- 525.180/590 × - 525.212/591 × 525.193/572 × - 525.185/564 × - 525.234/602 × - 525.172/602 × - 525.188/573 × - 525.199/576 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.180/590 × - 525.212/591 × 525.193/572 × - 525.185/564 × - 525.234/602 × - 525.172/602 × - 525.188/573 × - 525.199/576 =
- 525.180/590 × 525.212/591 × 525.193/572 × 525.185/564 × 525.234/602 × 525.172/602 × 525.188/573 × 525.199/576
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.180/590
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.180 = 22 × 3 × 5 × 8.753
590 = 2 × 5 × 59
ggT (525.180; 590) = 2 × 5 = 10
525.180/590 =
(525.180 : 10)/(590 : 10) =
52.518/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.180/590 =
(22 × 3 × 5 × 8.753)/(2 × 5 × 59) =
((22 × 3 × 5 × 8.753) : (2 × 5))/((2 × 5 × 59) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 8.753)/(2 : 2 × 5 : 5 × 59) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 8.753)/(1 × 1 × 59) =
(2 × 3 × 1 × 8.753)/(1 × 1 × 59) =
52.518/59
Der Bruch: 525.212/591
525.212/591 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.212 = 22 × 131.303
591 = 3 × 197
ggT (525.212; 591) = 1
Der Bruch: 525.193/572
525.193/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
572 = 22 × 11 × 13
ggT (525.193; 572) = 1
Der Bruch: 525.185/564
525.185/564 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.185 = 5 × 105.037
564 = 22 × 3 × 47
ggT (525.185; 564) = 1
Der Bruch: 525.234/602
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.234 = 2 × 3 × 87.539
602 = 2 × 7 × 43
ggT (525.234; 602) = 2
525.234/602 =
(525.234 : 2)/(602 : 2) =
262.617/301
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.234/602 =
(2 × 3 × 87.539)/(2 × 7 × 43) =
((2 × 3 × 87.539) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.539)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(1 × 3 × 87.539)/(1 × 7 × 43) =
262.617/301
Der Bruch: 525.172/602
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.172 = 22 × 131.293
602 = 2 × 7 × 43
ggT (525.172; 602) = 2
525.172/602 =
(525.172 : 2)/(602 : 2) =
262.586/301
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.172/602 =
(22 × 131.293)/(2 × 7 × 43) =
((22 × 131.293) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 131.293)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(2(2 - 1) × 131.293)/(1 × 7 × 43) =
(21 × 131.293)/(1 × 7 × 43) =
(2 × 131.293)/(1 × 7 × 43) =
262.586/301
Der Bruch: 525.188/573
525.188/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.188 = 22 × 131.297
573 = 3 × 191
ggT (525.188; 573) = 1
Der Bruch: 525.199/576
525.199/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.199 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
576 = 26 × 32
ggT (525.199; 576) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.180/590 × 525.212/591 × 525.193/572 × 525.185/564 × 525.234/602 × 525.172/602 × 525.188/573 × 525.199/576 =
- 52.518/59 × 525.212/591 × 525.193/572 × 525.185/564 × 262.617/301 × 262.586/301 × 525.188/573 × 525.199/576
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 52.518/59 × 525.212/591 × 525.193/572 × 525.185/564 × 262.617/301 × 262.586/301 × 525.188/573 × 525.199/576 =
- (52.518 × 525.212 × 525.193 × 525.185 × 262.617 × 262.586 × 525.188 × 525.199) / (59 × 591 × 572 × 564 × 301 × 301 × 573 × 576) =
- (2 × 3 × 8.753 × 22 × 131.303 × 525.193 × 5 × 105.037 × 3 × 87.539 × 2 × 131.293 × 22 × 131.297 × 525.199) / (59 × 3 × 197 × 22 × 11 × 13 × 22 × 3 × 47 × 7 × 43 × 7 × 43 × 3 × 191 × 26 × 32) =
- (26 × 32 × 5 × 8.753 × 87.539 × 105.037 × 131.293 × 131.297 × 131.303 × 525.193 × 525.199) / (210 × 35 × 72 × 11 × 13 × 432 × 47 × 59 × 191 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 8.753 × 87.539 × 105.037 × 131.293 × 131.297 × 131.303 × 525.193 × 525.199; 210 × 35 × 72 × 11 × 13 × 432 × 47 × 59 × 191 × 197) = 26 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 5 × 8.753 × 87.539 × 105.037 × 131.293 × 131.297 × 131.303 × 525.193 × 525.199) / (210 × 35 × 72 × 11 × 13 × 432 × 47 × 59 × 191 × 197) =
- ((26 × 32 × 5 × 8.753 × 87.539 × 105.037 × 131.293 × 131.297 × 131.303 × 525.193 × 525.199) : (26 × 32)) / ((210 × 35 × 72 × 11 × 13 × 432 × 47 × 59 × 191 × 197) : (26 × 32)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 5 × 8.753 × 87.539 × 105.037 × 131.293 × 131.297 × 131.303 × 525.193 × 525.199)/(210 : 26 × 35 : 32 × 72 × 11 × 13 × 432 × 47 × 59 × 191 × 197) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5 × 8.753 × 87.539 × 105.037 × 131.293 × 131.297 × 131.303 × 525.193 × 525.199)/(2(10 - 6) × 3(5 - 2) × 72 × 11 × 13 × 432 × 47 × 59 × 191 × 197) =
- (20 × 30 × 5 × 8.753 × 87.539 × 105.037 × 131.293 × 131.297 × 131.303 × 525.193 × 525.199)/(24 × 33 × 72 × 11 × 13 × 432 × 47 × 59 × 191 × 197) =
- (1 × 1 × 5 × 8.753 × 87.539 × 105.037 × 131.293 × 131.297 × 131.303 × 525.193 × 525.199)/(24 × 33 × 72 × 11 × 13 × 432 × 47 × 59 × 191 × 197) =
- (5 × 8.753 × 87.539 × 105.037 × 131.293 × 131.297 × 131.303 × 525.193 × 525.199)/(24 × 33 × 72 × 11 × 13 × 432 × 47 × 59 × 191 × 197) =
- (5 × 8.753 × 87.539 × 105.037 × 131.293 × 131.297 × 131.303 × 525.193 × 525.199)/(16 × 27 × 49 × 11 × 13 × 1.849 × 47 × 59 × 191 × 197) =
- 251.237.617.629.909.481.061.120.970.716.956.309.422.695/583.985.734.609.573.296
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 251.237.617.629.909.481.061.120.970.716.956.309.422.695 : 583.985.734.609.573.296 = - 430.211.908.854.033.392.881.676 und der Rest = - 318.513.826.132.098.599 ⇒
- 251.237.617.629.909.481.061.120.970.716.956.309.422.695 = - 430.211.908.854.033.392.881.676 × 583.985.734.609.573.296 - 318.513.826.132.098.599 ⇒
- 251.237.617.629.909.481.061.120.970.716.956.309.422.695/583.985.734.609.573.296 =
( - 430.211.908.854.033.392.881.676 × 583.985.734.609.573.296 - 318.513.826.132.098.599)/583.985.734.609.573.296 =
( - 430.211.908.854.033.392.881.676 × 583.985.734.609.573.296)/583.985.734.609.573.296 - 318.513.826.132.098.599/583.985.734.609.573.296 =
- 430.211.908.854.033.392.881.676 - 318.513.826.132.098.599/583.985.734.609.573.296 =
- 430.211.908.854.033.392.881.676 318.513.826.132.098.599/583.985.734.609.573.296
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 430.211.908.854.033.392.881.676 - 318.513.826.132.098.599/583.985.734.609.573.296 =
- 430.211.908.854.033.392.881.676 - 318.513.826.132.098.599 : 583.985.734.609.573.296 ≈
- 430.211.908.854.033.392.881.676,545413710054 ≈
- 430.211.908.854.033.392.881.676,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 430.211.908.854.033.392.881.676,545413710054 =
- 430.211.908.854.033.392.881.676,545413710054 × 100/100 =
( - 430.211.908.854.033.392.881.676,545413710054 × 100)/100 =
- 43.021.190.885.403.339.288.167.654,541371005414/100 ≈
- 43.021.190.885.403.339.288.167.654,541371005414% ≈
- 43.021.190.885.403.339.288.167.654,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.180/590 × - 525.212/591 × 525.193/572 × - 525.185/564 × - 525.234/602 × - 525.172/602 × - 525.188/573 × - 525.199/576 = - 251.237.617.629.909.481.061.120.970.716.956.309.422.695/583.985.734.609.573.296
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.180/590 × - 525.212/591 × 525.193/572 × - 525.185/564 × - 525.234/602 × - 525.172/602 × - 525.188/573 × - 525.199/576 = - 430.211.908.854.033.392.881.676 318.513.826.132.098.599/583.985.734.609.573.296
Als Dezimalzahl:
- 525.180/590 × - 525.212/591 × 525.193/572 × - 525.185/564 × - 525.234/602 × - 525.172/602 × - 525.188/573 × - 525.199/576 ≈ - 430.211.908.854.033.392.881.676,55
In Prozent:
- 525.180/590 × - 525.212/591 × 525.193/572 × - 525.185/564 × - 525.234/602 × - 525.172/602 × - 525.188/573 × - 525.199/576 ≈ - 43.021.190.885.403.339.288.167.654,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.