4.567 × 29.179 × 87.539 × 262.597) : (2³ × 5 × 23 × 37))} / _{((2³ × 5³ × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 151 × 571 × 577) : (2³ × 5 × 23 × 37))} =

- ^{(2⁵ : 2³ × 3³ × 5 : 5 × 17 × 23 : 23 × 37 : 37 × 79 × 97 × 167 × 277 × 659 × 797 × 2.707 × 4.567 × 29.179 × 87.539 × 262.597)}/_{(2³ : 2³ × 5³ : 5 × 7 × 19 × 23 : 23 × 29 × 31 × 37 : 37 × 43 × 151 × 571 × 577)} =

- ^{(2^{(5 - 3)} × 3³ × 1 × 17 × 1 × 1 × 79 × 97 × 167 × 277 × 659 × 797 × 2.707 × 4.567 × 29.179 × 87.539 × 262.597)}/_{(2^{(3 - 3)} × 5^{(3 - 1)} × 7 × 19 × 1 × 29 × 31 × 1 × 43 × 151 × 571 × 577)} =

- ^{(2² × 3³ × 1 × 17 × 1 × 1 × 79 × 97 × 167 × 277 × 659 × 797 × 2.707 × 4.567 × 29.179 × 87.539 × 262.597)}/_{(2⁰ × 5² × 7 × 19 × 1 × 29 × 31 × 1 × 43 × 151 × 571 × 577)} =

- ^{(2² × 3³ × 1 × 17 × 1 × 1 × 79 × 97 × 167 × 277 × 659 × 797 × 2.707 × 4.567 × 29.179 × 87.539 × 262.597)}/_{(1 × 5² × 7 × 19 × 1 × 29 × 31 × 1 × 43 × 151 × 571 × 577)} =

- ^{(2² × 3³ × 17 × 79 × 97 × 167 × 277 × 659 × 797 × 2.707 × 4.567 × 29.179 × 87.539 × 262.597)}/_{(5² × 7 × 19 × 29 × 31 × 43 × 151 × 571 × 577)} =

- ^{(4 × 27 × 17 × 79 × 97 × 167 × 277 × 659 × 797 × 2.707 × 4.567 × 29.179 × 87.539 × 262.597)}/_{(25 × 7 × 19 × 29 × 31 × 43 × 151 × 571 × 577)} =

- ^{2.834.604.625.125.968.289.977.851.666.766.589.010.308}/_{6.394.530.536.574.425}

- ^{2.834.604.625.125.968.289.977.851.666.766.589.010.308}/_{6.394.530.536.574.425} =

^{( - 443.285.806.348.573.177.048.328 × 6.394.530.536.574.425 - 4.775.796.795.198.908)}/_{6.394.530.536.574.425} =

^{( - 443.285.806.348.573.177.048.328 × 6.394.530.536.574.425)}/_{6.394.530.536.574.425} - ^{4.775.796.795.198.908}/_{6.394.530.536.574.425} =

- 443.285.806.348.573.177.048.328 - ^{4.775.796.795.198.908}/_{6.394.530.536.574.425} =

- 443.285.806.348.573.177.048.328 ^{4.775.796.795.198.908}/_{6.394.530.536.574.425}

- 443.285.806.348.573.177.048.328 - ^{4.775.796.795.198.908}/_{6.394.530.536.574.425} =