- 525.183/579 × - 525.205/591 × 525.196/564 × - 525.196/573 × - 525.237/587 × - 525.177/605 × - 525.182/578 × - 525.211/566 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.183/579 × - 525.205/591 × 525.196/564 × - 525.196/573 × - 525.237/587 × - 525.177/605 × - 525.182/578 × - 525.211/566 =
- 525.183/579 × 525.205/591 × 525.196/564 × 525.196/573 × 525.237/587 × 525.177/605 × 525.182/578 × 525.211/566
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.183/579
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.183 = 3 × 175.061
579 = 3 × 193
ggT (525.183; 579) = 3
525.183/579 =
(525.183 : 3)/(579 : 3) =
175.061/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.183/579 =
(3 × 175.061)/(3 × 193) =
((3 × 175.061) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(3 : 3 × 175.061)/(3 : 3 × 193) =
(1 × 175.061)/(1 × 193) =
175.061/193
Der Bruch: 525.205/591
525.205/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.205 = 5 × 23 × 4.567
591 = 3 × 197
ggT (525.205; 591) = 1
Der Bruch: 525.196/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.196 = 22 × 7 × 18.757
564 = 22 × 3 × 47
ggT (525.196; 564) = 22 = 4
525.196/564 =
(525.196 : 4)/(564 : 4) =
131.299/141
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.196/564 =
(22 × 7 × 18.757)/(22 × 3 × 47) =
((22 × 7 × 18.757) : 22)/((22 × 3 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 18.757)/(22 : 22 × 3 × 47) =
(2(2 - 2) × 7 × 18.757)/(2(2 - 2) × 3 × 47) =
(20 × 7 × 18.757)/(20 × 3 × 47) =
(1 × 7 × 18.757)/(1 × 3 × 47) =
131.299/141
Der Bruch: 525.196/573
525.196/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.196 = 22 × 7 × 18.757
573 = 3 × 191
ggT (525.196; 573) = 1
Der Bruch: 525.237/587
525.237/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.237 = 3 × 175.079
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.237; 587) = 1
Der Bruch: 525.177/605
525.177/605 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.177 = 33 × 53 × 367
605 = 5 × 112
ggT (525.177; 605) = 1
Der Bruch: 525.182/578
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.182 = 2 × 72 × 23 × 233
578 = 2 × 172
ggT (525.182; 578) = 2
525.182/578 =
(525.182 : 2)/(578 : 2) =
262.591/289
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.182/578 =
(2 × 72 × 23 × 233)/(2 × 172) =
((2 × 72 × 23 × 233) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 23 × 233)/(2 : 2 × 172) =
(1 × 72 × 23 × 233)/(1 × 172) =
262.591/289
Der Bruch: 525.211/566
525.211/566 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.211 = 263 × 1.997
566 = 2 × 283
ggT (525.211; 566) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.183/579 × 525.205/591 × 525.196/564 × 525.196/573 × 525.237/587 × 525.177/605 × 525.182/578 × 525.211/566 =
- 175.061/193 × 525.205/591 × 131.299/141 × 525.196/573 × 525.237/587 × 525.177/605 × 262.591/289 × 525.211/566
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 175.061/193 × 525.205/591 × 131.299/141 × 525.196/573 × 525.237/587 × 525.177/605 × 262.591/289 × 525.211/566 =
- (175.061 × 525.205 × 131.299 × 525.196 × 525.237 × 525.177 × 262.591 × 525.211) / (193 × 591 × 141 × 573 × 587 × 605 × 289 × 566) =
- (175.061 × 5 × 23 × 4.567 × 7 × 18.757 × 22 × 7 × 18.757 × 3 × 175.079 × 33 × 53 × 367 × 72 × 23 × 233 × 263 × 1.997) / (193 × 3 × 197 × 3 × 47 × 3 × 191 × 587 × 5 × 112 × 172 × 2 × 283) =
- (22 × 34 × 5 × 74 × 232 × 53 × 233 × 263 × 367 × 1.997 × 4.567 × 18.7572 × 175.061 × 175.079) / (2 × 33 × 5 × 112 × 172 × 47 × 191 × 193 × 197 × 283 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 5 × 74 × 232 × 53 × 233 × 263 × 367 × 1.997 × 4.567 × 18.7572 × 175.061 × 175.079; 2 × 33 × 5 × 112 × 172 × 47 × 191 × 193 × 197 × 283 × 587) = 2 × 33 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 5 × 74 × 232 × 53 × 233 × 263 × 367 × 1.997 × 4.567 × 18.7572 × 175.061 × 175.079) / (2 × 33 × 5 × 112 × 172 × 47 × 191 × 193 × 197 × 283 × 587) =
- ((22 × 34 × 5 × 74 × 232 × 53 × 233 × 263 × 367 × 1.997 × 4.567 × 18.7572 × 175.061 × 175.079) : (2 × 33 × 5)) / ((2 × 33 × 5 × 112 × 172 × 47 × 191 × 193 × 197 × 283 × 587) : (2 × 33 × 5)) =
- (22 : 2 × 34 : 33 × 5 : 5 × 74 × 232 × 53 × 233 × 263 × 367 × 1.997 × 4.567 × 18.7572 × 175.061 × 175.079)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 112 × 172 × 47 × 191 × 193 × 197 × 283 × 587) =
- (2(2 - 1) × 3(4 - 3) × 1 × 74 × 232 × 53 × 233 × 263 × 367 × 1.997 × 4.567 × 18.7572 × 175.061 × 175.079)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 112 × 172 × 47 × 191 × 193 × 197 × 283 × 587) =
- (21 × 31 × 1 × 74 × 232 × 53 × 233 × 263 × 367 × 1.997 × 4.567 × 18.7572 × 175.061 × 175.079)/(1 × 30 × 1 × 112 × 172 × 47 × 191 × 193 × 197 × 283 × 587) =
- (2 × 3 × 1 × 74 × 232 × 53 × 233 × 263 × 367 × 1.997 × 4.567 × 18.7572 × 175.061 × 175.079)/(1 × 1 × 1 × 112 × 172 × 47 × 191 × 193 × 197 × 283 × 587) =
- (2 × 3 × 74 × 232 × 53 × 233 × 263 × 367 × 1.997 × 4.567 × 18.7572 × 175.061 × 175.079)/(112 × 172 × 47 × 191 × 193 × 197 × 283 × 587) =
- (2 × 3 × 2.401 × 529 × 53 × 233 × 263 × 367 × 1.997 × 4.567 × 351.825.049 × 175.061 × 175.079)/(121 × 289 × 47 × 191 × 193 × 197 × 283 × 587) =
- 893.330.128.939.781.981.423.391.731.102.318.181.888.174/1.982.725.125.974.259.733
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 893.330.128.939.781.981.423.391.731.102.318.181.888.174 : 1.982.725.125.974.259.733 = - 450.556.719.757.521.967.111.337 und der Rest = - 1.012.440.667.214.995.153 ⇒
- 893.330.128.939.781.981.423.391.731.102.318.181.888.174 = - 450.556.719.757.521.967.111.337 × 1.982.725.125.974.259.733 - 1.012.440.667.214.995.153 ⇒
- 893.330.128.939.781.981.423.391.731.102.318.181.888.174/1.982.725.125.974.259.733 =
( - 450.556.719.757.521.967.111.337 × 1.982.725.125.974.259.733 - 1.012.440.667.214.995.153)/1.982.725.125.974.259.733 =
( - 450.556.719.757.521.967.111.337 × 1.982.725.125.974.259.733)/1.982.725.125.974.259.733 - 1.012.440.667.214.995.153/1.982.725.125.974.259.733 =
- 450.556.719.757.521.967.111.337 - 1.012.440.667.214.995.153/1.982.725.125.974.259.733 =
- 450.556.719.757.521.967.111.337 1.012.440.667.214.995.153/1.982.725.125.974.259.733
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 450.556.719.757.521.967.111.337 - 1.012.440.667.214.995.153/1.982.725.125.974.259.733 =
- 450.556.719.757.521.967.111.337 - 1.012.440.667.214.995.153 : 1.982.725.125.974.259.733 ≈
- 450.556.719.757.521.967.111.337,510630875633 ≈
- 450.556.719.757.521.967.111.337,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 450.556.719.757.521.967.111.337,510630875633 =
- 450.556.719.757.521.967.111.337,510630875633 × 100/100 =
( - 450.556.719.757.521.967.111.337,510630875633 × 100)/100 =
- 45.055.671.975.752.196.711.133.751,06308756326/100 =
- 45.055.671.975.752.196.711.133.751,06308756326% ≈
- 45.055.671.975.752.196.711.133.751,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.183/579 × - 525.205/591 × 525.196/564 × - 525.196/573 × - 525.237/587 × - 525.177/605 × - 525.182/578 × - 525.211/566 = - 893.330.128.939.781.981.423.391.731.102.318.181.888.174/1.982.725.125.974.259.733
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.183/579 × - 525.205/591 × 525.196/564 × - 525.196/573 × - 525.237/587 × - 525.177/605 × - 525.182/578 × - 525.211/566 = - 450.556.719.757.521.967.111.337 1.012.440.667.214.995.153/1.982.725.125.974.259.733
Als Dezimalzahl:
- 525.183/579 × - 525.205/591 × 525.196/564 × - 525.196/573 × - 525.237/587 × - 525.177/605 × - 525.182/578 × - 525.211/566 ≈ - 450.556.719.757.521.967.111.337,51
In Prozent:
- 525.183/579 × - 525.205/591 × 525.196/564 × - 525.196/573 × - 525.237/587 × - 525.177/605 × - 525.182/578 × - 525.211/566 ≈ - 45.055.671.975.752.196.711.133.751,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.