- 525.190/555 × 525.212/581 × 525.188/550 × 525.185/590 × - 525.215/587 × 525.147/584 × - 525.194/614 × 525.216/584 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.190/555 × 525.212/581 × 525.188/550 × 525.185/590 × - 525.215/587 × 525.147/584 × - 525.194/614 × 525.216/584 =
- 525.190/555 × 525.212/581 × 525.188/550 × 525.185/590 × 525.215/587 × 525.147/584 × 525.194/614 × 525.216/584
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.190/555
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.190 = 2 × 5 × 29 × 1.811
555 = 3 × 5 × 37
ggT (525.190; 555) = 5
525.190/555 =
(525.190 : 5)/(555 : 5) =
105.038/111
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.190/555 =
(2 × 5 × 29 × 1.811)/(3 × 5 × 37) =
((2 × 5 × 29 × 1.811) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 29 × 1.811)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(2 × 1 × 29 × 1.811)/(3 × 1 × 37) =
105.038/111
Der Bruch: 525.212/581
525.212/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.212 = 22 × 131.303
581 = 7 × 83
ggT (525.212; 581) = 1
Der Bruch: 525.188/550
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.188 = 22 × 131.297
550 = 2 × 52 × 11
ggT (525.188; 550) = 2
525.188/550 =
(525.188 : 2)/(550 : 2) =
262.594/275
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.188/550 =
(22 × 131.297)/(2 × 52 × 11) =
((22 × 131.297) : 2)/((2 × 52 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 131.297)/(2 : 2 × 52 × 11) =
(2(2 - 1) × 131.297)/(1 × 52 × 11) =
(21 × 131.297)/(1 × 52 × 11) =
(2 × 131.297)/(1 × 52 × 11) =
262.594/275
Der Bruch: 525.185/590
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.185 = 5 × 105.037
590 = 2 × 5 × 59
ggT (525.185; 590) = 5
525.185/590 =
(525.185 : 5)/(590 : 5) =
105.037/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.185/590 =
(5 × 105.037)/(2 × 5 × 59) =
((5 × 105.037) : 5)/((2 × 5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 105.037)/(2 × 5 : 5 × 59) =
(1 × 105.037)/(2 × 1 × 59) =
105.037/118
Der Bruch: 525.215/587
525.215/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.215 = 5 × 17 × 37 × 167
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.215; 587) = 1
Der Bruch: 525.147/584
525.147/584 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.147 = 3 × 7 × 17 × 1.471
584 = 23 × 73
ggT (525.147; 584) = 1
Der Bruch: 525.194/614
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.194 = 2 × 262.597
614 = 2 × 307
ggT (525.194; 614) = 2
525.194/614 =
(525.194 : 2)/(614 : 2) =
262.597/307
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.194/614 =
(2 × 262.597)/(2 × 307) =
((2 × 262.597) : 2)/((2 × 307) : 2) =
(2 : 2 × 262.597)/(2 : 2 × 307) =
(1 × 262.597)/(1 × 307) =
262.597/307
Der Bruch: 525.216/584
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.216 = 25 × 3 × 5.471
584 = 23 × 73
ggT (525.216; 584) = 23 = 8
525.216/584 =
(525.216 : 8)/(584 : 8) =
65.652/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.216/584 =
(25 × 3 × 5.471)/(23 × 73) =
((25 × 3 × 5.471) : 23)/((23 × 73) : 23) =
(25 : 23 × 3 × 5.471)/(23 : 23 × 73) =
(2(5 - 3) × 3 × 5.471)/(2(3 - 3) × 73) =
(22 × 3 × 5.471)/(20 × 73) =
(22 × 3 × 5.471)/(1 × 73) =
65.652/73
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.190/555 × 525.212/581 × 525.188/550 × 525.185/590 × 525.215/587 × 525.147/584 × 525.194/614 × 525.216/584 =
- 105.038/111 × 525.212/581 × 262.594/275 × 105.037/118 × 525.215/587 × 525.147/584 × 262.597/307 × 65.652/73
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 105.038/111 × 525.212/581 × 262.594/275 × 105.037/118 × 525.215/587 × 525.147/584 × 262.597/307 × 65.652/73 =
- (105.038 × 525.212 × 262.594 × 105.037 × 525.215 × 525.147 × 262.597 × 65.652) / (111 × 581 × 275 × 118 × 587 × 584 × 307 × 73) =
- (2 × 29 × 1.811 × 22 × 131.303 × 2 × 131.297 × 105.037 × 5 × 17 × 37 × 167 × 3 × 7 × 17 × 1.471 × 262.597 × 22 × 3 × 5.471) / (3 × 37 × 7 × 83 × 52 × 11 × 2 × 59 × 587 × 23 × 73 × 307 × 73) =
- (26 × 32 × 5 × 7 × 172 × 29 × 37 × 167 × 1.471 × 1.811 × 5.471 × 105.037 × 131.297 × 131.303 × 262.597) / (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 37 × 59 × 732 × 83 × 307 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 7 × 172 × 29 × 37 × 167 × 1.471 × 1.811 × 5.471 × 105.037 × 131.297 × 131.303 × 262.597; 24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 37 × 59 × 732 × 83 × 307 × 587) = 24 × 3 × 5 × 7 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 5 × 7 × 172 × 29 × 37 × 167 × 1.471 × 1.811 × 5.471 × 105.037 × 131.297 × 131.303 × 262.597) / (24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 37 × 59 × 732 × 83 × 307 × 587) =
- ((26 × 32 × 5 × 7 × 172 × 29 × 37 × 167 × 1.471 × 1.811 × 5.471 × 105.037 × 131.297 × 131.303 × 262.597) : (24 × 3 × 5 × 7 × 37)) / ((24 × 3 × 52 × 7 × 11 × 37 × 59 × 732 × 83 × 307 × 587) : (24 × 3 × 5 × 7 × 37)) =
- (26 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 29 × 37 : 37 × 167 × 1.471 × 1.811 × 5.471 × 105.037 × 131.297 × 131.303 × 262.597)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 37 : 37 × 59 × 732 × 83 × 307 × 587) =
- (2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 172 × 29 × 1 × 167 × 1.471 × 1.811 × 5.471 × 105.037 × 131.297 × 131.303 × 262.597)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 59 × 732 × 83 × 307 × 587) =
- (22 × 31 × 1 × 1 × 172 × 29 × 1 × 167 × 1.471 × 1.811 × 5.471 × 105.037 × 131.297 × 131.303 × 262.597)/(20 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 59 × 732 × 83 × 307 × 587) =
- (22 × 3 × 1 × 1 × 172 × 29 × 1 × 167 × 1.471 × 1.811 × 5.471 × 105.037 × 131.297 × 131.303 × 262.597)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 59 × 732 × 83 × 307 × 587) =
- (22 × 3 × 172 × 29 × 167 × 1.471 × 1.811 × 5.471 × 105.037 × 131.297 × 131.303 × 262.597)/(5 × 11 × 59 × 732 × 83 × 307 × 587) =
- (4 × 3 × 289 × 29 × 167 × 1.471 × 1.811 × 5.471 × 105.037 × 131.297 × 131.303 × 262.597)/(5 × 11 × 59 × 5.329 × 83 × 307 × 587) =
- 116.399.983.053.996.433.191.858.508.970.917.613.076/258.651.493.518.935
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 116.399.983.053.996.433.191.858.508.970.917.613.076 : 258.651.493.518.935 = - 450.026.332.616.073.545.246.214 und der Rest = - 80.071.071.550.986 ⇒
- 116.399.983.053.996.433.191.858.508.970.917.613.076 = - 450.026.332.616.073.545.246.214 × 258.651.493.518.935 - 80.071.071.550.986 ⇒
- 116.399.983.053.996.433.191.858.508.970.917.613.076/258.651.493.518.935 =
( - 450.026.332.616.073.545.246.214 × 258.651.493.518.935 - 80.071.071.550.986)/258.651.493.518.935 =
( - 450.026.332.616.073.545.246.214 × 258.651.493.518.935)/258.651.493.518.935 - 80.071.071.550.986/258.651.493.518.935 =
- 450.026.332.616.073.545.246.214 - 80.071.071.550.986/258.651.493.518.935 =
- 450.026.332.616.073.545.246.214 80.071.071.550.986/258.651.493.518.935
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 450.026.332.616.073.545.246.214 - 80.071.071.550.986/258.651.493.518.935 =
- 450.026.332.616.073.545.246.214 - 80.071.071.550.986 : 258.651.493.518.935 ≈
- 450.026.332.616.073.545.246.214,309571270831 ≈
- 450.026.332.616.073.545.246.214,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 450.026.332.616.073.545.246.214,309571270831 =
- 450.026.332.616.073.545.246.214,309571270831 × 100/100 =
( - 450.026.332.616.073.545.246.214,309571270831 × 100)/100 =
- 45.002.633.261.607.354.524.621.430,957127083097/100 ≈
- 45.002.633.261.607.354.524.621.430,957127083097% ≈
- 45.002.633.261.607.354.524.621.430,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.190/555 × 525.212/581 × 525.188/550 × 525.185/590 × - 525.215/587 × 525.147/584 × - 525.194/614 × 525.216/584 = - 116.399.983.053.996.433.191.858.508.970.917.613.076/258.651.493.518.935
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.190/555 × 525.212/581 × 525.188/550 × 525.185/590 × - 525.215/587 × 525.147/584 × - 525.194/614 × 525.216/584 = - 450.026.332.616.073.545.246.214 80.071.071.550.986/258.651.493.518.935
Als Dezimalzahl:
- 525.190/555 × 525.212/581 × 525.188/550 × 525.185/590 × - 525.215/587 × 525.147/584 × - 525.194/614 × 525.216/584 ≈ - 450.026.332.616.073.545.246.214,31
In Prozent:
- 525.190/555 × 525.212/581 × 525.188/550 × 525.185/590 × - 525.215/587 × 525.147/584 × - 525.194/614 × 525.216/584 ≈ - 45.002.633.261.607.354.524.621.430,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.