- 525.192/573 × 525.203/571 × 525.182/552 × 525.213/575 × 525.220/598 × - 525.171/581 × - 525.213/595 × 525.236/603 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.192/573 × 525.203/571 × 525.182/552 × 525.213/575 × 525.220/598 × - 525.171/581 × - 525.213/595 × 525.236/603 =
- 525.192/573 × 525.203/571 × 525.182/552 × 525.213/575 × 525.220/598 × 525.171/581 × 525.213/595 × 525.236/603
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.192/573
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.192 = 23 × 3 × 79 × 277
573 = 3 × 191
ggT (525.192; 573) = 3
525.192/573 =
(525.192 : 3)/(573 : 3) =
175.064/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.192/573 =
(23 × 3 × 79 × 277)/(3 × 191) =
((23 × 3 × 79 × 277) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 79 × 277)/(3 : 3 × 191) =
(23 × 1 × 79 × 277)/(1 × 191) =
175.064/191
Der Bruch: 525.203/571
525.203/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.203 = 7 × 75.029
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.203; 571) = 1
Der Bruch: 525.182/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.182 = 2 × 72 × 23 × 233
552 = 23 × 3 × 23
ggT (525.182; 552) = 2 × 23 = 46
525.182/552 =
(525.182 : 46)/(552 : 46) =
11.417/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.182/552 =
(2 × 72 × 23 × 233)/(23 × 3 × 23) =
((2 × 72 × 23 × 233) : (2 × 23))/((23 × 3 × 23) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 72 × 23 : 23 × 233)/(23 : 2 × 3 × 23 : 23) =
(1 × 72 × 1 × 233)/(2(3 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 72 × 1 × 233)/(22 × 3 × 1) =
11.417/12
Der Bruch: 525.213/575
525.213/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.213 = 32 × 13 × 672
575 = 52 × 23
ggT (525.213; 575) = 1
Der Bruch: 525.220/598
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.220 = 22 × 5 × 26.261
598 = 2 × 13 × 23
ggT (525.220; 598) = 2
525.220/598 =
(525.220 : 2)/(598 : 2) =
262.610/299
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.220/598 =
(22 × 5 × 26.261)/(2 × 13 × 23) =
((22 × 5 × 26.261) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 26.261)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 26.261)/(1 × 13 × 23) =
(21 × 5 × 26.261)/(1 × 13 × 23) =
(2 × 5 × 26.261)/(1 × 13 × 23) =
262.610/299
Der Bruch: 525.171/581
525.171/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.171 = 3 × 31 × 5.647
581 = 7 × 83
ggT (525.171; 581) = 1
Der Bruch: 525.213/595
525.213/595 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.213 = 32 × 13 × 672
595 = 5 × 7 × 17
ggT (525.213; 595) = 1
Der Bruch: 525.236/603
525.236/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.236 = 22 × 19 × 6.911
603 = 32 × 67
ggT (525.236; 603) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.192/573 × 525.203/571 × 525.182/552 × 525.213/575 × 525.220/598 × 525.171/581 × 525.213/595 × 525.236/603 =
- 175.064/191 × 525.203/571 × 11.417/12 × 525.213/575 × 262.610/299 × 525.171/581 × 525.213/595 × 525.236/603
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.064/191 × 525.203/571 × 11.417/12 × 525.213/575 × 262.610/299 × 525.171/581 × 525.213/595 × 525.236/603 =
- (175.064 × 525.203 × 11.417 × 525.213 × 262.610 × 525.171 × 525.213 × 525.236) / (191 × 571 × 12 × 575 × 299 × 581 × 595 × 603) =
- (23 × 79 × 277 × 7 × 75.029 × 72 × 233 × 32 × 13 × 672 × 2 × 5 × 26.261 × 3 × 31 × 5.647 × 32 × 13 × 672 × 22 × 19 × 6.911) / (191 × 571 × 22 × 3 × 52 × 23 × 13 × 23 × 7 × 83 × 5 × 7 × 17 × 32 × 67) =
- (26 × 35 × 5 × 73 × 132 × 19 × 31 × 674 × 79 × 233 × 277 × 5.647 × 6.911 × 26.261 × 75.029) / (22 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 232 × 67 × 83 × 191 × 571)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 35 × 5 × 73 × 132 × 19 × 31 × 674 × 79 × 233 × 277 × 5.647 × 6.911 × 26.261 × 75.029; 22 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 232 × 67 × 83 × 191 × 571) = 22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 35 × 5 × 73 × 132 × 19 × 31 × 674 × 79 × 233 × 277 × 5.647 × 6.911 × 26.261 × 75.029) / (22 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 232 × 67 × 83 × 191 × 571) =
- ((26 × 35 × 5 × 73 × 132 × 19 × 31 × 674 × 79 × 233 × 277 × 5.647 × 6.911 × 26.261 × 75.029) : (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 67)) / ((22 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 232 × 67 × 83 × 191 × 571) : (22 × 33 × 5 × 72 × 13 × 67)) =
- (26 : 22 × 35 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 132 : 13 × 19 × 31 × 674 : 67 × 79 × 233 × 277 × 5.647 × 6.911 × 26.261 × 75.029)/(22 : 22 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 232 × 67 : 67 × 83 × 191 × 571) =
- (2(6 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 13(2 - 1) × 19 × 31 × 67(4 - 1) × 79 × 233 × 277 × 5.647 × 6.911 × 26.261 × 75.029)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 232 × 1 × 83 × 191 × 571) =
- (24 × 32 × 1 × 71 × 131 × 19 × 31 × 673 × 79 × 233 × 277 × 5.647 × 6.911 × 26.261 × 75.029)/(20 × 30 × 52 × 70 × 1 × 17 × 232 × 1 × 83 × 191 × 571) =
- (24 × 32 × 1 × 7 × 13 × 19 × 31 × 673 × 79 × 233 × 277 × 5.647 × 6.911 × 26.261 × 75.029)/(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 17 × 232 × 1 × 83 × 191 × 571) =
- (24 × 32 × 7 × 13 × 19 × 31 × 673 × 79 × 233 × 277 × 5.647 × 6.911 × 26.261 × 75.029)/(52 × 17 × 232 × 83 × 191 × 571) =
- (16 × 9 × 7 × 13 × 19 × 31 × 300.763 × 79 × 233 × 277 × 5.647 × 6.911 × 26.261 × 75.029)/(25 × 17 × 529 × 83 × 191 × 571) =
- 910.134.269.392.696.384.928.960.431.241.804.016/2.035.130.063.975
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 910.134.269.392.696.384.928.960.431.241.804.016 : 2.035.130.063.975 = - 447.211.844.345.235.264.058.086 und der Rest = - 1.851.945.752.166 ⇒
- 910.134.269.392.696.384.928.960.431.241.804.016 = - 447.211.844.345.235.264.058.086 × 2.035.130.063.975 - 1.851.945.752.166 ⇒
- 910.134.269.392.696.384.928.960.431.241.804.016/2.035.130.063.975 =
( - 447.211.844.345.235.264.058.086 × 2.035.130.063.975 - 1.851.945.752.166)/2.035.130.063.975 =
( - 447.211.844.345.235.264.058.086 × 2.035.130.063.975)/2.035.130.063.975 - 1.851.945.752.166/2.035.130.063.975 =
- 447.211.844.345.235.264.058.086 - 1.851.945.752.166/2.035.130.063.975 =
- 447.211.844.345.235.264.058.086 1.851.945.752.166/2.035.130.063.975
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 447.211.844.345.235.264.058.086 - 1.851.945.752.166/2.035.130.063.975 =
- 447.211.844.345.235.264.058.086 - 1.851.945.752.166 : 2.035.130.063.975 ≈
- 447.211.844.345.235.264.058.086,909988892085 ≈
- 447.211.844.345.235.264.058.086,91
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 447.211.844.345.235.264.058.086,909988892085 =
- 447.211.844.345.235.264.058.086,909988892085 × 100/100 =
( - 447.211.844.345.235.264.058.086,909988892085 × 100)/100 =
- 44.721.184.434.523.526.405.808.690,998889208525/100 ≈
- 44.721.184.434.523.526.405.808.690,998889208525% ≈
- 44.721.184.434.523.526.405.808.691%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.192/573 × 525.203/571 × 525.182/552 × 525.213/575 × 525.220/598 × - 525.171/581 × - 525.213/595 × 525.236/603 = - 910.134.269.392.696.384.928.960.431.241.804.016/2.035.130.063.975
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.192/573 × 525.203/571 × 525.182/552 × 525.213/575 × 525.220/598 × - 525.171/581 × - 525.213/595 × 525.236/603 = - 447.211.844.345.235.264.058.086 1.851.945.752.166/2.035.130.063.975
Als Dezimalzahl:
- 525.192/573 × 525.203/571 × 525.182/552 × 525.213/575 × 525.220/598 × - 525.171/581 × - 525.213/595 × 525.236/603 ≈ - 447.211.844.345.235.264.058.086,91
In Prozent:
- 525.192/573 × 525.203/571 × 525.182/552 × 525.213/575 × 525.220/598 × - 525.171/581 × - 525.213/595 × 525.236/603 ≈ - 44.721.184.434.523.526.405.808.691%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.