- 525.188/553 × - 525.192/579 × - 525.173/558 × - 525.180/586 × - 525.207/580 × - 525.125/577 × 525.163/587 × 525.222/601 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.188/553 × - 525.192/579 × - 525.173/558 × - 525.180/586 × - 525.207/580 × - 525.125/577 × 525.163/587 × 525.222/601 =
525.188/553 × 525.192/579 × 525.173/558 × 525.180/586 × 525.207/580 × 525.125/577 × 525.163/587 × 525.222/601
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.188/553
525.188/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.188 = 22 × 131.297
553 = 7 × 79
ggT (525.188; 553) = 1
Der Bruch: 525.192/579
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.192 = 23 × 3 × 79 × 277
579 = 3 × 193
ggT (525.192; 579) = 3
525.192/579 =
(525.192 : 3)/(579 : 3) =
175.064/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.192/579 =
(23 × 3 × 79 × 277)/(3 × 193) =
((23 × 3 × 79 × 277) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 79 × 277)/(3 : 3 × 193) =
(23 × 1 × 79 × 277)/(1 × 193) =
175.064/193
Der Bruch: 525.173/558
525.173/558 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.173 = 11 × 47.743
558 = 2 × 32 × 31
ggT (525.173; 558) = 1
Der Bruch: 525.180/586
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.180 = 22 × 3 × 5 × 8.753
586 = 2 × 293
ggT (525.180; 586) = 2
525.180/586 =
(525.180 : 2)/(586 : 2) =
262.590/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.180/586 =
(22 × 3 × 5 × 8.753)/(2 × 293) =
((22 × 3 × 5 × 8.753) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 8.753)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 8.753)/(1 × 293) =
(21 × 3 × 5 × 8.753)/(1 × 293) =
(2 × 3 × 5 × 8.753)/(1 × 293) =
262.590/293
Der Bruch: 525.207/580
525.207/580 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.207 = 3 × 175.069
580 = 22 × 5 × 29
ggT (525.207; 580) = 1
Der Bruch: 525.125/577
525.125/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.125 = 53 × 4.201
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.125; 577) = 1
Der Bruch: 525.163/587
525.163/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.163; 587) = 1
Der Bruch: 525.222/601
525.222/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.222 = 2 × 32 × 29.179
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.222; 601) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.188/553 × 525.192/579 × 525.173/558 × 525.180/586 × 525.207/580 × 525.125/577 × 525.163/587 × 525.222/601 =
525.188/553 × 175.064/193 × 525.173/558 × 262.590/293 × 525.207/580 × 525.125/577 × 525.163/587 × 525.222/601
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.188/553 × 175.064/193 × 525.173/558 × 262.590/293 × 525.207/580 × 525.125/577 × 525.163/587 × 525.222/601 =
(525.188 × 175.064 × 525.173 × 262.590 × 525.207 × 525.125 × 525.163 × 525.222) / (553 × 193 × 558 × 293 × 580 × 577 × 587 × 601) =
(22 × 131.297 × 23 × 79 × 277 × 11 × 47.743 × 2 × 3 × 5 × 8.753 × 3 × 175.069 × 53 × 4.201 × 525.163 × 2 × 32 × 29.179) / (7 × 79 × 193 × 2 × 32 × 31 × 293 × 22 × 5 × 29 × 577 × 587 × 601) =
(27 × 34 × 54 × 11 × 79 × 277 × 4.201 × 8.753 × 29.179 × 47.743 × 131.297 × 175.069 × 525.163) / (23 × 32 × 5 × 7 × 29 × 31 × 79 × 193 × 293 × 577 × 587 × 601)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 54 × 11 × 79 × 277 × 4.201 × 8.753 × 29.179 × 47.743 × 131.297 × 175.069 × 525.163; 23 × 32 × 5 × 7 × 29 × 31 × 79 × 193 × 293 × 577 × 587 × 601) = 23 × 32 × 5 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 34 × 54 × 11 × 79 × 277 × 4.201 × 8.753 × 29.179 × 47.743 × 131.297 × 175.069 × 525.163) / (23 × 32 × 5 × 7 × 29 × 31 × 79 × 193 × 293 × 577 × 587 × 601) =
((27 × 34 × 54 × 11 × 79 × 277 × 4.201 × 8.753 × 29.179 × 47.743 × 131.297 × 175.069 × 525.163) : (23 × 32 × 5 × 79)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 29 × 31 × 79 × 193 × 293 × 577 × 587 × 601) : (23 × 32 × 5 × 79)) =
(27 : 23 × 34 : 32 × 54 : 5 × 11 × 79 : 79 × 277 × 4.201 × 8.753 × 29.179 × 47.743 × 131.297 × 175.069 × 525.163)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 29 × 31 × 79 : 79 × 193 × 293 × 577 × 587 × 601) =
(2(7 - 3) × 3(4 - 2) × 5(4 - 1) × 11 × 1 × 277 × 4.201 × 8.753 × 29.179 × 47.743 × 131.297 × 175.069 × 525.163)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 29 × 31 × 1 × 193 × 293 × 577 × 587 × 601) =
(24 × 32 × 53 × 11 × 1 × 277 × 4.201 × 8.753 × 29.179 × 47.743 × 131.297 × 175.069 × 525.163)/(20 × 30 × 1 × 7 × 29 × 31 × 1 × 193 × 293 × 577 × 587 × 601) =
(24 × 32 × 53 × 11 × 1 × 277 × 4.201 × 8.753 × 29.179 × 47.743 × 131.297 × 175.069 × 525.163)/(1 × 1 × 1 × 7 × 29 × 31 × 1 × 193 × 293 × 577 × 587 × 601) =
(24 × 32 × 53 × 11 × 277 × 4.201 × 8.753 × 29.179 × 47.743 × 131.297 × 175.069 × 525.163)/(7 × 29 × 31 × 193 × 293 × 577 × 587 × 601) =
(16 × 9 × 125 × 11 × 277 × 4.201 × 8.753 × 29.179 × 47.743 × 131.297 × 175.069 × 525.163)/(7 × 29 × 31 × 193 × 293 × 577 × 587 × 601) =
33.915.080.562.561.241.092.728.950.022.325.458.874.000/72.438.766.675.628.843
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
33.915.080.562.561.241.092.728.950.022.325.458.874.000 : 72.438.766.675.628.843 = 468.189.646.497.274.842.108.659 und der Rest = 49.920.650.498.422.463 ⇒
33.915.080.562.561.241.092.728.950.022.325.458.874.000 = 468.189.646.497.274.842.108.659 × 72.438.766.675.628.843 + 49.920.650.498.422.463 ⇒
33.915.080.562.561.241.092.728.950.022.325.458.874.000/72.438.766.675.628.843 =
(468.189.646.497.274.842.108.659 × 72.438.766.675.628.843 + 49.920.650.498.422.463)/72.438.766.675.628.843 =
(468.189.646.497.274.842.108.659 × 72.438.766.675.628.843)/72.438.766.675.628.843 + 49.920.650.498.422.463/72.438.766.675.628.843 =
468.189.646.497.274.842.108.659 + 49.920.650.498.422.463/72.438.766.675.628.843 =
468.189.646.497.274.842.108.659 49.920.650.498.422.463/72.438.766.675.628.843
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
468.189.646.497.274.842.108.659 + 49.920.650.498.422.463/72.438.766.675.628.843 =
468.189.646.497.274.842.108.659 + 49.920.650.498.422.463 : 72.438.766.675.628.843 ≈
468.189.646.497.274.842.108.659,689142744823 ≈
468.189.646.497.274.842.108.659,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
468.189.646.497.274.842.108.659,689142744823 =
468.189.646.497.274.842.108.659,689142744823 × 100/100 =
(468.189.646.497.274.842.108.659,689142744823 × 100)/100 =
46.818.964.649.727.484.210.865.968,914274482282/100 ≈
46.818.964.649.727.484.210.865.968,914274482282% ≈
46.818.964.649.727.484.210.865.968,91%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.188/553 × - 525.192/579 × - 525.173/558 × - 525.180/586 × - 525.207/580 × - 525.125/577 × 525.163/587 × 525.222/601 = 33.915.080.562.561.241.092.728.950.022.325.458.874.000/72.438.766.675.628.843
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.188/553 × - 525.192/579 × - 525.173/558 × - 525.180/586 × - 525.207/580 × - 525.125/577 × 525.163/587 × 525.222/601 = 468.189.646.497.274.842.108.659 49.920.650.498.422.463/72.438.766.675.628.843
Als Dezimalzahl:
- 525.188/553 × - 525.192/579 × - 525.173/558 × - 525.180/586 × - 525.207/580 × - 525.125/577 × 525.163/587 × 525.222/601 ≈ 468.189.646.497.274.842.108.659,69
In Prozent:
- 525.188/553 × - 525.192/579 × - 525.173/558 × - 525.180/586 × - 525.207/580 × - 525.125/577 × 525.163/587 × 525.222/601 ≈ 46.818.964.649.727.484.210.865.968,91%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.