- 525.185/551 × - 525.202/586 × 525.165/552 × - 525.185/585 × - 525.205/588 × 525.132/583 × - 525.195/606 × 525.219/591 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.185/551 × - 525.202/586 × 525.165/552 × - 525.185/585 × - 525.205/588 × 525.132/583 × - 525.195/606 × 525.219/591 =
- 525.185/551 × 525.202/586 × 525.165/552 × 525.185/585 × 525.205/588 × 525.132/583 × 525.195/606 × 525.219/591
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.185/551
525.185/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.185 = 5 × 105.037
551 = 19 × 29
ggT (525.185; 551) = 1
Der Bruch: 525.202/586
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.202 = 2 × 31 × 43 × 197
586 = 2 × 293
ggT (525.202; 586) = 2
525.202/586 =
(525.202 : 2)/(586 : 2) =
262.601/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.202/586 =
(2 × 31 × 43 × 197)/(2 × 293) =
((2 × 31 × 43 × 197) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 43 × 197)/(2 : 2 × 293) =
(1 × 31 × 43 × 197)/(1 × 293) =
262.601/293
Der Bruch: 525.165/552
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.165 = 3 × 5 × 157 × 223
552 = 23 × 3 × 23
ggT (525.165; 552) = 3
525.165/552 =
(525.165 : 3)/(552 : 3) =
175.055/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.165/552 =
(3 × 5 × 157 × 223)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 5 × 157 × 223) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 157 × 223)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 5 × 157 × 223)/(23 × 1 × 23) =
175.055/184
Der Bruch: 525.185/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.185 = 5 × 105.037
585 = 32 × 5 × 13
ggT (525.185; 585) = 5
525.185/585 =
(525.185 : 5)/(585 : 5) =
105.037/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.185/585 =
(5 × 105.037)/(32 × 5 × 13) =
((5 × 105.037) : 5)/((32 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 105.037)/(32 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 105.037)/(32 × 1 × 13) =
105.037/117
Der Bruch: 525.205/588
525.205/588 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.205 = 5 × 23 × 4.567
588 = 22 × 3 × 72
ggT (525.205; 588) = 1
Der Bruch: 525.132/583
525.132/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.132 = 22 × 32 × 29 × 503
583 = 11 × 53
ggT (525.132; 583) = 1
Der Bruch: 525.195/606
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.195 = 32 × 5 × 11 × 1.061
606 = 2 × 3 × 101
ggT (525.195; 606) = 3
525.195/606 =
(525.195 : 3)/(606 : 3) =
175.065/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.195/606 =
(32 × 5 × 11 × 1.061)/(2 × 3 × 101) =
((32 × 5 × 11 × 1.061) : 3)/((2 × 3 × 101) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 11 × 1.061)/(2 × 3 : 3 × 101) =
(3(2 - 1) × 5 × 11 × 1.061)/(2 × 1 × 101) =
(31 × 5 × 11 × 1.061)/(2 × 1 × 101) =
(3 × 5 × 11 × 1.061)/(2 × 1 × 101) =
175.065/202
Der Bruch: 525.219/591
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.219 = 3 × 29 × 6.037
591 = 3 × 197
ggT (525.219; 591) = 3
525.219/591 =
(525.219 : 3)/(591 : 3) =
175.073/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.219/591 =
(3 × 29 × 6.037)/(3 × 197) =
((3 × 29 × 6.037) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(3 : 3 × 29 × 6.037)/(3 : 3 × 197) =
(1 × 29 × 6.037)/(1 × 197) =
175.073/197
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.185/551 × 525.202/586 × 525.165/552 × 525.185/585 × 525.205/588 × 525.132/583 × 525.195/606 × 525.219/591 =
- 525.185/551 × 262.601/293 × 175.055/184 × 105.037/117 × 525.205/588 × 525.132/583 × 175.065/202 × 175.073/197
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 525.185/551 × 262.601/293 × 175.055/184 × 105.037/117 × 525.205/588 × 525.132/583 × 175.065/202 × 175.073/197 =
- (525.185 × 262.601 × 175.055 × 105.037 × 525.205 × 525.132 × 175.065 × 175.073) / (551 × 293 × 184 × 117 × 588 × 583 × 202 × 197) =
- (5 × 105.037 × 31 × 43 × 197 × 5 × 157 × 223 × 105.037 × 5 × 23 × 4.567 × 22 × 32 × 29 × 503 × 3 × 5 × 11 × 1.061 × 29 × 6.037) / (19 × 29 × 293 × 23 × 23 × 32 × 13 × 22 × 3 × 72 × 11 × 53 × 2 × 101 × 197) =
- (22 × 33 × 54 × 11 × 23 × 292 × 31 × 43 × 157 × 197 × 223 × 503 × 1.061 × 4.567 × 6.037 × 105.0372) / (26 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 53 × 101 × 197 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 54 × 11 × 23 × 292 × 31 × 43 × 157 × 197 × 223 × 503 × 1.061 × 4.567 × 6.037 × 105.0372; 26 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 53 × 101 × 197 × 293) = 22 × 33 × 11 × 23 × 29 × 197
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 54 × 11 × 23 × 292 × 31 × 43 × 157 × 197 × 223 × 503 × 1.061 × 4.567 × 6.037 × 105.0372) / (26 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 53 × 101 × 197 × 293) =
- ((22 × 33 × 54 × 11 × 23 × 292 × 31 × 43 × 157 × 197 × 223 × 503 × 1.061 × 4.567 × 6.037 × 105.0372) : (22 × 33 × 11 × 23 × 29 × 197)) / ((26 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 53 × 101 × 197 × 293) : (22 × 33 × 11 × 23 × 29 × 197)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 54 × 11 : 11 × 23 : 23 × 292 : 29 × 31 × 43 × 157 × 197 : 197 × 223 × 503 × 1.061 × 4.567 × 6.037 × 105.0372)/(26 : 22 × 33 : 33 × 72 × 11 : 11 × 13 × 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 53 × 101 × 197 : 197 × 293) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 54 × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 31 × 43 × 157 × 1 × 223 × 503 × 1.061 × 4.567 × 6.037 × 105.0372)/(2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 72 × 1 × 13 × 19 × 1 × 1 × 53 × 101 × 1 × 293) =
- (20 × 30 × 54 × 1 × 1 × 291 × 31 × 43 × 157 × 1 × 223 × 503 × 1.061 × 4.567 × 6.037 × 105.0372)/(24 × 30 × 72 × 1 × 13 × 19 × 1 × 1 × 53 × 101 × 1 × 293) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 1 × 29 × 31 × 43 × 157 × 1 × 223 × 503 × 1.061 × 4.567 × 6.037 × 105.0372)/(24 × 1 × 72 × 1 × 13 × 19 × 1 × 1 × 53 × 101 × 1 × 293) =
- (54 × 29 × 31 × 43 × 157 × 223 × 503 × 1.061 × 4.567 × 6.037 × 105.0372)/(24 × 72 × 13 × 19 × 53 × 101 × 293) =
- (625 × 29 × 31 × 43 × 157 × 223 × 503 × 1.061 × 4.567 × 6.037 × 11.032.771.369)/(16 × 49 × 13 × 19 × 53 × 101 × 293) =
- 137.319.702.847.129.040.515.696.815.635.181.875/303.723.138.992
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 137.319.702.847.129.040.515.696.815.635.181.875 : 303.723.138.992 = - 452.121.307.921.639.816.119.080 und der Rest = - 158.772.014.515 ⇒
- 137.319.702.847.129.040.515.696.815.635.181.875 = - 452.121.307.921.639.816.119.080 × 303.723.138.992 - 158.772.014.515 ⇒
- 137.319.702.847.129.040.515.696.815.635.181.875/303.723.138.992 =
( - 452.121.307.921.639.816.119.080 × 303.723.138.992 - 158.772.014.515)/303.723.138.992 =
( - 452.121.307.921.639.816.119.080 × 303.723.138.992)/303.723.138.992 - 158.772.014.515/303.723.138.992 =
- 452.121.307.921.639.816.119.080 - 158.772.014.515/303.723.138.992 =
- 452.121.307.921.639.816.119.080 158.772.014.515/303.723.138.992
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 452.121.307.921.639.816.119.080 - 158.772.014.515/303.723.138.992 =
- 452.121.307.921.639.816.119.080 - 158.772.014.515 : 303.723.138.992 ≈
- 452.121.307.921.639.816.119.080,522752448305 ≈
- 452.121.307.921.639.816.119.080,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 452.121.307.921.639.816.119.080,522752448305 =
- 452.121.307.921.639.816.119.080,522752448305 × 100/100 =
( - 452.121.307.921.639.816.119.080,522752448305 × 100)/100 =
- 45.212.130.792.163.981.611.908.052,275244830517/100 ≈
- 45.212.130.792.163.981.611.908.052,275244830517% ≈
- 45.212.130.792.163.981.611.908.052,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.185/551 × - 525.202/586 × 525.165/552 × - 525.185/585 × - 525.205/588 × 525.132/583 × - 525.195/606 × 525.219/591 = - 137.319.702.847.129.040.515.696.815.635.181.875/303.723.138.992
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.185/551 × - 525.202/586 × 525.165/552 × - 525.185/585 × - 525.205/588 × 525.132/583 × - 525.195/606 × 525.219/591 = - 452.121.307.921.639.816.119.080 158.772.014.515/303.723.138.992
Als Dezimalzahl:
- 525.185/551 × - 525.202/586 × 525.165/552 × - 525.185/585 × - 525.205/588 × 525.132/583 × - 525.195/606 × 525.219/591 ≈ - 452.121.307.921.639.816.119.080,52
In Prozent:
- 525.185/551 × - 525.202/586 × 525.165/552 × - 525.185/585 × - 525.205/588 × 525.132/583 × - 525.195/606 × 525.219/591 ≈ - 45.212.130.792.163.981.611.908.052,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.