- 525.176/545 × - 525.190/583 × 525.160/545 × - 525.177/581 × - 525.196/586 × - 525.123/576 × 525.185/604 × - 525.207/587 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 525.176/545 × - 525.190/583 × 525.160/545 × - 525.177/581 × - 525.196/586 × - 525.123/576 × 525.185/604 × - 525.207/587 =
525.176/545 × 525.190/583 × 525.160/545 × 525.177/581 × 525.196/586 × 525.123/576 × 525.185/604 × 525.207/587
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 525.176/545
525.176/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.176 = 23 × 65.647
545 = 5 × 109
ggT (525.176; 545) = 1
Der Bruch: 525.190/583
525.190/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.190 = 2 × 5 × 29 × 1.811
583 = 11 × 53
ggT (525.190; 583) = 1
Der Bruch: 525.160/545
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.160 = 23 × 5 × 19 × 691
545 = 5 × 109
ggT (525.160; 545) = 5
525.160/545 =
(525.160 : 5)/(545 : 5) =
105.032/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.160/545 =
(23 × 5 × 19 × 691)/(5 × 109) =
((23 × 5 × 19 × 691) : 5)/((5 × 109) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 19 × 691)/(5 : 5 × 109) =
(23 × 1 × 19 × 691)/(1 × 109) =
105.032/109
Der Bruch: 525.177/581
525.177/581 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.177 = 33 × 53 × 367
581 = 7 × 83
ggT (525.177; 581) = 1
Der Bruch: 525.196/586
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.196 = 22 × 7 × 18.757
586 = 2 × 293
ggT (525.196; 586) = 2
525.196/586 =
(525.196 : 2)/(586 : 2) =
262.598/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.196/586 =
(22 × 7 × 18.757)/(2 × 293) =
((22 × 7 × 18.757) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 18.757)/(2 : 2 × 293) =
(2(2 - 1) × 7 × 18.757)/(1 × 293) =
(21 × 7 × 18.757)/(1 × 293) =
(2 × 7 × 18.757)/(1 × 293) =
262.598/293
Der Bruch: 525.123/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.123 = 35 × 2.161
576 = 26 × 32
ggT (525.123; 576) = 32 = 9
525.123/576 =
(525.123 : 9)/(576 : 9) =
58.347/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
525.123/576 =
(35 × 2.161)/(26 × 32) =
((35 × 2.161) : 32)/((26 × 32) : 32) =
(35 : 32 × 2.161)/(26 × 32 : 32) =
(3(5 - 2) × 2.161)/(26 × 3(2 - 2)) =
(33 × 2.161)/(26 × 30) =
(33 × 2.161)/(26 × 1) =
58.347/64
Der Bruch: 525.185/604
525.185/604 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.185 = 5 × 105.037
604 = 22 × 151
ggT (525.185; 604) = 1
Der Bruch: 525.207/587
525.207/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
525.207 = 3 × 175.069
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (525.207; 587) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
525.176/545 × 525.190/583 × 525.160/545 × 525.177/581 × 525.196/586 × 525.123/576 × 525.185/604 × 525.207/587 =
525.176/545 × 525.190/583 × 105.032/109 × 525.177/581 × 262.598/293 × 58.347/64 × 525.185/604 × 525.207/587
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
525.176/545 × 525.190/583 × 105.032/109 × 525.177/581 × 262.598/293 × 58.347/64 × 525.185/604 × 525.207/587 =
(525.176 × 525.190 × 105.032 × 525.177 × 262.598 × 58.347 × 525.185 × 525.207) / (545 × 583 × 109 × 581 × 293 × 64 × 604 × 587) =
(23 × 65.647 × 2 × 5 × 29 × 1.811 × 23 × 19 × 691 × 33 × 53 × 367 × 2 × 7 × 18.757 × 33 × 2.161 × 5 × 105.037 × 3 × 175.069) / (5 × 109 × 11 × 53 × 109 × 7 × 83 × 293 × 26 × 22 × 151 × 587) =
(28 × 37 × 52 × 7 × 19 × 29 × 53 × 367 × 691 × 1.811 × 2.161 × 18.757 × 65.647 × 105.037 × 175.069) / (28 × 5 × 7 × 11 × 53 × 83 × 1092 × 151 × 293 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 37 × 52 × 7 × 19 × 29 × 53 × 367 × 691 × 1.811 × 2.161 × 18.757 × 65.647 × 105.037 × 175.069; 28 × 5 × 7 × 11 × 53 × 83 × 1092 × 151 × 293 × 587) = 28 × 5 × 7 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 37 × 52 × 7 × 19 × 29 × 53 × 367 × 691 × 1.811 × 2.161 × 18.757 × 65.647 × 105.037 × 175.069) / (28 × 5 × 7 × 11 × 53 × 83 × 1092 × 151 × 293 × 587) =
((28 × 37 × 52 × 7 × 19 × 29 × 53 × 367 × 691 × 1.811 × 2.161 × 18.757 × 65.647 × 105.037 × 175.069) : (28 × 5 × 7 × 53)) / ((28 × 5 × 7 × 11 × 53 × 83 × 1092 × 151 × 293 × 587) : (28 × 5 × 7 × 53)) =
(28 : 28 × 37 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 × 29 × 53 : 53 × 367 × 691 × 1.811 × 2.161 × 18.757 × 65.647 × 105.037 × 175.069)/(28 : 28 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 53 : 53 × 83 × 1092 × 151 × 293 × 587) =
(2(8 - 8) × 37 × 5(2 - 1) × 1 × 19 × 29 × 1 × 367 × 691 × 1.811 × 2.161 × 18.757 × 65.647 × 105.037 × 175.069)/(2(8 - 8) × 1 × 1 × 11 × 1 × 83 × 1092 × 151 × 293 × 587) =
(20 × 37 × 51 × 1 × 19 × 29 × 1 × 367 × 691 × 1.811 × 2.161 × 18.757 × 65.647 × 105.037 × 175.069)/(20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 83 × 1092 × 151 × 293 × 587) =
(1 × 37 × 5 × 1 × 19 × 29 × 1 × 367 × 691 × 1.811 × 2.161 × 18.757 × 65.647 × 105.037 × 175.069)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 83 × 1092 × 151 × 293 × 587) =
(37 × 5 × 19 × 29 × 367 × 691 × 1.811 × 2.161 × 18.757 × 65.647 × 105.037 × 175.069)/(11 × 83 × 1092 × 151 × 293 × 587) =
(2.187 × 5 × 19 × 29 × 367 × 691 × 1.811 × 2.161 × 18.757 × 65.647 × 105.037 × 175.069)/(11 × 83 × 11.881 × 151 × 293 × 587) =
135.399.648.774.545.052.044.122.740.900.455.307.765/281.712.710.563.273
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
135.399.648.774.545.052.044.122.740.900.455.307.765 : 281.712.710.563.273 = 480.630.243.853.104.862.390.670 und der Rest = 81.331.375.444.855 ⇒
135.399.648.774.545.052.044.122.740.900.455.307.765 = 480.630.243.853.104.862.390.670 × 281.712.710.563.273 + 81.331.375.444.855 ⇒
135.399.648.774.545.052.044.122.740.900.455.307.765/281.712.710.563.273 =
(480.630.243.853.104.862.390.670 × 281.712.710.563.273 + 81.331.375.444.855)/281.712.710.563.273 =
(480.630.243.853.104.862.390.670 × 281.712.710.563.273)/281.712.710.563.273 + 81.331.375.444.855/281.712.710.563.273 =
480.630.243.853.104.862.390.670 + 81.331.375.444.855/281.712.710.563.273 =
480.630.243.853.104.862.390.670 81.331.375.444.855/281.712.710.563.273
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
480.630.243.853.104.862.390.670 + 81.331.375.444.855/281.712.710.563.273 =
480.630.243.853.104.862.390.670 + 81.331.375.444.855 : 281.712.710.563.273 ≈
480.630.243.853.104.862.390.670,288703251203 ≈
480.630.243.853.104.862.390.670,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
480.630.243.853.104.862.390.670,288703251203 =
480.630.243.853.104.862.390.670,288703251203 × 100/100 =
(480.630.243.853.104.862.390.670,288703251203 × 100)/100 =
48.063.024.385.310.486.239.067.028,87032512031/100 =
48.063.024.385.310.486.239.067.028,87032512031% ≈
48.063.024.385.310.486.239.067.028,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 525.176/545 × - 525.190/583 × 525.160/545 × - 525.177/581 × - 525.196/586 × - 525.123/576 × 525.185/604 × - 525.207/587 = 135.399.648.774.545.052.044.122.740.900.455.307.765/281.712.710.563.273
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 525.176/545 × - 525.190/583 × 525.160/545 × - 525.177/581 × - 525.196/586 × - 525.123/576 × 525.185/604 × - 525.207/587 = 480.630.243.853.104.862.390.670 81.331.375.444.855/281.712.710.563.273
Als Dezimalzahl:
- 525.176/545 × - 525.190/583 × 525.160/545 × - 525.177/581 × - 525.196/586 × - 525.123/576 × 525.185/604 × - 525.207/587 ≈ 480.630.243.853.104.862.390.670,29
In Prozent:
- 525.176/545 × - 525.190/583 × 525.160/545 × - 525.177/581 × - 525.196/586 × - 525.123/576 × 525.185/604 × - 525.207/587 ≈ 48.063.024.385.310.486.239.067.028,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.