- 525.180/545 × 525.184/577 × 525.163/551 × - 525.172/584 × - 525.196/571 × 525.119/574 × 525.155/584 × 525.210/593 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.180/545 × 525.184/577 × 525.163/551 × - 525.172/584 × - 525.196/571 × 525.119/574 × 525.155/584 × 525.210/593 =
- 525.180/545 × 525.184/577 × 525.163/551 × 525.172/584 × 525.196/571 × 525.119/574 × 525.155/584 × 525.210/593
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.180/545
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.180 = 22 × 3 × 5 × 8.753
545 = 5 × 109
ggT (525.180; 545) = 5
525.180/545 =
(525.180 : 5)/(545 : 5) =
105.036/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
525.180/545 =
(22 × 3 × 5 × 8.753)/(5 × 109) =
((22 × 3 × 5 × 8.753) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 8.753)/(5 : 5 × 109) =
(22 × 3 × 1 × 8.753)/(1 × 109) =
105.036/109
Der Bruch: 525.184/577
525.184/577 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.184 = 27 × 11 × 373
577 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.184; 577) = 1
Der Bruch: 525.163/551
525.163/551 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.163 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
551 = 19 × 29
ggT (525.163; 551) = 1
Der Bruch: 525.172/584
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.172 = 22 × 131.293
584 = 23 × 73
ggT (525.172; 584) = 22 = 4
525.172/584 =
(525.172 : 4)/(584 : 4) =
131.293/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.172/584 =
(22 × 131.293)/(23 × 73) =
((22 × 131.293) : 22)/((23 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 131.293)/(23 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 131.293)/(2(3 - 2) × 73) =
(20 × 131.293)/(21 × 73) =
(1 × 131.293)/(2 × 73) =
131.293/146
Der Bruch: 525.196/571
525.196/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.196 = 22 × 7 × 18.757
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.196; 571) = 1
Der Bruch: 525.119/574
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.119 = 7 × 75.017
574 = 2 × 7 × 41
ggT (525.119; 574) = 7
525.119/574 =
(525.119 : 7)/(574 : 7) =
75.017/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.119/574 =
(7 × 75.017)/(2 × 7 × 41) =
((7 × 75.017) : 7)/((2 × 7 × 41) : 7) =
(7 : 7 × 75.017)/(2 × 7 : 7 × 41) =
(1 × 75.017)/(2 × 1 × 41) =
75.017/82
Der Bruch: 525.155/584
525.155/584 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.155 = 5 × 105.031
584 = 23 × 73
ggT (525.155; 584) = 1
Der Bruch: 525.210/593
525.210/593 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.210 = 2 × 3 × 5 × 7 × 41 × 61
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.210; 593) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 525.180/545 × 525.184/577 × 525.163/551 × 525.172/584 × 525.196/571 × 525.119/574 × 525.155/584 × 525.210/593 =
- 105.036/109 × 525.184/577 × 525.163/551 × 131.293/146 × 525.196/571 × 75.017/82 × 525.155/584 × 525.210/593
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 105.036/109 × 525.184/577 × 525.163/551 × 131.293/146 × 525.196/571 × 75.017/82 × 525.155/584 × 525.210/593 =
- (105.036 × 525.184 × 525.163 × 131.293 × 525.196 × 75.017 × 525.155 × 525.210) / (109 × 577 × 551 × 146 × 571 × 82 × 584 × 593) =
- (22 × 3 × 8.753 × 27 × 11 × 373 × 525.163 × 131.293 × 22 × 7 × 18.757 × 75.017 × 5 × 105.031 × 2 × 3 × 5 × 7 × 41 × 61) / (109 × 577 × 19 × 29 × 2 × 73 × 571 × 2 × 41 × 23 × 73 × 593) =
- (212 × 32 × 52 × 72 × 11 × 41 × 61 × 373 × 8.753 × 18.757 × 75.017 × 105.031 × 131.293 × 525.163) / (25 × 19 × 29 × 41 × 732 × 109 × 571 × 577 × 593)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 32 × 52 × 72 × 11 × 41 × 61 × 373 × 8.753 × 18.757 × 75.017 × 105.031 × 131.293 × 525.163; 25 × 19 × 29 × 41 × 732 × 109 × 571 × 577 × 593) = 25 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 32 × 52 × 72 × 11 × 41 × 61 × 373 × 8.753 × 18.757 × 75.017 × 105.031 × 131.293 × 525.163) / (25 × 19 × 29 × 41 × 732 × 109 × 571 × 577 × 593) =
- ((212 × 32 × 52 × 72 × 11 × 41 × 61 × 373 × 8.753 × 18.757 × 75.017 × 105.031 × 131.293 × 525.163) : (25 × 41)) / ((25 × 19 × 29 × 41 × 732 × 109 × 571 × 577 × 593) : (25 × 41)) =
- (212 : 25 × 32 × 52 × 72 × 11 × 41 : 41 × 61 × 373 × 8.753 × 18.757 × 75.017 × 105.031 × 131.293 × 525.163)/(25 : 25 × 19 × 29 × 41 : 41 × 732 × 109 × 571 × 577 × 593) =
- (2(12 - 5) × 32 × 52 × 72 × 11 × 1 × 61 × 373 × 8.753 × 18.757 × 75.017 × 105.031 × 131.293 × 525.163)/(2(5 - 5) × 19 × 29 × 1 × 732 × 109 × 571 × 577 × 593) =
- (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 1 × 61 × 373 × 8.753 × 18.757 × 75.017 × 105.031 × 131.293 × 525.163)/(20 × 19 × 29 × 1 × 732 × 109 × 571 × 577 × 593) =
- (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 1 × 61 × 373 × 8.753 × 18.757 × 75.017 × 105.031 × 131.293 × 525.163)/(1 × 19 × 29 × 1 × 732 × 109 × 571 × 577 × 593) =
- (27 × 32 × 52 × 72 × 11 × 61 × 373 × 8.753 × 18.757 × 75.017 × 105.031 × 131.293 × 525.163)/(19 × 29 × 732 × 109 × 571 × 577 × 593) =
- (128 × 9 × 25 × 49 × 11 × 61 × 373 × 8.753 × 18.757 × 75.017 × 105.031 × 131.293 × 525.163)/(19 × 29 × 5.329 × 109 × 571 × 577 × 593) =
- 31.503.086.950.497.269.760.194.017.072.638.140.668.800/62.530.288.410.959.641
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 31.503.086.950.497.269.760.194.017.072.638.140.668.800 : 62.530.288.410.959.641 = - 503.805.239.845.587.297.780.118 und der Rest = - 26.528.776.750.451.162 ⇒
- 31.503.086.950.497.269.760.194.017.072.638.140.668.800 = - 503.805.239.845.587.297.780.118 × 62.530.288.410.959.641 - 26.528.776.750.451.162 ⇒
- 31.503.086.950.497.269.760.194.017.072.638.140.668.800/62.530.288.410.959.641 =
( - 503.805.239.845.587.297.780.118 × 62.530.288.410.959.641 - 26.528.776.750.451.162)/62.530.288.410.959.641 =
( - 503.805.239.845.587.297.780.118 × 62.530.288.410.959.641)/62.530.288.410.959.641 - 26.528.776.750.451.162/62.530.288.410.959.641 =
- 503.805.239.845.587.297.780.118 - 26.528.776.750.451.162/62.530.288.410.959.641 =
- 503.805.239.845.587.297.780.118 26.528.776.750.451.162/62.530.288.410.959.641
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 503.805.239.845.587.297.780.118 - 26.528.776.750.451.162/62.530.288.410.959.641 =
- 503.805.239.845.587.297.780.118 - 26.528.776.750.451.162 : 62.530.288.410.959.641 ≈
- 503.805.239.845.587.297.780.118,424254827934 ≈
- 503.805.239.845.587.297.780.118,42
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 503.805.239.845.587.297.780.118,424254827934 =
- 503.805.239.845.587.297.780.118,424254827934 × 100/100 =
( - 503.805.239.845.587.297.780.118,424254827934 × 100)/100 =
- 50.380.523.984.558.729.778.011.842,425482793394/100 ≈
- 50.380.523.984.558.729.778.011.842,425482793394% ≈
- 50.380.523.984.558.729.778.011.842,43%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.180/545 × 525.184/577 × 525.163/551 × - 525.172/584 × - 525.196/571 × 525.119/574 × 525.155/584 × 525.210/593 = - 31.503.086.950.497.269.760.194.017.072.638.140.668.800/62.530.288.410.959.641
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.180/545 × 525.184/577 × 525.163/551 × - 525.172/584 × - 525.196/571 × 525.119/574 × 525.155/584 × 525.210/593 = - 503.805.239.845.587.297.780.118 26.528.776.750.451.162/62.530.288.410.959.641
Als Dezimalzahl:
- 525.180/545 × 525.184/577 × 525.163/551 × - 525.172/584 × - 525.196/571 × 525.119/574 × 525.155/584 × 525.210/593 ≈ - 503.805.239.845.587.297.780.118,42
In Prozent:
- 525.180/545 × 525.184/577 × 525.163/551 × - 525.172/584 × - 525.196/571 × 525.119/574 × 525.155/584 × 525.210/593 ≈ - 50.380.523.984.558.729.778.011.842,43%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.