- ^525.175/₅₆₂ × - ^525.167/₅₆₄ × - ^525.130/₅₄₇ × - ^525.140/₆₁₄ × - ^525.140/₅₇₅ × - ^525.138/₅₅₅ × - ^525.145/₅₄₈ × ^525.139/₅₅₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^525.175/₅₆₂ × - ^525.167/₅₆₄ × - ^525.130/₅₄₇ × - ^525.140/₆₁₄ × - ^525.140/₅₇₅ × - ^525.138/₅₅₅ × - ^525.145/₅₄₈ × ^525.139/₅₅₇ =

- ^525.175/₅₆₂ × ^525.167/₅₆₄ × ^525.130/₅₄₇ × ^525.140/₆₁₄ × ^525.140/₅₇₅ × ^525.138/₅₅₅ × ^525.145/₅₄₈ × ^525.139/₅₅₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^525.175/₅₆₂

^525.175/₅₆₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.175 = 5² × 7 × 3.001

562 = 2 × 281

ggT (525.175; 562) = 1

Der Bruch: ^525.167/₅₆₄

^525.167/₅₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

564 = 2² × 3 × 47

ggT (525.167; 564) = 1

Der Bruch: ^525.130/₅₄₇

^525.130/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.130 = 2 × 5 × 17 × 3.089

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.130; 547) = 1

Der Bruch: ^525.140/₆₁₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.140 = 2² × 5 × 7 × 11² × 31

614 = 2 × 307

ggT (525.140; 614) = 2

^525.140/₆₁₄ =

^{(525.140 : 2)}/_{(614 : 2)} =

^262.570/₃₀₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.140/₆₁₄ =

^{(2² × 5 × 7 × 11² × 31)}/_{(2 × 307)} =

^{((2² × 5 × 7 × 11² × 31) : 2)}/_{((2 × 307) : 2)} =

^{(2² : 2 × 5 × 7 × 11² × 31)}/_{(2 : 2 × 307)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 5 × 7 × 11² × 31)}/_{(1 × 307)} =

^{(2¹ × 5 × 7 × 11² × 31)}/_{(1 × 307)} =

^{(2 × 5 × 7 × 11² × 31)}/_{(1 × 307)} =

^262.570/₃₀₇

Der Bruch: ^525.140/₅₇₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.140 = 2² × 5 × 7 × 11² × 31

575 = 5² × 23

ggT (525.140; 575) = 5

^525.140/₅₇₅ =

^{(525.140 : 5)}/_{(575 : 5)} =

^105.028/₁₁₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.140/₅₇₅ =

^{(2² × 5 × 7 × 11² × 31)}/_{(5² × 23)} =

^{((2² × 5 × 7 × 11² × 31) : 5)}/_{((5² × 23) : 5)} =

^{(2² × 5 : 5 × 7 × 11² × 31)}/_{(5² : 5 × 23)} =

^{(2² × 1 × 7 × 11² × 31)}/_{(5^{(2 - 1)} × 23)} =

^{(2² × 1 × 7 × 11² × 31)}/_{(5¹ × 23)} =

^{(2² × 1 × 7 × 11² × 31)}/_{(5 × 23)} =

^105.028/₁₁₅

Der Bruch: ^525.138/₅₅₅

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.138 = 2 × 3 × 87.523

555 = 3 × 5 × 37

ggT (525.138; 555) = 3

^525.138/₅₅₅ =

^{(525.138 : 3)}/_{(555 : 3)} =

^175.046/₁₈₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^525.138/₅₅₅ =

^{(2 × 3 × 87.523)}/_{(3 × 5 × 37)} =

^{((2 × 3 × 87.523) : 3)}/_{((3 × 5 × 37) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 87.523)}/_{(3 : 3 × 5 × 37)} =

^{(2 × 1 × 87.523)}/_{(1 × 5 × 37)} =

^175.046/₁₈₅

Der Bruch: ^525.145/₅₄₈

^525.145/₅₄₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.145 = 5 × 127 × 827

548 = 2² × 137

ggT (525.145; 548) = 1

Der Bruch: ^525.139/₅₅₇

^525.139/₅₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.139 = 241 × 2.179

557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.139; 557) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^525.175/₅₆₂ × ^525.167/₅₆₄ × ^525.130/₅₄₇ × ^525.140/₆₁₄ × ^525.140/₅₇₅ × ^525.138/₅₅₅ × ^525.145/₅₄₈ × ^525.139/₅₅₇ =

- ^525.175/₅₆₂ × ^525.167/₅₆₄ × ^525.130/₅₄₇ × ^262.570/₃₀₇ × ^105.028/₁₁₅ × ^175.046/₁₈₅ × ^525.145/₅₄₈ × ^525.139/₅₅₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^525.175/₅₆₂ × ^525.167/₅₆₄ × ^525.130/₅₄₇ × ^262.570/₃₀₇ × ^105.028/₁₁₅ × ^175.046/₁₈₅ × ^525.145/₅₄₈ × ^525.139/₅₅₇ =

- ^{(525.175 × 525.167 × 525.130 × 262.570 × 105.028 × 175.046 × 525.145 × 525.139)} / _{(562 × 564 × 547 × 307 × 115 × 185 × 548 × 557)} =

- ^{(5² × 7 × 3.001 × 525.167 × 2 × 5 × 17 × 3.089 × 2 × 5 × 7 × 11² × 31 × 2² × 7 × 11² × 31 × 2 × 87.523 × 5 × 127 × 827 × 241 × 2.179)} / _{(2 × 281 × 2² × 3 × 47 × 547 × 307 × 5 × 23 × 5 × 37 × 2² × 137 × 557)} =

- ^{(2⁵ × 5⁵ × 7³ × 11⁴ × 17 × 31² × 127 × 241 × 827 × 2.179 × 3.001 × 3.089 × 87.523 × 525.167)} / _{(2⁵ × 3 × 5² × 23 × 37 × 47 × 137 × 281 × 307 × 547 × 557)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁵ × 5⁵ × 7³ × 11⁴ × 17 × 31² × 127 × 241 × 827 × 2.179 × 3.001 × 3.089 × 87.523 × 525.167; 2⁵ × 3 × 5² × 23 × 37 × 47 × 137 × 281 × 307 × 547 × 557) = 2⁵ × 5²

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁵ × 5⁵ × 7³ × 11⁴ × 17 × 31² × 127 × 241 × 827 × 2.179 × 3.001 × 3.089 × 87.523 × 525.167)} / _{(2⁵ × 3 × 5² × 23 × 37 × 47 × 137 × 281 × 307 × 547 × 557)} =

- ^{((2⁵ × 5⁵ × 7³ × 11⁴ × 17 × 31² × 127 × 241 × 827 × 2.179 × 3.001 × 3.089 × 87.523 × 525.167) : (2⁵ × 5²))} / _{((2⁵ × 3 × 5² × 23 × 37 × 47 × 137 × 281 × 307 × 547 × 557) : (2⁵ × 5²))} =

- ^{(2⁵ : 2⁵ × 5⁵ : 5² × 7³ × 11⁴ × 17 × 31² × 127 × 241 × 827 × 2.179 × 3.001 × 3.089 × 87.523 × 525.167)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3 × 5² : 5² × 23 × 37 × 47 × 137 × 281 × 307 × 547 × 557)} =

- ^{(2^{(5 - 5)} × 5^{(5 - 2)} × 7³ × 11⁴ × 17 × 31² × 127 × 241 × 827 × 2.179 × 3.001 × 3.089 × 87.523 × 525.167)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3 × 5^{(2 - 2)} × 23 × 37 × 47 × 137 × 281 × 307 × 547 × 557)} =

- ^{(2⁰ × 5³ × 7³ × 11⁴ × 17 × 31² × 127 × 241 × 827 × 2.179 × 3.001 × 3.089 × 87.523 × 525.167)}/_{(2⁰ × 3 × 5⁰ × 23 × 37 × 47 × 137 × 281 × 307 × 547 × 557)} =

- ^{(1 × 5³ × 7³ × 11⁴ × 17 × 31² × 127 × 241 × 827 × 2.179 × 3.001 × 3.089 × 87.523 × 525.167)}/_{(1 × 3 × 1 × 23 × 37 × 47 × 137 × 281 × 307 × 547 × 557)} =

- ^{(5³ × 7³ × 11⁴ × 17 × 31² × 127 × 241 × 827 × 2.179 × 3.001 × 3.089 × 87.523 × 525.167)}/_{(3 × 23 × 37 × 47 × 137 × 281 × 307 × 547 × 557)} =

- ^{(125 × 343 × 14.641 × 17 × 961 × 127 × 241 × 827 × 2.179 × 3.001 × 3.089 × 87.523 × 525.167)}/_{(3 × 23 × 37 × 47 × 137 × 281 × 307 × 547 × 557)} =

- ^{241.009.528.818.482.564.689.129.676.452.033.413.823.625}/_{432.072.331.881.439.731}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 241.009.528.818.482.564.689.129.676.452.033.413.823.625 : 432.072.331.881.439.731 = - 557.799.032.789.295.492.460.665 und der Rest = - 425.537.877.328.142.510 ⇒

- 241.009.528.818.482.564.689.129.676.452.033.413.823.625 = - 557.799.032.789.295.492.460.665 × 432.072.331.881.439.731 - 425.537.877.328.142.510 ⇒

- ^{241.009.528.818.482.564.689.129.676.452.033.413.823.625}/_{432.072.331.881.439.731} =

^{( - 557.799.032.789.295.492.460.665 × 432.072.331.881.439.731 - 425.537.877.328.142.510)}/_{432.072.331.881.439.731} =

^{( - 557.799.032.789.295.492.460.665 × 432.072.331.881.439.731)}/_{432.072.331.881.439.731} - ^{425.537.877.328.142.510}/_{432.072.331.881.439.731} =

- 557.799.032.789.295.492.460.665 - ^{425.537.877.328.142.510}/_{432.072.331.881.439.731} =

- 557.799.032.789.295.492.460.665 ^{425.537.877.328.142.510}/_{432.072.331.881.439.731}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 557.799.032.789.295.492.460.665 - ^{425.537.877.328.142.510}/_{432.072.331.881.439.731} =

- 557.799.032.789.295.492.460.665 - 425.537.877.328.142.510 : 432.072.331.881.439.731 ≈

- 557.799.032.789.295.492.460.665,984876479999 ≈

- 557.799.032.789.295.492.460.665,98

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 557.799.032.789.295.492.460.665,984876479999 =

- 557.799.032.789.295.492.460.665,984876479999 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 557.799.032.789.295.492.460.665,984876479999 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 55.779.903.278.929.549.246.066.598,487647999851}/₁₀₀ ≈

- 55.779.903.278.929.549.246.066.598,487647999851% ≈

- 55.779.903.278.929.549.246.066.598,49%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^525.175/₅₆₂ × - ^525.167/₅₆₄ × - ^525.130/₅₄₇ × - ^525.140/₆₁₄ × - ^525.140/₅₇₅ × - ^525.138/₅₅₅ × - ^525.145/₅₄₈ × ^525.139/₅₅₇ = - ^{241.009.528.818.482.564.689.129.676.452.033.413.823.625}/_{432.072.331.881.439.731}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^525.175/₅₆₂ × - ^525.167/₅₆₄ × - ^525.130/₅₄₇ × - ^525.140/₆₁₄ × - ^525.140/₅₇₅ × - ^525.138/₅₅₅ × - ^525.145/₅₄₈ × ^525.139/₅₅₇ = - 557.799.032.789.295.492.460.665 ^{425.537.877.328.142.510}/_{432.072.331.881.439.731}

Als Dezimalzahl:
- ^525.175/₅₆₂ × - ^525.167/₅₆₄ × - ^525.130/₅₄₇ × - ^525.140/₆₁₄ × - ^525.140/₅₇₅ × - ^525.138/₅₅₅ × - ^525.145/₅₄₈ × ^525.139/₅₅₇ ≈ - 557.799.032.789.295.492.460.665,98

In Prozent:
- ^525.175/₅₆₂ × - ^525.167/₅₆₄ × - ^525.130/₅₄₇ × - ^525.140/₆₁₄ × - ^525.140/₅₇₅ × - ^525.138/₅₅₅ × - ^525.145/₅₄₈ × ^525.139/₅₅₇ ≈ - 55.779.903.278.929.549.246.066.598,49%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^525.180/₅₆₉ × ^525.174/₅₆₆ × - ^525.135/₅₅₆ × ^525.152/₆₂₂ × ^525.149/₅₈₂ × - ^525.144/₅₅₇ × ^525.153/₅₅₁ × ^525.149/₅₆₅

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 525.175/562 × - 525.167/564 × - 525.130/547 × - 525.140/614 × - 525.140/575 × - 525.138/555 × - 525.145/548 × 525.139/557 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 525.175/562 × - 525.167/564 × - 525.130/547 × - 525.140/614 × - 525.140/575 × - 525.138/555 × - 525.145/548 × 525.139/557 =

- 525.175/562 × 525.167/564 × 525.130/547 × 525.140/614 × 525.140/575 × 525.138/555 × 525.145/548 × 525.139/557

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 525.175/562

525.175/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.175 = 52 × 7 × 3.001

562 = 2 × 281

ggT (525.175; 562) = 1

Der Bruch: 525.167/564

525.167/564 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

564 = 22 × 3 × 47

ggT (525.167; 564) = 1

Der Bruch: 525.130/547

525.130/547 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.130 = 2 × 5 × 17 × 3.089

547 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (525.130; 547) = 1

Der Bruch: 525.140/614

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31

614 = 2 × 307

ggT (525.140; 614) = 2

525.140/614 =

(525.140 : 2)/(614 : 2) =

262.570/307

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.140/614 =

(22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(2 × 307) =

((22 × 5 × 7 × 112 × 31) : 2)/((2 × 307) : 2) =

(22 : 2 × 5 × 7 × 112 × 31)/(2 : 2 × 307) =

(2(2 - 1) × 5 × 7 × 112 × 31)/(1 × 307) =

(21 × 5 × 7 × 112 × 31)/(1 × 307) =

(2 × 5 × 7 × 112 × 31)/(1 × 307) =

262.570/307

Der Bruch: 525.140/575

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.140 = 22 × 5 × 7 × 112 × 31

575 = 52 × 23

ggT (525.140; 575) = 5

525.140/575 =

(525.140 : 5)/(575 : 5) =

105.028/115

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.140/575 =

(22 × 5 × 7 × 112 × 31)/(52 × 23) =

((22 × 5 × 7 × 112 × 31) : 5)/((52 × 23) : 5) =

(22 × 5 : 5 × 7 × 112 × 31)/(52 : 5 × 23) =

(22 × 1 × 7 × 112 × 31)/(5(2 - 1) × 23) =

(22 × 1 × 7 × 112 × 31)/(51 × 23) =

(22 × 1 × 7 × 112 × 31)/(5 × 23) =

105.028/115

Der Bruch: 525.138/555

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

525.138 = 2 × 3 × 87.523

555 = 3 × 5 × 37

ggT (525.138; 555) = 3

525.138/555 =

(525.138 : 3)/(555 : 3) =

175.046/185

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

525.138/555 =

(2 × 3 × 87.523)/(3 × 5 × 37) =

((2 × 3 × 87.523) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =

- ^525.175/₅₆₂ × - ^525.167/₅₆₄ × - ^525.130/₅₄₇ × - ^525.140/₆₁₄ × - ^525.140/₅₇₅ × - ^525.138/₅₅₅ × - ^525.145/₅₄₈ × ^525.139/₅₅₇ =

- ^525.175/₅₆₂ × ^525.167/₅₆₄ × ^525.130/₅₄₇ × ^525.140/₆₁₄ × ^525.140/₅₇₅ × ^525.138/₅₅₅ × ^525.145/₅₄₈ × ^525.139/₅₅₇

Der Bruch: ^525.175/₅₆₂

^525.175/₅₆₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

525.175 = 5² × 7 × 3.001

Der Bruch: ^525.167/₅₆₄

^525.167/₅₆₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

564 = 2² × 3 × 47

Der Bruch: ^525.130/₅₄₇

^525.130/₅₄₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^525.140/₆₁₄

525.140 = 2² × 5 × 7 × 11² × 31

^525.140/₆₁₄ =

^{(525.140 : 2)}/_{(614 : 2)} =

^262.570/₃₀₇

^525.140/₆₁₄ =

^{(2² × 5 × 7 × 11² × 31)}/_{(2 × 307)} =

^{((2² × 5 × 7 × 11² × 31) : 2)}/_{((2 × 307) : 2)} =

^{(2² : 2 × 5 × 7 × 11² × 31)}/_{(2 : 2 × 307)} =

^{(2^{(2 - 1)} × 5 × 7 × 11² × 31)}/_{(1 × 307)} =

^{(2¹ × 5 × 7 × 11² × 31)}/_{(1 × 307)} =

^{(2 × 5 × 7 × 11² × 31)}/_{(1 × 307)} =

^262.570/₃₀₇

Der Bruch: ^525.140/₅₇₅

525.140 = 2² × 5 × 7 × 11² × 31

575 = 5² × 23

^525.140/₅₇₅ =

^{(525.140 : 5)}/_{(575 : 5)} =

^105.028/₁₁₅

^525.140/₅₇₅ =

^{(2² × 5 × 7 × 11² × 31)}/_{(5² × 23)} =

^{((2² × 5 × 7 × 11² × 31) : 5)}/_{((5² × 23) : 5)} =

^{(2² × 5 : 5 × 7 × 11² × 31)}/_{(5² : 5 × 23)} =

^{(2² × 1 × 7 × 11² × 31)}/_{(5^{(2 - 1)} × 23)} =

^{(2² × 1 × 7 × 11² × 31)}/_{(5¹ × 23)} =

^{(2² × 1 × 7 × 11² × 31)}/_{(5 × 23)} =

^105.028/₁₁₅

Der Bruch: ^525.138/₅₅₅

^525.138/₅₅₅ =

^{(525.138 : 3)}/_{(555 : 3)} =

^175.046/₁₈₅

^525.138/₅₅₅ =

^{(2 × 3 × 87.523)}/_{(3 × 5 × 37)} =

^{((2 × 3 × 87.523) : 3)}/_{((3 × 5 × 37) : 3)} =

^{(2 × 3 : 3 × 87.523)}/_{(3 : 3 × 5 × 37)} =

^{(2 × 1 × 87.523)}/_{(1 × 5 × 37)} =

^175.046/₁₈₅

Der Bruch: ^525.145/₅₄₈

^525.145/₅₄₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

548 = 2² × 137

Der Bruch: ^525.139/₅₅₇

^525.139/₅₅₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ^525.175/₅₆₂ × ^525.167/₅₆₄ × ^525.130/₅₄₇ × ^525.140/₆₁₄ × ^525.140/₅₇₅ × ^525.138/₅₅₅ × ^525.145/₅₄₈ × ^525.139/₅₅₇ =

- ^525.175/₅₆₂ × ^525.167/₅₆₄ × ^525.130/₅₄₇ × ^262.570/₃₀₇ × ^105.028/₁₁₅ × ^175.046/₁₈₅ × ^525.145/₅₄₈ × ^525.139/₅₅₇

- ^525.175/₅₆₂ × ^525.167/₅₆₄ × ^525.130/₅₄₇ × ^262.570/₃₀₇ × ^105.028/₁₁₅ × ^175.046/₁₈₅ × ^525.145/₅₄₈ × ^525.139/₅₅₇ =

- ^{(525.175 × 525.167 × 525.130 × 262.570 × 105.028 × 175.046 × 525.145 × 525.139)} / _{(562 × 564 × 547 × 307 × 115 × 185 × 548 × 557)} =

- ^{(5² × 7 × 3.001 × 525.167 × 2 × 5 × 17 × 3.089 × 2 × 5 × 7 × 11² × 31 × 2² × 7 × 11² × 31 × 2 × 87.523 × 5 × 127 × 827 × 241 × 2.179)} / _{(2 × 281 × 2² × 3 × 47 × 547 × 307 × 5 × 23 × 5 × 37 × 2² × 137 × 557)} =

- ^{(2⁵ × 5⁵ × 7³ × 11⁴ × 17 × 31² × 127 × 241 × 827 × 2.179 × 3.001 × 3.089 × 87.523 × 525.167)} / _{(2⁵ × 3 × 5² × 23 × 37 × 47 × 137 × 281 × 307 × 547 × 557)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁵ × 5⁵ × 7³ × 11⁴ × 17 × 31² × 127 × 241 × 827 × 2.179 × 3.001 × 3.089 × 87.523 × 525.167; 2⁵ × 3 × 5² × 23 × 37 × 47 × 137 × 281 × 307 × 547 × 557) = 2⁵ × 5²

- ^{(2⁵ × 5⁵ × 7³ × 11⁴ × 17 × 31² × 127 × 241 × 827 × 2.179 × 3.001 × 3.089 × 87.523 × 525.167)} / _{(2⁵ × 3 × 5² × 23 × 37 × 47 × 137 × 281 × 307 × 547 × 557)} =

- ^{((2⁵ × 5⁵ × 7³ × 11⁴ × 17 × 31² × 127 × 241 × 827 × 2.179 × 3.001 × 3.089 × 87.523 × 525.167) : (2⁵ × 5²))} / _{((2⁵ × 3 × 5² × 23 × 37 × 47 × 137 × 281 × 307 × 547 × 557) : (2⁵ × 5²))} =

- ^{(2⁵ : 2⁵ × 5⁵ : 5² × 7³ × 11⁴ × 17 × 31² × 127 × 241 × 827 × 2.179 × 3.001 × 3.089 × 87.523 × 525.167)}/_{(2⁵ : 2⁵ × 3 × 5² : 5² × 23 × 37 × 47 × 137 × 281 × 307 × 547 × 557)} =

- ^{(2^{(5 - 5)} × 5^{(5 - 2)} × 7³ × 11⁴ × 17 × 31² × 127 × 241 × 827 × 2.179 × 3.001 × 3.089 × 87.523 × 525.167)}/_{(2^{(5 - 5)} × 3 × 5^{(2 - 2)} × 23 × 37 × 47 × 137 × 281 × 307 × 547 × 557)} =

- ^{(2⁰ × 5³ × 7³ × 11⁴ × 17 × 31² × 127 × 241 × 827 × 2.179 × 3.001 × 3.089 × 87.523 × 525.167)}/_{(2⁰ × 3 × 5⁰ × 23 × 37 × 47 × 137 × 281 × 307 × 547 × 557)} =

- ^{(1 × 5³ × 7³ × 11⁴ × 17 × 31² × 127 × 241 × 827 × 2.179 × 3.001 × 3.089 × 87.523 × 525.167)}/_{(1 × 3 × 1 × 23 × 37 × 47 × 137 × 281 × 307 × 547 × 557)} =

- ^{(5³ × 7³ × 11⁴ × 17 × 31² × 127 × 241 × 827 × 2.179 × 3.001 × 3.089 × 87.523 × 525.167)}/_{(3 × 23 × 37 × 47 × 137 × 281 × 307 × 547 × 557)} =

- ^{(125 × 343 × 14.641 × 17 × 961 × 127 × 241 × 827 × 2.179 × 3.001 × 3.089 × 87.523 × 525.167)}/_{(3 × 23 × 37 × 47 × 137 × 281 × 307 × 547 × 557)} =

- ^{241.009.528.818.482.564.689.129.676.452.033.413.823.625}/_{432.072.331.881.439.731}

- ^{241.009.528.818.482.564.689.129.676.452.033.413.823.625}/_{432.072.331.881.439.731} =

^{( - 557.799.032.789.295.492.460.665 × 432.072.331.881.439.731 - 425.537.877.328.142.510)}/_{432.072.331.881.439.731} =

^{( - 557.799.032.789.295.492.460.665 × 432.072.331.881.439.731)}/_{432.072.331.881.439.731} - ^{425.537.877.328.142.510}/_{432.072.331.881.439.731} =

- 557.799.032.789.295.492.460.665 - ^{425.537.877.328.142.510}/_{432.072.331.881.439.731} =

- 557.799.032.789.295.492.460.665 ^{425.537.877.328.142.510}/_{432.072.331.881.439.731}

- 557.799.032.789.295.492.460.665 - ^{425.537.877.328.142.510}/_{432.072.331.881.439.731} =

- 557.799.032.789.295.492.460.665,984876479999 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 557.799.032.789.295.492.460.665,984876479999 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 55.779.903.278.929.549.246.066.598,487647999851}/₁₀₀ ≈