- 525.180/553 × 525.196/579 × 525.166/554 × 525.185/586 × 525.209/586 × - 525.134/575 × - 525.188/603 × - 525.223/585 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.180/553 × 525.196/579 × 525.166/554 × 525.185/586 × 525.209/586 × - 525.134/575 × - 525.188/603 × - 525.223/585 =
525.180/553 × 525.196/579 × 525.166/554 × 525.185/586 × 525.209/586 × 525.134/575 × 525.188/603 × 525.223/585
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.180/553
525.180/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.180 = 22 × 3 × 5 × 8.753
553 = 7 × 79
ggT (525.180; 553) = 1
Der Bruch: 525.196/579
525.196/579 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.196 = 22 × 7 × 18.757
579 = 3 × 193
ggT (525.196; 579) = 1
Der Bruch: 525.166/554
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.166 = 2 × 262.583
554 = 2 × 277
ggT (525.166; 554) = 2
525.166/554 =
(525.166 : 2)/(554 : 2) =
262.583/277
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.166/554 =
(2 × 262.583)/(2 × 277) =
((2 × 262.583) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 262.583)/(2 : 2 × 277) =
(1 × 262.583)/(1 × 277) =
262.583/277
Der Bruch: 525.185/586
525.185/586 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.185 = 5 × 105.037
586 = 2 × 293
ggT (525.185; 586) = 1
Der Bruch: 525.209/586
525.209/586 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.209 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
586 = 2 × 293
ggT (525.209; 586) = 1
Der Bruch: 525.134/575
525.134/575 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.134 = 2 × 262.567
575 = 52 × 23
ggT (525.134; 575) = 1
Der Bruch: 525.188/603
525.188/603 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.188 = 22 × 131.297
603 = 32 × 67
ggT (525.188; 603) = 1
Der Bruch: 525.223/585
525.223/585 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.223 = 659 × 797
585 = 32 × 5 × 13
ggT (525.223; 585) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.180/553 × 525.196/579 × 525.166/554 × 525.185/586 × 525.209/586 × 525.134/575 × 525.188/603 × 525.223/585 =
525.180/553 × 525.196/579 × 262.583/277 × 525.185/586 × 525.209/586 × 525.134/575 × 525.188/603 × 525.223/585
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.180/553 × 525.196/579 × 262.583/277 × 525.185/586 × 525.209/586 × 525.134/575 × 525.188/603 × 525.223/585 =
(525.180 × 525.196 × 262.583 × 525.185 × 525.209 × 525.134 × 525.188 × 525.223) / (553 × 579 × 277 × 586 × 586 × 575 × 603 × 585) =
(22 × 3 × 5 × 8.753 × 22 × 7 × 18.757 × 262.583 × 5 × 105.037 × 525.209 × 2 × 262.567 × 22 × 131.297 × 659 × 797) / (7 × 79 × 3 × 193 × 277 × 2 × 293 × 2 × 293 × 52 × 23 × 32 × 67 × 32 × 5 × 13) =
(27 × 3 × 52 × 7 × 659 × 797 × 8.753 × 18.757 × 105.037 × 131.297 × 262.567 × 262.583 × 525.209) / (22 × 35 × 53 × 7 × 13 × 23 × 67 × 79 × 193 × 277 × 2932)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 52 × 7 × 659 × 797 × 8.753 × 18.757 × 105.037 × 131.297 × 262.567 × 262.583 × 525.209; 22 × 35 × 53 × 7 × 13 × 23 × 67 × 79 × 193 × 277 × 2932) = 22 × 3 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 3 × 52 × 7 × 659 × 797 × 8.753 × 18.757 × 105.037 × 131.297 × 262.567 × 262.583 × 525.209) / (22 × 35 × 53 × 7 × 13 × 23 × 67 × 79 × 193 × 277 × 2932) =
((27 × 3 × 52 × 7 × 659 × 797 × 8.753 × 18.757 × 105.037 × 131.297 × 262.567 × 262.583 × 525.209) : (22 × 3 × 52 × 7)) / ((22 × 35 × 53 × 7 × 13 × 23 × 67 × 79 × 193 × 277 × 2932) : (22 × 3 × 52 × 7)) =
(27 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 659 × 797 × 8.753 × 18.757 × 105.037 × 131.297 × 262.567 × 262.583 × 525.209)/(22 : 22 × 35 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 × 23 × 67 × 79 × 193 × 277 × 2932) =
(2(7 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 659 × 797 × 8.753 × 18.757 × 105.037 × 131.297 × 262.567 × 262.583 × 525.209)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 13 × 23 × 67 × 79 × 193 × 277 × 2932) =
(25 × 1 × 50 × 1 × 659 × 797 × 8.753 × 18.757 × 105.037 × 131.297 × 262.567 × 262.583 × 525.209)/(20 × 34 × 5 × 1 × 13 × 23 × 67 × 79 × 193 × 277 × 2932) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 659 × 797 × 8.753 × 18.757 × 105.037 × 131.297 × 262.567 × 262.583 × 525.209)/(1 × 34 × 5 × 1 × 13 × 23 × 67 × 79 × 193 × 277 × 2932) =
(25 × 659 × 797 × 8.753 × 18.757 × 105.037 × 131.297 × 262.567 × 262.583 × 525.209)/(34 × 5 × 13 × 23 × 67 × 79 × 193 × 277 × 2932) =
(32 × 659 × 797 × 8.753 × 18.757 × 105.037 × 131.297 × 262.567 × 262.583 × 525.209)/(81 × 5 × 13 × 23 × 67 × 79 × 193 × 277 × 85.849) =
1.378.002.612.417.798.458.202.128.075.274.555.330.024.416/2.941.713.843.840.274.815
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.378.002.612.417.798.458.202.128.075.274.555.330.024.416 : 2.941.713.843.840.274.815 = 468.435.301.857.531.515.037.413 und der Rest = 1.140.111.664.403.370.821 ⇒
1.378.002.612.417.798.458.202.128.075.274.555.330.024.416 = 468.435.301.857.531.515.037.413 × 2.941.713.843.840.274.815 + 1.140.111.664.403.370.821 ⇒
1.378.002.612.417.798.458.202.128.075.274.555.330.024.416/2.941.713.843.840.274.815 =
(468.435.301.857.531.515.037.413 × 2.941.713.843.840.274.815 + 1.140.111.664.403.370.821)/2.941.713.843.840.274.815 =
(468.435.301.857.531.515.037.413 × 2.941.713.843.840.274.815)/2.941.713.843.840.274.815 + 1.140.111.664.403.370.821/2.941.713.843.840.274.815 =
468.435.301.857.531.515.037.413 + 1.140.111.664.403.370.821/2.941.713.843.840.274.815 =
468.435.301.857.531.515.037.413 1.140.111.664.403.370.821/2.941.713.843.840.274.815
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
468.435.301.857.531.515.037.413 + 1.140.111.664.403.370.821/2.941.713.843.840.274.815 =
468.435.301.857.531.515.037.413 + 1.140.111.664.403.370.821 : 2.941.713.843.840.274.815 ≈
468.435.301.857.531.515.037.413,387567154702 ≈
468.435.301.857.531.515.037.413,39
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
468.435.301.857.531.515.037.413,387567154702 =
468.435.301.857.531.515.037.413,387567154702 × 100/100 =
(468.435.301.857.531.515.037.413,387567154702 × 100)/100 =
46.843.530.185.753.151.503.741.338,756715470156/100 ≈
46.843.530.185.753.151.503.741.338,756715470156% ≈
46.843.530.185.753.151.503.741.338,76%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.180/553 × 525.196/579 × 525.166/554 × 525.185/586 × 525.209/586 × - 525.134/575 × - 525.188/603 × - 525.223/585 = 1.378.002.612.417.798.458.202.128.075.274.555.330.024.416/2.941.713.843.840.274.815
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.180/553 × 525.196/579 × 525.166/554 × 525.185/586 × 525.209/586 × - 525.134/575 × - 525.188/603 × - 525.223/585 = 468.435.301.857.531.515.037.413 1.140.111.664.403.370.821/2.941.713.843.840.274.815
Als Dezimalzahl:
- 525.180/553 × 525.196/579 × 525.166/554 × 525.185/586 × 525.209/586 × - 525.134/575 × - 525.188/603 × - 525.223/585 ≈ 468.435.301.857.531.515.037.413,39
In Prozent:
- 525.180/553 × 525.196/579 × 525.166/554 × 525.185/586 × 525.209/586 × - 525.134/575 × - 525.188/603 × - 525.223/585 ≈ 46.843.530.185.753.151.503.741.338,76%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.